SPC统计过程控制

1SPC—统计过程控制

StatisticalProcessControl培训师:向兴球2012年09月2课程内容一、

基础知识二、计量型控制图三、

计数型控制图四、

其他控制图五、

过程能力六、附录与附件3SPC概念

两种控制模型

变差与分布

正态分布

变差的两种原因

控制图第一章基础知识41.1SPC概念统计过程控制（SPC）是一种用于控制各种过程的方法。

GMSPC手册中定义，SPC是使用统计技术，如控制图等，分析过程或其输出的工具。

通过分析我们可以采取适当的措施达到和维持统计控制状态，从而改进过程能力。

本质上说，它能让我们通过图形或其他工具，解释过程信息。而这些过程信息可以帮助我们确保过程能够稳定的，按我们需要的方法运转。分析措施改进SPC帮助我们分析过程，

从而改进过程能力51.1SPC概念

统计过程控制的发展经历了几个世纪。在这个漫长的发展历程中，有四个著名的学者做出了重要的贡献沃尔特，休哈特博士Dr.WalterShewhart

开发了控制图

爱德华.戴明博士Dr.W.E.Deming

总结了14条质量定律

约瑟夫·朱兰博士Dr.JosephM.Juran

创造了柏拉图

石川馨博士Dr.KaoruIshikawa

创建了鱼骨图6SPC的历史

沃尔特.休哈特WalterShewhart

上世纪20年代，沃尔特，休哈特在贝尔实验室工作时，发现过程的数据会形成特定的图形。一个特定的图形一般对应于一个特定过程。休哈特认为形成图形的原因，没有一个是绝对稳定的。通常在温度、压力、速度和拧紧螺丝的力矩等方面都存在波动，因为人们从来没有真正用同一个力矩拧紧过一个螺丝。休哈特发现一般的过程图形是由那些隐藏在过程背后的，影响该过程的一些原因或变量随机变化而导致的。由于这些原因普遍的存在于过程当中，所以称为普通原因。休哈特总结出当过程的输出图形发生变化时，一定是由于过程的零件、参数、系统原因等出现了变化。这些偶然的，特殊原因并不是系统本身所固有的，不能同等的影响系统输出。休哈特的控制图是基于统计原理的。通过图形随着时间推移跟踪过程变化，帮助我们有效地判断过程是否稳定，是否只受普通原因的随机变化影响，或是受到系统中新的特殊原因影响。7SPC的历史

爱德华.戴明博士W.E.Deming

推广统计过程控制并实现全球性的应用二战后，戴明在日本教授SPC的成功使得日本赢得了高质量产品的美誉。这些产品开始超越西方的同类产品。在五六十年代，美国企业并不注重质量，一直没有意识到日本企业的发展速度和规模。在上世纪80年代一些美国企业诸如福特，庞迪亚克邀请戴明来帮助他们重新加强统计控制，戴明著名的14条原则指出了一条具有挑战性的发展道路，使企业将质量意识融入到生产过程，业务运作和思考方式中。8SPC的历史

约瑟夫·朱兰博士JosephM.Juran

朱兰博士闻名遐尔的原因在于他的质量和质量改进的管理方法，对美国质量协会的贡献，众多的论文和书籍，朱兰质量协会，以及许多统计概念和模型。他最大的贡献是柏拉图，该图利用统计技术排定哪个问题应该得到优先解决。9SPC的历史

石川馨博士KaoruIshikawa

石川馨博士是戴明理论的追随者。他推动了利用小团队解决问题的方法。石川馨博士同时还利用鱼骨图改进了头脑风暴，也就是所谓的石川馨图或更普遍的叫因果分析图。因果分析图将不同人员的经验和智慧结合在一起尽可能多的发现问题的潜在原因。10SPC的工具有几种质量控制工具来支持SPC的应用。如，数据的收集和分析工具，问题解决和计划工具。数据收集和分析工具：

检查表

柱状图

柏拉图问题解决和计划工具：

流程图

鱼骨图

五个“为什么”

失效树

散点图111.2两种控制模型过程的定义：共同工作以产生输出的供方、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客的集合过程的表现取决于供方和顾客的沟通、过程设计及设施的方式、运作和管理的方式预防与检测检测—缺陷检测模型—容忍浪费预防—过程控制模型—避免浪费第一章基础知识12阅读下面段落，数一数所有的“C”，包含大小写，在空格处填写你的答案。传统的检验不能有效地控制过程ANSWER___________TherecenttimeclockincidentinKansasCity,inwhichamalfunctionkepttheclockfromstartingfor15secondsafteratime-out,hascausedmuchcontroversyandconsiderableinterestinchangingthewholeprocessoftimekeeping.CriesofcheatingandchargesofpoorofficiatinghaveobscuredthefactthattheMichiganStateUniversity-UniversityofKansasbasketballscrimmagewasoneofthemostexcitingcontestsinthecurrentyear’sNCAAtournament.ScottSkiles,VernonCarr,LarryPolecandcrewgaveCliffDreiling,DannyManning,andcompanyacontesttheywon’tsoonforget.ShouldKansassuccessfullycompleteitsNCAAchampionshipchallenge,M.S.U.recruiterscertainlycanclaimthatJudHeathcote’schargescouldbeconsideredthesecond-bestcourtfivesomeinthecountry.Noteamcancomeasclosetoconqueringanother,andstillbedeniedthevictory,asdidtheSpartans.

