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2023年贵州省安顺市高三单招数学自考测试卷十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
2.两个正方体的体积之比是1:8,则这两个正方体的表面积之比是()
A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8
3.现有3000棵树,其中400棵松树,现在抽取150树做样本其中抽取松树的棵数为()
A.15B.20C.25D.30
4.与5Π/3终边相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
5.函数f(x)=x²-2x-3()
A.在(-∞,2)内为增函数
B.在(-∞,1)内为增函数
C.在(1,+∞)内为减函数
D.在(1,+∞)内为增函数
6.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
7.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为()
A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5
8.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为()
A.5B.10C.15D.20
9.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()
A.12种B.7种C.4种D.3种
10.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()
A.−297B.−252C.297D.207
二、填空题(4题)11.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
12.双曲线(x²/4)-(y²/32)=1的离心率e=_______。
13.sin(-60°)=_________。
14.已知A(1,3),B(5,1),则线段AB的中点坐标为_________;
三、计算题(2题)15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
16.数列{an}为等差数列,a₁+a₂+a₃=6,a₅+a₆=25,(1)求{an}的通项公式;(2)若bn=a₂n,求{bn}前n项和Sn;
参考答案
1.D
2.B[解析]讲解:由于立方体的体积为棱长的立方,当体积比为1:8的时候,棱长比就应该为1:2,表面积又是六倍棱长的平方,所以表面积之比为1:4。
3.B
4.C
5.D
6.A
7.C
8.D
9.A
10.D
11.4√5
12.3
13.-√3/2
14.(3,2)
15.4/7
16.解:(1)由题得3a₁;+3d=6,2a₁+9d=25,解得a₁=-1,d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。(2)因为:
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