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数和数的运算第一课时教学内容：数的意义教学目标使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数的基础知识。进一步弄清概念间的联系与区别。学习整理的方法，提高比较、分析、概括的能力。重点难点系统地掌握整数、小数、分数、百分九的基础知识，弄清概念间的联系和区别。教学过程一、复习铺垫1、回忆旧知。我们在小学阶段学习了哪几种数？举例说明。分类填数。出示一组数，由学生分类填入集合图中。0、1、29、1/2、、、3/4、10/11、100、80%、%、30、136、8、7、3、35、24/5、100%……整数：分数：小数：百分数：二、系统整理整数（1）回忆：小学阶段学过有关整数的哪些知识，它们之间有什么联系，有什么区别？（2）独立整理。（3）在小组内交流。（4）在全班交流的同时教师板书重点。（5）师生共同归纳。在小学学的整数就是自然数，它们都大于0或等于0，进入初中就要学习小于0的整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，说明自然数的个数是无限的。自然数都是整数。分数。（1）独立思考并整理。①什么样的数叫分数？什么叫分数单位？②分数与除法有什么关系？③分数又分为几类？（2）小组内交流。（3）分数又分为几类？①把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。②两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：A÷B=A/B（B≠0）③分数又分为真分数和假分数两大类。即：真分数——分子比分母小的分数。真分数小于1。假分数——分子比分母大或者分子和分母相等。假分数大于1或者等于1。带分数（分子不是分母倍数的假分数）假分数整数（分子是分母倍数的假分数）教师说明：假分数、带分数、整数可以互相转化。带分数是由整数和真分数合成的分数，它是分子不是分母倍数的假分数的另一种形式。（4）完成第73页“做一做”的第2~4题。①独立完成。②反馈订正。3、小数。（1）学生小组合作学习。①说一说小数的意义和小数的分类。②独立完成教材第74页的数位顺序表。（2）交流反馈，同时教师板书重点。有限小数小数无限小数——循环小数（3）练习。①独立完成第75页上边的“做一做”。②反馈订正。4、百分数。（1）回忆百分数的有关知识。（2）交流，教师板书重点。（3）练习。①百分数和分数有什么联系？有什么区别？通过讨论使学生进一步明确：百分数和分数的区别最主要在意义上。百分数只表示两个数的倍数关系，因此百分数不可以带单位名称；分数既可以表示两个数的倍数关系又可以表示一个具体的数量；当它表示两个数的倍数关系时，与百分数的意义是相同的，这时不可以带单位名称；当它表示一个具体的数量时，可以带单位名称。②某针织厂从一批产品中抽查了50件，其中合格品有49件，合格率是（）。三、实际运用填空。（1）表示物体个数的数，如（）叫做自然数。一个物体也没有，用“0”表示。0也是（）。（2）在80706这个数中，“8”表示（），“7”表示（），“6”表示（）。在80。706这个数中，“8”表示（），“7”表示（），“6”表示（）。（3）在7/X中（X是大于0的自然数），当X=（）时，这个分数的值最大；当X=（）时，这个分数是最小的假分数。当X=（）时，这个分数是最大的真分数。（4）16/9的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位它就等于2；再减少（）个这样的分数单位它就等于2/3。2、判断。（1）自然数都是整数。（）（2）整数都是自然数。（）（3）3/6和4/6都不能化成有限小数。（）（4）自然数都有倒数。（）（5）大于小于的小数只有。（）（6）小数都比整数小。（）（7）无限小数都比有限小数大。（）3、思维训练（1）、请你例子，说明“两个真分数的和可以是真分数，而且这三个分数的分母谁也不是谁的约数。”（2）、分母是12的所有最简真分数的和是多少？四、全课小结：数的意义数的意义整数分数小数百分数自然数：0、1、2、3……（大于或等于0）……（小于0的数）真分数（小于1）假分数（大于或等于1）有限小数无限小数带分数整数补充：纯小数和带小数纯循环小数混循环小数补充：纯小数和带小数纯循环小数混循环小数循环小数循环小数不循环小数也叫百分率或百分比也叫百分率或百分比第二课时教学内容：数的读、写、改写和大小的比较。教学目标1、通过复习，使学生进一步熟练掌握数的读、写、改写及大小比较等基础知识。沟通有关知识的内在联系。进一步提高学生综合运用有关知识灵活解题的能力。重点难点熟练地掌握数的读、写、改写及大小比较等基础知识。教学过程一、复习数的读法和写法1、整数的读法。（1）出示下面的数由学生来读。37642910040800043265200040052000803100（2）说一说整数的读法。从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。2、整数的写法。（1）写出下面的数。四十亿六千零六十万零五十（4060600050）五十二万三千四百二十（523420）三十亿零四千零一（3000004001）（2）说一说：整数的写法是什么？从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。3、小数和分数的读写。（1）想一想：小数和分数应该怎样读，怎样写？（2）合作练习。同桌互相出题练习小数和分数的读写。4、巩固练习。独立完成“做一做”，完成后反馈订正。二、复习数的改写明确什么叫数的改写，一般改写有几种情况。举例说明。（1）学生举例说明。（2）学生自己归纳有几种情况。（3）师生共同小结。2、巩固练习。950084000用万作单位写（）；用“亿”作单位写作（）；用“亿”作单位再保留两位小数的数是（）。三、复习假分数与带分数或整数的相互改写，分数、小数、百分数之间的互化。假分数与带分数或整数的相互改写。（1）同桌互相出题改写，再说说改写时应注意什么。（2）独立完成第76页下边的题。分数、小数与百分数之间的互化。（1）用自己喜欢的形式表示出分数、小数、百分数之间的互化关系。（2）反馈交流。（3）老师归纳并板书；思考并讨论：怎样判断一个分数能否化成有限小数？在学生讨论后归纳：（1）看是否是最简分数。如果不是最简分数化成最简分数。（2）看分数的分母含有质因数的情况。如果只含有2和5，则这个分数参化成有限小数；如果含有2和5以外的质因数，则这个分数就不能化成有限小数。四、复习数的大小比较小组内说一说方法。（1）整数和小数的大小比较的方法是什么？（2）分数的大小怎样比较？巩固练习。完成“做一做”，完成后反馈订正。五、巩固练习填空。（1）78900000000=（）万=（）亿（2）一亿九千三百万四千写作（），把它四舍五入到“万”位约是（）万；把它省略亿后面的尾数约是（）亿。（3）把3/7、3/8和4/7按从小到大的顺序排列是：（）。（4）把6。06、6。606、6。066和6按从大到小的顺序排列是：（）（5）在0。3、1/3、33%和0。34四个数中，（）最大，（）最小。