第十四章整式的乘法与因式分解复习课件

第十四章整式的乘法与因式分解复习课件第一页，共19页。知识要点:一、幂的4个运算性质二、整式的加、减、乘、除法则三、乘法公式四、因式分解第一页第二页，共19页。幂的4个运算法则复习考查知识点：（当m,n是正整数时）1、同底数幂的乘法：am·an=am+n

2、同底数幂的除法：am÷an=am-n

；

a0=1(a≠0)3、幂的乘方:(am

)n=amn

4、积的乘方:(ab)n=anbn

5、合并同类项:计算：x3(-x)5+(-x4)2-(2x2)4+(-x10)÷(-x)2解此类题应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆第二页第三页，共19页。1、若10x=5,10y=4,求102x+3y-1

的值.2、计算：0.251000×（-2）2001逆用幂的4个运算法则注意点：（1）指数：加减乘除转化（2）指数：乘法幂的乘方转化（3）底数：不同底数同底数转化第三页第四页，共19页。整式的乘除复习计算：(-2a2+3a+1)•(-2a)3

5x(x2+2x+1)-3(2x+3)(x-5)(3)(2m2–1)(m–4)-2(m2+3)(2m–5)注意点：1、计算时应注意运算法则及运算顺序2、在进行多项式乘法运算时，注意不要漏

乘，以及各项符号是否正确。第四页第五页，共19页。乘法公式复习计算：(1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2(x2+32)2-(x+3)2(x-3)2(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2(x+4y-6z)(x-4y+6z)(x-2y+3z)2平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2第五页第六页，共19页。运用乘法公式进行简便计算计算:(1)98×102(2)2992(3)20062-2005×2007第六页第七页，共19页。运用乘法公式求代数式的值1、已知a+b=5，ab=-2，

求（1）a2+b2（2）a-ba2+b2=(a+b)2-2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab3、已知求x2-2x-3的值2、已知：x2+y2+6x-4y+13=0,求x-y的值；第七页第八页，共19页。1、因式分解意义：因式分解问题和积2、因式分解方法：一提二套三看二项式：套平方差三项式：套完全平方与十字相乘法看：看是否分解完3、因式分解应用：提：提公因式提负号套第八页第九页，共19页。因式分解复习1.从左到右变形是因式分解正确的是()A.x2-8=(x+3)(x-3)+1B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y)D.D第九页第十页，共19页。2.下列各式是完全平方式的有()②③④A①②③B.②③④C.①②④D.②④D第十页第十一页，共19页。因式分解复习把下列各式分解因式：1.x

5-16x2.–4a2+4ab-b23.18xy2-27x2y-3y34.m2(m-2)-4m(2-m)5.4a2-16(a-2)2

（1）提公因式法（2）套用公式法二项式:平方差三项式:完全平方第十一页第十二页，共19页。1、多项式x2-4x+4、x2-4的公因式是_________2、已知x2-2mx+16是完全平方式，则m=_____5、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_____3、已知x2-8x+m是完全平方式，则m=_____4、已知x2-8x+m2是完全平方式，则m=_____x-2±416±4±46、如果(a2+b2)(a2+b2-1)=20,那么a2+b2=_____5-4(不合题意)第十二页第十三页，共19页。运用因式分解进行简便计算1、计算(-2)2008+(-2)2009

2、计算：3、计算:2005+20052-200624、计算:3992+399若(x-3)x+2=1,求x的值第十三页第十四页，共19页。整式乘法与因式分解综合（二）第十四页第十五页，共19页。1.当n为自然数时,化简明的结果是()A.-52nB.52nC.0D.1C2.已知能被之间的两个整数整除,这两个整数是()A.25,27B.26,28C.24,26D.22,24C3.若则m=()A.3B.-10C.-3D.-5A第十五页第十六页，共19页。找规律问题观察:…