TherecenttimeclockincidentinKansasCity,inwhichamalfunctionkepttheclockfromstartingfor15secondsafteratime-out,hascausedmuchcontroversyandconsiderableinterestinchangingthewholeprocessoftimekeeping.CriesofcheatingandchargesofpoorofficiatinghaveobscuredthefactthattheMichiganStateUniversity-UniversityofKansasbasketballscrimmagewasoneofthemostexcitingcontestsinthecurrentyear’sNCAAtournament.ScottSkiles,VernonCarr,LarryPolecandcrewgaveCliffDreiling,DannyManning,andcompanyacontesttheywon’tsoonforget.ShouldKansassuccessfullycompleteitsNCAAchampionshipchallenge,M.S.U.recruiterscertainlycanclaimthatJudHeathcote’schargescouldbeconsideredthesecond-bestcourtfivesomeinthecountry.Noteamcancomeasclosetoconqueringanother,andstillbedeniedthevictory,asdidtheSpartans.

13产品控制产品控制无法改进质量，因为：

1.100%检验不可能100%精确，判断失误是不可避免的。

2.即使100%检验是100%精确的，也无法有效地保证质量。探测是被动响应的方法，不是主动的提高质量的方法。

3.那些被挑选出的“不合格品”，进一步的处理会是：

报废或返工

返工零件重新检验

4.同时，一个修复过的不合格品不可能像全新的一样好。

因此，我们得出结论：产品控制不能改进质量。产品控制包含检验边界样品遏制分类返工报废14过程控制过程控制既可以直接控制过程变差，又能够间接地控制产品变差过程控制使用控制图的方法观察和测量过程

一般而言，当把资源投入到过程控制，而不是产品控制时，质量改进能够取得更明显的成效。统计学控制为改进过程及其输出提供了更有效的方法。

值得强调的是，预防的方法可以阻止问题的发生，从而减少“不合格品”。因此可以提供客户满意和降低成本。15过程控制的要素过程控制的要素如下：

减少变差标准化工作控制图Andon防错过程能力PFMEAs16产品控制过程控制使用传统检验的方法保证质量鼓励使用统计学方法如控制图等，分析过程及其输出。然后，可以根据分析结果采取适当的措施使过程达到和维持统计控制状态，从而改进过程能力使用零件与规范比较的方法，保证客户收到合格的零件能够为过程及其输出的改进，提供指导，换句话说，是预防问题发生建立在“探测”的机理上通过使用控制图，可以更好的检测过程当发现了问题时，不合格品已经产生了当控制图上出现异常信号时，如能采取快速适当的措施，问题就可以避免不能改进质量能够有效改进质量产品控制和过程控制有很多区别，但最重要的区别是：过程控制意味着管理输入，产品控制意味着管理输出。产品控制vs.过程控制17缺陷检测模型人机料法环我们工作的方法资源的融合产品或服务输入转换输出全面检验检验员被检品及末检品废品或返工顾客满意不合格合格担保信息及抱怨第一章基础知识18

带反馈的过程控制系统模型

过程的呼声人设备材料方法产品或环境服务输入

过程/系统

输出

顾客的呼声我们工作的方式/资源的融合统计方法顾客识别不断变化的需求量和期望第一章基础知识191.3变差与分布第一章基础知识20变差的分类方法按变差发生的地点，变差可分为：

零件内变差：是指同一零件表面，不同区域的差别零件间变差：是指同时生产的零件间的差别不同时间产生的变差：是指在一天里的不同时间或不同天里生产的零件间的差别不同机器产生的变差：这种变差是由于每台机器各自的特性，而导致其生产出的零件间的差异不同地域产生的变差：是指不同生产工厂的零件间的差异。由于不同工厂的设备、环境、操作工、管理方式、原材料等的差异，会导致不同工厂生产的零件会有不同的变差模式21变差的分类方式如按变差的来源分类，变差可分为：操作工Manpower机器Machinery材料Material方法Methods测量Measurement管理Management维护Maintenance22公差宽度50.10—50.40的100个数据第一章基础知识23数据频数表组号组距组中值计数频数150.135-50.16550.152250.165-50.19550.183350.195-50.22550.217450.225-50.25550.2414550.255-50.28550.2718650.285-50.31550.3019750.315-50.34550.3317850.345-50.37550.3615950.375-50.40550.395∑100第一章基础知识24某次考试的分数（200人）第一章基础知识25练习1每个人使用两组数据中的任意一组完成一个直方图。将直方图每组“直方”顶端的中点连起来理解：直方图到分布图形的演变分布的位置、宽度、形状的含义正态分布的形状第一章基础知识26分布、公差TUTL第一章基础知识27分布、公差TUTLM第一章基础知识28只有平均值会发生什么？291.4变差—正态分布