选择正确答案的序号填在（）里。（1）下面的分数中不能化成有限小数的是（）①7/14②5/15③9/16（2）把40%的“%”去掉，原来的数（）①扩大100倍②缩小100倍③大小不变3、思维训练（1）、A/3、B/4、C/6是三个最简真分数。如果三个分数的分子都加上C，则三个的和为6。这三个真分数分别是多少？（2）、比较111/1111和1111/11111哪个大第三课时教学内容：数的整除教学目标通过复习，使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固。进一步弄清各概念之间的联系与区别。对最大公约数和最小公倍数的求法进一步熟练。培养学生灵活运用知识解决问题的能力。重点难点弄清概念间的联系，形成知识网络。弄清概念间的区别，深入理解各概念。教学过程一、回忆联想谈话引入。同学们，我们在第十册课本中学习过约数和倍数这一章的内容，在这一章里，我们学习了哪些概念呢？你们能举例说明这些概念吗？分组讨论并由组长做好记录。各组代表进行交流，随着学生的发言，老师出示下列概念：整除、倍数、约数、公倍数、公约数、最小公倍数、最大公约数、质数、合数、分解质因数、质因数、奇数、偶数、互质数等。二、形成网络提出问题：这些概念之间又有怎样的联系呢？明确要求：以小组为单位，用自己喜欢的方式把这些概念之间的联系表示出来。小组讨论、探究、画出联系图。反馈交流。小组代表展示出自己的成果，同时讲解自己组的联系图，其他同学认真听，可以随时提出补充意见或不同见解，通过学生之间互评，老师点评，使各组的网络图更加完善。四、实际运用判断。（1）3是约数，9是倍数。（）（2）一个数和的倍数一定大于这个数的约数。（）（3）一个大于1的自然数不是质数就是合数。（）（4）所有的偶数都是合数。（）（5）3×3×2=18，表示把18分解质因数。（）（6）相邻的两个自然数（0除外）一定互质。选择正确答案的序号填在（）里。（1）不能被2整除的数是（）①质数②合数③奇数（2）最小的质数乘最小的合数，积是（）①4②8③10（3）能同时被3和5整除的最小的三位数是（）①100②105③120（4）一个数的最大约数和它的最小倍数（）。第81页上边的“做一做”。猜猜老师家的电话号码。老师家的电话号码是一个八位数字。第一个数字是能同时被2和3整除的数，第二个和第五个数和字都是最大的一位数，第三个和第七个数字都是最小的质数，第四个数字是最小的合数，第六个数字既不是质数也不是合数，第八个数字是最小的自然数。请你猜一猜，老师家的电话号码是多少？5、思维训练把一张长120厘米、宽80厘米的长方形的纸裁成最大的等大正方形（纸无剩余），至少能裁多少张？约数质数：……约数质数：……合数：……1既不是质数也不是合数。公约数互质数最大公约数整除倍数能被2、3、5整除的数的特征公倍数最小公倍数奇数偶数第四课时教学内容：四则运算的意义和法则、教学目标：归纳整理四则运算的意义归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，总结计算时应遵循的一般规律。总结四则运算中的一些特殊情况。培养学生对学过的知识进行归类整理的能力，通过比较异同形成知识结构的能力，运用法则熟练、灵活地进行计算的能力。重点难点：1、整理四则运算的意义和法则。2、对四则运算算理的认识和理解。教学过程：一、复习四则运算的意义和法则1、四则运算的意义与法则数的范围运算名称四则运算的意义计算法则整数小数分数整数小数分数加法减法乘法除法教师小结：整数、小数、分数加法的意义、减法的意义、除法的意义以及乘法是整数的乘法意义都相同；只有当乘数是小数、分数时它的意义扩展到求这个数的几分之几是多少。四则运算的意义和法则大家都清楚了，下面请同学们试做85页的练习题。2、在四则计算中，还要注意以下一些特殊情况。（A不等于零）A+0=A×0=0÷A=A-0=A×1=A÷A=A-A=A÷1=1÷A=3、四则运算之间的关系加、减、乘、除是四种各自独立我运算，但它们之间又有着十分密切的联系。归纳总结：加法减法加法减法除法乘法逆运算逆运算简便运算一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商4、计算下列各题，并说说计算中要注意什么？1586+4151/2+1/4142×2388450÷29×÷2/3×2/52/3÷2/5二、实际运用小组内说说怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算。思维练习：计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14-……+2022全课小结：运算定律和性质运算定律运算定律和性质运算定律加法运算定律加法运算定律交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)结合律：(a×b)×c=a×(b×c)交换律：a×b=b×a分配律：(a+b)×c=ac+bc减法运算性质a-b-c=a-(b+c)除法运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)四则混合运算顺序没有括号有括号只有加、减或只有乘、除，……既有加、减又有乘、除，……只有小括号的，……既有小括号的，又有中括号的……(1)2+1÷(1-3/4)(2)××÷(3)×××4(4)1+÷8(5)÷×2-17/5)(6)×42-+7/50)(7)11/4×(7/2÷÷÷5/8)(8)(4/5+1/5)×3/7+7/10(二)综合练习1、简算(1)11×11×11-11×11(2)99×99(3)36÷44)(960+96+÷(5)1322-132×326)1992+996×987)÷17-3/17×3(8)×+18×（9）999×999+19992、列式计算从3个205里,减去1220的1/4,差是多少?6除的商,加上3,再乘3,积是多少?与3/5的和除以这两个数的差,商是多少?比48的1/12多的数是多少?一个数的2/3是40,这个数的1/6是多少?3、思维练习:简算:1+2-3-4+5+6-7-8+……+1981=（三）全课小结：强调四则混合运算在计算时要细心，简算题要观察题中的特点，根据特点灵活选用计算方法。小节反思：这一节内容涉及到的概念特多，零碎，所以教学时要讲清概念的形成过程，重点内容：数的意义重点各数数的意义和计数单位和数的改写、数的整除重点是讲清概念的内涵及概念间的关系和分解质因数，求最大公约数和最小公倍数。数的运算重点放在简算题和一些混合运算的计算上。二、代数初步知识第一课时教学内容；用字母表示数和简易方程教学目标：进一步理解用字母表示数的意义，方程、方程的解和解方程的联系与区别。能正确熟练地用含有字母的式子表示数量关系，牢固掌握数与字母、字母与字母相乘时的写法。能正确熟练地解简易方程。进一步理解方程和算式的联系与区别。教学重点：用含有字母的式子表示数量关系、列方程、解方程。对方程和算式两种方法的深刻理解。教学过程：一、谈话引入教师谈话：今天老师就和大家一块儿来整理和复习“代数初步知识”这一节内容。代数初步知识它包括三项内容；用字母表示数、简易方程、比和比例。