2021-2022学年上学期小学数学北师大版六年级同步经典题精练之比

2021-2022学年上学期小学数学北师大版六年级同步经典题精练

之比

一.选择题（共10小题）

1.（2021•玉门市）把10克盐溶于100克水中，盐占盐水的（)

A.1：10B.1：11C.10：11D.11：10

2.（2021•大东区）太阳小学六年级的男生人数是女生人数的80%,女生与全年级人数的比

是（）

A.4：9B.5：9C.7：9D.9：5

3.(2021•凤凰县)8：3的后项加上24,要使比值不变，前项()

A.加上24B.加上9C.乘9D.乘24

4.（2021•怀宁县）实验小学数学小组一共有30人，男生与女生的比例不可能是（）

A.2：1B.3：2C.2：3D.4：3

5.（2021•秦皇岛功口工一批零件，甲用8小时，乙用了10小时，甲和乙的最简速度比是（）

A.8：10B.10：8C.5：4D.4：5

6.（2021•青岛）小明和小红同时从书店到学校，小明平均每分钟走70米，小红平均每分钟

走80米。走到学校，小红所用时间与小明所用时间的最简整数比是（）。

A.8：7B.7：8C.8：15

7.（2021•南通模拟）从学校走到公园，小红用8分钟，小赵用10分钟，小红和小赵的速度

的最简比是（）o

A.8：10B.10：8C.X.LD.5：4

810

8.（2020秋•海沧区期末）1米：50厘米的比值是（）。

A.0.5B.0.2：1C.2D.2：1

9.（2021•南平）要解决下面的问题，需要补充的信息是（）。

盒子里有白球、红球、黄球三种球，已知白球有40个，是三种球中数量最多的，这个盒

子里一共有多少个球？

A.白球比红球多8个

B.三种球的总数是黄球的3倍

C.白球的数量占三种球总数的50%

D.红球、黄球的数量比是3：2

10.（2021•武安市）小明今年上六年级，他的爷爷与爸爸的年龄之比是8：5,爸爸与小明

的年龄之比是3：1。三个人的年龄比是（）

A.8：5：1B.8：3：1C.24：15：5

二.填空题（共3小题）

11.（2021•沾益区）A除以B的商是2.5,A与8的最简整数比是。

12.（2021•莫旗）在一个直角三角形中，一个锐角与直角的比是2：3,另一个锐角

是。

13.（2021•沾益区）在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是360,减数与差的比是4：

5,这道减法算式的差是。

三.计算题（共1小题）

14.求比值。

1.1

46

45分钟：1.5小时

四.应用题（共1小题）

15.配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80,15克药粉可配制多少克的药水?

2021-2022学年上学期小学数学北师大版六年级同步经典题精练

之比

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

1.（2021•玉门市）把10克盐溶于100克水中，盐占盐水的（）

A.1：10B.1：11C.10：11D.11：10

【考点】比的意义；比的应用.

【专题】应用题；数据分析观念.

【分析】根据题意可知：盐水的重量是10+100=110（克），据此解答。

【解答】解：盐水：10+100=110（克）

10：110=1：11

答：盐占盐水的1:11。

故选：B。

【点评】要先计算出盐水的重量。

2.（2021•大东区）太阳小学六年级的男生人数是女生人数的80%,女生与全年级人数的比

是（）

A.4：9B.5：9C.7：9D.9：5

【考点】比的意义.

【专题】应用题；运算能力.

【分析】根据题意：假设女生人数有100人，则男生人数有100X80%=80（人），全年

级的人数有100+80=180（人），女生人数与全年级人数的比是100：180=5：9,据此解

答。

【解答】解：假设女生人数有100人，则男生人数有100X80%=80（人）

年级的人数：100+80=180（人）

女生人数与全年级人数的比：100：180=5：9

答：女生与全年级人数的比是5：9o

故选：B。

【点评】运用假设法是解决这类问题最常见的方法，要灵活运用。

3.（2021•凤凰县）8：3的后项加上24,要使比值不变，前项（）

A.加上24B.加上9C.乘9D.乘24

【考点】比的性质.

【专题】应用意识.

