14.1三角形三边关系第一课时

14.1三角形中的边角关系第一课时一、教学目标：知识与技能：认识三角形，理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。二、教学重、难点：教学重点：三角形三边关系的探究和归纳。教学难点：三角形三边关系的应用。三、教学过程：Ⅰ.创设情境，引入新知多媒体展示一组图片（出示投影：一些含有三角形的建筑物）问题：看下列实物中，有你熟悉的图形吗？=2\*ROMANII.合作交流，探索新知在小学数学中我们学习了有关三角形的一些初步知识，现在大家观察下面的屋顶框架图，并回答以下问题：观察下面的屋顶框架图.图5－1 你能从图5－1中找出4个不同的三角形吗？与同伴交流各自找的三角形.(请同学们在纸上画出该图形然后来找，请一个同学上黑板指出三角形)根据指出的三角形回答下列问题：1.这些三角形有什么共同的特点？（结合小学对三角形的认识回答）2.什么叫做三角形？（通过视频了解三角形定义）3．如何表示三角形？4．三角形的边可以怎么表示？5．如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?（通过视频了解三角形的基本元素）练一练:(三角形定义三角形的表示方法)研究三角形的三条边是否相等，有多少种可能的情况？（通过视频掌握三角形按边的分类）1．三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形，如图3-9．2．有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角，如图3-10．3．三条边都相等的三角形叫做等边三角形．议一议（1）某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）.可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来.你说小学生为什么会这样走呢？因为我们在上册书中学习过这样一个性质：两点之间的所有连线中，线段最短.所以把村庄和小学当作两个点，这样它就最短.(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?（通过视频掌握三角形三边的关系）由此你能得到什么结论?（三角形任意两边之和大于第三边）做一做分别量三个三角形的三边长度计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？(分三个小组分别量出三个三角形长度并计算)（三角形任意两边之差小于第三边）想一想:有两条长度分别为5cm和7cm的线段，用长度为13cm的线段与它们能摆成三角形吗？为什么？如果换下长度为5cm的线段，那么换上线段的长度在什么范围内可以组成三角形呢？动手摆一摆。（通过视频应用新知）解题技巧：三角形第三边的取值范围是:两边之差<第三边<两边之和请用所学的数学知识解释：为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道3、例题讲解：例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm（2）5cm、6cm、11cm（3）5cm、0.6dm、10cm小结：判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。例2：一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若能拼成，则第三条边应在什么范围呢？小结：设x为三角形第三条边，则两边之差<x<两边之和=3\*ROMANIII、巩固练习，拓展提高1.书本70页练习；2.拓展：变化1：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别为7cm和2cm，且第三边为奇数，求此第三边。变化2：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别为7cm和2cm，且第三边为奇数，求此三角形周长。=4\*ROMANIV、课堂小结:请同学们回顾本节课所学的内容，你有哪些收获？1.三角形的概念2.三角形的三要素3.三角形的表示方法4