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文档简介
第4课时比的应用教材分析本单元教学内容分为三个层次。一是认识比的意义。教材选取学生感兴趣的素材----我国第一艘载人飞船的有关内容作为载体引入比,通过这一富有时代的现实内容,引出同类量的比、不同类量的比。在此基础上概括比的意义,介绍比的读、写法及各部分名称,然后引导学生思考比与除法、分数的联系。二是理解比的基本性质。教材联系比和除法、分数的关系,启发学生概括比的基本性质。接着,应用这个性质,通过例1学习化简比。化简整数比常用的方法是前、后项同时除以它们最大的公因数;化简分数、小数比常用方法是把分数比、小数比先转化成整数比,再化简。把分数比、小数比转化为整数比的方法,思路比较统一,易于理解和掌握。但化简方法也可以灵活多样,只要化成最简单的整数比,都是允许的。三是应用比解决实际问题。教材中涉及的比的应用,主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。“平均分”是按比分配的一种特殊情况。例如,把12张画片分给甲乙两个小朋友,如果按1:1分,就是平均分。如果按2:1分,实际上就把总量平均分成(2+1)份。解决按比分配的问题,主要有三种方法:一是把比的前、后项看作分得的份数,先求出每一份;二是求出前、后项分别占总数的几分之几,用乘法来解答;三是用比例知识来解答。较早的算术课本通常采用第三种方法,因此,习惯上也经常“按比分配”叫做“按比例分配”。现在的小学教师教材,一般以第二种方法为主,因为学生理解了比和分数的关系,并会利用乘法解决实际问题,对这种方法比较容易理解和接受,也有利于加强知识间的前后联系。学情分析整个年级对数学课本知识的掌握情况比较好,大部分学生都达到优秀等级,这与老师们的辛勤付出和孩子们的刻苦努力是分不开的。不过从期末时老师们提供的试卷分析和抽样情况来看,孩子的计算能力普遍比较薄弱,有部分孩子应用题的读题解题方面还得加强,还有在操作题上孩子也时常出现遗漏,这些方面平时在教学时需要强调。与此同时,我们教师在教学方法上也要适当做出调整,在能确保孩子掌握基础知识的情况下,课堂教学应向学生倾斜,摒弃满堂灌,让学生多参与多交流,只有这样的课堂才是学生喜欢的,家长满意的,高效的。当然,为了能够让学生均衡发展,全面提高合格率和优秀率,加强后进生的辅导和优等生的指导工作,也是我们每一位教师义不容辞的责任。学习目标1.理解按比例分配的意义。2.掌握按比例分配的解题方法。教学重点和难点重点:掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。难点:正确分析、解答按比分配的应用题。教学过程二次备课一、复习引入:
(一)抢答:
1.
将10g糖放入90g水中,糖和水的比是多少?糖占水的几分之几?水是糖的几倍?糖是糖水的几分之几?水是糖水的几分之几?
2.
小刚家养的鸡、鸭、鹅的只数比是7∶2∶1,那么鸡的只数占三种家禽总数的
,鸭的只数占三种家禽总数的,鹅的只数占三种家禽总数的
。3.
果园有100棵苹果树,梨树的棵数是苹果树的
,梨树有多少棵?
4.
根据“糖和水的比是1∶9”这个信息,你能想到什么?
(二)揭示课题:比的应用
二、探究新知1、创设情景,引出问题:
小明的妈妈在超市购买了一个某种清洁剂浓缩液的稀释瓶。(课件)出示教材例2图及相关文字。
师:谁知道什么是稀释液?什么是浓缩液?
师:1:1的稀释液是怎么配出的?请看大屏。
(课件)演示稀释液的配制过程:
师:在1:1的稀释液中,浓缩液和水各占多少?
(各占稀释液总体积的一半或二分之一)
引导学生理解浓缩液、稀释液,目的是通过课件演示让学生正确理解题意,掌握按比分配的问题的结构特点,以便分散难点,同时让学生理解原来学习的平均分其实就是按比分配的一种特例。
师:那么,阿姨要按1:4的比配制一瓶500mL的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少呢?
2、引导学生弄清题意后,问:题目中要分配什么?是按什么进行分配的?(分配500mL的稀释液;浓缩液和水的体积按1:4进行分配。)
3、问:“浓缩液和水的体积1:4”,是什么意思?(就是说在500mL的稀释液,浓缩液占1份,水的体积占4份,一共是5份,浓缩液占稀释液的,水的体积占稀释液的)4、你能求出两种各多少毫升吗?怎样求?
(引导学生进行解题)
①
稀释液平均分成的份数:1+4=5
②学生自主学习、小组内互助,继续解答。
5、展示学生做题方法:
方法一:①总份数:4+1=5
②每份是:500÷5=100(mL)
③浓缩液有:100×1=100(mL)
④水有:100×4=400(mL)
答:浓缩液有100mL,水有400mL。
方法二:①总份数:4+1=5
②浓缩液有:500×=100(mL)
③水有:500×=400(mL)
6、如何检验解答是否正确呢?(检验的方法有两种:一是把求得的浓缩液和水的体积相加,看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式,看化简后是不是等于1:4。)
7、归纳按比例分配的做题思路:
(1)①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。③求出各部分的量。④答题并检验。
(2)①根据比先求出
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