教学设计四年级数学下册

黄沙窝学校教师“数字化备课”教学设计备课组：小数组备课人：张启程授课时间：年月日课题加减法意义和各部分之间的关系课型新课课时1教材解析本单元的主要内容是在复习已学过的四则运算知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已掌握的整数四则混合运算顺序的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳宗结。本单元内容可分为三个层次，即：四则运算的意义和各部分间的关系、四则混合运算、解决问题。教学目标借助解决问题经历概括总结加减法意义的过程，理解加、减法的意义。通过比较、概括等活动，掌握加减法各部分的关系。3、通过数学学习活动，培养抽象、概括能力。学情分析学生已经掌握了四则混合运算顺序，以此基础上对四则混合运算顺序进行归纳宗结，学生比较容易掌握。但对加减法意义比较抽象，理解概括起来有一定的困难。重点难点教学重点：加、减法的意义。教学难点：减法的意义。教学准备教学课件。教法学法创设情境，提出问题→对比观察，探索新知→巩固应用，提升能力。教学环节教学过程教师修注创设情境，提出问题。自主探究、合作交流。巩固练习，拓展提高。四、课堂小结，拓展延伸1、师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？（青藏铁路）课件出示青藏铁路组图，边播放老师边描述展现我国铁路建设的发展。2、师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们从数学角度一起走进青藏铁路。3、出示书中主题图，即青藏铁路。师：你能根据图中的信息提出要用加、减法解决的数学问题吗？随着学生提出问题，课件随机出示问题：（1）、已知西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少米？（2）、已知西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少米？（3）、已知西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少米？提示课题：我们学习了加、减、乘、除计算，还会解决相关的实际问题。什么叫加法？什么叫减法？什么叫乘法？什么叫除法？它们之间有什么关系呢？从今天起，我们再进一步地研究这四种运算，学习四则运算的意义和关系。板书：四则运算。这节课，我们先来研究加法和减法的意义和关系等相关知识。板书：加、减法的意义【设计意图：以铁路建设的发展调动学生积极的情绪，用简洁的谈话明确学习任务，为展开学习活动做好准备。】（一）、自主探究，明确意义。师：同学们提出的问题你能够解决吗？（能）师：要求同学们先画出线段图来表示题中的数量关系，再列式解答。同学们独立解决，并交流解决的方法与结果。学生汇报，并到板前展示。（利用实物投影）教师把学生的汇报结果用课件播放出来。4、加法、减法的意义。师：小组合作完成下面的问题：（1）、第1个问题为什么用加法计算？你能用自己的话说说什么样的运算叫加法吗？说说加法算式中各部分的名称。（2）、与第1题相比，第2、3个问题是已知什么？求什么？第2、3题有什么相同的地方？你能用自己的话说说什么样的运算叫减法了吗？说说减法各部分的名称。先独立思考，再交流，最后展示。随着学生的汇报，教师用课件出示：加减法的意义和加减法各部分的名称。（1）、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。814+1142=1956

1956—814=1142加数+加数=和

被减数-减数=差（2）、随着学生汇报“与第1题相比，第2、3个问题是已知什么？求什么？第2、3题有什么相同的地方？”这两个问题，出示：814+1142=1956

1956—814=1142加数加数

和

1956—1142=814师再次强调，然后让学生总结出减法的意义。课件出示：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫被减数……【设计意图：概括减法的意义比较难，呈现标示加、减法算式之间的关系的板书，突破抽象概括运算意义的难点。】5、加、减法的关系。（1）、比较、交流。师：回顾比较第2、3题与第1题的已知信息与问题有什么变化，再观察三个算式，思考：它们之间有什么联系？（2）、学生将归纳、整理的结果汇报展示。【第1题，是已知814和1142，求它们的和，用加法计算。第2、3题下好相反，都是已知两个加数的和1956，还知道其中的一个加数814或1142，求另一个加数1142或814，用减法计算。因此，从这三道题的计算和减法的意义可以看出，减法运算是加法相反的运算，相反的运算在数学中叫逆运算。所以，我们说减法是加法的逆运算。】板书：减法是加法的逆运算。【设计意图：本环节放手让学生提出问题，解决问题，激活学生对加、减法的已有知识和经验，并借助解决问题经历概括、总结加、减法的意义的过程，理解加、减法的意义。在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。】（二）、合作探究，明确关系。1、小组合作，交流归纳。师课件出示问题：想一想，加法算式、减法算式中各部分之间有怎样的关系。你会用等式表示各部分间的关系吗？请动手写一写。（提示：怎样求加数？怎样求减数？怎样求被减数？）2、展示汇报。师在学生汇报的基础上，用课件呈现加、减法各部分之间的关系式。加法各部分之间的关系：

和=加数+加数

加数=和—另一个加数

减法各部分间的关系

差=被减数—减数减数=被减数—差

被减数=差+减数3、验证。师：请同学们用例1的三个算式来验证一下刚才总结的结论。814+1142=1956

1956-814=1142

1956-1142=8141956-814=1142

814+1142=1956

1956-1142=814【设计意图：通过引导学生对加、减法关系进行整理，进一步引发学生对加、减法运算的深层次理解，感受数学的逻辑性。】（三）、抽象概括，总结升华。师：我们通过三个算式的联系，了解了加、减法各部分之间的关系，共同归纳了如下的关系：（齐读）加法各部分之间的关系：

和=加数+加数

加数=和—另一个加数

减法各部分间的关系：差=被减数—减数减数=被减数—差

被减数=差+减数师：希望大家灵活运用这些关系来解决实际问题。1、选择与交流（练习一第1题）。（1）、独立思考确定计算方法，列出算式。（2）、请学生说出算式，并解释选择算法的道理。2、填一填，说一说。（1）、练习一第2题。请学生独立填写，同桌相互评议。（2）、完成“做一做”。请学生独立填写复数，之后请学生交流。根据学生的交流，突出不同的思路：根据加、减法的关系写出得数；用加法各部分间的关系写出得数。3、猜一猜（练习一第3题）。“我减去56得120”

“483加上我，得数是792”“我与89的和是260”“600减去我，差是355”

……【设计意图：分层次的巩固练习，有助于对学生知识掌握与能力发展进行评价，并通过评价的结果反映出教学设计的问题。】这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。板书设计加减法意义和各部分之间的关系814+1142=1956

1956—814=1142加数加数

和

被减数

减数

差把两个数合并成一个数的运算叫做加法。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。减法是加法的逆运算。加法各部分之间的关系：