这节课我们着重复习“用字母表示数和简易方程”（板书课题）二、归纳整理、形成网络1、复习用字母表示数师：我们先来复习“用字母表示数”请同学们小组交流回忆一下这节我们学了哪些内容？（板书：运算定律、计算公式、数量关系）质疑：谁会用字母表示我们所学的运算定律？前面所学的计算公式怎样用字母来表示？[重点板书S=a2提问：a2表示什么意思？]；[C=4a提问：用字母表示数要注意什么？]我们常用的数量关系有哪些？谁会用字母表示路程、速度、时间这三者之间的关系？2、复习简易方程质疑：简易方程包括哪些内容？（板书：方程、方程的解、解方程）根据这些内容你能提出什么问题考考大家？通过学生自己提问、自己解答，生生之间、师生之间相互提问、相互质疑、相互辩论、相互评价，复习和区别一些易混淆的内容完成知识构建。解方程的根据是5、a×b×x可简写成（），a××2可简写成（）。6、练习本每本a元，买8本要用（）元。7、比x的6倍少b的数是（）8、一本故事书有a页，小红每天看x页，看了b天，看了（），还剩3、2a与a2的意义不相同。（）4、含有未知数的式子叫做方程（）5、方程一定是等式，等式不一定是方程。（）6、方程的解就是解方程。()三、选择正确的答案填在括号里。1、3x表示（）A、三个X的积B、三个X的和2、使方程左右两边相等的未知数的值叫做（）A、方程B、解方程C、方程的解3、8比X的5倍多2，列式为（）A．8-5X=2B、5X-8=2C、5X+2=84、下列（）是方程A、7+5X=14B、7+6XC、8+2X〉65、1-4X=的解是（）A、X=B、X=0.05C、X=第二关：计算能力考查1、解方程（第1小题要求检验）17+15A=62(2)3x-4×6=48(3)文字题：一个数的倍比它的5倍少6，求这个数。第三关：思维能力考查1、用字母表示出图中阴影部分的面积（）（）（）（）根据下列线段图，写出有关信息，看谁写得多。3吨a吨第一次第二次第三次四、全课小结：今天，我们整理和复习了用字母表示数和简易方程，谈谈你这节课最大的收获是什么？你认为哪个小组这节课表现得最好？五、课外延伸：在全班诗歌朗诵会上，每班集体节目由20组成。五年级有a个班，全校共有X个班，用含有字母的式子表示出其它相关信息，看谁写得多。第二课时教学内容；比和比例的所有概念。教学目标：通过复习整理，进一步理解比和比例的意义与性质以及比例尺的含义，正、反比例的意义。会正确熟练地化简比、求比值、解比例、能正确地解答有关比例尺的应用题。进一步弄清有关知识之间了联系与区别。教学重点：复习比和比例的意义与性质、比例尺的知识。教学难点：求比值和化简比的区别。教学过程：本概念的复习1、比方面的知识（1）请同学们回顾一下，比这节内容我们都学了哪些知识？（2）小组交流（3）归纳整理：比比比的意义比各分的名称比与除法、分数三者之间的联系与区别比的基本性质、区别求比值与化简比（1）化简比并求比值4∶2/5∶1028∶4∶1/9∶1/4独立解答后集体评价总结求比值和化简比的区别。（略）3、复习比例方面的知识（1）分组回顾整理。（2）汇报展示（3）集体评价。比例的意义、比例各部分的名称、比例的基本性质。比例尺：就是图上距离和实际距离的比。比例尺=图上距离∶实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺强调比例尺运用方面应注意的问题。4、正、反比例的意义及判断。二、实际运用填空（1）甲数与乙数的比是4∶5，甲数是乙数的（）（2）有一天，某班的出勤率是90%。出勤人数和缺勤人数的比是（）（3）甲数的1/3等于乙数的1/4。甲、乙两数的比是（）。（4）在1/9∶1/4、∶、和∶中，（）和（）能组成比例。（5）大小两个圆半径的比是3∶2，它们面积的比是（）（6）在比例尺是1/2000000的地图上，2厘米表示（）。解比例3/5=X/61/10∶1/8=4∶XX∶2/3=6∶在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离。这幅地图的比例尺是多少？一块长方形的操场，长80米，宽30米。把它画在比例尺是1/1000的图纸上，长和宽各是多少？三、全课小结： 第三课时 教学内容：正比例和反比例教学目标：通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义，进一步弄清正、反比例的意义上的相同点和不同点。使学生能正确迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。通过练习进一步提高学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。教学重点：复习正、反比例的判断。教学难点：正、反比例的共同点和不同点的理解。教学过程：一、回顾正、反比例的意义什么叫两种相关联系的量？下面两种相关联的量哪些成比例？哪些不成比例？成比例的是成正比例还是成反比例。工作量一定，工作时间和工作效率。单价一定，数量和总价人的身高的体重。长方形的周长一定，长与宽。圆的面积和圆的半径。正方形的面积和边长。什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点？完成课本95页“做一做”指导练习1、如果Y=8X。X和Y成（）比例。2、如果Y=8/X。X和Y成（）比例。3、判断：平行四边形的面积一定，底和高成反比例。比值一定，比的前项和后项成正比例。圆的半径与面积成正比例。大米的总重量一定，每袋大米的重量和袋数成反比例。圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成反比例。三、综合练习1、如果A与B成正比例，B与C也成正比例，那么A与C成（）关系；如果A与B成反比例，B与C也成反比例，那么A与C成（）关系。测量小组的少先队员测得一烟囱的影长为米。同时把2米长的竿子立在地上，测得它的影长为米。求烟囱的高。一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度的比是3：2。客车行驶6小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？四、实践与应用一个车间六月份计划生产一批零件，平均每天要生产200个才能完成任务，实际前6天就生产了1500个。照这样计算，完成原计划任务要用多少天？（用正、反比例解）小明从家到学校，步行需要36分钟，骑自行车需要12分种。当他骑自行车出发8分钟后，车子环了，改为步行。小明从家到学校共用多少时间？（用不同的方法解）一段木材，锯3段需要12分钟，如果锯5段需要几分种。锯24分钟能锯几段？五、全课小结小节反思：代数初步知识虽然抽象，但内容学生比较容易理解，再加上稍难的内容都是本册才学过的，所以学生比较熟悉。这节内容重点放在实际运用上。三、应用题第1课时教学内容：简单应用题。教学目标：通过复习使学生进一步掌握简单应用题的结构，能够根据四则运算的意义和题中的数量关系正确地选择解答方法。进一步提高学生分析和解答应用题的能力。教学重点：进一步理解掌握简单应用题的结构和解题方法，常见的基本数量关系。教学难点：沟通一步应用题之间的内在联系。教学过程：一、基本练习只列式不计算。一根铁丝截去米以后，还剩米。这根铁丝原来长多少米？