【分析】后项加上24,由3变成27扩大27+3=9倍，要使比值不变，前项也扩大9倍,

8X9=72,用72减去原来的前项，就是要增加的数。

【解答】解：8：3的后项加上24,

3+24=27

27+3=9

8X9-8

=72-8

=64

要使比值不变，前项应乘9或加上64。

故选：Co

【点评】本题考查了比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,

比值不变。

4.（2021•怀宁县）实验小学数学小组一共有30人，男生与女生的比例不可能是（）

A.2：1B.3：2C.2：3D.4：3

【考点】比的意义.

【专题】推理能力.

【分析】男生与女生的比必须满足30能整除比的前项和后项的和，据此判断即可。

【解答】解：A.30+（2+1）=10,所以男生与女生的比例可能是2：1；

B.304-（3+2）=6,所以男生与女生的比例可能是3：2；

C.304-（2+3）=6,所以男生与女生的比例可能是2：3；

£）.304-（4+3）=4......2,所以男生与女生的比例不可能是4：3；

故选：Do

【点评】此题考查比的意义，关键是看男生与女生的比能否满足30能整除比的前项和后

项的和。

5.（2021•秦皇岛）加工一批零件，甲用8小时，乙用了10小时，甲和乙的最简速度比是（）

A.8：10B.10：8C.5：4D.4：5

【考点】比的意义.

【专题】数感；应用意识.

【分析】把这段路程看成单位“1”，甲的速度就是工，乙的速度就是」j用甲的速度比

810

上乙的速度，化简即可。

【解答】解：-1：-L=5：4

810

答：甲、乙的速度比是5：4。

故选：Co

【点评】本题也可以根据路程一定，速度与时间的反比例关系求解，甲的速度：乙的速

度=乙的时间：甲的时间=10：8=5：4。

6.（2021•青岛）小明和小红同时从书店到学校，小明平均每分钟走70米，小红平均每分钟

走80米。走到学校，小红所用时间与小明所用时间的最简整数比是（）。

A.8：7B.7：8C.8：15

【考点】求比值和化简比.

【专题】应用意识.

【分析】把总路程看作单位“1”，根据小明和小红的速度分别求出他们所用的时间，进

而写出所用的时间比并化简比。

【解答】解：小明所用的时间：1+70=工，

70

小红所用的时间：1+80=工，

80

所以小红与小明所用的时间比：

上_L

8070

=（J^X560）：（2x560）

8070

=7：8

答：小红所用时间与小明所用时间的最简整数比是7：8。

故选：Bo

【点评】此题考查比的意义和简单的行程问题，解题的关键是表示出小明和小红所用的

时间。

7.（2021•南通模拟）从学校走到公园，小红用8分钟，小赵用10分钟，小红和小赵的速度

的最简比是（）。

A.8：10B.10：8C.A：J_D.5：4

810

【考点】求比值和化简比.

【专题】应用意识.

【分析】根据题意把从学校走到公园的路程看作单位“1”，可知小红和小赵的速度分别

是当口上，然后化简比即可。

810

【解答】解:（14-8）：（14-10）

=工J_

TIo

=5：4

故选：Do

【点评】此题关键先求出两人的速度，再化简比。

8.（2020秋•海沧区期末）I米：50厘米的比值是（）。

A.0.5B.0.2：1C.2D.2：1

【考点】求比值和化简比.

【专题】比和比例；运算能力.

【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值，注意先统一单位。

【解答】解：1米：50厘米

=100厘米：50厘米

=100+50

=2

故选：Co

【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前

项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分

数。

9.（2021•南平）要解决下面的问题，需要补充的信息是（）。

盒子里有白球、红球、黄球三种球，已知白球有40个，是三种球中数量最多的，这个盒

子里一共有多少个球？

A.白球比红球多8个

B.三种球的总数是黄球的3倍

C.臼球的数量占三种球总数的50%

D.红球、黄球的数量比是3：2

【考点】比的应用.

【专题】应用意识.

