人教版小学数学四年级上册3.4《角的分类》教案

第第页人教版小学数学四年级上册3.4《角的分类》教案《角的分类》教学设计

备教材内容

1．本节课教学内容是角的分类，角的分类是第二学段“图形与几何”领域中的重要内容。

2．通过测量，让学生知道直角等于90°，从而使学生进一步认识直角，即从直观认识过渡到利用度数来定义。类似，对锐角、钝角的认识也需要上升到数学层面的抽象，即用度数范围来定义这两种角。对平角和周角的编排，教材是从动态的角度引出的，这更有利于学生对“角”的相关知识作系统认识。关于角的分类的编排，其重点在于结合分的过程对这几种角的特征作进一步的确认，特别是对锐角和钝角的再认识。此外，还要求学生去探索周角、平角和直角之间在度数方面的倍数关系。

3．教材先设计测量活动，让学生知道直角等于90°，从直观认知过渡到利用度数来定义直角，再通过两把折扇的实物图，让学生直观地理解平角、周角的概念，并且区别它们与直线、射线的关系，最后结合分类的过程进一步学习锐角、直角、钝角、平角、周角这几种角的特征，明确周角、平角和直角之间在度数方面的倍数关系。

4．角的分类是在学生已经初步认识直线、线段、射线、角以及会用量角器量角的基础上进行教学的。学习本节课的知识，可以学会根据各种角的度数及相互关系计算出指定角的度数，为后面的平面几何的学习作铺垫。

备教法学法

学生以前对锐角、钝角和直角已有直观层面的认识，所以在教学过程中，以研究直角作为教学的突破口，先让学生找出三角尺上的直角，用量角器测量，确认直角是90°，再动态演示直角的形成过程，然后呈现一些比90°大和比90°小的角，体会钝角和锐角的形成过程。当学生对钝角、直角、锐角有了抽象认识之后，再通过呈现扇子的形状抽象出平角和周角的形成过程，明确两者的概念。教学中，充分借助多媒体教学手段动态演示这五种角的形成过程，帮助学生理解不同角之间的关系。在学习过程中，学生通过量直角，画平角、周角，深刻体会它们的特征。以直角为突破口。学生以前对锐角、钝角和直角已有直观层面的认识，所以，以研究直角作为教学的突破口比较合理。教学中，可设计三个层次的活动：①测量三角尺上各个角的度数，确认直角为90°；②动态演示直角的形成过程，即一条射线绕着端点旋转90°后形成的图形；③呈现一些比90°大和比90°小的角，体会一定度数的钝角和锐角的形成过程。然后引出对180°的角（平角）和360°的角（周角）的认识。这样，可将5类角的关系建立在一个动态过程中来认识，有利于学生理解不同角之间的关系。加强操作，积累活动经验。活动可设计成两类：①度量和画一些特定度数的角，如量直角，画平角、周角，确认它

们的特点；②操作活动角去体会、想象、表征角的大小关系。特别在教学例2时，让学生摆

出不同的角，体会不同角的度数差异，并关注两个难点的处理：一是体会周角与0°角的区别；二是锐角和钝角的度数范围理解。

备已学知识

1．初步认识了钝角、直角、锐角，知道三者之间的关系：锐角<直角<钝角。

2．会用三角尺或直观观察判断出某一个角是锐角、直角还是钝角。

3．掌握了角的测量方法：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。

备教学目标

1.知道1直角＝90°、1平角＝180°、1周角＝360°,以及钝角与锐角的度数范围，了解这几种角的大小关系。

2.经历动态认识各种角的形成过程,结合角的度数建构起各种角的概念表象,完成从直观到

抽象的认知过程。

3.在学习过程中，培养探究意识，积累丰富的数学活动经验。

备教学重难点

重点：认识平角、周角，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。引导学生能按一种合理的标准对角进行分类。

难点：周角是教学中的一个难点，因为周角比较特殊，角的两条边重合，教学时，我拿出活动角使学生看清把活动角旋转了一圈，然后，小结出周角的定义，让学生观察周角的画法，指指周角的顶点和两条边，从而明确周角的两条边重合在一起。

备知识讲解

知识点一认识平角和周角

问题导入我们已经认识了锐角、直角和钝角，你知道直角是多少度吗？你还认识其他的角吗？它们又有哪些特征呢？(教材42页)