正态分布是一组具有大体同样形状的分布。正态分布具有对称性，测量数据主要集中在中间部位而非两端。正态分布有时被称为钟形分布。第一章基础知识30第一章基础知识31变差—正态分布变量范围范围内的概率±1

0.682689±2

0.954499±3

0.997300±4

0.99993657±5

0.999999432±6

0.999999998第一章基础知识32正态曲线随标准差而变化的情况第一章基础知识3333正态分布N(,2)

1=2=

1<2

1>2

1=2=N(

1,2)N(

2,2)

1

2N(,22)N(,12)

第一章基础知识3434随机变量随机变量X非正态分布F(

x，

x2)

中心极限定理均值X正态分布N(

x,x2/n)，其中n

30（如果X服从N(

x，

x2)，那么X服从N(

x,x2/n)）正态转化Z=标准正态分布N（0，1）X-

X

X01

x

x

x2

x2/n第一章基础知识35总体分布与样本分布的关系—中心极限理论第一章基础知识36GB/T4091-2001本标准假定所有计量控制图的子组内变异服从正态(高斯)分布，偏离这一假定将影响控制图的性能。利用正态性的假设，推导出计算控制限的一些系数。由于大多数控制限是用来作出决策的经验指南，故有理由认为，对正态性的小偏离应该不会造成重大的影响。总之，由于中心极限定理，平均值总会趋向于正态分布，即使单个观测值不服从正态分布时也是如此。因此，对于X控制图而言，即使用于评估控制的子组大小仅为4或5,假定其正态性也是合理的。第一章基础知识37GB/T4091-2001当出于研究过程能力的目的处理单个观测值时，其分布的真实形式很重要定期检查正态性假设的持续有效性是明智的，尤其是要确保只使用单一总体的数据。应该注意，极差和标准差的分布并不是正态的，尽管在为计算控制限估计常数时，对极差和标准差的分布作了近似正态性的假设，这种假设对于经验决策程序而言还是令人满意的第一章基础知识38使用正态概率图检查正态以下是在Minitab(n=25)中生成的样本正态概率图。Graph>ProbabilityPlot如果数据是正态，那些点可连成一条直线。直线表示在95%的置信范围之内。如果大约95%的数据点落在置信范围内，可以说数据是正

态的。 95%置信范围第一章基础知识39什么是正态概率图？数据值在

X轴上正态分布的百分点在Y轴上（线条的不等间隔是故意设置的）正态概率图正态分布中有十个间隔相等的百分点间隔相等的百分点将正态曲线划分为相等的区域百分点与正态概率图纵轴上的百分比匹配2030107080905010%10%10%10%10%10%第一章基础知识40从两个正态概率图得出的结论结论偏离正态不严重结论偏离正态严重第一章基础知识41正态曲线概率标准正态分布将数据标准化为平均值=0标准偏差=1

正态分布使用实际数据平均值=17标准偏差=3

值Z值–30+3+2+1–2–1817262320111495.45%99.73%68.26%第一章基础知识421.5变差的两种原因过程变差是指过程特性（如刀具、进给率、对中准确度等）和产品特性（过程输出，如轴外圆尺寸等）的随机差别。尽管在过程中存在大量随机因素，但每个因素的影响都不大，它们综合作用的结果往往使得过程特性、过程输出近似表现出正态分布特性。所以，在统计过程控制中，正态分布占有重要地位，是控制图的理论基础。第一章基础知识43例子在加工机械轴的过程中轴的直径是质量特性，它在加工中很容易受到各种波动源的影响，这些波动源是：机器：机器的振动、零件的磨损和老化；工具：刀具强度不同、磨损的差异；材料：钢材硬度不同、成分不同；操作者：对准中心的精度、技术水平、情绪；环境：车间温度、湿度、光线、电源电压；测量：量具的精度与准确度、视觉误差等。第一章基础知识44普通及特殊原因普通原因：是指造成随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，其表现为一个稳定系统的偶然（随机）原因。偶然因素是过程固有的，始终存在，对质量影响稳定；偶然因素引起正常波动。在不同的时间，过程的位置和宽度表现都相对稳定。第一章基础知识45普通及特殊原因特殊原因（也称异常原因）

