工程力学3力的性质课件

工程力学主讲：张改红工程力学项目一工程力学基础项目一工程力学基础学习目标：掌握理解力及其性质，重点理解二力杆和三力汇交定理；熟悉力的投影；

会进行受力分析。学习目标：41.力force物体间相互的机械作用力的效应：外部效应－－运动效应内部效应－－形变效应FA41.力force物体间相互的机械作用力的效应：外部A试分析图中所示物体A的受力图FtAFtFNW图中所示受力图对否？A试分析图中所示物体A的受力图FtAFtFNW图中所示受力图力的三要素大小，方向，作用点力的单位国际单位制：牛顿(N)千牛(kN)力的三要素大小，方向，作用点力的单位国际单位制：牛顿(N)7力系作用在物体上的一群力平衡力系物体在力系作用下处于平衡F1F2F37力系作用在物体上的一群力平衡力系物体在力系作用下处于平衡F82.静力学公理人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。公理公理1二力平衡公理公理2加减平衡力系原理公理3力的平行四边形法则公理4作用力和反作用力定律82.静力学公理人类经过长期实践和经验而得到的结论9公理1二力平衡公理作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要与充分条件是：大小相等方向相反作用线共线刚体F1F29公理1二力平衡公理作用在刚体上的两个力，大小相等方向相10说明:在两个力作用下平衡的刚体二力体(杆)FF10说明:在两个力作用下平衡的刚体二力体(杆)FF11

在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。公理2加减平衡力系原理FFF/2F/2F/2F/2+=F/2F/2反对称对称刚体11在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，12推论1：力的可传性。作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。F刚体=F刚体F刚体=12推论1：力的可传性。作用于刚体上的力可沿其作用线13当刚体受三力作用而平衡时，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线在同一平面内。推论2：三力平衡汇交定理ABAB13当刚体受三力作用而平衡时，若其中两力作用线推论214公理3力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。力三角形力四边形14公理3力的平行四边形法则作用在物体上同一点的15F1F2R余弦定理正弦定理αα1α215F1F2R余弦定理正弦定理αα1α216公理4作用力和反作用力定律作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等，方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。NN

’16公理4作用力和反作用力定律作用力和反作用力总等值、反向、共线、异体、且同时存在。等值、反向、共线、异体、且同时存在。184.物体受力分析及受力图(1)受力分析根据已知条件、约束类型并结合基本概念和公理，分析物体的受力情况作用在物体上的力主动力被动力荷载约束反力或支座反力184.物体受力分析及受力图(1)受力分析根据已知19解除了约束的物体将作用于该隔离体的所有力表示在简图上(2)隔离体(3)受力图19解除了约束的物体将作用于该隔离体的所有力表示在简图上(220例：绘下列结构的受力图。1.简支梁HAABVAVBAB解：PP20例：绘下列结构的受力图。1.简支梁HAABVAVB212.三铰拱，画出拱AC和拱CB的受力图。拱自重不计CABP分析：BC段：两铰

AC段：两铰和一个外力

二力杆三力汇交212.三铰拱，画出拱AC和拱CB的受力图。拱自重不计CA22CBFCFB解：FAxFAyPFC’CAFABC段AC段22CBFCFB解：FAxFAyPFC’CAFABC段AC23

分析结构或结构中某一部分构件的受力大小时，学会对它进行受力分析以及画受力图。本节实践要求：

第一步：将该部分构件从结构中假想地分离出来，保留下来，该部分称为脱离体。画脱离体图。

第二步：将作用在该脱离体上的外力的大小、方向、作用点按已知的情况画在脱离体图上。第二步里面的外力，包含外荷载、约束反力以及抛弃部分对脱离体的作用力！！！23分析结构或结构中某一部分构件的受力大小时铁路防排水内容：阅读教材1.5的内容，试回答力的投影和分力一样吗？为什么？评价：随机提问个人陈述任务110分钟5分钟铁路防排水内容：阅读教材1.5的内容，试回答力的投影和分力一投影与分力不是同一概念力的投影X,Y是代数量，分力是矢量。力在坐标轴的投影的正负规定：投影起点至终点的指向与坐标轴正向一致，规定为正，反之为负。y

b´a´abFOxBFxFyA投影与分力不是同一概念力的投影X,Y是代数量，分力是矢量。力力在坐标轴的投影的正负规定：投影起点至终点的指向与坐标轴正向一致，规定为正，反之为负。y

b´a´abFOxBFxFyA力在坐标轴的投影的正负规定：yb´a´abFOxBFxFAF2F1(a)F3合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。设有三个共点力F1、F2、F3如图aF1F2RF3xABCD(b)abcd则：各力在x轴上投影合力R在x轴上投影推广到任意多个力F1、F2、