和=加数+加数加数=和—另一个加数

减法各部分间的关系：

差=被减数—减数减数=被减数—差被减数=差+减数作业布置课本第四页4题、5题教学反思黄沙窝学校教师“数字化备课”教学设计备课组：小数组备课人：张启程授课时间：年月日课题乘、除法的意义和各部分间的关系课型新授课时1教材解析 《乘除法的意义和各部分间的关系》是人教版小学四年级下册第一单元四则运算中第二课时的教学内容。本课是在学生对整数乘除法有较多的接触，积累了丰富的感性认识并掌握了相应的基础知识和技能的基础上进行抽象概括，上升到理性的认识。为后面学习的四则运算打基础，也为以后学习小数、分数的意义和关系做铺垫。教学目标理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。培养学生养成良好的验算习惯。学情分析四年级的学生活泼好动，虽有一定的抽象思维能力，但仍然以形象思维为主，就知识层面上，已经学习了简单整数乘除法，对整数乘除法及各部分名称有初步的感性认知，初步具备了理性认知学习的基础；同时又存在个体差异，多数学生思维活跃，数学兴趣浓厚，表现欲望强烈，少数学生缺乏积极性，学习被动。重点难点重点:掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。教学准备多媒体课件教法学法合作探究法教学环节教学过程教师修注一、导入新课二、学习新知三、巩固练习四、课堂小结导入我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解。这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。（板书课题：乘除法的意义）【设计意图：谈话引入，直奔主题。】理解乘除法的意义乘法的意义出示例1（1）用加法算：3+3+3+3=12用乘法算：3×

4=12提问：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称理解除法的意义能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？出示例2（2）（3）（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？列式计算：12÷3=412÷4=3(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称。【设计意图：通过将乘法解决问题改编成除法解决问题，帮助学生理解除法与乘法之间的关系。】（4）教学除法是乘法的逆运算。

引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系。教师概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数。（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数

想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？【设计意图：通过提问和对比，帮助学生理解乘除法之间的关系的基础，并总结出除法各部分之间的关系。】1.做一做根据36×14=504，直接写出下面两道题的得数。504÷14=504÷36=2.第七页练习二第1题和第2题学生独立完成，集体交流。【设计意图：通过练习，帮助学生掌握乘除法各部分的名称及关系。】通过本节课的学习，你学到了什么？板书设计乘、除法的意义和各部分间的关系积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数作业布置第7页练习二第3、4、5题教学反思黄沙窝学校教师“数字化备课”教学设计备课组：小数组备课人：张启程授课时间：年月日课题有关0的运算课型新授课时1教材解析《乘除法的意义和各部分间的关系》是人教版小学四年级下册第一单元四则运算中第二课时的教学内容。本课是在学生对整数乘除法有较多的接触，积累了丰富的感性认识并掌握了相应的基础知识和技能的基础上进行抽象概括，上升到理性的认识。为后面学习的四则运算打基础，也为以后学习小数、分数的意义和关系做铺垫。教学目标知道关于0的运算应该注意的问题。2.培养学生整理知识的能力。学情分析四年级的学生活泼好动，虽有一定的抽象思维能力，但仍然以形象思维为主，就知识层面上，已经学习了简单整数乘除法，对整数乘除法及各部分名称有初步的感性认知，初步具备了理性认知学习的基础；同时又存在个体差异，多数学生思维活跃，数学兴趣浓厚，表现欲望强烈，少数学生缺乏积极性，学习被动。重点难点0不能做除数及原因。教学准备多媒体课件教法学法合作探究法教学环节教学过程教师修注一、导入新课二、学习新知三、巩固练习四、课堂小结口算引入(

快速口算)出示：

100+0=

0+568=

0×78=

0÷23=128-128=0÷76=

235+0=

36-0=99-0=

49-49=

0+319=

0×29=【设计意图：复习旧知，为本节课做铺垫。】二、探究新知1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

2、一个数与0相加、一个数减0、一个数与0相乘的结果分别是多少。

3、0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0。【设计意图：通过提问，复习有关0的运算，最后抛出问题，引发学生的思考。】4、0为什么不能做除数（讨论）0不能作除数。例如，5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5；0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。小结：归纳所有0的运算。一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。【设计意图：通过小组讨论，帮助学生理解0不能做除数的原因。】三、课堂测评

1.计算

36+0=

0+68=

0×68=

54-0=

0÷28=

128-0=

25+0=

99-0=

49-49=

0+39=

0×9=

0÷36=教材第8页练习二第7题。学生独立完成，集体订正。教材第8页练习二第9题。小组合作完成，集体交流。【设计意图：练习有简到难，即巩固学生对本节课知识的掌握，又激发学生思考，从而锻炼学生的思维能力。】四、归纳反思

这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于0的运算应该注意的问题有哪些？板书设计有关0的运算一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。0不能作除数。作业布置教材第8页第6题和第8题。教学反思黄沙窝学校教师“数字化备课”教学设计备课组：高数备课人：张启程授课时间：年月日课题含有括号的四则运算课型新课课时1教材解析教材通过复习四则混合运算顺序引入带有小括号的四则混合运算的题目，让学生探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果都不一样，使学生认识到小括号所起到的作用，进一步掌握混合运算的顺序，并在小括号的基础上引入中括号，引导学生明确中括号的作用。教学目标1．使学生掌握有括号的四则运算的运算顺序，能比较熟练地进行四则运算。2．学会正确使用小括号列综合算式。3．使学生养成规范答题，认真检查的好习惯。学情分析学生的学习过程既是一个认识的过程，又是一个主动参与的过程。本节课的教学应先让学生说说四则运算的顺序，抓住小学生好奇的心理特点，让他们尝试独立完成计算，把学生推到了主动学习的主体位置上。重点难点教学重点：让学生掌握四则混合运算的运算顺序，能正确计算。教学难点：掌握括号内含有加、减法和乘、除法两级运算的运算。教学准备多媒体课件教法学法创设情境，提出问题→对比观察，探索新知→巩固应用，提升能力。教学环节教学过程教师修注一、复习导入二、自主探究、合作交流。三、巩固练习，拓展提高。四、课堂小结。1．先说明计算顺序，再完成计算。(指定4名同学板演并解说)35＋12×448－96÷315＋27×3＋3445÷15＋21×132．填一填。(让学生踊跃回答)在没有括号的算式里，有加、减法又有乘、除法，我们要先算()，再算()。师：通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的顺序，下面我们来总结并继续学习有括号的混合运算的顺序。(板书课题：含有括号的四则运算【设计意图：对知识点进行复习巩固，用简洁的谈话明确学习任务，为学习新知识做好准备。】1．课件出示例4。先说一说运算顺序，再计算。(1)96÷12＋4×2(2)96÷(12＋4)×2教师引导学生思考：先算什么，再算什么，最后算什么？学生尝试独立完成计算过程。集体订正计算结果。讨论交流。这两个小题有什么相同的地方？有什么不同的地方？学生讨论、交流，得出结论。教师引导学生明确：相同点：(1)参与运算的数相同。(2)运算符号相同。(3)数和运算符号的排列顺序相同。不同点：(1)小括号。(2)运算顺序。2．把96÷(12＋4)×2变成96÷[(12＋4)×2]，运算顺序怎样？(1)引导学生观察算式的变化。(2)明确中括号的作用。(3)学生讨论交流运算顺序。师小结：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。(4)学生独立完成计算。3．总结四则运算的计算顺序。问：四则运算的顺序是怎样的？(1)学生分组讨论，总结。(2)全班交流总结方法。(3)总结运算顺序：①在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左到右依次计算。②在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。③一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。【设计意图：本环节放手让学生提出问题，解决问题，激活学生对加、减、乘、除法的已有知识和经验。进一步引发学生对加、减、乘、除法法运算的深层次理解，感受数学的逻辑性。】1．完成教材第9页“做一做”。做之前，要求学生先说一说各题的运算顺序，然后再动笔计算。2．完成教材第11页“练习三”第1题。3.选择题：