是指造成不是始终作用于过程变差的原因，即当它们出现是将造成（整个）过程的分布，将用不可预测的方式来影响过程的输出，过程的输出将不稳定。异常因素不是过程所固有的，有时存在，有时不存在，对质量的影响不稳定，但不难去除。异常因素引起异常波动。在不同的时间，过程的位置和宽度表现都会不同。第一章基础知识46正常波动一个过程的波动具有以下特征称为正常波动：⑴过程内有许多波动源；⑵每个波动源的出现是随机的；⑶每个波动源对质量特性的影响都是很稳定的，尽管不易识别，但其总和是可度量的。在正常波动的情况下，个别测量值总是不同的，但一组测量值总呈正态分布，这个分布是不会随时间而变的，从而是可以预测的。这时称过程受控。下图第一章基础知识47正常波动源下过程输出在时间改变时分布不会改变时间目标线可预测过程受控（incontrol）第一章基础知识48异常波动一个过程的波动具有以下特征称为异常波动：⑴过程内有许多波动源；⑵每个波动源的出现是随机的；⑶有一个（或几个）波动源对质量特性的影响较强，其他均很小。其总和所呈现的分布是随时间而变的。在异常波动出现时，较强的波动源（一个或几个）时隐时现，随时在改变过程输出的分布，从而过程输出的分布是不稳定的，也是不可预测的。这时称过程失控。下图第一章基础知识49异常波动源下过程输出的分布

随时间而变化时间目标线不可预测过程失控（outofcontrol

）第一章基础知识50两种措施局部措施

l通常用来消除变差的特殊原因

l通常由与过程直接相关的人员实施

l大约可纠正15%的过程问题对系统采取措施

l通常用来消除变差的普通原因

l几乎总是要求管理措施，以便纠正

l大约可纠正85%的过程问题质量控制关注的重点是区分特殊原因和普通原因，从而确定适宜的措施。所以我们需要控制图！第一章基础知识51在局部措施下使过程失控

转为过程受控时间目标线受控异常波动消失失控异常波动源出现行动第一章基础知识52在系统措施下使过程失控

转为过程受控时间目标线统计受控技术受控统计受控技术失控行动TU上规范限TL下规范限第一章基础知识531.6控制图第一章基础知识54为什么要随着时间的推移收集数据过程通常会随着时间的变化而变化。因此，我们有必要随着时间的推移连续收集数据。同时，一些改进措施，也会随时间的推移影响变差的分布。让我们来看一下右边的柱状图。三组数据的柱状图分布，基本是一样的。但从其单个点随时间的分布看却是不同的。55线形图线形图、运行图或单值图通常体现了两个变量之间的关系。其中的X轴（横轴）是时间，体现了另一个变量每间隔一段时间的变化。

这种图可以跟踪计量型数据。

如：尺寸、重量、温度

扭距、间隙、汽缸内径也可以用于跟踪计数型数据。如：不符合项的数量

不合格品的数量线形图、运行图或单值图比数据表格更能直观的表达过程特性56实例研究：熔炉温度曲线现在我们来通过绘制线形图，分析两个熔炉的性能。熔炉A和B应该在400和700华氏度之间运行。每小时记录一次温度，一天24小时。下表数据为两个熔炉的温度记录。57实例研究：熔炉温度曲线根据上图分析，哪个过程性能更好？A.熔炉A B.熔炉BC.两个一样好 D.信息不足，无法判断如果单考虑规范上下限，熔炉B的所有记录都满足了规范的要求，而熔炉A有两个点超差。然而熔炉B的数据看上去是循环的，也就是说，其过程是不稳定的。不稳定的过程是无法预测的；因此我们不能确定B过程是否能持续满足规范要求同时，我们也不能说过程A是不稳定的。由于过程A没有出现趋势或循环等，因此我们不知道过低的两个点是否是属于正常分布的范围。如果给过程A加上控制线，我们就可以判断那两个点是特殊原因，还是其他原因。如果是特殊原因，那么把该原因从过程A中消除后，该过程将来应该是在规范内运行良好的。如果这两个点是过程A正常分布的一部分，那么必须要有较大的系统变化，才能使过程A满足规范的要求。58合理的使用控制图的益处供正在进行过程控制的操作者使用有助于过程在质量上和成本上能持续地、可预测的保持下去使过程达到：——更高的质量——更低的单件成本——更高的有效能力为讨论过程的性能提供共同的语言区分变差的普通原因和特殊原因第一章基础知识59每一种类型的控制图又有两种不同的情形：标准值为规定的要求或目标值标准值给定控制图为控制用控制图标准值未给定控制图为分析用控制图1.常规控制图的类型常规控制图主要有两种类型：计量控制图计数控制图标准值未给定标准值给定GB/T4091-2001常规控制图第一章基础知识602.计量控制图和计数控制图的类型计量值控制图平均值（）图与极差（R）或标准差（s）图；单值（X）图与移动极差（R）图中位数（Me）图与极差（R）图

以上控制图适用于计量值，如长度、重量、时间、强度等质量特性值的分析和控制。第一章基础知识61计数值控制图不合格品率（p）图或不合格品数（np）图不合格数（c）图或单位产品不合格数（u）图

