有理数乘方教学设计

《有理数的乘方》教学设计教材分析教材的地位与作用：有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。二、学情分析学生在小学已学过一个效的平方和立方，同时刚学习了有理数的乘除法运算，在此基础上学习的有理数的乘方，对学生来说难度降低了，学生只需利用有理数的乘法知识去充分认识乘方，并利用有理数的乘法进行有理数的乘方。同时总结前面所学习的几种运算并进行有理数的混合运算的练习，在动手，思考和合作交流的过程中，学生一般能主动探索，敢于实践，勇于发现。学生间的相互评价，相互提问的互动的气氛较浓，具有良好的学习氛围。(1)理解乘方的意义，掌握乘方的相关的概念。(2)在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验:培养学生观察、分析、归纳、概括的能力:经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。(3)熟练地进行简单的有理数乘方的运算及有理数的混合运算。[教学重点]:有理数乘方的意义及有理数的混合运算。[教学难点]:有理数乘方运算的符号法则。教学突破点:根据乘方的意义将乘方运算化为乘法运算，因此在进行乘方运算时，结合小学已学习的平方、立方及乘法法则进行理解，与乘法运算一样，运算时先确定乘方的符号，再计算绝对值。教法、学法设计:引导学生通过动手操作，动脑思考对新知识进行探究，在整个教学过程中，教师注意改变传统的教师的权威角色，充分体现以学生为主体的教学方式。学生通过直观到理论问题的探索，既训练了学生归纳总结的能力和口头表达能力，又极大地调动了学生学习的积极性。提高了学生应用知识的能力。三、教学目标知识技能:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。数学思考：在生动的情境中让学生获得有数学思考:在生动的情信业设现受、理数乘方的初步经验，培养学系到来析、归纳、概括的能力。解决问题:通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极手动，提高学生决问题，体会与他人合作交流的重要性。情感态度:在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。四、教学重点与难点：

有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点，而有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。

五、教学过程数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则。因此，在本课的课堂结构设计中，我具体设计了以下教学流程：（一）、创设情境，激发兴趣----视屏导入

(1)、讲故事传说,古印度国王第一次玩国际象棋就被深深的迷住了。他决定奖赏发明者,并让他自己提要求,发明者指着棋盘对国王说：“那就在棋盘的第一格里放入一颗麦粒,第二格中放入二颗麦粒,第三格中放入四颗麦粒,第四格中放入八颗麦粒……按这样的规律放满64格：”国王反对说：“不、不、这么一点麦子算不上什么奖赏，”但发明者坚持如此。

(2)、

提出问题同学们,请想一想如果国王答应发明者的要求,国王应给发明者多少粒麦子？（停顿30秒）今天我们一起来学习有理数的乘方,通过本节课的学习,我们将具备初步解决本题的能力。解：第1格：1第2格：2第3格：4=2×2第4格：8=2×2×2第5格：16=2×2×2×2…...第64格：2×2×……×29223372036854780000(二)自主探究(1)边长为5的正方形的面积是5x5=4，(2)边长为a的正方形的面积是axa=a2，读作a的平方(或a的二次方)(3)棱长为5的正方体的体积是5×5×5=125=53,读作5的立方(或5的三次方)(4)棱长为a的正方体的体积是axaxa=a3，读作a的立方(或a的三次方)那么：类似地，5×5×5×5分别记做545×5×5×5×555……n个55×5×……×55n也就是n个aa×a×…×a×a记做：an(三)、引出概念乘方:几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数。an读作a的n次幂(或a的n次方)。注意:负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来。设计意图：通过基础知识训练，巩固有理数乘方中底数和指数的概念以及乘方的意义，让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。（四）、轻松过关1.表示7个相乘，叫做的七次方，也叫做的7次幂，其中叫做，7叫做；2.

(一5)2的底数是

,指数是

,

(一5)2表示2个相乘，叫做的2次方，也叫做-5的.

3.在-52中，底数是，

指数是，表示（）(五）、自主尝试通过基础训练得到规律通过学生自主探索、合作交流、发现规律:(1)(-4)3(2)(-2)4(3)(-3/2)3解:（1）（-4）3=（-4）×（-4）×（-4）=-64（2）（-2）4=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=16（3）（-3/2）3=（-3/2）×（-3/2）×（-3/2）=-27/8a、当指数是奇数时，负数的幂是负数;当指数是偶数时，负数的幂是正数。b、正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。注:几个有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定，偶为正，奇为负。练习：1.下列每组数中，不相等的一对是()A．(－2)3与－23B．－(－2)2与－22C．(－2)4与－24D．|－2|3与|2|32．计算：(1)(－8)2×(－1)2；(2)(－10)3×(－1)7；解（1）原式＝64×1＝64;（2）原式＝－1000×(－1)＝1000.六、感悟收获1、本节课学习了有理数的乘方的意义和相关概念。2、乘方的有关运算。七、板书设计有理数的乘方1、定义：2、根据有理数的乘法法则可以得出：例：解：八、家庭作业P42T1,P45T1九、教学反思

有理数乘方是同学们又接触到的一种新的运算，是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以我在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义，有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序，有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。要求学生深刻理解有理数乘方的意义，住以下几点：

1、乘方是一种特殊的乘法运算。相当于“＋、－、×、÷”。教师