最优化模型与算法-基于Python实现-教学大纲、授课计划

《最优化模型与算法——基于Python实现》教学大纲课程信息课程名称：最优化模型与算法——基于Python实现课程类别：素质选修课/专业基础课课程性质：选修/必修计划学时：32计划学分：2先修课程：无选用教材：《最优化模型与算法——基于Python实现》，渐令，梁锡军主编，电子工业出版社。适用专业：本课程可供具备微积分和线性代数的基础知识的学生学习使用。课程负责人：二、课程简介本课程介绍了优化模型的基础知识，梳理了大数据和人工智能时代涌现出来的最优化算法，使用Python语言配套给出算法的代码，展示了若干实例和应用案例。三、课程教学要求序号专业毕业要求课程教学要求关联程度1工程知识主要内容包括优化模型基础知识和优化算法两部分，介绍了凸集合、凸函数、凸优化模型、对偶理论，梳理了梯度下降法、牛顿法、乘子法、DC规划算法、梯度投影法、随机梯度下降法、在线梯度下降法等优化算法。H2问题分析最优化方法作为求解各类工程优化问题的基本工具一直备受关注，且在石油工程、地质勘探、系统控制、人工智能、生产调度等领域得到了广泛应用。然而，大数据和人工智能时代新涌现出来的许多优秀算法缺乏系统性的梳理。作为大数据时代的主流编程语言，Python的应用领域极其广泛。但鲜见基于Python介绍最优化算法的著作。H3设计/开发解决方案将分散在众多文献中的优化模型、基本优化算法、机器学习领域广泛使用的大规模优化算法等重要素材进行系统性梳理，并帮助学生掌握优化算法的基本原理，提升综合运用最优化算法解决实际应用问题的能力。H4研究L5使用现代工具L6工程与社会学会将相应方法并应用于实际生产和社会服务中，为社会做出贡献。L7环境和可持续发展L8职业规范L9个人和团队1.学会个人发展和团队合作，提高个人和团队的综合素质。2.学会与他人合作和沟通，建立良好的人际关系和团队合作氛围。H10沟通1.学会进行有效的沟通和表达，与客户、同事和上级保持良好的沟通和协作。2.学会进行跨文化沟通和合作，提高国际化视野和跨文化交流能力。M11项目管理1.学会进行项目管理和组织，包括项目计划、进度控制、质量管理等。2.学会进行风险评估和管理，提高项目成功的概率和效率。L12终身学习1.学会进行自我学习和自我提升，不断提高自身的专业水平和创新能力。2.学会进行终身学习和职业发展规划，不断拓展职业领域和发展空间。H注：“课程教学要求”栏中内容为针对该课程适用专业的专业毕业要求与相关教学要求的具体描述。“关联程度”栏中字母表示二者关联程度。关联程度按高关联、中关联、低关联三档分别表示为“H”“M”或“L”。“课程教学要求”及“关联程度”中的空白栏表示该课程与所对应的专业毕业要求条目不相关。四、课程教学内容章节名称主要内容重难点关键词学时类型1凸集合仿射集、凸集和凸锥凸集合的示例保持凸性的运算支撑超平面对偶锥熟悉仿射集、凸集和凸锥的概念；掌握凸集合的示例和性质；具备进行保持凸性的运算的能力；了解支撑超平面和对偶锥的概念。5理论+实践2凸函数凸函数的定义和例子保持凸性的运算共轭函数次梯度与次微分熟悉凸函数的定义和例子；掌握保持凸性的运算；理解共轭函数的概念；了解次梯度与次微分的概念。4理论+实践3凸优化模型优化模型凸优化模型线性规划二次规划模型几何规划广义不等式约束熟悉优化模型的概念；掌握凸优化模型的特点和性质；具备解决线性规划、二次规划、几何规划和广义不等式约束的能力。3理论+实践4对偶理论Lagrange对偶函数Lagrange对偶问题Lagrange对偶的理解最优性条件熟悉Lagrange对偶函数的概念；掌握Lagrange对偶问题的求解方法；理解Lagrange对偶的几何意义；了解最优性条件的判定方法。