以上控制图适用计数值，1234

12指1，2，3…..，如:不合格品数、缺陷数及事故的件数。第一章基础知识62

导引

如何确定控制图的对象

如何判定异常现象

如何确定中心线与控制限

其他计量型控制图第二章计量型控制图632.1导引GB/T4091-2001：计量控制图由于以下几个原因而特别有用:a)大多数的过程及其输出具有可计量的特性，所以计量控制图的潜在应用广泛。b)一个计量值较之简单的“是一否”的表述包含更多的信息。c)可不考虑规范来分析过程的性能。控制图从过程自身出发，并给出对过程性能的独立的描述。因此，有的控制图可以与规范比较，而有的却不可以。d)虽然获得一个计量数据通常要比获得一个“是一否”的计数数据的费用更高，但计量数据的子组大小几乎总是比计数数据的子组要小得多，故更为有效。在一些情况下，这有助于减少总检验费用，并缩短零件生产与采取纠正措施之间的时间间隔。第二章计量型控制图64均值极差图—案例数据序号观测值和平均值极差x1x2x3x4x51154174164166162820164202166170162166164828165.683168166160162160816163.284168164170164166832166.465153165162165167812162.4146164158162172168824164.814716716915917516583516716815816016216416681016289156162164152164798159.61210174162162156174828165.618第二章计量型控制图65均值极差图—案例数据11168174166160166834166.81412148160162164170804160.822131651591471531517751551814164166164170164828165.6615162158154168172814162.81816158162156164152792158.41217151158154181168812162.430181661661721641628301661019170170166160160826165.21020168160162154160804160.814第二章计量型控制图66练习2在给出的空白控制图上描点连线：条件：均值图：中心线163.256上控制限171.496；下控制限155.016极差图：中心线14.280上控制限30.188；下控制限：没有可以每个人单独作图，也可以以小组方式作图。第二章计量型控制图67控制图的几个问题有效完成一个控制图，需要解决以下三个问题：什么情况下需要/可以使用控制图：确定对象如何得到数据并确保数据的有效性与准确性？如何判断过程不稳定？如何得到中心线与控制限？第二章计量型控制图682.2控制图的对象SPC手册：确定待管理特性：关键特性指定系统顾客需求当前及潜在的问题区域：存在的浪费及低效能（废品、返工、过长的加班时间、与目标值不符）以及有险情的区域（产品和服务的设计/过程即将进行的变化）特性之间的关系：重量与体积、线性关系、过程因素与产品特性等。第二章计量型控制图69GB/T4091-200110.1质量特性的选择在选择控制方案所需的质量特性时，通常应将影响生产或服务性能的特性作为首选对象。所选择的质量特性可以是所提供服务的特征，或者是所用材料或产品零部件以及提供给购买者的成品的特征。凡控制图有助于及时提供过程信息以使过程得到纠正并能生产出更好的产品或服务的场合，首先应该采用统计控制方法。所选择的质量特性应对产品或服务的质量具有决定性的影响，并能保证过程的稳定性第二章计量型控制图70GB/T4091-200110.2生产过程的分析应详细分析生产过程以确定下列各点:a)引起过程异常的原因的种类与位置;b)设定规范的影响;c)检验的方法与位置;d)所有可能影响生产过程的其他有关因素。还应作出分析以确定生产过程的稳定性、生产与检验设备的准确度、所生产产品或服务的质量、以及不合格的类型与其原因之间的相关性模式。必要时，对生产运作的状况和产品质量提出要求，以便作出安排去调整生产过程与设备，并设计生产过程的统计控制方案。这将有助于确认建立控制的最佳位置，迅速查明生产过程中的任何不正常因素，以便迅速采取纠正措施。第二章计量型控制图71摩托罗拉—统计过程控制(SPC)系统选择问题过程控制监测执行纠偏措施分析数据辩别程序分析问题的根源收集数据控制图频率表直方图流程图控制图工序能力测量记录展开和瞄准对鱼骨图进行思索流程图柏拉图第二章计量型控制图72GB/T4091-2001当为某过程最初建立控制图时，常常会发现此过程当时未处于受控状态。根据这种失控过程的数据计算出的控制限将会导致错误的结论，因为这些控制限的间距太大。为此，在固定的控制图参数建立之前，总是有必要将过程调整到统计控制状态。第二章计量型控制图73分层法的概念

