单缝衍射测波长

单缝衍射测波长单缝衍射测波长#/6单缝衍射测波长通过单缝衍射实验，可具体地观察到单缝衍射现象，学习利用单缝衍射进行光波波长的测量，同时在实验中掌握WDY-1型单缝衍射仪的使用方法。实验目的1.了解单缝衍射的特点，加深对光的波动性的认识。2.学会用单缝衍射仪测量光波波长。实验原理及方法如图1所示，通过单缝后的衍射光经透镜L（相当于望远镜的物镜）会聚屏P上，在屏上呈现出明暗相间的单缝衍射图像。图1由惠更斯一菲涅耳源理可推得单缝衍射的光强分布

sin2uI-I 0 0u2（1）兀a（1）u=F式中a是单缝的宽度，入为衍射光的波长，。为衍射角。当o=0时，I-।,这是衍射图像中光强的最大值，称为中央主极大。00当sin0-些，（k=0，±1，±2，±3， ）时，则u-k兀,I=0，a o出现暗纹。实际上0角很小，所以一般暗纹出现在0.sino=2处，a因此，中央主极大两侧暗纹之间的角宽度为A0=殳，而其它相邻a暗纹之间的角度均为A0-i。a除了中央主极大之外，两相邻暗纹之间都有一次极强，计算得出次极强在下列位置：九0.sin0=±1.43—,±2.46—,3.47—, aaa幺=0.047，0.017，0.008.……,I0如图2所示。图2在实验中，一般采用测量暗纹的中心位置，因为：1)暗纹的中心位置易确定2)中央亮纹两侧暗纹的中心位置呈等距离分布。在图1中Pk是第k级暗纹的中心位置，则有TOC\o"1-5"\h\z般sin0=― :P" =些 (2).(f+Ax)2+(PP)2a

0 0k在测量中一般采用测量+k与一k两级暗纹的中心位置，令l二pp二2PP，则上式可改写为kk—k k0「Ik 二也 (3)(ff+Ax)2+l2 a即九二一.ak (4)2k；(f+Ax)2+4式中lk只有焦距f的1%左右，12与(f+Ax)2相比更小，可以忽略k£的影响，则式(4)可简化为如下形式4九—叫 (5)2k(f+Ax)测出单缝宽a与中央亮纹对称的两条暗纹的中心们置求得lk,知道衍射级数k,望远镜焦距f,由望远镜上读出聚焦调节量(像方截距)Ax值，即可由式(5)算出所测单色光的波长九。仪器构造及使用钠光灯，WDY—1型单缝衍射仪，读数显微镜等。图3WDY-1型单缝衍射仪结构图1—单缝 2—缝宽调节螺丝 3—单缝与望远镜筒的紧固螺丝4—读数窗5—望远镜调焦螺旋6—测微手轮7—测微

目镜8—望远镜仰角调节螺丝 9—支架及底座WDY—1型单缝衍射仪结构如图3所示，相当一个加装测微目镜的望远镜，可调单缝套在望远镜物镜上。如果钠光灯距物镜的距离可视为无限远，则单缝衍射图样将呈现在物镜的后焦平面上，望远镜的目镜是一个测微目镜，分划板装在目镜的前焦平面上，即单缝衍射图样恰好成在分划板上，借助分划板上准线的移动可测出各条纹间的距离。实际上，光源不可能放在无限远处，这时衍射图样不能恰好成在分划板上。若要在分划板上能看到清晰的衍射图样，就必须稍微将物镜前移一些，前移量Ax由读数窗中所示位置读出(Ar=0的位置，相当于物镜后焦平面与目镜前焦平面重合的位置)。读数显微镜的使用参阅“读数显微镜及测量方法简介”有关部分。实验内容1.调节单缝的宽度，观察衍射图样随缝宽变化的特点。2.测量钠黄光的波长。3.测量缝宽。将单缝置于读数显微镜下测量单缝两边缘的位置a左、a右并计算。操作重点及难点望远镜的调节1.调节目镜使分划板上的十字叉丝清晰。2.调节单缝方向使之与钠光灯的光窗缝平行。3.调节叉丝方向使其中一根与衍射条纹平行。4.调节望远镜的物镜，使看到的衍射条纹非常清晰，此时即可记下Ar的值。注意事项lk与缝宽a的测量都是通过测量两个位置而确定的，并且都是通过测微手轮实现测量的，因此在lk与a的测量过程中，测微手轮只能朝一个方向旋转，每个测量的起始位置应该在要测量的两个位置之外（例如，要实现从〃向〃的测量，起始位置应在〃的左侧，使得在测量〃左位置之前，叉丝就是由左向右移动的）。设计性实验设计一个实验方案，用以验证单缝宽度与中央明纹宽度之间的函数关系。预习思考题.为