学校图书馆买来150本书，借出一部分后还剩下78本。借出去多少本？同学们做操，每行站18人，站了35行。共有多少人？要生产392件服装，每天生产56件。多少天完成任务？六一班有48名学生，其中女生占5/12。女生有多少人？二、归纳整理。出示例1：某工厂有男工364人，女工91人。质疑：根据这个条件，你能提出哪些问题？学生独立提出问题并解答。同桌交流。小组合作：看看哪一小组提出的问题多？集体交流。归纳小结：简单应用题是一切应用题的基础，无论多么复杂的应用题都要通过一步一步的计算来解答，也就是都可以看作是由若干个简单应用题组成的。因此，先复习一步计算应用题，了解简单应用题的结构。三、复习常见的数量关系。收入=支出+结余。B、总价=数量×单价C、总产量=数量×单产量D、路程=速度×时间E、工总=工效×工时F、税后利息=本金×利率×时间×80%解释本金、利率、利息的含义。G、相距路程=甲速度×时间+乙速度×时间或=速度和×时间。相遇时间=相距路程÷速度和，速度和=相距路程÷时间四、巩固练习1、某村有棉田180公顷，（）。有稻田多少公顷？补充四个不同的条件，使这道题分别用加减乘除法解答。文具店出售三种笔。铅笔每枝元，圆珠笔每枝元，钢笔每支8元。卖出钢笔8枝，圆珠笔24枝，铅笔68枝。根据以上信息。请你提出有关数学问题并列式解答。只列式不计算学校食堂上半年烧煤20吨，（）。今年一共烧煤多少吨？下半年比上半年少烧4/5吨比下半年少烧吨下半年烧煤量是上半年的1。2倍。是下半年烧煤量的倍。下半年烧的煤是上半年的4/5。是下半年烧煤量的5/6。比下半年多烧1/4下半年比上半年少烧20%上半年烧煤量与下半年烧煤量的比是4：5列式计算一批货物1200吨，卖出35吨。卖出的吨数占这批货物的几分之几？一项工程，甲单独做6天完成，那么甲每天完成工作量的几分之几？一本书75页，小红每天看1/3，那么小红每天看多少页？光明小学有1600人，今天有40人没上学，今天学生的出勤率是多少？一班有46个学生，二班比一班少4个，两个班共有学生多少个？小明买了4个练习本，每本元。他付了10元，应找回多少元？四、思维练习某条街道的一侧原有电线杆29根，每相邻两根相距40米。现在计划全部换成大型水泥电线杆，每相邻两根相距56米。需大型水泥电线杆多少根？六一儿童节，小明准备买一些钢笔捐给“希望工程“。甲文具店广告：买2件以上（包括2件）商品，按一件原价其余半价优惠；乙文具店广告：本店商品一律按原价的2/3优惠。已知两店钢笔的原价都是一样的。请你帮助小明算一算，他在哪家文具店买的钢笔合算。五、全课小结：这节课我们主要复习了简单应用题和常见的一些数量关系，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，解答时都是按时题中的条件和问题之间的数量关系，根据四则运算的意义列式解答。掌握了一些常见的数量关系，根据所求问题和一个已知条件，就很容易想到还需要什么条件。这结我们分析、解答更复杂的应用题会有很大帮助。第二课时教学内容：复合应用题教学目标：通过复习使学生进一步理解和掌握复合应用题的结构。使学生进一步掌握分析应用题的方法，进一步提高分析和解答应用题的能力。继续培养学生良好的学习习惯。教学重点：理解、掌握复合应用题的结构和检验方法。教学难点：正确分析数量关系，有条理地表述分析思路。教学过程：一、基本练习口答；要求下面的问题需要知道哪两个条件？桃树的棵数是梨树的多少倍？这堆煤实际烧了多少天？六年级三个班一共有多少学生。小明从家到学校用了几分钟？回顾解答应用题的步骤一、弄清题意、二、分析数量关系、三、列式解答。四、检验作答二、归纳整理明确什么叫做复合应用题。教学例2：学生夏令营组织行军训练，原计划每小时行千米；实际每小时行千米。实际比原计划每小时多行多少千米？学生夏令营组织行军训练，原计划3小时走完千米，实际每小时走千米。实际比原计划平均每小时多走多少千米？学生夏令营组织行军训练，原计划3小时走完千米，实际小时走完原定路程。实际比原计划平均每小时多走多少千米？学生独立解答全班交流质疑：对于不能一步直接求出结果的应用题，我们应该怎样进行分析呢？请同学们结合第（2）（3）题来说一说。想一想：这些题可以怎样检验？按原题意，依次检查列式和计算是否正确。把得数当作已知数，按题意倒着推，看结果是否符合原来的一个已知条件。学生检验。三、实际运用1、选择正确的列式要修一条2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的要求3天修完，平均每天要修多少米？A、2100－240×5÷3B、（2100－240）÷3铺一段铁路，原计划每天铺米，15天铺完。实际每天比原计划多铺千米，实际多少天铺完？A、×15÷B、×15÷=C、×15÷÷（3）某化工厂采用新技术后,每天用原料14吨.这样,原来7天用的原料现在可以用10天.现在比过去每天节约多少吨原料?A、14×7÷10－14B、14×10÷7－14C、14－14×10÷7D、14－14×7÷102、选择适当的条件，提出问题，编出应用题。再列式解答。甲乙两地相距480千米。慢车每小时行40千米。快车每小时行80千米。从甲地到乙地快车用6小时，从甲地到乙地慢车用12小时。两车同时从甲、乙两地出发，相向而行，4小时相遇。植树节，某小学的学生为绿化校园参加植树活动，收集到以下数据：（1）六年能有4个班。（2）六年能平均每班植树24棵。（3）五年级有4个班。（4）五年级共植树64棵。（5）四年级有4个班。（6）四年级植的棵数是六年级的一半。请你选择其中的条件，提出问题，构成一道复合应用题。四、全课小结： 第三课时教学内容：列方程解应用题。教学目标：通过复习使学生进一步掌握列方程解应用题的思路。进一步弄清用算术方法和方程方法解应用题的区别和联系。进一步提高根据不同的应用题选择不同的方法并正确解答的能力。教学重点：理解、掌握列方程解应用题的方法。教学难点：能抓住题中最主要的等量关系，正确列出方程。教学过程：一、基本练习想一想：列方程解应用题的关键是什么？根据下面的条件，找出数量间相等的关系。篮球比足球多5个。男生人数是女生人数的2倍。梨树比苹果树的3倍少15棵。做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31。2米。两根一样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成长方形。二、归纳整理出示例3第（1）题：一列客车以每小时90千米的速度从甲站开住乙站，同时有列货车以每小时75千米的速度从乙站开住甲站，经过4小时两车相遇。甲、乙两站之间的铁路长多少千米？学生独立分析解答。反馈订正，并指名说一说分析解答的思路。解法一：90×4+75×4解法二：（90+75）×4（3）这道题是已知两车的速度和行车时间，求铁路长。解法一是分别求出两车各行的路程，再把这两个路程相加；解法二是先求出两车的速度和，再用速度和乘时间得到总路程。2、出示例3第（2）题。甲、乙两站之间的铁路长660千米，一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。经过几小时两车相遇？（先用算术再用方程来解）明确要求学生独立解答。反馈订正并指名说说分析解答的思路。