（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（

）

A、47+33÷36-16

B、（47+33）÷（36-16）

C、（36-16）÷（47+33）（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（

）A、（750-25）×(20+13)B、(20+13)×

（750-25）

C、750-25×20+13【设计意图：分层次的巩固练习，有助于对学生知识掌握与能力发展进行评价，针对学生的掌握情况进行查漏补缺，利用互动课堂将有问题的作业和优秀作业进行展示】小结：有括号的四则混合运算顺序：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。板书设计含有括号的四则运算96÷（12+4）×2=96÷16×2=6×2=12在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的96÷［（12+4）×2］=96÷［16×2］=96×32=3在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算括号外面的。作业布置完成教材11页练习二的第1、2、3题。教学反思黄沙窝学校教师“数字化备课”教学设计备课组：小数组备课人：张启程授课时间：年月日课题解决问题课型新授课课时1教材解析本单元是通过创设同学们租船的情境，结合生活实际运用乘、除法有关知识，解决生活中简单的实际问题。教学时，教师要让学生说一说从情境图中得到了什么信息？引导学生认真读题，在理解题意的基础上，思考怎样租船最省钱。教学目标1．运用所学的乘、除法的有关知识解决生活中简单的实际问题，发展应用意识。2．在合作交流中勇于表达自己的想法，通过合理解决实际问题，体验成功的喜悦。3．对学生进行安全教育，激发学生学数学、用数学的兴趣。学情分析学生在生活中经常遇到租船这样的情境，使学生体会到数学与生活的密切联系，解决这些问题，要灵活运用学过的知识，引导学生通过小组合作探究，培养学生解决问题的能力。重点难点重点：让学生经历分析问题、解决问题的过程。难点：运用所学知识解决实际问题。教学准备多媒体课件教法学法讲授法、讨论法教学环节教学过程教师修注一、情境导入二、自主探究、合作交流。三、巩固应用四、课堂小结师：我们很快就要举办春游活动了，这次春游活动的地点是公园，同学们到了公园，你最想做什么？(学生各抒己见)出示教材第10页情境图让学生观察，你能说说图上的同学在做什么？(板书课题：解决问题)在租船的过程中，这些同学遇到了哪些问题？你们愿意帮助他们吗？【设计意图：以春游活动引入，调动学生积极的情绪，用简洁的谈话明确学习任务，为学习新知活动做好准备。】1．出示情境图，找数学信息。师：从图中你得到什么信息？学生回答，课件出示。一共有30人租船游玩。每条大船限乘6人，大船的租金35元。每条小船限乘4人，小船的租金20元。2．提出数学问题：怎样租船最省钱？3．组织学生分组讨论、交流。交流时假设：如果都租小船，需要多少钱？如果都租大船，需要多少钱？既租大船又租小船，需要多少钱？4．学生反馈汇报。学生可能写出的租船方案：(1)全部租小船，30÷4＝7(条)……2(人)7＋1＝8(条)20×8＝160(元)(2)全部租大船。30÷6＝5(条)35×5＝175(元)(3)租6条小船，1条大船。20×6＝120(元)120＋35＝155(元)5．引导学生比较怎样租船最省钱。师小结：在解决怎样租船最省钱这类问题时，我们要结合实际思考，先假设，再根据情况适当调整，找到最合理的方案。另外，我们在各项活动中都要注意安全，不能做违反规定的事。【设计意图：放手让学生去独自探究、分组讨论、交流，在交流讨论中找到解决问题的不同方法，进一步进行比较，从而得出最和在实际生活中的应用，从而提省钱的方法，高学生推理，分析和解决问题的能力。】1、师：解决了租船的问题，在我们生活中还有许多类似的问题，我们一起来解决教材第11页的第4题，怎样租车最省钱？(学生独立完成，然后集体汇报、订正)2、在五一假期期间，小明、小亮等同学随家人共12人一同到某历史博物馆参观，单独购买门票时共需350元。单独购票：大人门票35元/人；学生门票对折优惠。团体购票：10人及以上可购团体票，21元/人。（1）小明他们一共去了几个成人几个学生？（2）请你算一算哪种方式，买票更省钱，并说明理由。【设计意图：分层次的巩固练习，有助于检查学生对新知识的掌握情况。】这节课，你有哪些收获？板书设计解决问题方案1：全租小船。30÷4=7（只）……2（人）7+1=8（条）20×8=160（元）方案2：可以全租大船。30÷6=5（条）35×5=175（元）方案3：租6条小船：20×6=120（元）租1条大船：120+35=155（元）作业布置1.教材第12页第5、6题。教学反思黄沙窝学校教师“数字化备课”教学设计备课组：小数组备课人：张启程授课时间：年月日课题观察物体（二）课型新授课课时1教材解析本单元的教学内容是让学生在数学活动中认识到从不同的位置观察物体所看到的形状是不同的。能画出多个物体从不同角度观察到的图形并对其进行比较，培养学生的空间观念和想象能力。教学内容不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动。教学目标1.通过实际活动，了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形状。2.学生在操作活动中，发展与同伴的合作意识，培养积极的数学学习情感。学情分析学生已经学习过从不同的方向观察物体的相关知识，教师在教学时要充分利用学生已有的知识经验。本单元有大量的观察和拼搭活动，这些活动容易引起现阶段学生的学习兴趣。教学中，教师要注意组织好教学的每一个步骤，使活动有目的，有次序地展开，要让所有的学生都真正地、实实在在地进行观察和操作。重点难点教学重点：学会辨认从不同角度观察到的物体的形状；教学难点：画多个物体从不同角度观察到的图形，并进行比较；教学准备课件，正方体教法学法观察法教学环节教学过程教师修注一、检查复习，导入新课二、新课讲授三、课堂总结同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面„„）

