2020选考物理-必修1-第二章-第3讲-共点力的平衡条件和应用课件

第3讲共点力的平衡条件和应用第3讲共点力的平衡条件和应用知识排查受力分析1.受力分析：把研究对象(指定物体)在特定的物理环境中受到的所有力都找出来，并画出______________的过程。2.受力分析的一般顺序 (1)画出________。 (2)分析场力(______、电场力、磁场力)。 (3)分析______。 (4)分析_________。受力示意图已知力重力弹力摩擦力知识排查受力分析1.受力分析：把研究对象(指定物体)在特定的1.平衡状态

物体处于______或_______________的状态，即a＝0。2.平衡条件共点力的平衡条件静止匀速直线运动001.平衡状态共点力的平衡条件静止匀速直线运动00图1则：小球F合＝___

FNsinθ＝F推，FNcosθ＝mg。物块Fx＝__________，Fy＝______________。如图1甲所示，小球静止不动，如图乙所示，物块匀速运动。0F1－Ff＝0F2＋FN－mg＝0图1如图1甲所示，小球静止不动，如图乙所示，物块匀速运动。01.二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小_____，方向______。2.三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的______大小相等，方向相反。3.多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与_________________________大小相等，方向相反。平衡条件的推论相等相反合力其余几个力的合力1.二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两小题速练1.思考判断 (1)物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用(

) (2)加速度等于零的物体一定处于平衡状态(

) (3)速度等于零的物体一定处于平衡状态(

) (4)竖直上抛的小球到最高点时处于平衡状态(

) (5)宇航员乘坐神舟十一号飞船绕地球做圆周运动时处于平衡状态(

)

答案

(1)×

(2)√

(3)×

(4)×

(5)×小题速练1.思考判断2.一个质量为3kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图2所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(g＝10m/s2)(

)图2A.仅甲图

B.仅乙图C.仅丙图

D.甲、乙、丙图答案

B2.一个质量为3kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固3.如图3所示，在拉力F作用下，小球通过轻绳沿光滑的斜面缓慢地向上移动，在此过程中，小球受到的拉力F和支持力FN的大小变化情况是(

)A.F增大，FN减小B.F和FN均减小C.F和FN均增大D.F减小，FN不变图33.如图3所示，在拉力F作用下，小球通过轻绳沿光滑的斜面缓慢解析法一设斜面倾角为α，轻绳与斜面间的夹角为β，小球质量为m，对小球，由平衡条件得mgsinα＝Fcosβ，Fsinβ＋FN＝mgcosα，小球沿光滑的斜面缓慢地向上移动的过程中，β增大，则F增大，FN减小，故A正确。法二

图解法：如图所示：当在绳的拉力作用下沿斜面缓慢向上移动时，F与斜面的夹角增大，F增大，FN减小，故A正确。答案A解析法一设斜面倾角为α，轻绳与斜面间的夹角为β，小球质量受力分析1.受力分析的基本思路 (1)研究对象的选取方法：整体法和隔离法。 (2)基本思路受力分析1.受力分析的基本思路2.整体法与隔离法2.整体法与隔离法3.受力分析的注意事项(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施加的力。(2)只分析性质力，不分析效果力。(3)每分析一个力，都应找出施力物体。(4)合力和分力不能同时作为物体所受的力。(5)应结合运动状态。(6)注意牛顿第三定律的应用。(7)遇到弹力、摩擦力的判断较复杂时可用假设法。3.受力分析的注意事项(1)只分析研究对象所受的力，不分析研【典例】

(2018·温州中学期中)如图4所示，质量为m的物体A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程受到的力有(

)A.冲力、重力、斜面的支持力、摩擦力B.重力、对斜面的正压力、摩擦力C.重力、斜面的支持力、摩擦力D.重力、斜面的支持力、摩擦力、对斜面的正压力、下滑力图4【典例】(2018·温州中学期中)如图4所示，质量为m的物解析物体必受重力，物体与斜面体相互挤压，故斜面对物体一定有支持力，方向垂直于斜面向上，物体相对于粗糙斜面向上滑动，一定与斜面体间有摩擦力，摩擦力阻碍物体间的相对滑动，物体相对于斜面体向上滑动，故一定受到沿斜面向下的滑动摩擦力，物体依靠惯性运动，没有向上的冲力，也找不到施力物体，重力有使物体下滑的趋势，无下滑力，同样也找不到施力物体，故选项C正确。答案C解析物体必受重力，物体与斜面体相互挤压，故斜面对物体一定有1.(2016·10月浙江选考)中国女排在2016年奥运会比赛中再度夺冠。图5为比赛中精彩瞬间的照片，此时排球受到的力有(