集体交流：比较算术方法与方程有什么联系与区别？出示例题甲、乙两站之间的铁路长660千米。一列客车从甲站开往乙站，同时一列货车从乙站开往甲站，经过4小时两车相遇。客车每小时行90千米，货车第小时行多少千米？学生独立解答：提倡用不同的方法解答。小组交流：全班交流：看看能用几种方法来解答。教师小结：今后在解答应用题时，可以根据题目中的具体情况，灵活地选择解答方法，用算术方法解答需要逆向思考而又比较困难时，就可以考虑列方程来解答。三、实际运用列方程解答各题，再说说它们的联系与区别。六年级同学种树，一班和二班共种606棵，一班有42人，平均每人种8棵。二班有40人，平均每人种多少棵？六年级同学种树，一班比二班多种56棵。一班有42人，平均每人种8棵，二班平均每人种7棵，二班有多少人？一个长方形的周长是32厘米，长是9厘米，宽是多少厘米？（先列方程再用算术解答）选择适当的方法解答下面各题。学校科技组有18名女生，比男生人数的2倍少2人。学校科技组有多少名男生？学校科技组有18名女生，男生人数比女生人数的1/3还多4人。学校科技组有多少名男生？四、实践与应用李老师用46元钱准备购买一些水果，并用其中的18元钱购买生日蛋糕。苹果每千克5元，梨每千克4元，草莓每千克8元，橘子每千克3元第四课时教学内容：分数应用题教学目标：通过复习，使学生进一步弄清稍复杂的分数三类应用题的数量关系以及它们之间的联系与区别。能正确地选择适当的方法解答稍复杂的分数（或百分数）应用题。进一步提高学生的辨别能力。教学重点：综合运用所学知识解答分数、百分数应用题。教学难点：弄清分数应用题的数量关系及它们之间的联系与区别。教学过程：一．基本练习只列式不解答5是8的几分之几？8是5的几倍？36的1/4是多少？一个数的2/5是40，这个数是多少？2、“运走一批货物的25%“看到这个带有分率的条件句，你知道了什么？你还能联想到什么？还有吗？二、归纳整理出示例：学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，80幅蜡笔画。蜡笔画比水彩画多几分之几？水彩画比蜡笔画少几分之几？想：这两个问题一样吗？它们有什么相同点和不同点。小组交流：相同点：要比较的两个数是相同的，蜡笔画比水彩画多的幅数与水彩画比蜡笔画少的幅数是一样的。不同点：“蜡笔画比水彩画多几分之几“是把水彩画的幅数看作单位”1“，要求的是蜡笔画比水彩画多的幅数占水彩画的几分之几；而”水彩画比蜡笔画少几分之几“是把蜡笔画看作单位”1“，求的是水彩画双蜡笔画少的幅数占蜡笔画的几分之几。由于单位“1”不同，所以除数就不同。所得到的分率也就不同。（2）学生列式解答。如果把上题中的的几分之几改为百分之几，应该如何解答？复习分数乘、除法应用题。根据下列条件，组编应用题并解答：蜡笔画有80幅，水彩画有50幅。蜡笔画比水彩画多3/5，水彩画比蜡笔画少3/8，小组合作编出不同类型的应用题，并列出算式。全班交流。主要汇报如下：蜡笔画有80幅，水彩画双蜡笔画少3/8，水彩画有多少幅？水彩画有50幅，水彩画比蜡笔画少3/8，蜡笔画有多少幅？蜡笔画有80幅，蜡笔画比水彩画多3/5，水彩画有多少幅？水彩画有50幅，蜡笔画比水彩画多3/5，蜡笔画有多少幅？讨论：上面的四道题有什么联系与区别？第（1）题和第（2）题有什么相同，有什么不同？（数量关系相同；不同的是，第（1）题已知单位“1”的量，用乘法计算，而第（2）题要求的是单位“1”的量，列方程或除法算式来解答）想一想：如果把上面各题中的分数改写成百分数，解答方法一样吗？（三）实际应用1、赵叔叔加工了1500个零件，经过检验，发现有3个废品。求这批零件的合格率。想一想：合格率最高可能是多少？说明了什么？一批产品的合格率与废品率有什么关系？2、小龙的身高比小丽高1/9，小丽身高135厘米，小龙身高是多少厘米？小丽的身高比小华矮1/16，小丽身高135厘米，小华身高是多少厘米？一个果园里共种果树2700棵。其中的4/9是苹果树，1/3是桃树，其余的是梨树。？市政工人修一条公路，第一个月修了420米，第二个月修了全长的8/15，，这条路全长是多少米？请你补充不同的条件，再解答出来。（四）思维训练1、某商店同时卖出两件商品，每件各得120元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？2、图书馆里有故事收和科技书共900本，故事书的4/7与科技书的2/3共560本。图书馆里有故事书和科技书各多少本？第五课时教学内容：用比例知识解应用题教学目标1、通过复习，使学生进一步理解正、反比例的意义。2、能正确熟练地用比例知识解答有关应用题。3、沟通比例解法和算术解法的联系，进一步理解应用题的数量关系。4、进一步提高学生灵活运用有关知识解答应用题的能力。教学重点：正确熟练地用比例知识解答应用题。教学难点：能否正确判断题中的数量是不是成比例，成什么比例。教学过程一、基本练习判断下面各题中两种相关联的量成不成比例，成什么比例？1、每天修路米数一定，修路的天数和总米数。2、一条路的长度一定，修理工了的米数和剩下的米数。3、速度一定，路程和时间。两个互相咬合的齿轮，齿数和转数。加工一批零件，每天加工零件个数与所用天数。正方形的边长和面积。用同种方砖铺地，方砖块数与铺地面积。二、归纳整理出示例题修一条公路，总长12千米。开工3天修了千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？1、读题，理解题意。2、学生自己独立解答。3、反馈订正，并指名说出是根据什么关系来解答的。第一种方法：解：设修完这条公路还要X天。3=（）/X，X=21第二种方法：解：设修完这条公路一共要X天。3=12/X，X=24，24-3=214、比较：这两种解法什么相同，有什么不同？通过讨论使学生明确：相同：都是根据修路长度和修路天数成正比例关系，列出等比议程。不同：第一种解法直接设修完这条路还要X天，所以要找到与X天相对应的路长。即（）千米。第二种解法是设修完这条路（12千米）共用X天，所以求出的天数还要再减去已经做了的3天才是修完这条路还要用的天数。5、用算术方法解答上题。学生独立解答。反馈订正并指名说出解题思路。（）÷（÷3）或12÷（÷3）-36、观察比较：用算术解法和用比例知识解答各有什么优点？学生对比后小结。三、实际应用1、榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油。照这样计算，要榨吨豆油，需要多少吨黄豆？（用比例知识解答）2、读一本故事书，每天读20页，10天可以读完。如果要8天读完，每天要多读多少页？四、思维训练一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的1/5，第二天吃了余下桃子的1/4，第三天吃了再余下桃子的1/3，第四天吃了又余下桃子的1/2，这时还剩下12个桃子。这堆桃子一共有多少个？第六课时教学内容：用不同的知识解答应用题教学目标：1、通过复习，沟通倍数、分数、比等知识的内在联系并能熟练地进行转化。2、能根据这些数量关系的转化，灵活地运用不同的知识来解答同一道应用题。3、进一步提高学生分析、解答应用题的能力。教学重点：更深入地理解题中的数量关系。教学难点：能灵活运用已学的知识，找出题中的数量关系。