【分析】A.只能计算出红色的数量，白球数量已知，不能计算出盒子里一共有多少个球;

B.无法计算出黄球的数量，不能计算出盒子里一共有多少个球；

C.白球的数量占三种球总数的50%,可得出：三种球的总数=白球的数量+50%,白球

数量已知，能计算出盒子里一共有多少个球；

D.红球、黄球的数量比是3：2,不能计算出红球和黄球的数量，不能计算出盒子里一

共有多少个球。

【解答】解：A.盒子里有白球、红球、黄球三种球，已知白球有40个，是三种球中数

量最多的，白球比红球多8个，这个盒子里一共有多少个球？本题不能计算出盒子里一

共有多少个球；

B.盒子里有白球、红球、黄球三种球，已知白球有40个，是三种球中数量最多的，三

种球的总数是黄球的3倍，这个盒子里一共有多少个球？本题不能计算出盒子里一共有

多少个球：

C.盒子里有白球、红球、黄球三种球，已知白球有40个，是三种球中数量最多的，白

球的数量占三种球总数的50%,这个盒子里一共有多少个球？可用白球的数量+50%,

得出盒子里一共有多少个球；

D.盒子里有白球、红球、黄球三种球，己知白球有40个，是三种球中数量最多的，红

球、黄球的数量比是3：2,这个盒子里一共有多少个球？本题不能计算出盒子里一共有

多少个球；

故选：Co

【点评】把选项作为题目条件添加到题目中去，分析题意，找出能解答的选项。

10.（2021•武安市）小明今年上六年级，他的爷爷与爸爸的年龄之比是8：5,爸爸与小明

的年龄之比是3：1.三个人的年龄比是（）

A.8：5：1B.8：3：1C.24：15：5

【考点】比的应用.

【专题】运算能力；应用意识.

【分析】把爷爷与爸爸的年龄之比的前、后项都乘3,爸爸与小明的年龄比的前、后项都

乘2,两个比中爸爸的年龄相同，据此即可求出三个人年龄的比。

【解答】解：爷爷与爸爸的年龄的比8：5=24：15

爸爸与小明年龄的比3：1=15：5

爷爷、爸爸、小明年龄的比是24：15：5

答：三个人的年龄比是24：15：5。

故选：Co

【点评】两个比都与爸爸年龄有关，关键是把爷爷与爸爸年龄的比、爸爸与小明年龄的

比中爸爸的年龄化成相同的数。

二.填空题（共3小题）

11.（2021•沾益区）A除以B的商是2.5,A与8的最简整数比是5：2。

【考点】求比值和化简比.

【专题】应用意识.

【分析】根据比与除法的关系得出4与B的比，即被除数相当于比的前项，除数相当于

比的后项，据此即可得解。

【解答】解：因为A+B=2.5=5：2

A：B=5：2

答：A与B的最简整数比是5：2。

故答案为：5：2o

【点评】本题主要考查了比与除法之间的关系及求比值的方法。

12.（2021•莫旗）在一个直角三角形中，一个锐角与直角的比是2：3,另一个锐角是

30°（,

【考点】比的应用；三角形的内角和.

【专题】解题思想方法；推理能力.

【分析】根据题意，在一个直角三角形中，一个锐角与直角的比是2：3,说明直角占了

3份是90度，可以用除法求出一份是多少度，从而就可以利用每份的度数X锐角的份数

求出其中一个锐角，最后利用三角形的内角和-直角-锐角=另一个锐角。

【解答】解：90°+3=30°

300义2=60°

1800-90°-60°=30。

故答案为：30°

【点评】本题利用把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。

13.（2021•沾益区）在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是360,减数与差的比是4：

5,这道减法算式的差是180-80=100。。

【考点】比的应用.

【专题】解题思想方法；推理能力.

【分析】根据下面的两个关系式解答：被减数=减数+差，被减数+减数+差=360,由此

可知被减数+被减数=360,根据此可以求出被减数是多少，也就是减数与差的和是多少,

然后按照4：5的比进行比例分配，求出减数与差，算式也就出来了。

【解答】解：3604-2=180

180X^L=80

4+5

180-80=100

因此被减数是180,减数是80,差是100。

故答案为：180-80=100。

【点评】解答此题的关键是理解减法算式各部分之间的关系。

三.计算题（共1小题）

14.求比值。

了纭

45分钟：1.5小时

【考点】求比值和化简比.

