南宁市九年级上册数学期末考试试卷

D.15米D.15米第#页共12页8. （2分）如图，三角形ABC中，NA的平分线交BC于点D,过点D作8. （2分）如图，三角形ABC中，下面四个结论：①NAFE:NAEF；②AD垂直平分EF；③z他工一1”「：④EF-一定平行BC.其中正确的是（ ）9.（2分）（2018•白银）如图，。A过点O（0,0）,C（ ,0）,D（0,1）,点B是x轴下方。A上的一9.点，连接BO,BD,则NOBD的度数是（ ）15°30°45°60°10.（2分）如果抛物线经过点A（2,0）和B（-1,0）,且与y轴交于点C,若OC=2.则这条抛物线的解析10.式是（ ）A.y=x2-x-2B.y=-x2-x-2或y=x2+x+2D.y=x2-x-2或y=-x2+x+2二、填空题（共8题；共8分）（1分）（2019•秀洲模拟）若x是3和6的比例中项，则x=.（1分）（2019九上•福田期中）若遇=个，则.（1分）（2018九上•金华月考）广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度（米）关于水珠与喷头的水平距离（米）的函数解析式是尸'［这：三匚.水珠可以达到的最大高度是（米）.（1分）（2019九上•丰县期末）cos60°=.（1分）平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形A‘B’C'D‘关于原点。位似，点A坐标为（-2,1）,它的对应点A,（1,-0.5）,如果AB=2,则A’B‘二.（1分）（2019九上•大同期中）如图①是一座石拱桥，它是一个横断面为抛物线形状的拱桥，若桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，图②为它在坐标系中的示意图，则抛物线的解析式是（写出顶点式和一般式均可）.（1分）4ABC和4人,8’厂中，ZA=60°,ZB=40°,ZA'=60°,当NC,二时，△ABCMA‘B‘C’.（1分）（2019九上•杭州月考）已知二次函数.一」-''':：；皿的图象如图所示，有下列个结论：①.■」》一门；② :③二•厂—④……廿:，CF，（总的实数）；⑤其中正确的结论有.三、解答题（共6题；共54分）（5分）已知二次函数的图象过点（0,3）,顶点坐标为（-4,11）.（1）求这个二次函数的表达式；

(2)求这个二次函数图象与x轴交点坐标.(15分)(2018•巴中)如图所示，四边形ABCD是菱形，边BC在x轴上，点A(0,4),点B(3,0),(1)求k的值；(2)求直线BD的解析式;(3)求^CDE的面积.(2)延长AC到E,使得CE=AC,连接BE交。。与点F、M,若AB=4,求FM的长.成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料.(1)求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？(2)如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l(m)与甲盒数量n(个)之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？(9分)(2018八上•许昌期末)背景知识：如图（2）,在Rt^ABC中，NACB=90°,.仁.3二，则：二一「二「（1）解决问题：如图（2）,NACD=90°,AC=DC,MN是过点A的直线，过点D作DBLMN于点B,连接CB,试探究线段BA、BC、BD之间的数量关系.不妨过点C作CELCB,与MN交于点E,易发现图中出现了一对全等三角形，即0，由此可得线段BA、BC、BD之间的数量关系是:.（2）类比探究：将图（2）中的MN绕点A旋转到图（3）的位置，其它条件不变，试探究线段BA、BC、BD之间的数量关系，并证明.（3）拓展应用：将图（2）中的MN绕点A旋转到图（4）的位置，其它条件不变，若BD=2,BC=6，则AB的长为.参考答案、单选题（共10题；共20分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共8题；共8分）11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、【第1空】y=—(i―20)-Id16-1、17-1、18-1、齿烬胆咐三、解答题（共6题；共54分）

：(1)用提题意r可设道』圄数关系式为:y=a(xt4)Oil挎(。『3)代入上式可再：16a+117」解得：a=1,顿—次堂侬缥式为:y=- (x+4)^+11：(2L-函数产-3-4;匚中，令『0得：・Jfj（+4）2+11=0,癣零：«1=-&»亚^，*2='4-Jj719-1、故应小二^函数图象与源交点坐标为：C，r0),(-白•19-1、解:-.^ACOr4）।点B（3,C）,,QA=4,CB=3,由勾股定理得：A8=5,SWDFj.^TF,即吐AOB二/DFC=9M'.•'.•四边形ABC口是gff多『/.AB=DC=CO=AD=5.ADsiBC,,JKO=DF=4,vAD11EC,AO±OB4DF±rfit.\zDAO=^AOF=£：DFO=90".J.22WACW鼾彩r,.AD-0F=5r：Q点的坐标为（514）,20-1、 ,丁―解:口的削式为**+b,把口(3.0)pD(514) :如+5=0北十匕三斗耀等；a二？,b=-6r20-2、20-2、斯以良线BD的解折式是广3-6解：由[1)知；k=20p所以尸22,

解：由[1)知；k=20p所以尸22,

K[,_20解方程组得：

h1=2工一6肛=2内二1。「口点的坐标为⑸4),「E熏的坐标为JF10)ryBC=5」20-3、,20-3、,.-CDE的二1CDB电匕BE=¥其5乂4*»5工10二%证明：也接OD,作加_lA9于G,螳图工衍:则上OGB=9T.a^OCD=zOBG=^AEC=60"r10为K的中点，；QB=CC,1Pg凤:相切于虎口r:.AC±ODr工2。DC=g(r=』OGR,UOBG=£QCD在9品和」OCD中.卜日仃片三ZOZXT，VOB=OCr/Oe^OCD(M5),21-1、二二二。二i'TB1；,二解：拄按OA.0M,作OH_lFM于H,如图2所示:Jl^OHB=90Q.FH=MH.XE=M,AC=BJ：£E=BC,,.rCBE=,.rCBE=zCEB=rACB=30D.,"ABE二上岫C“CHE=90-vzOTB=90"二四边班QHBG是矩形rjQH=BG,「-ABC是等边三角彤，物任匚的中点.；QB二JBJJ岫=，;nBOG=9(T-眦=301；,OH=BG=OB=1fOG=后际,

在Rt-OMH中，QM=OG=口，0H=l.・MH=弧「二O?=亚,?.FM1i2MH=2n/7.21—2、22-1、22-1、23-1、HU/CDA=90"，wCAD=«r,<aAD=3(r*CD=24咪.在田出匚口中,WmCAD三里「收各二詈在RtSHD中，UnzBAD=^r,.6,.6口二ADXtan和。二80=B0,?.HC=CD-BD=240-80-160.答：建栋大展的商为1。咪.髀:^乙朗讲邮，喇作甲巡（1闭％）侏W4,经检验405是原方程的解."1*20%）乂二。后（米）r答：制磔个甲盒相口后米材料;制作得个乙窟用仄5米切料解:睡鱼患得对=。而血5=仇1计15加，•呻就的数量不少于乙急数量的2倍一，n£售得：睚200032000Sn工3000,vk=0.1>0,UfiSn喀大而13大.（23-2、--中。时一惊人注味.解:BC^-AB=nEC-过点C作CE_LfB与MN交于点E口^ECB+zBCA=zACD+zBCAFgP:^ECA-zBCD,VDBXMN.