教学过程一、基本练习1、填空。己知甲数是乙数的6倍，那么，A、乙数是甲数的（）/（）；B、甲数与乙数的比是（）：（）；C、甲数与甲乙两数和的比是（）：（）；D、乙数与甲乙两数和的比是（）：（）。2、联想。根据“桃树的棵数比梨树的棵数多1/3”，你能联想到哪些数量关系？（这里让学生自主联想，教师可适应引导）二、归纳整理第一种解法是什么？（列方程解答）列议程的根据是什么？（列方程解答）列方程的根据是什么？（松树棵数+柏树棵数=120）求松树和柏树各栽多少棵，设谁为未知数？怎样列方程？A求柏树栽了X棵，那么松树栽了4X棵。X+4X=120，X=24，4X=96B设松树栽了X棵，那么柏树栽了1/4X棵。X+1/4X=120，X=96，1/4X=24说明：这样的题，设谁为X都可以正确地列方程解答。一般来说第一个方程比较容易理解和解答。（2）第二种解法是怎样的？解题根据是什么？（第二种解法是按比例分配的方法。根据“松树棵数是柏树的4倍”可以知道，松树和柏树棵数的比是4：1，再用这个比来解答）（3）第三种解法是怎样的？根据是什么？（根据“松树的棵数是柏树的4倍”可以知道，松树棵数与总棵数的比是4：5，再根据这个比，用正比例来解答）设松树栽了X棵。X/120=4/5，X=96或设柏树栽了X棵。1/5=X/120，X=24（4）其他解法。如：根据“松树棵数是柏树的4倍”可以知道，松树占两种树总和的4/5，柏树占两种树总和的1/5，又知总棵数是120，可以用分数方法解答。松树棵数：120×4/5=96（棵）；柏数棵数：120×1/5=24（棵）3、观察比较。比较这几道题的解法，说一说它们之间的联系。通过比较，使学生进一步理解，题中两种数量之间的关系不仅可以用倍数表示，也可以用分数表示，还可以用比表示，因此在解题时，可以运用不同的知识、不同的方法来解答。老师指出：今后解题时，除了有特殊要求的以外，学生只要用自己最熟悉或最喜欢的一种解法就可以了。三、实际应用用不同的知识解答下面各题。（每题最少两种）1、一种铜锡合金中铜与锡的质量的比是5：7。现在有350千克铜，需加多少锡才能制成这种合金？2、幼儿园买来120张彩色电光纸，比买来的白纸少2/5。这两种纸一共买来多少张？3、养鸡场的肉用鸡是蛋用鸡的3倍，肉用鸡比蛋用鸡多1500只。蛋用鸡和肉用鸡各养了多少只小节反思：应用题可以说是数学教学中的老大难问题，所以教学中重点要分类型进行教学，教学时要注重每类题的分析解答方法。教给学生拿到不同类型的应用题应怎样进行下手分析解答。（分数应用题重点要放在一些稍复杂的题来帮助学生解题思路，要重视有关利率、税率方面的应用题四、量的计量教学内容：量的计量教学目的：1、通过整理复习使学生对量的计量这部分知识进行分类归纳、有序整理，在头脑中建立知识体系。2、使学生系统掌握长度、面积、体积单位，质量单位和时间单位；对相邻两个单位之间的坦率更清楚，并能在实际中应用得更准确；巩固已获得的一些计量单位的大小的表象。3、让学生学会分类归纳，有序整理，系统复习的学习方法，提高学生对知识进行归纳、整理的学习能力。教学重点：对量的计量知识进行分类归纳、有序整理，使知识系统化。教学难点：对量的计量知识的有序整理和各种计量单位的特殊进率。教学过程1、回忆学过的量及相应的计量单位。（1）我们的日常生活、生产劳动和科学研究都离不开量的计量。（板书课题）现在就请同学们回忆、讨论一下，在小学阶段我们都学过哪几种量？指名回答，教师板书：长度、面积、体积（容积）、质量、时间（2）每种量都有各自的计量单位，想一想，我们都学过哪些常用的计量单位？教学引导，指名回答，回答中当学生讲到米、厘米、平方厘米、立方厘米等计量单位时，让学生动手比划：A、1米大约有多长？1厘米呢？B、1平方厘米的面积大约是多大？C、1立方厘米的体积大约是多大？当学生讲到吨、千克等计量单位时，让学生联系生活实际举例说说哪些物体的质量是用吨来计量的？什么物体的质量大约是1千克？2、集体展示整理方案。刚才同学们回忆起了很多计量单位。但是，如果我们把这些计量单位像刚才这样全搁在一起，会有什么感觉？如果我们把这些计量单位分类，并有序地进行整理，使它们系统化，那就便于我们记忆和运用了，请同学们按着自己的想法，把整理后的结果用图示或图表的方式表示出来。以小组为单位进行讨论，互相补充、完善。选出最好的作品，代表本组到前面展示，小组代表讲解整理思路，进行全班交流。3、教师出示、讲解、引申整理结果。出示教材表1、表2、表3。（1）长度：（）两点之间的距离。规律：除1千米=1000米以外，相邻两个长度单位之间的进率都是10。（2）面积：（）物体的表面或围成的平面图形的大小。规律：除1公顷=10000平方米以外，相邻两上面积单位之间的进率都是100。（3）体积：（）物体所占空间的大小。容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。规律：相邻两个体积（容积）单位之间的进率都是1000。（4）质量。规律：除时、分、秒之间的进率是60以外，其余都很特殊。想一想：怎样判断某一年是闰年还是平年？三、巩固练习1、（1）一个正方体的体积是1立方分米，它的棱长是多少？它的每个面的面积是多少？（2）用棱长1厘米的小正方体木块堆成一个棱长1分米的正方体，需要多少块？把这些小正方体木块排成一行，有多长？2、判断。每年都是365天。（）一年中有6个大月，6个小月。（）小华说：“我表弟是1996年2月29日出生的”。（）1900年是闰年。（）钟表上分针转动的速度是时针的60倍。（）3、一个量筒，盛有300毫升的水，放入3颗半径相等的钢珠后，水面上升到刻度是360毫升的地方。每颗钢珠的体积是多少立方厘米？4、王老师每天上午7时30分到校，下午5时30分离校，午间休息2小时间，王老师每天在校工作多少小时？根据你的实际情况，算一算你每天在学校学习的时间是多少小时？四、思维训练小君到2022年已经满11周岁，可是她只记得过了两次生日。这是怎么回事？你知道她的生日是哪年、哪月、哪日吗？第二课时教学内容：名数的改写教学目标：通过整理复习进一步向学生渗透“事物之间可以相互转化”的辩证唯物主义观点。复习名数、单名数、复名数的概念，熟练掌握名数改写的方法，并能准确地应用进率进行改写。培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力。教学重点：掌握名数改写的方法。教学难点：特殊进率的计量单位的改写。教学过程：名数的概念。这节课我们复习名数的改写，什么是名数呢？请你举例说一说。总结：计量的结果，要用数来表示，并且还要带上单位名称，通常把它们合起来叫做名数。名数有几种，请你举例说一说。复习名数的改写。在实际应用中，同一种量不同单位的名数常常要进行相互改写。出示例题：（1）3时20分=（）分（2）2吨=（）吨（）千克（3）3080克=（）千克（）克（4）5分40秒=（）分。通过例题引导学生归纳总结出名数改写的一般方法：高级单位高级单位低级单位乘以进率除以进率除了时间之外，在名数的改写中，这了简便，我们也经常应用移动小数点引起数的大小变化的规律进行改写。三、巩固练习填空：3千克50克=（）克3千克2时40=（）时2．4时=（）时（）分（）平方米=750平方分米=（）平方厘米1．