这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体（设计意图:激活学生已有的知识和经验，激发学生的学习兴趣，从知识经验和心理、情绪两方面做好探究新知识的准备）自主学习

质疑释疑1.观察投票箱。

（1）同学们知道这是什么？我们一起来观察，你能指出这个投票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指）

（2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。）

（3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状，合作探究，突出重点

学习例1。

出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分组操作）

2：分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。相同吗？

（设计意图：依据例1的教学内容由拼搭-观察-辨认-猜想，让学生实实在在经历观察的过程。在这个过程中，用两人、四人的组合与个人独立的方式展开活动，让全体学生参与其中。这里的观察，让学生通过看、画、说多种活动实现三维图形道二维图形的转化，认识到从不同方向观察物体所看到的图形形状可能不同。）3：交流：你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状）（用“做一做”组织第二次观察，让学生及时巩固、积累观察的经验。把两次观察活动中得到的平面图形放在一起。请学生辨认、讨论，意在强化学生对观察到的图形形成表象，加深学生对观察“得到的图形可能是相同的，也可能是不同”的认识）通过今天的学习你有什么收获？板书设计作业布置1.教材第15页练习四1、2题。2.完成练习册中本课时的练习。教学反思黄沙窝学校教师“数字化备课”教学设计备课组：小数组备课人：张启程授课时间：年月日课题观察物体（二）2课型新授课课时1教材解析“观察物体”是“空间与图形”这一领域的内容，本节课是在学生能初步辨认从不同位置观察到简单物体的形状的基础上进行教学的，通过这部分内容的学习，帮助学生进一步认识从不同的位置观察物体所看到的形状是不同的；使学生正确辨认从前面、左面、上面观察到立体图形的形状，进一步发展学生的空间想象能力，并为今后的学习打下基础。教学目标1、使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。学情分析四年级学生已具备了一定的观察和概括能力，知道生活中的一些常见的类似现象并能进行正确的分析和判断，所以在本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与到学习中。重点难点重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。难点：培养学生观察能力与解决问题的能力教学准备多媒体课件教法学法先学后教教学环节教学过程教师修注一、情境导入

