比例的应用第一课时

3比例的应用第1课时比例尺课时目标导航INCLUDEPif"教学内容比例尺。(教材第53页)INCLUDEPif"教学目标1．从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。2．让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。INCLUDEPif"重点难点重点：理解比例尺的含义。难点：求一幅图的比例尺。INCLUDEPif"教学过程一、情景引入前面我们学习了比例的知识。比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸小的物体(如机器零件等)的实际距离按一定的比扩大，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天，我们就来学习这方面的知识。二、学习新课1．比例尺的意义。(1)因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们把它叫做“比例尺”。图上距离∶实际距离＝比例尺或eq\f(图上距离,实际距离)＝比例尺提示：图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。(2)出示比例尺不同的地图和机器零件图纸给学生观察，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。(3)教师指出：①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米∶10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。③为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的形式，如果写成分数形式，分子(分母)应化简成“1”。2．比例尺的种类。(1)观察1∶100000000。比例尺中的“1”表示什么？“100000000”表示什么？指名说一说。明确：“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。说明：1∶100000000是数值比例尺，有时写成eq\f(1,100000000)。(2)引导学生观察比例尺。这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm代表实际距离50km。(3)教师用投影出示图纸。引导学生观察图中的比例尺2∶1表示什么？2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的形式。3．已知图上距离和实际距离，求比例尺。课件出示教材第53页例1。提问：你是怎样想的？结果怎样？跟大家说说。明确：根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”这一公式我们知道要算一幅图的比例尺，必须先知道这幅图中两点之间的图上距离和实际距离。已知北京到天津的实际距离是120千米，在地图上量得两地的图上距离是厘米，所以这幅地图的比例尺是厘米∶120千米＝∶12000000＝1∶5000000。三、巩固反馈1．完成教材第53页“做一做”。2cm∶5mm＝20∶5＝4∶1答：这幅图纸的比例尺是4∶1。2．完成教材第56页“练习十”第1、2题。第1题：第2题：4m＝400cm4∶400＝1∶100答：这幅图纸的比例尺是1∶100。四、课堂小结1．说一说这堂课的收获。2．谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？INCLUDEPif"板书设计比例尺图上距离∶实际距离＝比例尺或eq\f(图上距离,实际距离)＝比例尺图上距离∶实际距离＝1cm∶50km＝1cm∶5000000cm＝1∶5000000例1120km＝12000000cm∶12000000＝1∶5000000答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。INCLUDEPif"教学反思在教学比例尺的意义时，由简单的画图到具体分析计算图上距离和实际距离关系的思维过程中，同学们对生活问题数学化后，比例尺意义的揭示就成为必然。学生的学习因为适时的讲解有了自然过渡，实现了学生认知的和谐发展。数学教学中，应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。这一过程也就是生活经验和新旧数学知识的融合过程，融合促进了学生的