所谓分层法，是根据产生数据的特征（如：何人、何处、何种方法、何种设备）将数据划分成若干组的方法。

石川馨先生曾多次强调：不对数据进行分层，就不能搞好质量管理。第二章计量型控制图74分层方法按操作者来分层按作业方法来分层按机器设备分层按原料分层按作业环境分层第二章计量型控制图75分层法常见的分类法有：a.时间（月、日、星期、班次等）b.员工（年龄、经验、班次、组别等）c.机械（型号、机龄、模具等）d.过程（工序情况，如温度、压力等）e.物料（供货商、成份等）f.度量方法（仪器、员工、程序等）第二章计量型控制图76分层法应用步骤收集数据根据不同目的，选择分层标志将数据进行分层按层归类画分层直方图、排列图或控制图等统计分析图表第二章计量型控制图772.2小结控制对象：特性的重要性：如特殊特性问题的解决：合格率、顾客反馈等过程研究：基于过程分析和研究的结果。在正式使用控制图对过程实施控制前，可能需要一个分析研究过程，这个过程可以使用分层法、因果图、排列图、早期控制图等统计方法。在过程因素被有效控制之前，使用控制图进行长期控制没有意义。对有关人员的培训也是使用控制图的非常主要的前提条件。第二章计量型控制图782.3如何得到数据并确保数据的

有效性与准确性？合理子组—子组内数据的关系子组的大小—容量子组间数据的关系—频率数据准确性第二章计量型控制图79合理子组—SPC手册合理的子组中选择的样本使在子组内由于特殊原因引起的变差出现的机会最小，而在子组之间出现特殊原因变差的机会最大。子组内的变差代表了较短时间内零件之间的变差，子组间的显著变化反映过程中的改变，此时我们需要调查以便采取适当的措施。第二章计量型控制图80GB/T4091-200110.3合理子组的选择控制图的基础是休哈特关于将观测值划分为所谓“合理子组”的中心思想;即将所考察的观测值划分为一些子组，使得组内变差可认为仅由偶然原因造成，而组间的任何差异可以是由控制图所欲检测的可查明原因造成。合理子组的划分有赖于某些技术知识、对生产状况的熟悉程度和获取数据的条件。如果方便可根据时间或来源来确定子组，这样可能更容易地追踪与纠正产生问题的具体原因。按收集观测值的顺序所给出的检验和试验记录，提供了根据时间划分子组的基础。由于在制造业中保持生产原因系统随时间恒定不变很重要，故根据时间划分子组的作法在制造业中通常有用。第二章计量型控制图81GB/T4091-2001应该始终记住，如果在计划收集数据时就注重样本的选取，使得从每个子组取得的数据都可以适当地处理为一个单独的合理子组，那么分析工作将大为简便;并且应以此种方式确定子组使得这一点成为可能。此外，在尽可能的范围内、应保持子组大小n不变，以避免繁琐的计算和解释。当然，应该注意、常规控制图原理对于n变化的情形也同样适用。第二章计量型控制图82GB/T4091-200110.4子组频数与子组大小关于子组频数或子组大小，无法制定通用的规则。子组频数可能决定于取样和分析样本的费用，而子组大小则可能决定于一些实际的考虑。例如，低频率长间隔抽取的大子组，可以更准确地检测出过程平均中的小偏移。而高频率短间隔地抽取的小子组，则能更迅速地检测出大偏移。通常，子组大小取为4或5。而抽样频数，一般在初期时高，一旦达到统计控制状态后就低。第二章计量型控制图83GB/T4091-2001值得注意的是，抽样频数、统计控制和过程能力需要统一加以考虑。理由如下:平均极差R常常用于估计标准差σ。随着在一个子组中抽样的时间间隔加长，变差来源的数目也会增加。因此，在一个子组内若抽样时间延长，将使R也即σ的估计值增大、加宽控制限范围，从而降低过程能力指数反之，连续的逐个抽样将给出较小的R值和。的估计值，虽然有可能增加过程能力，但统计控制状态将很难达到。第二章计量型控制图84AIAG-SPC手册子组容量—较大的容量能够使探测微小的过程变化更容易。控制图的类型也影响着容量的决定。子组频率—应该按照时间顺序抽样，目的是探测过程随时间的变化，以便反映潜在变化的机会（可能是工作班次、操作者更换、预热趋势、材料批次等）。抽样计划—如果影响过程的特殊原因的出现是补课探测的，合理的抽样计划是随机抽样，这同样意味着所有的样本在收集前应该被确定下来。应当避免不是基于特定的特殊原因期望的出现的随意抽样和随便抽样。第二章计量型控制图85收集数据—过程流第二章计量型控制图86收集数据—过程流第二章计量型控制图87收集数据—过程流第二章计量型控制图88SPC手册监测过程性能，为外部顾客提供信息：——在最后控制点取样——各种路线组合的产品过程调整（如注塑机设置）：——每一条路线取样——频繁程度根据过程变化速度而定查找特殊原因（如原材料特性变化）：——要使子组的变差最小化第二章计量型控制图89某日资公司的手册理论上，抽样的频率和抽样数可以用数学的方式计算。而实际上，它是根据下列的因素决定。a.产品/工序的质量表现历史b.查验机械/人手的资源c.估计的查验成本和损坏成本第二章计量型控制图90某日资公司的手册作为一个指引，下列附表是可以用来估计初部抽样需要的数目。批量样本数1-65566-11010111-18015181-30025301-50030501–80035801-1300401301-3200503201-8000608001-2200085第二章计量型控制图91某日资公司的手册例如：某制程每一班生产3000件产品。由上例的附表，我们应该每一班制抽取50件。如果我们使用每一组别是5的抽样数，那么10个抽样组(50/5)会在每一班制内抽取。在一个8小时的班制内共有480分钟。那么，我们需要每48分钟(480/10)抽取一组样本。所以，在这例子中，我们便要每48分钟抽取5件样本。第二章计量型控制图92练习3任意设想一个你们自己公司的工序/产品特性的例子，列出所有的过程因素及其变化的频率。然后给出数据收集方案：控制特性子组容量子组内样本的取得方式子组频率也可以直接使用“变差”中的“轴”外径的案例。第二章计量型控制图93练习4数据X1X2X3X4X5均值极差4.4044.4034.4044.4044.4034.40360.0014.4044.4044.4034.4044.4044.40380.0014.4034.4034.4034.4034.4044.40320.0014.4034.4044.4044.4034.4044.40360.0014.4044.4034.4044.4034.4044.40360.0014.4044.4054.4044.4044.4054.40440.0014.4044.4044.4044.4054.4054.40440.0014.4044.4034.4044.4044.4034.40360.0014.4044.4044.4044.4034.4054.40400.0024.4044.4044.4044.4044.4034.40380.0014.4054.4054.4034.4044.4054.40440.0024.4044.4054.4044.4054.4054.40460.001