)A.推力B.重力、推力C.重力、空气对球的作用力D.重力、推力、空气对球的作用力解析排球受重力、空气阻力，但排球与手不接触，排球不受推力，故C正确。答案C图51.(2016·10月浙江选考)中国女排在2016年奥运会比2.在水平桌面上叠放着木块P和Q，用水平力F推Q，使P、Q两木块一起沿水平桌面匀速滑动，如图6所示，以下说法中正确的是(

)A.P受三个力，Q受六个力B.P受四个力，Q受六个力C.P受两个力，Q受五个力D.以上答案均不正确解析分析木块P受竖直方向的重力G和支持力FN的作用，木块Q受重力G′，地面的支持力FN′，P木块的压力FN″、水平推力F和地面对木块Q的摩擦力Ff。答案C图62.在水平桌面上叠放着木块P和Q，用水平力F推Q，使P、Q两3.如图7所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ。斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦。用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑。在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止，重力加速度为g。则地面对楔形物块的支持力的大小为(

)A.(M＋m)g

B.(M＋m)g－FC.(M＋m)g＋Fsinθ

D.(M＋m)g－Fsinθ图7解析匀速沿斜面上滑的小物块和楔形物块都处于平衡状态，可将二者看作一个处于平衡状态的整体，由竖直方向受力平衡可得(M＋m)g＝FN＋Fsinθ，解得FN＝(M＋m)g－Fsinθ。答案D3.如图7所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的1.平衡中的研究对象选取(1)单个物体；(2)能看成一个物体的系统；(3)一个结点。2.静态平衡问题的解题“五步骤”共点力作用下物体的平衡1.平衡中的研究对象选取共点力作用下物体的平衡3.平衡问题常见处理方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力3.平衡问题常见处理方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用4.动态平衡问题解决方法(1)动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题。(2)基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。(3)基本方法：图解法和解析法。图解法是利用力的平行四边形(或矢量三角形)中角与边长的变化情况来直接确定物理量的变化情况。4.动态平衡问题解决方法(1)动态平衡：是指平衡问题中的一部【典例1】如图8所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g。下列关系正确的是(

)图8【典例1】如图8所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球解析方法一合成法方法二效果分解法将重力按产生的效果分解，如图乙所示，解析方法一合成法方法二效果分解法方法三正交分解法将滑块受的力沿水平、竖直方向分解，如图丙所示，mg＝FNsinθ，F＝FNcosθ，方法四力的三角形法故选项C正确。答案

C方法三正交分解法方法四力的三角形法故选项C正确。【典例2】如图9所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点位置和OB绳的位置不变，则在A点向上移动的过程中(

)图9A.绳OB的拉力逐渐增大B.绳OB的拉力不变C.绳OA的拉力先增大后减小D.绳OA的拉力先减小后增大【典例2】如图9所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA解析在绳OA的连接点A向上移动的过程中，结点O始终处于平衡状态。取结点O为研究对象，受力情况如图所示，图中F1、F2、F3分别是绳OA、绳OB、电线对结点O的拉力，F3′是F1和F2的合力，且F3′＝F3。在A点向上移动的过程中，F3的大小和方向都保持不变，F2的方向保持不变。由图可知，当绳OA垂直于OB时，绳OA的拉力最小，所以绳OA的拉力先减小后增大，绳OB的拉力逐渐减小，选项D正确。答案D解析在绳OA的连接点A向上移动的过程中，结点O始终处于平衡1.如图10所示，有一只重为G的蜻蜓在空中沿虚线方向匀速直线飞行，在此过程中，蜻蜓受到空气对它的作用力的方向是(

