比的应用3 省赛一等奖

第4课时比的应用教材分析本单元教学内容分为三个层次。一是认识比的意义。教材选取学生感兴趣的素材----我国第一艘载人飞船的有关内容作为载体引入比，通过这一富有时代的现实内容，引出同类量的比、不同类量的比。在此基础上概括比的意义，介绍比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思考比与除法、分数的联系。二是理解比的基本性质。教材联系比和除法、分数的关系，启发学生概括比的基本性质。接着，应用这个性质，通过例1学习化简比。化简整数比常用的方法是前、后项同时除以它们最大的公因数；化简分数、小数比常用方法是把分数比、小数比先转化成整数比，再化简。把分数比、小数比转化为整数比的方法，思路比较统一，易于理解和掌握。但化简方法也可以灵活多样，只要化成最简单的整数比，都是允许的。三是应用比解决实际问题。教材中涉及的比的应用，主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。“平均分”是按比分配的一种特殊情况。例如，把12张画片分给甲乙两个小朋友，如果按1：1分，就是平均分。如果按2：1分，实际上就把总量平均分成（2+1）份。解决按比分配的问题，主要有三种方法：一是把比的前、后项看作分得的份数，先求出每一份；二是求出前、后项分别占总数的几分之几，用乘法来解答；三是用比例知识来解答。较早的算术课本通常采用第三种方法，因此，习惯上也经常“按比分配”叫做“按比例分配”。现在的小学教师教材，一般以第二种方法为主，因为学生理解了比和分数的关系，并会利用乘法解决实际问题，对这种方法比较容易理解和接受，也有利于加强知识间的前后联系。学情分析整个年级对数学课本知识的掌握情况比较好，大部分学生都达到优秀等级，这与老师们的辛勤付出和孩子们的刻苦努力是分不开的。不过从期末时老师们提供的试卷分析和抽样情况来看，孩子的计算能力普遍比较薄弱，有部分孩子应用题的读题解题方面还得加强，还有在操作题上孩子也时常出现遗漏，这些方面平时在教学时需要强调。与此同时，我们教师在教学方法上也要适当做出调整，在能确保孩子掌握基础知识的情况下，课堂教学应向学生倾斜，摒弃满堂灌，让学生多参与多交流，只有这样的课堂才是学生喜欢的，家长满意的，高效的。当然，为了能够让学生均衡发展，全面提高合格率和优秀率，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，也是我们每一位教师义不容辞的责任。学习目标1．理解按比例分配的意义。2．掌握按比例分配的解题方法。教学重点和难点重点：掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。难点：正确分析、解答按比分配的应用题。教学过程二次备课一、复习引入：

（一）抢答：

1.

将10g糖放入90g水中，糖和水的比是多少？糖占水的几分之几？水是糖的几倍？糖是糖水的几分之几？水是糖水的几分之几？

2.

小刚家养的鸡、鸭、鹅的只数比是7∶2∶1，那么鸡的只数占三种家禽总数的

，鸭的只数占三种家禽总数的，鹅的只数占三种家禽总数的

。3.

果园有100棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的

，梨树有多少棵？

4.

根据“糖和水的比是1∶9”这个信息，你能想到什么？

（二）揭示课题：比的应用

二、探究新知1、创设情景，引出问题：

小明的妈妈在超市购买了一个某种清洁剂浓缩液的稀释瓶。（课件）出示教材例2图及相关文字。

师：谁知道什么是稀释液？什么是浓缩液？

师：1:1的稀释液是怎么配出的?请看大屏。

（课件）演示稀释液的配制过程:

师：在1:1的稀释液中，浓缩液和水各占多少？

（各占稀释液总体积的一半或二分之一）

引导学生理解浓缩液、稀释液，目的是通过课件演示让学生正确理解题意，掌握按比分配的问题的结构特点，以便分散难点，同时让学生理解原来学习的平均分其实就是按比分配的一种特例。

师：那么，阿姨要按1:4的比配制一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少呢？

2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500mL的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）

3、问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500mL的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的，水的体积占稀释液的）4、你能求出两种各多少毫升吗？怎样求？

（引导学生进行解题）

①

稀释液平均分成的份数：1+4=5

②学生自主学习、小组内互助，继续解答。

5、展示学生做题方法：

方法一：①总份数：4+1=5

②每份是：500÷5=100（mL）

③浓缩液有：100×1=100（mL）

④水有：100×4=400（mL）

答：浓缩液有100mL,水有400mL。

方法二：①总份数：4+1=5

②浓缩液有：500×=100（mL）

③水有：500×=400（mL）

6、如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。）

7、归纳按比例分配的做题思路：

（1）①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。③求出各部分的量。④答题并检验。

（2）①根据比先求出