第二章计量型控制图94练习4数据4.4054.4044.4034.4054.4054.4064.4054.4064.4074.4054.4064.4064.4064.4054.4054.4034.4034.4034.4034.4044.4034.4044.4034.4044.4044.4044.4034.4044.4034.4044.4044.4044.4034.4044.4044.4044.4054.4044.4044.4044.4054.4054.4044.4054.4044.4054.4044.4054.4044.4034.4064.4044.4054.4054.405

第二章计量型控制图95练习4将给出的数据画在空白的控制图上，不需要中心线和控制限，只要描点和连线就可以。第二章计量型控制图96测量系统要有足够的分辨力测量系统的分辨力(discrimination)是指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力。一个测量系统被选用，它一定具有足够的分辨力。“足够”是：—测量系统的波动比制造过程的波动小，最多为后者的1/10；—测量系统的波动小于公差限，最多为公差限1/10。两种控制理论：—产品控制理论—过程控制理论第二章计量型控制图97第二章计量型控制图98第二章计量型控制图992.4如何判断过程不稳定？休哈特原理控制图GB/T4091—八种判异规则SPC手册—三种判异规则平均运行长度与两种错误出现异常现象后的处理流程过程事件的记录合适的刻度两种质量诊断理论第二章计量型控制图1002.4.1休哈特控制图W.A.Shewhart博士于1924年发明控制图，开启了统计质量管理的新时代W.EdwardsDeming博士等人从50年代到70年代在日本推广应用，取得空前成功。第二章计量型控制图101控制图基础知识(1)、控制限的确定上控制限：UCL=µ+3

中心线：CL=µ

下控制限：LCL=µ

3

休哈特控制图第二章计量型控制图102μ±3σ：分布与控制图

13579111315171921旋转90oμ+3σμ-3σ上控制限下控制限UCLLCLCLμ-3σ+3σμ第二章计量型控制图103休哈特控制图(2)、控制图原理的两种解释第一种解释：“点出界就判异”

小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判异常。控制图就是统计假设检验的图上作业法。第二种解释：“要抱西瓜，不要抓芝麻”

