北师大版九年级上数学期末试卷1及答案

北师大版九年级上数学期末试卷1一、选择题1.如图所示，在正方形ABCD中，CE=MN，∠MCE=300，那么∠ANM等于（）ADCBMENBA、500 B、550 ADCBMENB第1题第2题2.如图，矩形ABCD中，AB=2BC，E为DC上的点，且AE=AB，则∠EBC=________度。A.15B.30C.45D.753.一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根4.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）A.eq\f(3,4)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)5.如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A．1：4B．1：3C．2：3D．1：2第5题第6题第7题6.如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为()．A．B.C.D.7.如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（）A．3个B．4个C．5个D．6个8.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.B.C.D.9.已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=eq\f(b,x)在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．10.如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）A．x＜1B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0或x＞1D．x＜﹣2或0＜x＜1第10题第12题第15题二、填空题11.菱形的周长为40cm，两个相邻内角的度数的比为1：2，则菱形的面积为_______．12.如图，直线EF过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线EF的距离分别是1和2,则正方形的边长是13.关于x的方程,当________时为一元一次方程；当___________时为一元二次方程。14.一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是．15.如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积的比是．16.有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有块。图图2主视图左视图俯视图17.如图，反比例函数（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为．18.已知一元二次方程的两根为、，则三、计算题19.（1）（2）四、解答题20.如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM⊥BC与M，交BD于E，过C作CN⊥ＡＤ于Ｎ，交ＢＤ于Ｆ，连结AF、CE.（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB：AE的值。21.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．22.某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件。若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

23.如图，点B（3，3）在双曲线（x＞0）上，点D在双曲线y=﹣eq\f(4,x)（x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．（1）求k的值；（2）求点A的坐标．北师大版九年级上数学期末试卷1答案选择题1-5CACDD6-10BDACD第1题解析过D作DF‖NM交BC于F,则DF=MN,易证ΔBCE≌ΔCDF∴∠CDF=∠BCE=300∴∠ADF=600∴∠ANM=∠ADF=600二、填空题11.50√312.13.14..解：如图，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，所有两次摸出的小球标号的和等于4的概率=．故答案为．15.1：416.417.18.三、计算题19.（1）解：配方，得：（x＋2）2＝5，解得：x1＝－2＋，x2＝－2－，（2）20.解答：（1）证明：因为AE⊥BC，所以∠AMB=90°，因为CN⊥ＡＤ，所以∠CNA=90°又因为BC∥AD，所以∠BCN=90°所以AE∥CF又由平行得∠ADE=∠CBD,AD=BC所以△ADE≌△BCF，所以AE=CF因为AE∥CF，AE=CF所以四边形AECF为平行四边形.（2）当平行四边形AECF为菱形时，连结AC交BF于点O，则AC与EF互相垂直平分，又OB=OD,所以AC与BD互相垂直平分所以，四边形ABCD为菱形所以AB=BC因为M是BC的中点，AM⊥BC，所以△ABM≌△CAM，所以AB=AC所以三角形ABC为等边三角形，所以∠ABC=60°，∠CBD=30°在RT△BCF中，CF:BC=tan∠CBF=,00000又AE=CF,AB=BC,所以AB：AE=21.解答：（1）证明：∵▱ABCD，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC．∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C．在△ADF与△DEC中，∴△ADF∽△DEC．（2）解：∵▱ABCD，∴CD=AB=8．由（1）知△ADF∽△DEC，∴，∴DE===12．在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE===6．22.23.解答：解：（1）∵点B（3，3）在双曲线y=上，∴k=3×3=9；（2）∵B（3，3），∴BN=ON=3，设MD=a，OM=b，∵D在双曲线y=﹣eq\f(4,x)（x＜0）上，∴﹣ab=﹣4，即ab=4，过D作DM⊥x轴于M，过B作BN⊥x轴于N，则∠