【专题】比和比例；运算能力.

【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。

【解答】解：（1）A

46

4-6

=3

Io

（2）45分钟：1.5小时

=45分钟:90分钟

=454-90

=0.5

【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前

项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分

数。

四.应用题(共1小题)

15.配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80,15克药粉可配制多少克的药水？

【考点】比的应用.

【专题】应用意识.

【分析】抓住题干，设可配制x克的药水，根据比例的基本性质即可解答问题。

【解答】解：设可配制x克的药水，那么水的质量为(x-15)克，根据题意可得

15：(x-15)=1：80

x-15=15X80

x=1215

答：可配制1215克的药水。

【点评】抓住题干中表示比的量，即可解决此类问题。

考点卡片

1.比的意义

【知识点归纳】

两个数相除，也叫两个数的比.

【命题方向】

常考题型：

例1:男生人数比女生人数多工，男生人数与女生人数的比是（）

4

A、1：48、5：7C、5：4D,4：5

分析:男生人数比女生人数多』,把女生人数看作单位“1”,则男生人数是女生人数的（1+2）,

44

由此即可求出男生与女生的人数的比，据此选择即可.

解：（1+—）：1>

4

=5.1

4

=5：4；

故选：C.

点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据

比的意义解答即可.

例1：甲数是乙数的2,乙数是丙数的匹，甲、乙、丙三数的比是（）

35

A、4：5：8B、4：5：6C、8：12：15D、12：8：15

分析：根据题干分析可得，设甲数是2x,乙数是3x,则丙数就是版・乌=耳，由此即可

54

写出甲乙丙三个数的比是2x：3x：耳，根据比的性质，即可得出最简比.

4

解：设甲数是2x,乙数是3x,则丙数就是我・匹=鸟，

54

所以甲乙丙三个数的比是2x：3x：耳=8：12：15,

4

故选：C.

点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有X的式子表示出这三个数,

再利用比的性质化简比.

2.比的性质

【知识点归纳】

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变.这叫做比的基本性质.

【命题方向】

常考题型：

例1：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）

A、缩小4倍B、扩大4倍C、不变

分析：根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不

变，由此做出选择.

解：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍.

故选：B.

点评：此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用.

例2：甲：乙=3：4,乙：丙=3：2甲、乙、丙三数的关系是（）

A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、乙＞甲＞丙D、甲=乙=丙

分析：根据比的基本性质，写出甲乙丙连比，即可知答案.

解：甲：乙=3：4=9：12

乙：丙=3：2=12：8

甲：乙：丙=9：12：8

故选：C.

点评：此题主要考查比的基本性质.

3.求比值和化简比

【知识点归纳】

1.求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以

是整数，也可以是小数或分数.

2.求比值和化筒比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比.

（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.

（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，

再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式.

（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比,

再进行化简.

【命题方向】

常考题型：

例：甲数除以乙数的商是3.2,乙数与甲数的最简整数比是（）

A、16：5B、5：16C、3：2。、2：3

分析：根据甲数除以乙数的商是3.2,可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一

步写出比并化简比.

解：乙数：甲数=1：3.2=10：32=5：16.

故选：B.

点评：解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比.

4.比的应用

【知识点归纳】

1.按比例分配问题的解题方法：

（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答.解题步骤：

a.求出总份数；

b.求出每一份是多少；

c.求出各部分相应的具体数量.

（2）转化成份数乘法来解答.解题步骤：

G先根据比求出总份数；

江再求出各部分量占总量的几分之几；

C.求出各部分的数量.

2.按比例分配问题常用解题方法的应用：

（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；

（2）己知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量.

【命题方向】

常考题型：

例1:一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比

是()

A、2：11：2C、1：10、3：1

分析：根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高=面积X2+底；平行四边形

的高=面积+底，由此即可进行比较，解答问题.

解：三角形的高=面积X2+底，

平行四边形的高=面积+底，

当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍.

所以这个三角形与平行四边形高的比是2：1.

故选：A.

点评：考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道底相等、面积也相

等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的2倍.

例2：甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4,路程比是8：3,那么他们所需时间

比是()

A、2：1