Fn组成的平面共点力系，则合力投影定理AF2F1(a)F3合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同任务2绘制图中构件1、2、3的受力图123任务2绘制图中构件1、2、3的受力图12329说明：三力平衡必汇交，当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。29说明：三力平衡必汇交，当三力平行时，在无30（1）受力分析

解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。

作用在物体上的力：一类是：主动力，如重力,风力 二类是：被动力，即约束反力画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取脱离体；③画上主动力；④画出约束反力。（2）受力图30（1）受力分析画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取31说明：三力平衡必汇交，当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。31说明：三力平衡必汇交，当三力平行时，在无32说明：三力平衡必汇交，当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。32说明：三力平衡必汇交，当三力平行时，在无33例2-333例2-334例2-434例2-435（3）画受力图应注意的问题

除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力

要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力35（3）画受力图应注意的问题除重力、电磁力36

约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束

即受力图一定要画在分离体上。36约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来37

一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。

对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5、受力图上只画外力，不画内力

6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾7、正确判断二力构件37一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不38力矩的概念力矩平衡条件合力矩定律1.6力矩的概念及计算38力矩的概念力矩平衡条件合力矩定律1.6391.力矩3.力矩平衡条件2.合力矩定律391.力矩3.力矩平衡条件2.合力矩定律401.力矩力对刚体可以产生移动效应转动效应力力矩Fhoo:矩心;h:力臂正负单位：kN·m401.力矩力对刚体可以产生移动效应力Fhoo:矩心;41重力ABP1GP4P5P3P2思考：结合实际工程，那个力合理？P641重力ABP1GP4P5P3P2思考：结合实际工程，P642重力拉力ABPGABP1GP4P5P3P2P642重力拉力ABPGABP1GP4P5P3P2P6432.合力矩定律平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和3.力矩平衡条件作用在物体上同一平面内的各力，对支点或转轴之矩的代数和应为0。∑MA(Fi)＝0432.合力矩定律平面汇交力系的合力对平面内任一点44例1：已知P1=P2=P3=2kN，a=4m,求∑mA(Pi)。ABa/2P2P1P3300解：a/2CP1300P1xP1y44例1：已知P1=P2=P3=2kN，a=4m,求∑mA(45例2：已知钢筋混凝土雨蓬，梁上的墙高3m，雨篷板宽4m，施加检修荷载P，试判断结构的安全性。PG1G3G2A1000240350分析：(1)受力特点－4个力雨篷板自重：G1雨篷梁自重：G2梁上墙自重：G3雨篷板上的检修荷载：P=1kN/m(2)自重:混凝土:25KM/m3；砖墙：19KM/m37045例2：已知钢筋混凝土雨蓬，梁上的墙高3m，雨篷板PG1G46解：PG1G3G2A1000240350G1=25×0.07×1×4=7kN70L1=0.5mG2=25×0.24×0.35×4=8.4kNL2=0.12mG3=19×0.24×3×4=54.7kNL3=0.12mP=1×4=4kNLP=1m46解：PG1G3G2A1000240350G1=25×0.47PG1G3G2A100024035070安全讨论：解决方法47PG1G3G2A100024035070安全讨论：解决方48例3：钢筋混凝土柱，h=3m，受风荷载作用q=10kN/m，求风荷载对A点的矩。ABqh分析：合力矩定理三角形的面积和形心AB0.5qh2/3h等效48例3：钢筋混凝土柱，h=3m，受风荷载作用q=10kN/49解：推广：ABqhABq1hq2AB0.5qh2/3h49解：推广：ABqhABq1hq2AB0.5qh2/3h50ABqhAB0.5hqh50ABqhAB0.5hqh51ABq1hq2AB0.5hq1hAB1/3h0.5(q2-q1)h51ABq1hq2AB0.5hq1hAB1/3h0.5(q2521.6平面力偶理论力偶与力偶矩的概念平面力偶系的合成和平衡条件平面力偶等效定理521.6平面力偶理论力偶与力偶矩的概念平面力偶系53FF'h力偶的作用面：两力作用线所决定的平面力偶臂：两力之间的垂直距离h力偶对物体的作用产生转动效应1.力偶由两个大小相等，方向相反且不共线的平行力组成的力系53FF'h力偶的作用面：两力作用线所决定的平面力偶臂：两力54力偶不能合成为一个力，不能用一个力来等效替换；力偶也不能用一个力来平衡，只能由力偶来平衡。FF'hyx力偶在任何轴上的投影为零，本身又不平衡。54力偶不能合成为一个力，不能用一个力来等效替换；力55d力偶对平面内任意一点的矩：力偶对其所在平面内任一点的矩与矩心的位置无关，简记为m，称为力偶矩，是对刚体转动效应的度量。1.力偶矩55d力偶对平面内任意一点的矩：力偶对其所在平面内任56正负单位：kN·m力偶矩：56正负单位：kN·m力偶矩：57作用