七年级数学上册专题2.5去括号-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【人教版】

/【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题2.5去括号【名师点睛】去括号与添括号（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号规律：①a+（b+c）=a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a-（b-c）=a-b+c，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号．说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．（3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．【典例剖析】【知识点1】去括号与整式的加减【例1】．先去括号，再合并同类项：﹣2n﹣（3n﹣1）；a﹣（5a﹣3b）+（2b﹣a）；﹣3（2a﹣5）+6a；1﹣（2a﹣1）﹣（3a+3）；3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）；14（abc﹣2a）+3（6a﹣2abc）．【变式1】将下列各式去括号，并合并同类项．（1）（7y﹣2x）﹣（7x﹣4y）（2）（﹣b+3a）﹣（a﹣b）（3）（2x﹣5y）﹣（3x﹣5y+1）（4）2（2﹣7x）﹣3（6x+5）（5）（﹣8x2+6x）﹣5（x2-45x（6）（3a2+2a﹣1）﹣2（a2﹣3a﹣5）【知识点2】整式的化简【例2】（2021•拱墅区二模）已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2+x+yx+1）．（1）当x＝1，y＝2，求M的值；（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．【知识点3】整体思想在整式的加减中的应用【例3】（2020秋•浦东新区校级期中）多项式A＝x3+mx2+2x﹣8、B＝3x﹣n，A与B的乘积中不含有x3和x项．（1）试确定m和n的值；（2）求3A﹣2B．【变式3】．（2020秋•铜陵期中）已知多项式A和B，A＝（5m+1）x2+（3n+2）xy﹣3x+y，B＝6x2+5xy﹣2x﹣1，当A与B的差不含二次项时，求（﹣1）m+n•[﹣m+n﹣（﹣n）3m]的值．【满分训练】一．选择题（共10小题）1．（2021•三元区校级开学）化简﹣（x﹣2y）的结果是（）A．﹣x﹣2y B．﹣x+2y C．x﹣2y D．x+2y2．（2020秋•七星关区期末）下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）＝a+b+c B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c C．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c D．a+（b﹣c）＝a﹣b+c3．（2020秋•金塔县期末）化简﹣2（m﹣n）的结果为（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n4．（2020秋•江津区期末）下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y-12）＝x﹣3yB．m+（﹣n+a﹣b）＝m﹣n+a﹣b C．-12（4x﹣6y+3）＝﹣2x+3yD．（a+12b）﹣（-13c+27）＝5．（2021秋•上思县期中）不改变代数式a﹣（b﹣3c）的值，把代数式中括号前的“﹣”号变成“+”号，结果是（）A．a+（b﹣3c） B．a+（﹣b﹣3c） C．a+（b+3c） D．a+（﹣b+3c）6．（2021秋•阆中市校级期中）下面去括号错误的是（）A．a2﹣（a﹣b+c）＝a2﹣a+b﹣c B．5+a﹣2（3a﹣5）＝5+a﹣6a+5 C．3aD．a3﹣[a2﹣（﹣b）]＝a3﹣a2﹣b7．（2021秋•龙沙区期末）下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2021春•渝北区期末）已知，a﹣b＝3，a﹣c＝1，则（b﹣c）2﹣2（b﹣c）+9A．274 B．412 C．272 9．（2020秋•北碚区校级期中）若代数式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值与x的取值无关，则m2019n2020的值为（）A．﹣32019 B．32019 C．32020 D．﹣3202010．（2021秋•淅川县期末）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy-12y2）﹣（-12x2+4xy-32y2）=-1A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy二．填空题（共8小题）11．（2021秋•高州市期中）化简﹣3（a﹣2b+1）的结果为．12．（2019秋•方城县期末）在括号内填上恰当的项：2﹣x2+2xy﹣y2＝2﹣（）．13．（2019秋•盐都区期末）已知a﹣2b＝1，则3﹣2a+4b＝．14．（2018秋•宝塔区校级期中）(2x2-23x+1)-＝315．（2017秋•禄丰县校级期中）与代数式8a2﹣6ab﹣4b2的和是4a2﹣5ab+2b2的代数式是．16．（2020秋•南充期末）多项式mx2﹣（1﹣x﹣6x2）化简后不含x的二次项，则m的值为．17．（2020秋•宁波期末）已知x﹣y＝5，a+b＝﹣3，则（y﹣b）﹣（x+a）的值为．18．（2018秋•淮南期末）定义abcd为二阶行列式，规定它的运算法则为abcd=ad﹣bc，那么当二阶行列式x-1三．解答题（共6小题）19．先去括号，再合并同类项；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2-72（a+b）-54（a+b）2+（﹣3）2（20．先去括号，再合并同类项：6a2﹣2ab﹣2（3a2-122（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]；9a3﹣[﹣6a2+2（a3-23a2）2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．21．按下列要求，给多项式3x3﹣5x2﹣3x+4添括号：（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号；（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号；（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号；（4）把多项式中间的两项括起来．括号前面“﹣”号．22．（2021•泗洪县三模）已知k=-12，求代数式2（k2﹣k﹣1）﹣（k2﹣k﹣1）+3（k2﹣k﹣23．（2016秋•徐闻县期中）观察下列各式：①﹣a+b＝﹣（a﹣b）；②2﹣3x＝﹣（3x﹣2）；③5x+30＝5（x+6）；④﹣x﹣6＝﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2＝5，1﹣b＝﹣1，求﹣1+a2+b+b2的值．24．（2020秋•罗庄区期末）一般情况下，对于数a和b，a2+b4≠a+b2+4（“≠”不等