过程讲解

1．明确直角的度数和角的形成过程

(1)明确直角的度数。

三角尺上有一个角是直角，如下图：

用量角器量三角尺上的直角，发现：1直角＝90°。

(2)实际操作，感知角的形成过程。

将两张硬纸条的一端钉在一起，做一个活动角，如下图，转动其中一张硬纸条。

看作两条重合的射线一条射线绕端点旋转

两条射线互相垂直形成直角继续旋转，角越来越大

发现：角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

2．认识平角

(1)实物演示：把扇子两边的扇骨看作两条射线，扇子从闭合到打开，相当于将其中一条射线绕它的端点旋转半周，与另一条射线恰好成一条直线时形成了一个角。如下图：

(2)抽象出上图中角的平面图形，认识平角。如下图：

这个角就是平角。

(3)平角的意义。

一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

(4)平角的度数。

1平角＝180°

3．认识周角

(1)实物演示：把扇子两边的扇骨看作两条射线，一条射线绕它的端点旋转一周，与另一条射线重合时形成了一个角。如下图：

(2)抽象出上图中角的平面图形，认识周角。如下图：

这个角就是周角。

(3)周角的意义。

易错提示

周角看起来是一条射线，其实是角的两条边重合在一起了。

一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

(4)周角的度数。

1周角＝360°

4．平角和周角的画法

5．生活中的平角和周角

生活中的平角和周角有很多，如钟面上6时整，时针和分针成平角；12时整，时针和分针成周角。转动门的旋转、风车的旋转等都能形成平角和周角。

归纳总结

1．1直角＝90°1平角＝180°1周角＝360°

2．平角的意义：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

3．周角的意义：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

拓展提高

周角并不是最大的角，当一条射线绕它的端点旋转几周时，所形成的角的度数就是几个360°。如跳水运动员做720°的转体动作时，就要在空中连续翻转两周。

知识点二各类角之间的关系

问题导入锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？(教材42页例2)

过程讲解

1．列表比较

名称锐角直角钝角平角周角

图形

度数小于90°等于90°大于90°而小于180°等于180°等于360°

定义小于90°的角叫做锐角。等于90°的角叫做直角。大于90°而小于180°的角叫做钝角。一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

2．明确各类角之间的关系

锐角<直角<钝角<平角<周角

1周角＝2平角＝4直角

3．运用各类角之间的关系解决实际问题

如右图，量出∠1的度数，根据图中各个角之间的关系，就能算出其他三个角的度数。

量得∠1＝130°，因为∠1和∠2形成一个平角，所以∠2＝180°－∠1＝180°－130°＝50°。

以此类推：∠4＝180°－∠1＝180°－130°＝50°，∠3＝180°－∠2＝180°－50°＝130°。

归纳总结

各类角之间的关系：锐角<直角<钝角<平角<周角，1周角＝2平角＝4直角。

知识巧记

一周二平四直角，关系密切不得了。

钝角介于直平间，锐角不大比直小。

备易错易混

误区判断：大于90°的角是钝角。(√)

错解分析此题错在没有理解钝角的定义。大于90°的角，除钝角外，还有平角、周角等。

错解改正×

温馨提示

大于90°而小于180°的角是钝角。

备综合能力

方法运用运用观察法解决求角的度数问题

典型例题如图所示，∠1＝∠2＝∠3，且所有锐角的度数和为200°，∠1是多少度？(提示：所有锐角包括基本角和组合角)

思路分析通过观察发现：(1)基本角有3个(∠1、∠2、∠3)

(2)2个基本角的组合角有2个2×2＝4(个)

(3)3个基本角的组合角有1个1×3＝3(个)

把所有锐角转化成基本角一共是3＋4＋3＝10(个)，即10个基本角的度数和为200°，由此可以求出1个基本角的度数，即∠1的度数。

正确解答基本角的个数和：3＋4＋3＝10(个)∠1＝200°÷10＝20°

方法总结解答此类问题的关键是将组合角的个数转化成基本角的个数。

规律运用运用折起来的角与原角相等的规律解决求角的度数问题

典型例题下面是一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠1＝60°，你知道∠2是多少度吗？

思路分析求角的度数时，要注意各个角之间的关系。如上图，若把长方形纸折起来的部分展开，则可以发现2个∠2加1个∠1的度数和正好等于180°，已知∠1＝60°，由此可以求出∠2的度数。

正确解答∠2＝(180°－60°)÷2＝60°

规律总