)图10A.a方向

B.b方向

C.c方向

D.d方向解析

蜻蜓做匀速直线运动，蜻蜓受重力和空气的作用力而处于平衡状态，故空气对蜻蜓的作用力的方向竖直向上，即沿a方向，故选项A正确。答案A1.如图10所示，有一只重为G的蜻蜓在空中沿虚线方向匀速直线2.如图11所示，光滑斜面的倾角为θ＝37°，一个可以看成质点的小球在轻质细线的拉力作用下静止在斜面上，细线与斜面间的夹角也为37°，若小球的重力为G，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则手对细线的拉力等于(

)答案

C图112.如图11所示，光滑斜面的倾角为θ＝37°，一个可以看成质3.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。如图12所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直并缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是(

)A.MN对Q的弹力逐渐减小B.地面对P的摩擦力逐渐增大C.P、Q间的弹力先减小后增大D.Q受到P和MN的合力逐渐增大图123.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有竖直挡板MN。在解析对圆柱体Q受力分析，如图所示，P对Q的弹力为F，MN对Q的弹力为FN，挡板MN向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，如图所示，而圆柱体所受重力大小不变，所以F和FN的合力大小不变，故选项D错误；由图可知，F和FN都在不断增大，故选项A、C都错误；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小等于FN，所以地面对P的摩擦力逐渐增大，选项B正确。答案B解析对圆柱体Q受力分析，如图所示，P对Q的弹力为F，MN对处理平衡问题的三点说明(1)物体受三力平衡时，利用力的效果分解法或合成法比较简单。(2)物体受四个或四个以上的力作用时，一般采用正交分解法。(3)物体只受三个力的作用且三力构成普通三角形，可考虑使用相似三角形法。处理平衡问题的三点说明1.临界问题

当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。2.极值问题

平衡物体的极值，一般是指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。平衡中的临界、极值问题1.临界问题平衡中的临界、极值问题3.解题思路解决共点力平衡中的临界、极值问题“四字诀”3.解题思路解决共点力平衡中的临界、极值问题“四字诀”【典例】如图13所示，质量为m的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为μ，对物体施加一个与水平方向成θ角的力F，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，试求：要使物体在水平地面上运动，力F的取值范围。图13解析要使物体能够运动，水平方向的力必须要大于等于最大静摩擦力，当力F有极小值时，物体恰好在水平地面上做匀速直线运动，由平衡条件可得：Fmincosθ＝μFN①Fminsinθ＋FN＝mg②【典例】如图13所示，质量为m的物体放在水平地面上，物体与当力F取最大值时，物体将要脱离水平面，此时地面对物体的支持力恰好为零，则：Fmaxsinθ＝mg则物体在水平地面上运动时F的范围为当力F取最大值时，物体将要脱离水平面，此时地面对物体的支持力1.如图14所示，一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球A施加的最小的力是(重力加速度为g)(

)图141.如图14所示，一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂答案C答案C2.如图15所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为(

)解析要使物块沿AB方向运动，恒力F与另一个力的合力必沿AB方向，当另一个力与AB方向垂直时为最小，故F′＝Fsinθ，B正确。答案B图152.如图15所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线A3.质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图16所示(已知木楔在整个过程中始终静止，重力加速度为g)。图16(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)当α＝θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？3.质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为解析木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ。(1)木楔在力F作用下沿斜面向上匀速运动，有Fcosα＝mgsinθ＋FfFsinα＋FN＝mgcosθFf＝μFN则当α＝θ时，F有最小值，为Fmin＝mgsin2θ。解析木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有则当α＝θ时，F有最(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即Ff＝Fcos(α＋θ)当F取最小值mgsin2θ时，(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于涉及极值的临界问题的三种解答方法(1)图解法根据平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值。(如T1的求解方法)(2)假设推理法先假设某种临界情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。涉及极值的临界问题的三种解答方法(3)数学方法根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论公式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等。(如T3的求解方法)(3)数学方法[题源：人教版必修1·P91·T1]

在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B(图4.7－6)。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计。求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。图4.7－6[题源：人教版必修1·P91·T1]图4.7－6题源拓展在[上题]中缓慢增加悬绳的长度，其他条件不变，则悬绳对足球的拉力F和墙壁对足球的支持力FN的变化情况是(

) A.F逐渐变大 B.F逐渐变小 C.FN逐渐变大