4理论+实践5非凸优化算法全局优化算法的复杂度优化算法构造思想梯度下降法牛顿法拟牛顿法共轭梯度法最小二乘问题Lagrange乘子法DC规划及CCCP算法进化算法了解全局优化算法的复杂度；掌握优化算法构造思想；熟悉梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法、共轭梯度法等非凸优化算法的原理和应用；具备解决最小二乘问题、Lagrange乘子法、DC规划及CCCP算法和进化算法的能力。10理论+实践6凸优化算法梯度投影法坐标下降法迫近梯度法交替方向乘子法随机梯度下降法在线凸优化熟悉梯度投影法、坐标下降法、迫近梯度法、交替方向乘子法、随机梯度下降法和在线凸优化的原理和应用；掌握这些算法的实现和调优方法。6理论+实践五、考核要求及成绩评定序号成绩类别考核方式考核要求权重（%）备注1期末成绩期末考试大作业50百分制，60分为及格2平时成绩课后作业10次40优、良、中、及格、不及格3平时表现出勤情况10两次未参加课程则无法获得学分注：此表中内容为该课程的全部考核方式及其相关信息。六、学生学习建议学习方法建议1.依据专业教学标准，结合岗位技能职业标准，通过案例展开学习，将每个项目分成多个任务，系统化地学习。2.通过开展课堂讨论、实践活动，增强的团队协作能力，学会如何与他人合作、沟通、协调等等。学生课外阅读参考资料《最优化模型与算法——基于Python实现》，渐令，梁锡军主编，电子工业出版社。七、课程改革与建设在介绍最优化基本模型并分析求解算法的基础上，使用Python语言配套给出算法的编程实现，给出了若干实例代码和应用案例，可以使学生对最优化方法有全方位的立体认知。平时对学生的考核内容包括出勤情况、学生的学习成果、课堂讨论等方面，占期末总评的50%。期末考试成绩占期末总评的50%。制订人签字：教研室主任签字：院部负责人签字：修订时间：年月日教学日历（20xx～20xx学年第x学期）开课学院开课专业讲授学时16课程名称最优化模型与算法——基于Python实现授课教师实践/实验学时16授课年级授课班级总学时32使用教材《最优化模型与算法——基于Python实现》参考书目《最优化模型与算法——基于Python实现》校历周次授课内容分章节题目第1周第1章凸集合（2学时）1.1仿射集、凸集和凸锥（1学时）1.2凸集合的示例（1学时）第2周第1章凸集合（2学时）1.3保持凸性的运算（1学时）1.4支撑超平面（1学时）第3周第1章凸集合（1学时）1.5对偶锥（1学时）第2章凸函数（1学时）2.1凸函数的定义和例子（1学时）第4周第2章凸函数（2学时）2.2保持凸性的运算（1学时）2.3共轭函数（1学时）第5周第2章凸函数（1学时）2.4次梯度与次微分（1学时）第3章凸优化模型（1学时）3.1优化模型3.2凸优化模型（1学时）第6周第3章凸优化模型（1学时）3.3线性规划3.4二次规划模型（1学时）3.5几何规划3.6广义不等式约束（1学时）第7周第4章对偶理论（2学时）4.1Lagrange对偶函数（1学时）4.2Lagrange对偶问题（1学时）第8周第4章对偶理论（2学时）4.3Lagrange对偶的理解（1学时）4.4最优性条件（1学时）第9周第5章非凸优化算法（2学时）5.1全局优化算法的复杂度（1学时）5.2优化算法构造思想（1学时）第10周第5章非凸优化算法（2学时）5.3梯度下降法（1学时）5.4牛顿法（1学时）第11周第5章非凸优化算法（2学时）5.5拟牛顿法（1学时）5.6共轭梯度法（1学时）第12周第5章非凸优化算法（2学时）5.7最小二乘问题（1学时）5.8Lagrange乘子法（1学时）第13周第5章非凸优化算法（2学时）5.9DC规划及CCCP算法（1学时