二、学习新课三、课堂总结复习引入。1.同学们，你们听说过手影游戏吗？人们用灵巧的双手能够变幻出各种头型让我们欣赏一下。2.师:在刚才的视频里,你们观察到什么变了,什么不变?预设生:人的手没变,影子的形状变3.师:你知道吗?在对图形观察的过程中,也会存在类似这种的变与不变的现象。今天我们就从这个角度来研究对物体的观察。(板书:观察物体）【设计意图】从学生喜闻乐见的游戏活动入手,根据学生已有的知识和经验明确硏究主题。激发学生研究兴趣的同时,明确学习的目标）1.师:上节课我们一起观察了这个由四个小正方体搭成的立体图形,其实搭建的方法还有很多,你们想不想自己也来试2、拿出4个小正方体，摆一摆，然后从不同方向观察一下，看到哪些不同的形状？教师摆教材第14页例2图，让学生摆出这四个小正方体竖方向立体图。网]1.从上面观察师：同学们，上面三个小正方体摆成立体图，从上面看到怎样的形状？观察上图，从上面看都是：2.从左（右面）看师：再换一个角度，从左或右面来看，看到什么形状？从左（右）面看：3.从正面观察师：好，同学们，从正面观察，你们看到怎样的形状？从正面看：让学生根据老师的引导画出看到的平面图形。【设计意图】美国教育家杜威曾经说过,学生的学习只有亲历其中才能够更好的理解和掌握。通过学生自主地研究,利用现生成的素材,可以让学生的认识更加深刻,发现更能够被普遍接受.通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计观察物体（二）2同样的物体从不同角度观察得到不同的形状作业布置1.教材第16页练习四5、6题。完成练习册中本课时的练习。教学反思黄沙窝学校教师“数字化备课”教学设计备课组：小数组备课人：张启程授课时间：年月日课题加法运算定律（1）—加法交换律课型新授课课时1教材解析加法交换律是人教版四年级数学下册第17页的内容。主题图呈现的是李叔叔骑车去旅游，今天上午骑了40千米，下午骑了56千米，问：今天一共骑了多少千米？可列出40+56=96（千米）或56+40=96（千米）两个算式，引导学生观察两个算式得数相等，可以用“=”连接，任何在举出一些这样的例子，进而发现加法交换律，再用字母表示加法交换律。教学目标1.使学生理解并掌握加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。2.能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。学情分析学生已经接触了整数简单算式的计算，并且在第一单元进一步学习了四则运算，有了计算的相关知识，和一定的计算基础。本单元有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构.一个个实际问题的解决让学生通过计算，发现规律，这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律并且借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。简便计算在现实生活中的灵活应用，对提高学生解决实际问题的能力有一定的促进作用。重点难点教学重点：理解和掌握加法交换律。教学难点;1.会用个性化的符号或运算定律解决实际问题。2.能熟练运用加法运算定律。。教学准备多媒体课件、互动课堂教法学法谈话法、讲授法、讨论法、归纳总结法教学环节教学过程教师修注情景导入新课讲授三、巩固练习四、课堂小结谈话导入：在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作运算。上面这几组都属于哪种运算？（加法运算）在加法算式30+20=50中，30、20和50分别叫什么？（30和20叫做加数、50叫做它们的和。）【设计意图：俗话说，好的开始是成功的一半，我没有利用书中的主题图，而是选择了学生已经学过的知识，唤起了学生对加法运算的回顾，同时为学生学习加法交换律做好了铺垫。】阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，李叔叔准备骑车开始一个星期的旅行。李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。（出示课件）根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？【设计意图：通过此环节的教学，培养学生发现问题和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。】今天一共骑了多少千米？应该怎样列式解答？请同学们在自己的练习本上解答一下吧？（生在本子上解答）谁起来说一下你是怎么解答的？（40+56）还有其他方法吗？（56+40）那这两个算式分别表示什么意义？（第一个是上午和下午的路程和是多少？第二个是下午和上午的路程和是多少？得数是一样的。）我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢?(等号)观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？（数没变，符号没有变，只是加数位置发生了变化。）是不是任意两个数相加，交换位置和都不变呢？这只是我们的猜想，还需要我们来验证，先请同桌之间相互举例。哪些同学能写出像上面一样的算式来呢？（例如：8+6=6+82+35=35+29+7=7+942+7=7+42等等）。【设计意图：通过此环节的教学，使学生发挥了自己的思维进行举例，调动了学生的积极性和主动性。】观察这几个算式，把你观察到的可以用文字来描述一下吗？（两个数相加交换位置和不变。）【设计理念：引导学生自我总结规律，培养学生的概括推理能力。】我们给这条规律起了个名字叫加法交换律，把加数换成其他任意数，交换律还成立吗？（成立）请你与同桌交流一下，用自己喜欢方式表示加法交换律。鼓励学生用不同的方式表示。（○+△=△+○）通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母a和b来表示两个加数。a表示第一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：a+b=b+a用文字表示和用字母表示你们觉得哪种更一目了然，更简洁？（用字母更简洁）。【设计意图：用自己喜欢的符号表示加法交换律，最后通过比较得出用数学语言表达最准确，这样充分发挥了学生在数学学习中的主体地位。】1.应用加法交换律在下面□中填上适当的数。29+17=□+29128+□=15+□□+□=323+18654+x=□+□2.填空。（1）一个数加0，还得（）。（2）两个加数（）位置，（）不变，这叫做加法（）。3.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“√”。（1）276+124=180+220（）（2）a+20=400+a（）（3）550+240=240+550（）（4）a+c=c+a（）4.计算下面各题，并用加法交换律验算。38+456=验算：307+348=验算：123+2847=验算：【设计意图：通过练习这个环节的教学，使学生巩固了对加法交换律的认识，使学生能够灵活的运用加法交换律进行计算。】这节课上，同学们个个表现都很棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热情不断高涨，数学家们总结的规律，我们也能发现，同学们真棒。想一想我们探索加法交换律的过程，你有什么收获呢？【设计意图：以谈收获的谈话对这节课的知识进行梳理，有利于学生加深理解，培养了学生的语言表达能力和综合概括能力。】板书设计第1课时加法运算定律（1）——加法交换律40+56＝9656+40＝9640+56＝56+40两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a 作业布置1.教材第19页练习五第2题。2.完成练习册中本课时的练习。教学反思黄沙窝学校教师“数字化备课”教学设计备课组：小数组备课人：张启程授课时间：年月日课题加法运算定律（2）—加法结合律课型新授课课时1教材解析加法结合律是人教版四年级数学下册第18页的内容，属于小学数学数与代数的领域。在学习本节课之前，学生已经学习了加法交换律，并且对加法的运算顺序较为熟悉，本节课在此基础上学习加法结合律，为之后乘法交换律和乘法结合律以及简便运算的学习奠定了基础。基础由沿用了之前加法交换律学习中的情境，让学生在熟悉的情境中学习新知。在此基础上让学生自主发现规律，从而总结出加法结合律。教学目标1.理解并掌握加法结合律。2.能用符号表示加法结合律。3.培养学生分析推理的能力。学情分析四年级的学生正处于形象思维到抽象思维的过渡阶段，能够从具体情境中抽象出数学问题并进行分析，有一定的探究意识，并乐于发现事物之间的规律，但由于该部分内容需要学生自主发现并进行规律的归纳，因此在教学过程中因注意引导学生自主探索，发现规律从而归纳出加法结合律。重点难点经历运算定律的探索过程，发现规律、概括规律。教学准备多媒体课件、互动课堂教法学法创设情境法、启发式谈话法、练习法、小组合作法讲授法、讨论法、归纳总结法教学环节教学过程教师修注一、情景导入二、新课讲授三、巩固练习四、课堂小结1、前面我们已经学习了加法的一种运算定律——加法交换律，那么什么是加法交换律？学生回答后，师强调：加法交换律中只是交换了两个加数的位置，但这两个加数不变。