沪科版高中物理选修3-1第1章电荷的相互作用章末综合演练

章末综合演练(本栏目内容，学生用书中以活页形式分册装订成册！)一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)1．关于摩擦起电现象，下列说法正确的是()A．摩擦起电现象使本没有电子和质子的物体中产生了电子和质子B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到另一个物体而形成的D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电荷【解析】摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束能力不相同，因而电子可以在物体间转移．若一个物体失去电子，其质子数比电子数多，我们说它带正电荷．若一个物体得到电子，其质子数比电子数少，我们说它带负电荷．使物体带电并不是创造出电荷．【答案】BD2．有A、B、C三个完全相同的金属球，A带1.2×10－4C的正电荷，B、C不带电，现用相互接触的方法使它们都带电，则A、B、CA．6.0×10－5C4.0×10－5C4.0×10B．6.0×10－5C4.0×10－5C2.0×10C．4.5×10－5C4.5×10－5C3.0×10D．5.0×10－5C5.0×10－5C2.0×10【解析】三个球电荷量的总和大于原来A球的电荷量，由电荷守恒定律排除A项；无论什么时候，若三个球同时接触，则每球各分总电荷量的eq\f(1,3)，且之后无论怎样接触，各球的电荷量都不会再发生变化．若三球电荷量不相等，最后一次必为两球接触，则必有两个球的电荷量相等，从而可排除B；选项C、D，均满足电荷守恒定律，设从第一次两球接触开始，如A、B接触，A、B各带电荷量6.0×10－5C，第二次B、C接触后各带电荷量3.0×10－5C，三球所带电荷量分别为6.0×10－5C、3.0×10－5C、3.0×10－5C；第三次用A、B接触，各分电荷量4.5×10－5C，即选项C的分配结果，由此又可推知，此后无论怎样接触，电荷量也不会多于4.5×10【答案】C3．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开，下图中各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是()【解析】把带电金属球移近不带电的验电器，若金属球带正电荷，则将导体上的自由电子吸引上来，这样验电器的上部将带负电荷，箔片带正电荷；若金属球带负电荷，则将导体上的自由电子排斥到最远端，这样验电器的上部将带正电荷，箔片带负电荷．选项B正确．【答案】B4．静电在各种产业和日常生活中有着重要的应用，如静电除尘、静电复印等，所依据的基本原理几乎都是让带电的物质微粒在电场作用下奔向并吸附到电极上．现有三个粒子a、b、c从P点向下射入由正、负电极产生的电场中，它们的运动轨迹如上图所示，则()A．a带负电荷，b带正电荷，c不带电荷B．a带正电荷，b不带电荷，c带负电荷C．a带负电荷，b不带电荷，c带负电荷D．a带正电荷，b带负电荷，c不带电荷【解析】在电场中b不发生偏转，所以不带电；a向左偏转，说明a所受电场力偏向左方；c向右偏转，说明c所受电场力偏向右方．故知a带正电荷，c带负电荷，正确选项为B.【答案】B5．两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为()A．F＝eq\f(kq1q2,3R2) B．F>eq\f(kq1q2,3R2)C．F<keq\f(q1q2,3R2) D．无法确定【解析】因为两球心距离不比球的半径大很多，所以不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布．当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，分布于最近的一侧，电荷中心距离小于3R，如下图所示．所以静电力可能小于keq\f(q1q2,3R2)，也可能大于keq\f(q1q2,3R2)，D正确．【答案】D6．如右图所示，A、B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度都是L，悬线上端都固定在同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，在偏离B球x的地方静止平衡，此时A受到绳的拉力为T.现保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距B为x/2处平衡，则A受到绳的拉力为()A．T B．2TC．4T D．8T【解析】A球在重力、拉力、库仑斥力的作用下处于平衡状态，合外力为零，当A、B间距变化时，力的三角形和几何三角形均发生变化，利用它们间的关系进行分析求解．对A球受力分析如图所示，F斥和T的合力F与mg等大反向，由几何知识知，F、T、F斥组成的力的矢量三角形与△OAB相似，所以：eq\f(x,k\f(QAQB,x2))＝eq\f(L,T)当A、B间距变为eq\f(x,2)时，eq\f(\f(x,2),k\f(QAQB,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)))2))＝eq\f(L,T′)解以上两式得T′＝8T，故选D.【答案】D7．如右图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的速度v0，B球将()A．若A、B为异性电荷，B球一定做圆周运动B．若A、B为异性电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C．若A、B为同种电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动D．若A、B为同种电荷，B球的动能一定会减小【解析】带电小球之间的相互作用力大小满足库仑定律，但是斥力还是引力，取决于两电荷的电性，为此分下列两种情况讨论：(1)若两个小球的电荷为异性电荷，则B受到A的引力，方向指向A.又v0⊥AB，此时的情况类似于万有引力定律，应用于人造卫星．当B受到A的库仑力恰好等于向心力，即keq\f(q1q2,r2)＝meq\f(v2,r)时，解得当初速度满足v0＝v＝eq\r(\f(kq1q2,mr))时，B球才能做匀速圆周运动，类比于人造卫星的情况可以得到，当v0<v，B球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动．当v0>v时，B球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的向心运动．(2)若两个小球的电荷为同种电荷，B因受A的库仑斥力而做远离A的变加速曲线运动(因为A、B距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加)，正确答案为B、C.【答案】BC8．如右图所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔，若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是()A．