6平方千米=（）公顷=（）平方米把下面各组数量按从大到小的顺序排列65克、千克、吨立方米、6立方米3立方分米、630立方分米、6升300亳升8小时30分、8。3小时、43/5小时四、全课小结：强调名数改写应注意的问题。小节反思:这节内容重点是先整理各种量与量之间的进率.其次是实际运用.难点在时间单位上涉及到的内容较多.而且不容易理解.教学时要特别注意.五、几何初步知识第一课时教学内容：有关线和角的知识教学目标：1、通过复习使学生掌握直线、线段、射线的联系和区别，能熟练地辨别垂线与平行线以及常见的几种角。会画线段、量长度、画已知直线的垂线和平行线，能按要求画角。用列表、画网络等方法、整理清楚有关线和角的知识。培养学生交流合作意识，分析探究能力以及应用知识解决所学知识解决简单的实际问题的能力。理解数学与生活的联系，培养学生的数学意识。教学重点：整理清楚有关线和角的知识。教学难点：用学过的数学知识解决生活中一些简单的实际问题。教学过程：创设情境介绍风筝比赛规定使用30米长的线，比风筝放飞的高度，按国际风筝比赛规则，必须把手中的风筝线一端固定在地上，这时风筝线和地面就形成了一个角，测出这个角的大小就可以比出风筝放飞的高度。从刚才介绍风筝比赛规则的示意图中，你想到了哪些几何知识？（角、线）生活中处处有数学，今天这节课，我们就来复习平面图形中有关线和角的知识，（板书课题）二、确定目标谁能用线组词？（要求：与数学知识有关）你能将这些线分成两类吗？（师）直线、射线、线段、平行线、垂线、角是我们这节课复习的主要内容，围绕这三方面的知识想一想，通过这堂课的复习我们应弄清哪些问题？达到哪些要求？（整理复习要点）直线、射线和线段有什么联系和区别？在同一平面内两条直线有哪几种位置关系？什么叫角？我们已经学过的角有哪几类？三、小组探究围绕问题，组长负责，小组交流。汇报交流问题1：直线、射线和线段有什么联系和区别？线段、射线、直线的联系和区别，可用列表的方法整理清楚，谁能把这张表名称图形联系区别线段射线直线问题2：同一平面内的两条直线，有哪几种位置关系？判断：下面每组中的两条直线是什么位置关系？知识梳理：同一平面内的两条直线，可能相交，可能不相交。如果不相交，那它们互相平行；如果相交成直角，那它们互相垂直，相交不成直角则是相交的一般情况，（画网络图整理，也是知识整理的一种好方法）练习：过直线上的一点B画出这条直线的垂线，再过直线外A点画出已知直线的平行线。问题3：什么叫做角？我们已经学过的角有哪几种类？小组交流，追问：角的大小与什么有关？小组合作：把这部分知识整理清楚，可以列表，画网络图，也可以用其它的方法，看哪个小组整理得清楚，有特色。小组展示：按顺序排列、画示意图，表格，网络等。练习：画一个135º的角，看谁的方法多。四、全课小结：知识间有着千丝万缕的联系，由直线我们想到同一平面内两条直线的位置关系，由射线我们想到角。由线段我们又可以想到他围成的平面图形。这节课同学们依靠自己的努力，整理复习了有关线和角的知识，理清了知识的脉络，还想出了许多整理复习知识的方法。五、巩固练习：1、判断：一条射线长5米。小于180º的角叫做钝角。角的两条边是射线。不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交成四个角如果有一个是直角，那么其他三个角也是直角。2、综合应用以中心广场为观测点，根据下面信息完成街区图。（每厘米代表1千米）电影院在正北3000米处。图书馆在东北与正北成60º夹角，离中心广场3500处。新华书店在西南与正北成135º夹角，离中心广场2000处。步行街经过新华书店与人民路平行。北南北南西东人民路人民路六、探索研究为什么风筝比赛可以根据风筝线与地面形成的角的大小决定风筝放飞的高度？请小组合作，进行实验。看哪个小组最先发现规律。同学们，我们还可以根据测出的角度算出风筝的高度，这个知识有待于同学们在以后的学习中再去探索。去研究。第二课时教学内容：平面图形的周长和面积教学目标：通过复习使学生掌握各种平面图形的特征，以及它们之间的联系与区别，能用所学的知识解决一些简单的实际问题。培养学生对知识进行分析、比较、归类、整理的学习能力。教学重点：强调各种平面图形之间的内在联系与区别。教学过程：一、谈话引入回顾一下我们学过的平面的图形有哪些？今天我们就来对这些平面图形的周长和面积进行整理和复习。二、归纳整理1、三角形三角形的概念。我们已经学过三角形，三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到这一特性？请同学们在你画的三角形中标出它的名称，指名到黑板上标出。在三角形中一个顶点的对边是哪一条边？在你自己画的三角形中指一指，同桌检查指得对不对？想想三角形的高指的是什么？怎样画呢？出示教村124页下面三个三角形。让学生自己练习画高，教师巡视。画后，全班交流，在画三角形的高的时候要注意什么？[2]、三角形的分类学生小组交流、整理。全班交流。小组派代表讲解整理思路，在全班交流。教师点评，并形成图表式板书。2、四边形出示不同的四边形图片。提问：这些图形都有一具共同的特点就是都由——四条线段围成，因此，它们都是——四边形。说说我们学过的各图形的名称、特点、再说说图中字母各表示什么？说说各图形之间有什么联系，有什么区别？想一想：为什么说长方形、正方形都是特殊的平行四边形？为什么说正方形是特殊的长方形？你能用集合图表示出它们的关系吗？复习圆与扇形启发学生回忆：圆与其它平面图形的区别是什么？圆有哪些特征？请你画一个半径为2厘米的圆，并有字母O、R、D分别标出它的圆心、半径和直径。看书自学扇形的内容，然后提出不懂的问题大家讨论。复习轴对称图形说说什么叫轴对称图形？什么叫对称轴？我们学过的图形中，哪些都是轴对称图形，各有几条对称轴？观察你周围的物体，指出哪些形状是轴对称图形。三、实际运用1、判断一条射线长5米。不相交的两条直线叫做平行线。等边三角形一定是等腰三角形。任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。长方形、正方形都是特殊的平行四边形。2、用四根木条钉成一个平行四边形，把它的一个角拉成直角，拉成也什么图形？这说明了什么？把一个三角形剪成两个同样大的小三角形，每个小三角形的三个角加起来是多少度？用量角器量三角形的几个角，就能断定是什么三角形？四、全课小结：第三课时教学内容：平面图形的周长和面积教学目标：使学生进一步理解周长和面积这两个不同的概念。通过复习平面图形的周长和面积公式，使学生形成知识网络，通过整理使知识进一步系统化。能熟练运用有关知识解决实际问题。继续培养学生比较、分析、归纳、总结的能力。教学重点|：系统整理平面图形的周长、面积公式及推导过程，区分平面图形的周长和面积的不同点。教学难点：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。教学过程：1、复习面积和周长的概念。这节课我们复习平面图形的周长和面积，谁能举例说说什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？分别比较下面各组图形的周长和面积，在每一组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？2、复习平面图形面积计算公式及推导过程。