2、加法交换律用字母a、b怎么表示出来？指名回答。3、加法除了交换律外，还有没有其它的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识。【设计意图：通过复习加法交换律，唤起学生对已有知识的回顾，同时激发学生探究加法的另一个重要的运算定律----加法结合律的兴趣。】1、这里有三组算式，在○里填上适当的符号。(12+13)+14○12+(13+14)（30+28）+60○30+（28+60）(320+150)+230○320+(150+230)提问：观察这三个等式，它们有什么相同的地方？针对以下问题小组讨论：等号左右两边的算式在运算顺序上有什么不同？但它们的结果怎样？从以上问题你发现了什么规律？小组进行讨论，相互说出自己的发现。2、：通过讨论，你发现了什么？指出：大家发现的这个规律我们把它叫做加法结合律。师板书出课题。【设计意图：通过对三个算式的观察、分析、讨论出示课题，激发学生探索问题的意识。】课件出示加法结合律的内容，全体齐读。3、用语言来叙述加法结合律很不方便，能不能用简单的方法表示出加法的结合律呢？4、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，那么加法结合律怎样表示出来呢?5、等号左边表示什么意思？右边呢？6、怎么应用加法结合律呢？下面我们来看这道题。课件出示练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数。（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□64+37+163＝64+（□＋□）指名学生回答。7、这三个等式都是根据哪个运算定律填写的？师：运用加法结合律可以观察到第1、3小题，后两个数相加凑成了什么数？第2题前两个数相加凑成什么数？（整百数）在计算时怎么样？（较简便）师：所以我们应用加法结合律有时可以使一些计算简便。出示例2：1、指名学生说出图中信息，再说说能提出什么问题？让学生列出算式，88+104＋962、怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?指名学生板演，其余学生在练习本上试做。同桌相互说说是怎么做的？订正时让板演的学生说出怎样做的？为什么这样做？运用了什么运算定律？88＋104＋96＝192+96＝288出示：325＋480＋753、怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?指名学生板演，其余学生在练习本上试做。同桌相互说说是怎么做的？订正时让板演的学生说出怎样做的？为什么这样做？都运用了什么运算定律？88＋104＋96＝88＋（104＋96）→指出应用加法结合律。＝88+200=2884、上边两道题在应用运算定律方面有什么不同?生：第一道是按从左到右的顺序计算，而第二道应用了加法结合律。师：第一道没有调换加数的位置，先把前两个数相加不可以使计算简便。而第二道题要先加后边的两个数，再加前边的数才能使计算简便。师：加法结合律不止限于三个数相加，可以把它们推广到四个和四个以上的数相加。【设计意图：通过学生的探究活动，以及利用学生已有的知识和经验，让其举出更多的关于加法结合律的例子，进一步分析、比较、概括出加法结合律】1.你来当小判官：（1）85+150=150+85（）（2）269与141相加可以凑成整百数。（）（3）（26+8）+32+7=26+（8+32）+7应用了加法结合律。（）（4）27+46+73=46+（27+73）只应用了加法交换律。（）2.学生先思考，然后指名回答，并说出错的原因。下面各题计算中应用了什么运算定律：（1）283+152+48=283+（152+48）=283+200=483（2）154+87+246+13=154+246+87+13=（154+246）+（87+13）=400+100=500提问：哪一步应用了运算定律？应用了什么运算定律？指出：第一题应用了加法结合律，第二题先应用了加法交换律，又应用了加法结合律。【设计意图：通过练习这个环节的教学，使学生巩固了对加法结合律的认识，使学生能够灵活的运用加法结合律。】通过本节课的学习，你有什么收获？小结：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示（a+b）+c=a+(b+c)。【设计意图：以谈收获的方式对这节课的知识进行梳理，有利于学生加深理解，培养了学生的语言表达能力和综合概括能力】板书设计 第2课时加法运算定律（2）——加法结合律（25＋68）＋32＝25＋（68+32）130＋（70＋4）＝（130＋70）＋464+37+163=64+（37+163）(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。作业布置1.教材第19页练习五第1、3、4、5题。2.完成练习册本课时的练教学反思黄沙窝学校教师“数字化备课”教学设计备课组：小数组备课人：张启程授课时间：月日课题加法运算定律（3）简便计算课型新授课课时1课时教材解析从主题图引出，是在例２的基础上进行的。教材设计的四个加数两个凑成正百数和正十数，在让学生将前面学的两条加法运算定律，综合运用于解决实际问题的计算中。教学目标1.了解简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律使运算简便。2.会正确运用加法运算定律对某些算式进行简便计算。3.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性，使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。学情分析学生已经接触了整数简单算式的计算，并且在上两节课有学习了加法运算定律，有利于学生形成比较完整的认知结构.一个个实际问题的解决让学生通过计算，发现规律，这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律并且借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。简便计算在现实生活中的灵活应用，对提高学生解决实际问题的能力有一定的促进作用。重点难点1.理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。2.能正确迅速找出凑成整十整百整千数的两个加数。教学准备多媒体课件、互动课堂教法学法讲授法、讨论法、归纳总结法教学环节教学过程教师修注情景导入探究新知巩固练习四、课堂小结回忆上节课学习的关于加法的运算定律。（1）加法交换律（2）加法结合律根据学生的汇报板书。设计意图：巩固复习加法交换律和加法结合律，为运用加法的运算定律进行简便运算做铺垫。课件出示例3。下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天城市A→B第五天城市B→C第六天城市C→D第七天城市D→EA→B115千米B→C132千米C→D118千米D→E85千米根据上面的条件，你们能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。设计意图：培养学生阅读图表和获取数学信息的能力请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。汇报自己的答案，并说明理由。重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。学生可能对括号问题有异议，教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。这道题我们运用了加法中的什么运算定律？通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。教师集中评讲并板书：115+132+118+85＝115+85+132+118运用加法交换律＝（115+85）+（132+118）运用加法结合律＝200+250＝450设计理念：引导学生观察分析，理解了加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号，也就是运用加法交换律和加法结合律能使计算更加简便。教材第20页“做一做”。1、独立完成2、全班交流3、汇报交流设计意图：通过练习这个环节的教学，使学生能够灵活的运用加法运算定律进行简便运算。本节课你有什么收获？本节课学习的内容的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律很快计算出它们的和，重点是让学生找出结对的朋友。设计意图：培养学生及时总结的习惯。教学环节教学过程教师修注板书设计第3课时加法运算定律（3）——简便计算115+132+118+85＝115+85+132+118运用加法交换律＝（115+85）+（132+118）运用加法结合律＝200+250＝450作业布置1.教材第22页练习六第1、2、3题。2.完成练习册中本课时的练习。教学反思黄沙窝学校教师“数字化备课”教学设计备课组：小数组备课人：张启程授课时间：年月日课题减法的性质及应用课型新授课课时1课时教材解析以李叔叔看书为题材，讨论连续减去两个数的几种常用算法。教材以三位同学正在板演的插图，展示了上述三种算法：依次减去两个数，或者减去这两个数的和，或者先减去第二个数再减去第一个数。