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文档简介

《正方形的判定》导学案学习目标一、知识与技能：1.经历探索正方形的判定过程2.会运用特殊平行四边形的判定条件进行有关论证二、过程与方法：在直观操作和简单的说理活动中探索正方形判别条件的过程；在简单说理过程中，发展学生的推理能力，使学生初步掌握说理的基本方法三、情感态度与价值观：通过正方形有关知识的学习，感受正方形的图形美和语言美；理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点.学习重难点重点：探索经历正方形的判定条件难点：合理恰当地利用特殊四边形的的判定进行有关论证和推理学习活动一、创设情境，引出问题活动一：让同学们回顾上节课所讲的有关正方形的定义；生1：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。教师口述:据我们之前所学过的知识，通常我们把定义直接可作判定定理来使用，也就是说正方形的定义可以作为正方形的一个判定定理，除此之外，正方形再有没有其他的判定定理呢？——引出课题《正方形的判定》探究新知活动二：操作一：尝试利用手中的矩形纸片裁剪出一个最大的正方形？（四个人一组，共同动手裁剪，老师参与其中，之后个别学生给大家演示自己的裁剪过程）通过以上的操作过程，你能得到什么启发？归纳：有一组邻边相等的矩形是正方形。例1：求证：有一组邻边相等的矩形是正方形。已知：求证：证明：操作二：菱形的活动衣架，你能将它变成正方形吗？（四个人一组，共同动手操作，老师参与其中，之后个别学生给大家演示自己的操作过程）通过以上操作过程，你又能得到什么启发？归纳：有一个角是直角的菱形是正方形。例2：求证：有一个角是直角的菱形是正方形。已知：证明：应用新知练习1：判断对错1.四边相等的四边形是正方形（）2.有一个角是直角的菱形是正方形（）3.四角相等的四边形是正方形（）4.有一组邻边相等的矩形是正方形（）5.对角线垂直的平行四边形是正方形（）6.对角线相等的菱形是正方形（）7.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形（）8.四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形（）9.对角线垂直的矩形是正方形（）10.四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形（）例3：已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O下列条件中取出哪些条件后，可使平行四边形ABCD成为正方形?(1)AB=AD(2)AC=BD(3)∠BAD=90°(4)AC⊥BD例4：由三条公路围成的一个区域为直角三角形形状.工程队要想在区域内划一块正方形的地块作为新小区,且让小区足够大,请你来帮工程队设计一下?四、巩固新知练习1：在正方形ＡＢＣＤ中，点E、F、G、H分别是ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ的中点,四边形EFGH是正方形吗？为什么？课堂小结：（学生自己填写）布置作业在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.(1)试说明:DE=DF(2)请添加一个条件,使四边形EDFA

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