请同学们回忆一下，我们都学习了哪些平面图形？它们的面积计算公式怎样用字母表示？学生汇报，教师用电脑进行演示。这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？指名汇报每个图形的推导过程。长方形、正方形：数格子的方法。平行四边形：割补法。三角形和梯形：旋转平移法。圆形：先把圆平均分成若干个小三角形，再拼成一个近似的长方形。这些图形面积的计算公式推导过程有怎样的联系呢？请同学们用图示把它们之间的关系表示出来，并在图形的下面标出面积公式。全班交流，教师点评，总结，并形成图示板书。在这些平面图形中，长方形面积的推导是基础，正方形是特殊的长方形。我们根据长方形的面积计算公式推导出了平等四边行和圆形的面积计算公式，又根据平行四边形的面积计算公式推导出了三角形和梯形的面积计算公式。3、复习平面图形周长的计算公式。在我们学过的这些平面图形中，我们研究过哪些图形的周长的计算公式？请你在刚才绘制的图表中，把周长的计算公式写在相应的图形下面。汇报周长的计算公式，教师板书。其他三种图形没有周长的计算公式，如果要想求它们的周长怎么办呢？（我们可以根据周长的意义求所有边长的总和）三、巩固练习1、判断。边长为4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（）两个等底等高的三角形，它们的面积肯定相等。（）平行四边形的面积是三角菜面积的2倍。（）两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）2、一块平行四边形的稻田，底是80米，高70米，这块稻田有多少公顷？3、一块梯形的稻田，上底是46米，下底是54米，高38米，这块地共收稻谷1710千克。平均每公顷产稻谷多少千克？4、为了防止异物进入，小明要给家中的水缸做一个木盖子。他量得水缸的直径是0.95米，盖子的直径要比缸口直径大5厘米，算一算小明要准备多大面积的木板？为了使木盖坚固一些，爸爸让小明在木盖的边沿钉一圈铁片，请你算一算需要多长的铁片？第四课时教学内容:立体图形的认识、表面积和体积教学目标：1、牢固掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征，弄清它们之间的区别和联系。2、进一步分清表面积和体积两个概念的不同含义，熟练掌握这几种立体图形表面积的计算方式和体积的计算公式。3、能运用有关知识灵活地解决一些实际问题。4、继续培养学生的空间观念和解决实际问题的能力。教学过程一、导入新课在小学阶段，我们学过哪几川立体图形？学生边回答老师边出示图形。这节课我们来复习立体图形的有关知识。归纳整理1、立体图形的认识。（1）说出上面各图形的名称和各图形中每个字母的意义。（2）如果把上面的图形分成两类，可以怎样分？为什么？通过讨论，师生统一意见。这些图形可以分成两类，长方体和正方体是一类，它们的每个面都是平的；圆柱、圆锥和球是另一类，它们都有一个面是曲面。（3）复习长方体和正方体的特征。A提出问题：长方体和正方体有哪些共同特点，有什么区别？B学生小组讨论。C交流反馈，师生共同归纳。相同点：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点；不同点：长方体至少有4个面是长方形，而正方体的六个面都是正方形。它们的关系可以表示为：D下面的说法哪一种是正确的？正方体是特殊的长方体。（）长方体是特殊的正方体。（）复习圆柱和圆锥和特征。A提出问题：它们有什么共同的特点？有什么不同？B同桌讨论。C交流反馈并归纳。相同点：都有一个面是曲面，底面都是圆。不同点：圆柱有上、下相等的两个底面，两个底面之间有无数条高；而圆锥只有一个底面，从圆锥的顶点到底面圆只能画一条垂线段，所以圆锥只有一条高。圆柱的侧面展开图是长方形，而圆锥的侧面展开图是扇形。2、立体图形的表面积和体积。理解表面积和体积的不同含义。A学生举例说明什么是立体图形的表面积，什么是立体图形的体积。B师生共同概括：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积；一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。C运用概念。求做油桶需用多少铁皮是求油桶的（）。A侧面积B表面积C体积求一个水桶能装多少水要先求水桶的（）。用字母表示长方体、正方体和圆柱体的表面积。A想一想：长方体、正方体和圆柱体的表面积各应怎样计算？B和小组内的同学互相说一说。C根据下图给出的条件，用字母表示它们的表面积。学生独立完成课本第132页的填空后再反馈订正。长方体的表面积=2（AB+AH+BH）正方体的表面积=6A2圆柱的表面积=（3）立体图形的体积。A学生看课本上的图写出各图形体积的计算公式。B反馈订正C说一说它们有什么联系。三、巩固练习1、填空正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大（）倍。体积和底面积分别相等的圆柱和圆锥，圆柱高是3米，圆锥的高是（）米。2、应用题。（1）一个房间长6米，宽4米，高2。5米。要粉刷房间的屋顶和四面墙壁，扣除门窗11平方米，粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米用涂料0。2千克，需要涂料多少千克？（2）学校运来8。4立方米的细沙，把这些沙铺在一个长6米、宽3。5米的沙坑里，可以铺多厚？（3）一个长方体木块，长7分米，宽4分米，高6分米，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？小节反思:这节内容因为学生的空间想象能力较差,所以教学时存在的问题较多.特别是平面图形与立体图形这两节内容.公式好整理,学生也能背会,但实际运用中牵扯到的内容特多,特灵活,学生解答时有一定的困难.教学中定要通过有针对性的典型试题来帮助学生建立空间概念,理解解答方法.六、统计与数学广角方面的内容第一课时教学内容：简单的统计——平均数、中位数、众数与统计数教学目标：1、进一步加深对求平均数问题数量关系的理解，熟练地掌握解答方法。2、进一步学会分析统计表中包括的内容及各部分之间的关系，熟练地掌握编制和检查统计表的方法。3、能熟练地分析求平均数问题的数量关系并正确地解答有关平均数问题的应用题。4、能对统计表进行分析，能编制统计表。能综合运用所学知识解决实际生活中有关统计的问题。重点难点理解求平均数问题的数量关系，掌握解答方法。理解统计表中包括的内容及数量关系，对统计表进行分析。教学过程一、导入新课在小学阶段我们都学了哪些统计知识？还记得是在几年级学的吗？（在五年级学习了数据的收集和整理、求平均数；在前面又学习了统计表和统计图）这节课我们对统计中的平均数和统计表进行复习。二、归纳整理加深对统计的重点性的认识。（1）联系工农业生产、科学研究、日常工作和生活的实际，说一说统计知识的广泛应用。A同桌互相说一说，议一议。B课堂交流。（2）老师小结：统计知识在生活、生活、工作和科学研究等各方面应用非常广泛。我们要认真学好统计知识，提高这方面的能力。复习平均数。（1）出示例1某初级中学七个班的学生人数如下：初中一年级：一班40人，二班38人