至于哪种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。以小精灵提问的方式给出两个问题：他们都是怎样计算的？你喜欢哪种方法？显然，前一个问题是让学生思考、理解三种算法的计算过程和其中的算理；后一个问题是引导学生比较各种方法的特点，思考它们的适用范围。如有必要，还可以把这本书的总页数改成266，使学生看到这时依次计算也比较简便，而第三种方法（先减第二个减数的算法）就不合适了。教学目标1.通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择相应规律进行简算的过程。2.让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。学情分析学生已经掌握了加法运算定律的应用。重点难点理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理，灵活运用减法的性质进行简便运算。教学准备多媒体课件、互动课堂教法学法讲授法、讨论法、归纳总结法教学环节教学过程教师修注一、情景导入二、探究新知三、巩固练习四、课堂小结师：同学们，还记得那个骑自行车旅行的李叔叔吗？他准备旅行几天？（一星期）独自旅行这么长时间，你们能行吗？（不行）李叔叔之所以能这么愉快地进行他的旅程，是因为他有一个旅行法宝——《自助旅行指南》。这本书中介绍了旅行时应做的准备和注意事项，还介绍了许多旅游胜地的风土人情。现在我们一起看看李叔叔旅行的情况。设计意图：通过回忆骑自行车的李叔叔，充分调动学生积极思考的主动性，从而引出课题。1.出示情境图。师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信息？（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。）师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？2.尝试各种算法师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？（能）师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。3．全班汇报交流师：你们都是怎样计算的？把你的思路跟大家分享一下。指名上黑板板演算法。方法一：方法二：234-66-34234-34-66=168-34=200-66=134（页）=134（页）方法三：234-（66+34）=234-100=134（页）思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34思路2：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66思路3：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。4.引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。5.刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才能选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。如：将例1的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。（1）独立列式计算；（2）指名板演6.那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？（不能）看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。7.用字母表示今天所学的运算规律：a-b-c=a-(b+c)培养学生的多项思维，不断渗透优化意识，在多种解法中选择最简便的算法。设计意图：培养学生的多项思维，不断渗透优化意识，在多种解法中选择最简便的算法，并引导学生总结规律。1、怎样简便就怎样计算528-53-47470-254-46545-167-1452、同学们刚才表现都很出色，老师这儿有几本关于旅游的书籍想送给大家，现在想请你们仔细算一算，这四本书中，哪三本书的总价在100元左右？旅游天地：56元世界风光：31元旅游大全：24元旅游指南：19元总价在100元左右是什么意思？组织学生小组讨论后，全班汇报交流2、付100元买两本书，应找回多少钱？（47元、48元）如果付出的100元是两张50元，应怎样计算简便？设计意图：通过练习这个环节的教学，使学生能够灵活的运用减法的性质进行简便运算，达到巩固知识的目的。通过这节课的学习，你发现了哪些减法简便运算规律？你会用这些规律进行简便计算吗？小结：减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和，用字母表示是：a-b-c=a-(b+c)。板书设计第4课时减法的性质及应用方法一：方法二：234-66-34234-34-66=168-34=200-66=134（页）=134（页）方法三：234-（66+34）=234-100=134（页）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)作业布置1.教材第23页练习六的第5~9题。2.完成练习册中本课时的练习。教学反思黄沙窝学校教师“数字化备课”教学设计备课组：小数组备课人：张启程授课时间：年月日课题乘法交换律课型新授课课时1课时教材解析本节课是在学生学习加法交换律和加法结合律的基础上进行教学的，学生已经掌握了加法交换律，理解了交换的意义，交换其实就是位置发生了变化，为学习乘法交换律奠定了基础，有利于学生形成比较完整的认知结构.并通过一个个实际问题发现规律，这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出乘法交换律。教学目标1.理解和掌握乘法交换律（会用字母表示）。并会运用定律进行计算。2.培养观察、比较、概括、推理的能力。学情分析学生已经掌握了加法交换律，理解了交换的意义，交换其实就是位置发生了变化，为学习乘法交换律奠定了基础，有利于学生形成比较完整的认知结构.并通过一个个实际问题发现规律，这样便于学生依托已有的知识经验，学习新知乘法交换律。重点难点掌握乘法交换律，并会运用定律进行计算。教学准备多媒体课件、互动课堂教法学法谈话法、观察法、讲授法、讨论法、归纳总结法教学环节教学过程教师修注一、谈话导入二、探究新知三、巩固练习四、课堂小结同学们还记得加法交换律吗？谁能用自己的话或公式，或者举一个例子说一说加法交换律？今天我们继续学习一个运算定律（板书：乘法交换律）。设计意图：通过巩固复习学生已经学过的知识，唤起了学生对加法交换律的回顾，同时为学生学习乘法交换律做好了铺垫。（一）分析主题图1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？课件出示主题图，从图中你能得到那些数学信息？看图汇报：（1）每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。（2）一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。2.通过这些信息你能提出哪些问题呢？（同桌说说）（1）负责挖坑、种树共有多少人？（2）负责抬水、浇树共有多少人？（3）他们一共种多少棵树？设计意图：通过此环节的教学，培养学生发现问题和提出问题的能力。（二）发现规律、概括规律1.下面以小组为单位来解决这几个问题？先说思路再列式。2.观察算式，你发现了什么?4×25=100（人）25×4=100（人）2×25=50（人）25×2=50（人）5×25=125（棵）25×5=125（棵）3.谁愿意把你的发现和大家交流一下？这三组的算式都是交换因数的位置，而积没有变。你能举几个这样的例子吗？2×4=8;4×2=8；24×5=120；5×24=120设计意图：通过此环节的教学，使学生发挥了自己的思维进行举例，调动了学生的积极性和主动性。4.上面的两组算式可以用什么数学符号来连接？（等号连接）2×4=4×2；24×5=5×245.交换两个因数的位置，积不变。这样的规律就是乘法定律中的乘法交换律。6.你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（手势、图形、字母等形式表示）用字母表示：a×b=b×a设计意图：用自己喜欢的符号表示加法交换律，最后通过比较得出用数学语言表达最准确，这样充分发挥了学生在数学学习中的主体地位。（三）应用规律1.乘法交换律有什么用处？它可以帮助我们解决什么问题？（验算、可以简便计算）2.同学们看看你在做题中是否能用到乘法交换律？1、对号入座78×15=15×（）273×463=（）×273a×c=（）×a☆×△=（）×（）2.运用乘法交换律验算（发现在验算时更加简便）200×267=400×269=3.我们刚才做的习题都是两个数相乘，三个数相乘，交换因数的位置它们的积会变吗？（自己举例子验证）4.谈谈你的发现（无论是两个数、三个数、多个数相乘，交换因数的位置它们的积都是不变的）设计意图：通过练习这个环节的教学，使学生巩固了对乘法交换律的认识，使学生能够灵活的运用乘法交换律进行计算。