第9章 排队论实验

第9章排队论实验基础知识使用Lingo软件求解排队论问题使用WinQSB

软件求解排队论问题基础知识

在日常生活中经常遇到排队现象，如乘公共汽车、到医院看病挂号。如果服务系统不能满足要求的服务数量，就会产生排队现象。若增加服务设施，就会增加投资或发生空闲浪费；若服务设施太少，排队现象就会严重，降低服务质量，带来不利影响。因此，管理人员面临着既能降低成本，又可提高服务质量的问题。排队论也称为随机服务系统理论，它是研究如何才能既保证一定的服务质量的指标，又使服务设施费用经济合理，恰当地解决顾客排队时间及设施服务费用大小这对矛盾的一门学科。排队论的基本构成任何排队过程都可以由图9-1进行描述，各个顾客由顾客总体出发，到达服务机构前排队等候接受服务，服务完毕即可离开。一般的排队系统都有三个基本组成部分：输入过程（指顾客来到排队系统）、排队规则和服务机构。各部分的特征如下所述。基础知识

输入过程。输入过程描述的是顾客到达排队系统，可能有下列各种不同情形：①顾客总体的组成是有限的也可能是无限的。②顾客到达的类型是单个到达，也可能是成批到达。③顾客相继到达的时间间隔是确定型的，也可能是随机型的。④顾客的到达可以是相互独立的，即以前的到达情况对以后顾客的到来没有影响，否则就是有关联的。⑤输入过程可以是平稳的，是指描述相继到达的时间间隔分布和所含参数都是与时间无关的，否则为非平稳的。排队规则。排队规则是指顾客按照规定的次序接受服务。常见的有等待制和损失制。当一个顾客到达时所有服务台都不空闲，则该顾客排队等待直到得到服务后离开，称为等待制。在等待制中，可以是先到先服务，即按到达次序接受服务，如排队买票；也有后到先服务，如乘坐电梯的顾客常是后入先出的；也有随机服务，如电话服务；也有有优先权的服务，如危重病人可优先看病。当一个顾客到来时，所有服务台都不空闲，则该顾客立即离开不等待，称为损失制。服务机构。服务机构主要包括一个或多个服务台；在有多个服务台的情形中，它们可以是并列的也可以是串联的；服务方式可以是对单个顾客进行的，也可以是对成批顾客进行的；服务时间可以分为确定型的和随机型的基础知识

基础知识

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基础知识

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使用Lingo软件求解排队论问题

使用Lingo软件求解排队论问题

model:lp=8;u=9;T=1/u;load=lp/u;S=1;Pwait=@PEB(load,S);W_q=Pwait*T/(S-load);L_q=lp*W_q;End使用Lingo软件求解排队论问题

使用Lingo软件求解排队论问题

model:min=S;lp=480;u=20;load=lp/u;Plost=@PEL(load,S);Plost<=0.05;lpe=lp*(1-Plost);L_s=lpe/u;eta=L_s/S;@gin(S);End使用WinQSB软件求解排队论问题

用WinQSB

软件求解排队论问题时需调用“QueuingAnalysis”模块（用于排队分析）和“QueuingSystemSimulation”模块（用于排队系统随机模拟）。实验目的（1）熟悉WinQSB

软件求解M/M/1/∞模型和M/M/S/S模型的方法。（2）通过用WinQSB

软件求解排队论问题，进一步理解该问题的理论知识。实验内容例9.3用WinQSB

软件求解例9.1。使用WinQSB软件求解排队论问题

（1）选择“WinQSB”→“QueuingAnalysis”→“File”→“NewProblem”菜单命令，生成对话框（见图9-2），时间单位（TimeUnit）改为“hour”，格式输入（EntryFormat）选择“SimpleM/MSystem”，单击“OK”按钮。（2）弹出数据输入窗口（见图9-3），输入相应数据。（3）选择“SolveandAnalyze”→“SolvethePerformance”菜单命令，得到运行结果（见图9-4）。图9-2问题说明对话框图9-3数据输入窗口图9-4运行结果使用WinQSB软件求解排队论问题

图9-5问题说明对话框使用WinQSB软件求解排队论问题

（2）弹出数据输入窗口（见图9-6），输入相应数据。（3）选择“SolveandAnalyze”→“SolvethePerformance”菜单命令，得到运行结果（见图9-7）。由运行结果可知，系统里有0个顾客，即系统空闲概率为57.1429%；系统里有1个顾客，即系统被占满的概率为42.8571%。因此，系统的顾客损失率为42.8571%，即42.8571%的电话没有接通。系统的有效到达率为0.3429，即真正进入系统的电话平均为0.3429次/min。系统里平均顾客数为0.4286，即此电话系统里平均有0.4286个电话在使用。图9-6数据输入窗口图9-7运行结果使用WinQSB软件求解排队论问题

例9.5某杂货店只有一名售货员，已知顾客到达过程服从泊松流，已知平均到达率为每小时20人，不清楚这个系统的服务时间服从什么分布，但从统计分析知道，售货员平均服务一名顾客的时间为2min，服务时间的均方误差为1.5min，求这个排队系统的数量指标。解该问题是一个M/G/1的排队系统，其中平均3min到达1名顾客，每位顾客的平均服务时间是2min，均方误差是1.5min。用WinQSB

软件求解的步骤如下所示。（1）选择“WinQSB”→“QueuingAnalysis”→“File”→“NewProblem”菜单命令，生成对话框（见图9-8），时间单位（TimeUnit）改为“minute”，格式输入（EntryFormat）选择“GeneralQueuingSystem”，单击“OK”按钮。图9-8问题说明窗口使用WinQSB软件求解排队论问题

（2）弹出数据输入窗口（见图9-9），双击窗口中“Servicetimedistribution”选项右边的“Exponential”选项，弹出概率分布函数对话框（见图9-10），选择“General/Arbitrary”选项，单击“OK”按钮。图9-9数据输入窗口图9-10概率分布函数对话框使用WinQSB软件求解排队论问题

（3）在数据输入窗口中输入相应数据（见图9-11）