只有M端验电箔张开，且M端带正电B．只有N端验电箔张开，且N端带负电C．两端的验电箔都张开，且N端带正电，M端带负电D．两端的验电箔都张开，且N端带负电，M端带正电【答案】D9．如右图，光滑圆环轨道的最低点，固定一带电小球A，另一带电小球B放在轨道上，在如图所示的位置而平衡，经过一段时间A、B都有漏电现象而使带电量减小，结果B会向A靠近一点，与原位置相比，下列说法正确的是()A．A、B间的库仑力没变 B．A、B间的库仑力减小C．轨道对B的作用力变大 D．轨道对B的作用力没变【答案】BD10．右图为静电除尘示意图，在M、N两点间加高压电源时，金属管内空气电离，电离的电子在电场力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电荷，因而煤粉被吸附到管上，排出的烟就清洁了，就此示意图，下列说法正确的是()A．N接电源的正极 B．M接电源的正极C．空气电离发生在B附近 D．空气电离发生在A附近【解析】电子附在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉若能吸附在管壁上，说明管壁带正电荷，N接电源正极．B的表面积比A管内表面积小得多，电荷分布更密集，空气分子在B附近更容易电离．【答案】AC二、非选择题(本大题共60分)11．(6分)氢原子核外电子的轨道半径为r，若电子质量为m，电荷量为e，则电子所受到的库仑力大小为________，方向________．电子做圆周运动的周期为________．【解析】氢原子核带正电荷，其带电荷量也为e，根据库仑定律可求得电子所受到的库仑力大小为F＝keq\f(e·e,r2)＝keq\f(e2,r2)，氢原子核对核外电子的吸引力指向氢核．根据牛顿第二定律得：keq\f(e2,r2)＝mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2，则T＝eq\f(2πr,e)eq\r(\f(mr,k)).【答案】keq\f(e2,r2)指向氢核eq\f(2πr,e)eq\r(\f(mr,k))12．(8分)如右图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态．(1)若q2为正电荷，则q1为________电荷，q3为________电荷．(2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是________∶________∶________.【解析】(1)若q2为正电荷，且每个电荷都处于平衡状态，q1、q3均要带负电荷才能满足要求．(2)由于三个点电荷都处于平衡状态，因此三个点电荷所受的库仑力均为零．即有keq\f(q2q1,l12)＝keq\f(q3q1,l1＋l22)keq\f(q1q2,l12)＝keq\f(q3q2,l22)keq\f(q1q3,l1＋l22)＝keq\f(q2q3,l22)以上三式联立整理得：q1∶q2∶q3＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l1＋l2,l2)))2∶1∶eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l1＋l2,l1)))2.【答案】(1)负负(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l1＋l2,l2)))2∶1∶eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l1＋l2,l1)))213．(10分)如右图所示，导体AB与地面绝缘，将带正电的C靠近AB，用手接触一下B端，放开手后再移走C，则此时AB带________电，若用手接触一下A端，放开手再移走C，则此时AB带________电．(填“正”“负”或“不带”)【解析】导体AB与人体、大地构成同一导体，无论手接触A端还是B端，相对于带电体C来说AB是近端，地球无穷远处才是远端，在带电体C的作用下，发生静电感应而使AB带负电．【答案】负负14．(12分)已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电荷量为＋eq\f(2,3)e，下夸克带电荷量为－eq\f(1,3)e，e为电子所带电荷量的大小．如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离为l，l＝1.5×10－15m．试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力(库仑力)．【解析】质子带电荷量为＋e，则它是由2个上夸克和1个下夸克组成的．按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处，这时上夸克与上夸克之间的静电力应为：F1＝keq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(2,3)e))×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(2,3)e)),l2)＝eq\f(4,9)keq\f(e2,l2)代入数值，得F1＝46N，为斥力．上夸克与下夸克之间的静电力为：F2＝keq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)e))×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(2,3)e)),l2)＝－eq\f(2,9)keq\f(e2,l2)代入数值，得F2＝－23N，为引力．【答案】23N引力15．(12分)如右图所示，大球A原来的电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到稳定状态时，发现A、B两球所带的电荷量与体积成正比，小球获得的电荷量为q；现给A球补充电荷，使其电荷量再次为Q，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为Q，问：经过反复多次接触后，小球的带电荷量不再发生变化，此时小球带电量为多少？【解析】由于两个球的大小不等，所以在接触过程中，两球的电荷量分布比例不是1∶1，但电荷量与体积成正比，两者电荷量之比应该是一个确定的值．根据第一次接触达到稳定状态时两者的电荷关系可知，此比例为(Q－q)∶q＝VA∶VB.(VA、VB未知)经过多次接触后，从大球上迁移到小球上的电荷量越来越少，最终将为零，设最终B球带电荷量为q′，eq\f(Q,q′)＝VA∶VB，所以eq\f(Q－q,q)＝eq\f(Q,q′)，q′＝eq\f(Qq,Q－q).【答案】eq\f(Qq,Q－q)16．(12分)如下图(a)所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的光滑小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O某同学解答此题的过程如下：设电荷量为q，小环受到三个力的作用，拉力T、重力mg和库仑