1.通过这节课的学习你都学会了什么？2.前面学习的加法交换律与乘法交换律有什么不同？板书设计乘法运算定律（1）——乘法交换律4×25=100（人）25×4=100（人）2×25=50（人）25×2=50（人）5×25=125（棵）25×5=125（棵）4×25=25×42×25=25×25×25=25×5交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a作业布置1.在括号内填上适当的数或符号.（1）11×50=（）×11（2）30×200=200×（）（3）60×a=（）×（）（4）△×○=（）×（）（5）60○30=30○60教学反思黄沙窝学校教师“数字化备课”教学设计备课组：小数组备课人：张启程授课时间：年月日课题乘法结合律课型新授课课时1教材解析乘法结合律是在学生掌握了乘法的意义、基本的多位数乘法计算方法和理解乘法交换律的基础上进行教学的，也是进一步学习乘法分配律和有关乘法简便算法的基础，是紧密连接前后教材的桥梁。教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。本节课不仅使学生学会什么是乘法结合律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法结合律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。教学目标1、认知目标通过对问题情境的探索，使学生理解并掌握乘法结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。2、能力目标培养学生初步的逻辑思维能力。3、情感目标通过合作交流，培养学生的探究意识和合作学习的意识。学情分析乘法交换律和乘法结合律放手让学生去探索，通过计算，从几组算式间的联系发现并总结规律，逐步概括出乘法交换律、乘法结合律，最后抽象出用字母表示的定律。它是学生自己探索得到的，有实感才能有认识，认识深刻才能理解透彻，理解透彻才能熟练地应用，这个环节的设计基本体现了展示学生学习的主体性、积极性、创造性。重点难点重点：:理解乘法结合律的意义和乘法结合律的应用难点：:乘法结合律的实际应用教学准备多媒体课件。教法学法教学思路和策略上，采用小组讨论的方式，讨论最优计算方法，正确使用乘法结合律使计算简便;教学环节教学过程教师修注一、复习引入二新课讲授三、巩固提高四、课堂小结：1.复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律。2.请同学们做几道口算题。（知道结果的可以马上起立说）2×550×225×48×125125×8040×25刚才的口算你们很快算出了结果，在乘法运算中有三对好朋友你们知道它们是谁吗？教师板书：5×2,25×4,125×8【设计意图：通过小练习唤醒学生已有的知识和经验，让学生从知识经验和心理各方面做好学习的准备。】1.出示主题图，提问例6的问题。一共要浇多少桶水？学生摘出有用的信息：一共有25组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。提问：这道题应该先求什么，再求什么？会做吗？全班同学做在本上，列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。一种思路是先求一共有多少棵树，再求一共用多少桶水。另一种思路是先求每组用多少桶水，再求25组用多少桶水。提问：（1）这两个算式都有道理，请你观察这两个算式有什么相同的地方？两个人互相说一说。（2）那他们有什么不同的地方？怎么不同？运算顺序不同，左边算式是先算前两个数的积，右边算式是先算后两数的积。（3）那么它们之间有什么关系，用什么符号连接？相等的关系，用等号连接。（板书“=”）师概括并启发提问：这两个算式因数相同运算顺序不一样，但结果相同，这种现象是不是偶然的呢？2.出示一组题找规律。每组算一道，订正得数后，得出每组两个算式之间是相等的。启发提问：三个等式中每组的因数一样吗？（2）它们的运算顺序一样吗？（3）三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？右边呢？三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把前两个数相乘，再乘第三个数。三个等式右边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再乘第一个数。3.引导学生总结规律：咱们观察一下在乘法中三个数相乘，可以怎么算，还可以怎么算。学生讨论、概括，老师板书：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。4.用字母公式表示：（a×b）×c=a×(b×c)【设计意图：算法多样性，尊重了学生的个性，调动了学生的学习积极性。应用所学的知识解决生活中的问题，使学生真正领悟到所学的是有价值的数学。】1.根据乘法运算定律，在空白处填上适当的数。2.这个游泳池长50米，他每次游多少米？问题：（1）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算比较简便。（2）还可以怎样算？预设①预设②（50×7）×2（50×2）×7＝350×2＝100×7＝700（m）＝700（m）【设计意图：通过练习使学生会根据数字特点灵活选择合理的方法进行简便计算，培养学生思维的灵活性。】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)。板书设计乘法结合律25×5×225×（5×2）=125×2=25×10=250=250作业布置作业：×2×5=35×（2×）（60×25）×4=60×（×4）（125×5）×8=（×）×5（3×4）×5×6=（×）×（×）2.利用发现的规律，计算。25×17×4（25×125）×（8×4）38×125×8×3教学反思黄沙窝学校教师“数字化备课”教学设计备课组：小数组备课人：张启程授课时间：年月日课题乘法分配律课型新授课课时1教材解析乘法分配律是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。教学目标1、引导学生探究和理解乘法分配律。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。学情分析学生已经学习了加法、乘法的交换律和结合律，减法、除法的运算性质等，不仅掌握了这些运算定律的内容，能灵活地运用这些运算定律进行简算和解决一些实际问题；重要的是，学生已经具备了初步的研究意识和能力。重点难点重点：充分感知并归纳乘法分配律。难点：理解乘法分配律的意义教学准备多媒体课件教法学法创设情境，提出问题→对比观察，探索新知→巩固应用，提升能力。教学环节教学过程教师修注一、复习导入二、情景导入,合作探究三、巩固提高四、课堂小结：1、同学们，前几节课我们学习了加法、乘法的运算定律，能说一说掌握这些运算定律有什么作用吗？（课件出示）27+48+5225×19×4很快说出得数，说一说自己是怎么算的？2、大家回忆一下，我们学习过的运算定律是什么得到的？【设计意图：通过小练习唤醒学生已有的知识和经验，让学生从知识经验和心理各方面做好学习的准备。】1、出示课文24页植树活动图，提出问题：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。那么一共有多少名同学参加了这次植树活动？2、你能根据提供的信息计算出有多少名同学参加了这次植树活动？请独立完成。合作探究1、提出合作要求（独立完成后，进行小组讨论）A、独立完成后，请在小组内交流自己的做法，说说你是怎么想的。B、如果组内有不同的做法，请比较各种方法有什么不同。预设：学生一般出现两种解法：（4+2）×25每组的人数再乘以小组数②4×25+2×25分别计算挖坑种树的人数和抬水浇树的人数，再求和2、集体交流小组汇报A、B两题。板书：（4+2）×254×25+2×25师：同学们用不同的方法计算出了总人数，计算的结果是相同的。我们可以用“＝”将它们连接起来，大家同意吗？（板书“＝”进行连接）师：谁能用自己的语言来描述这个等式？预设：4加2的和乘25等于4乘25加上2乘25。3、举例、观察师：我们知道了4加2的和与25相乘可以先把4和2分别与25相乘，再相加，结果不变。大家能不能再举几个这样的例子呢？学生独立完成两组例子，并与同桌交流。学生汇报（师根据汇报进行板书）师：你能用字母或符号来举这样的例子吗？师：请同学们观察这些等式，你有什么发现？两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。师：大家又发现了一条重要的运算定律，这条定律叫做乘法分配律。（板书课题）师：刚才同学们还用字母或符号表示了乘法分配律，人们习惯于用字母来表这样的定律，请每位同学a、b、c来表示乘法分配律好吗？师：完成后在组内介绍一下你是怎样用字母表示的。（独立完成，组内交流）集体交流：（a＋b）×c=a×c＋b×ca×(b＋c)=a×b＋a×c方便记忆：（爸爸+妈妈）爱我=爸爸爱我+妈妈爱我。【设计意图：算法多样性，尊重了学生的个性，调动了学生的学习积极性。应用所学的知识解决生活中的问题，使学生真正领悟到所学的是有价值的数学。】1、这是我们学校的蔬菜试验地，今年我们在试验地