2021-2022学年浙江省湖州市中考数学专项突破模拟试卷（一）

2021-2022学年浙江省湖州市中考数学专项突破模拟试卷（一）

一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.己知2a=3b,则a：b的值是（）

2355

A.-B.-C.-D.一

3223

2.任意写出一个偶数和一个奇数，则这两数之和是偶数的概率是（）

A.1B.yC.0D.无法确定

3.把抛物线y=x2-1先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，可得抛物线（）

A.y=（x+2）2+1B.y=（x+2）2-3C.y=（x-2）2+lD.y=（x-2）

2-3

4.一条弧所对的圆周角的度数是36。，则这条弧所对的圆心角的度数是（)

A.72°B.54°C.36°D.18°

5.在RQABC中，ZC=90°,a=3,c=4,则sinA=()

A—B.3C.互D.

5454

6.如果一条直线与圆有公共点，那么该直线与圆的位置关系是（）

A.相交B.相离C.相切D.相交或相

切

7.一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为14cm,则它的长为（）

A.(7.V5+7)cmB.(21-775)cmC.(7逐-7)cmD.(775-21)

cm

8.如图，PA,PB分别切00于A,B两点,己知圆的半径为4,劣弧标的度数为120。，Q是

圆上的一动点，则PQ长的值是（）

C.86D.4^/3

9.抛物线y=ax2-4ax+4a-1与x轴交于A,B两点，C（xi,m）和D（X2，n）也是抛物线上

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的点，且XlV2VX2，XI+X2<4,则下列判断正确的是（)

A.m<nB.m<nC.m>nD.m>n

10.如图，将边长为3的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF,展平后，再

将点B折到边CD上，使边AB点E,折痕为GH,点B的对应点为M,点A的对应点为N,

1—10-7/—

A.J10B.—C.-D.J15

二、填空题（本大题共6小题，，每小题4分，共24分）

11.抛物线y=-2x2+4x+m的对称轴是直线.

12.如图，转盘中灰色扇形的圆心角为90。，白色扇形的圆心角为270。，让转盘转动，指针落在

白色区域的概率是.

13.--圆锥的底面半径为3,它的母线长为4,则它的侧面积S.尸.

14.一个扇形的面积为15兀，圆心角为216。，那么它的弧长为.

力。2

15.如图，在AABC中，点D,E,F分别在AB,AC,BC±,DE〃BC,DF〃AC,且丽=-,

已知四边形DECF的面积为m,则AABC的面积为.

16.如图，AABC是一块直角三角框，且NC=90。，ZA=30°,现将圆心为点O的圆形纸片放置

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在三角框内部，将圆形纸片沿着三角框的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC=9,

圆形纸片的半径为2,则圆心0运动的路径长为.

三、解答题（共66分）

17.计算：73tan30°+—sin60°-2cos245°.

2

18.一个没有透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A,B,C,除所标字母没有同外，其

它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树

状图（或列表）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率.

19.已知，如图，是。。的直径，弦。》_L/8于点E,G是公上一点，/G与。。的延长线

交于点尸.

（1）如CD=8,BE=2,求。。的半径长；

（2）求证：NFGC=NAGD.

20.如图，某数学小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方26米处的点C出发,沿斜面

坡度，•=1：G的斜坡CD前进4米到达点D,在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为

37°,量得仪器的高DE为1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面内，ABJ_BC,AB〃DE.求旗杆

343

AB的高度.（参考数据：sin37%—,cos37。之一，tan37。之一.计算结果保留根号）

554

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A

37

BC

21.如图，在四边形ABCD中，BC=CD=2,AB=3,AB±BC,CD±BC.

(1)求tanZBAD；

(2)把四边形ABCD绕直线CD旋转一周，求所得几何体的表面积.

22.如图，AN是0M的直径，〃x轴，AB交。M于点C

(1)若点A(0,6),N(0,2),NABN=30。，求点B的坐标;

(2)若D为线段的中点，求证：直线CD是。M的切线.

23.我市有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌

1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放

这批野生菌时每天需要支出各种费用合计307元，而且这类野生菌在冷库中至多保存160天，

同时，平均每天有3千克的野生菌损坏没有能出售.

(1)若存放x天后，将这批野生菌性出售，设这批野生菌的总额为P元，试写出P与x之间的

函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

(2)李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得利润W元？(利润=总额-收购成本-各种

费用)

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24.已知：二次函数尸ax?+2ax-4（a，0）的图象与x轴交于点A,B（A点在B点的左侧），与

y轴交于点C,