质量波动的原因=偶然因素+异常因素休哈特控制图的实质就是区分异常因素与偶然因素的。控制限就是区分正常波动与异常波动的界限。第二章计量型控制图104GB/T4091-2001应该注意，有些专业人员宁愿采用3.09来代替3，以使标称概率值为0.2%，或平均每1000次中有两次虚报。但是休哈特不主张采用精确概率值而选择了系数3。同样地，某些专业人员对非正态分布的控制图采用真实的概率值，例如极差图、不合格品率图等。但是休哈特为了强调经验解释，常规控制图仍采用3σ控制限，而不采用概率值控制限。第二章计量型控制图1052.4.2GB/T4091-2001判异准则GB/T4091-2001《常规控制图》中规定了8种判异准则。为了应用这些准则，将控制图等分为6个区域，每个区域1个宽σ。这6个区域的标号分别为A、B、C、C、B、A。需要指明的是这些判异准则主要适用于平均值控制图和单值X图，且假定质量特性X服从正态分布。第二章计量型控制图106特殊原因判断准则一般不要应用多个准则，除非在其有意义的情况下。每个附加准则的应用提高了查找特殊原因的灵敏度，也提高了犯一类错误的机会。典型特殊原因准则汇总1一个点距中心线超过3个标准差2连续9点在中心线一侧36点连续上升或下降4连续14点交替上升或下降5连续3点中有2点距中心线大于两个标准差（同侧）6连续5点中有4点距中心线大于一个标准差（同侧）7连续15点在距中心线一个标准差内（两侧）8连续8点距中心线大于一个标准差（两侧）第二章计量型控制图1071、判异准则一点出界就判异第二章计量型控制图108准则一的原因一点落在A区以外，在许多应用中，准则1甚至是唯一的判异准则。准则1可对参数μ（或σ）的变化给出信号。变化越大，则给出信号越快。准则1还可以对过程中的单个失控做出反应，如：计算错误、测量误差、原材料不合格、设备故障等。第二章计量型控制图1092、判异准则二连续9点落在中心线同一侧第二章计量型控制图110准则2的原因非随机现象的一种主要是过程平均值μ改变的缘故。在极差或标准差图中，这种改变意味着极差（标准差）均值变大（坏）或者变小（好）。第二章计量型控制图1113、判异准则三连续6点递增或递减第二章计量型控制图112准则3的原因非随机现象的一种针对平均值的趋势设计的，它判定过程平均值的较小趋势要比准则2更加灵敏。产生趋势的原因可能是工具逐渐磨损、维修逐渐变坏，从而使得参数随着时间而变化。如果是极差图或者标准差图，那么就是过程宽度变大或变小第二章计量型控制图1134、判异准则四连续14点中相邻点交替上下第二章计量型控制图114准则4的原因非随机现象的一种针对由于轮流使用两台设备或由两位操作人员轮流进行操作而引起的系统效应。实际上，这是一个数据分层不够的问题。第二章计量型控制图1155、判异准则五连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外第二章计量型控制图116准则5的原因这是属于接近边界（出界）的现象过程平均的变化通常可由本准则判定，它对于变异的增加也较灵敏。第二章计量型控制图1176、判异准则六连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外第二章计量型控制图118准则6的原因与准则5类似。本准则对于过程平均值的偏移也是较灵敏的，出现本准则的现象也是由于参数μ发生了变化。第二章计量型控制图1197、判异准则七连续15点落在中心线两侧的C区内第二章计量型控制图120准则7的原因出现本准则的现象是由于参数σ变小。不要被它良好的外表所迷惑，要注意它的非随机性，甚至数据不准确。第二章计量型控制图1218、判异准则八连续8点落在中心线两侧且无一在C区内第二章计量型控制图122准则8的原因数据分层不够。可能不止一个分布。第二章计量型控制图123超出上控制限：控制限计算错误或描点时描错；零件间的变化性或分布的宽度已经增大（即变坏），这种增大可以发生在某个时间点上，也可能是整个趋势的一部分；测量系统变化（例如，不同的检验员或量具）；测量系统没有适当的分辨力。超出下控制限：控制限或描点错误；分布的宽度变小（即变好）；测量系统已改变（包括数据编辑或变换）。2.4.3SPC—超出控制限的点第二章计量型控制图124不受控制的过程的极差（有超过控制限的点）UCLLCLUCLLCLRR受控制的过程的极差第二章计量型控制图125高于平均极差的链或上升链：输出值的分布宽度增加，其原因可能是无规律（例如设备控制不正常或固定松动）或是由于过程中的某个要素变化（例如，使用新的不是很一致的原材料），需要纠正；测量系统改变（例如，新的检验员或量具）。底于平均极差的链，或下降链：

输出值分布宽度减小，应研究以便推广应用和改进过程；测量系统改变，这样会掩盖真实性能的变化。SPC.链现象第二章计量型控制图126各点与Ｒ的距离：一般地，大约２／３的描点应落在控制限的中间１／３的区域内，大约１／３的点落在其外2／３的区域。LowerSpecificationLimitUpperSpecificationLimitReducingVariationisClearlytheKeytoImproving

ProcessCapability3s1/3SPC.明显的非随机图形第二章计量型控制图127不受控制的过程的均值（长的上升链）不受控制的过程的均值（出现两条高于和低于均值的长链）UCLXLCLUCLXLCL第二章计量型控制图128显著多于２／３以上的描点落在离Ｒ很近之处（对于25个子组，如果超过90％的点落在控制限１／３的区域）

控制限或描点已计算错或描错；

过程或取样方法被分层；每个子组系统化包括了从两个或多个具有完全不同的过程均值的过程流（例如，用几根测量轴每一轴测一个数）；

数据已经过编辑（极差与均值相差甚远的几个子组被更改或删除）。SPC.—明显的非随机图形第二章计量型控制图129显著少于２／３以下的描点落在离R很近的区域（对于25个子组，如有40%或少于40%的点落在中间１／３的区域）控制限或描点计算错或描错；

过程或抽样方法造成连续的分组中包括从两个或多个具有明显不同的变化性的过程流的测量值（例如，输入材料批次混淆）。SPC.—明显的非随机图形第二章计量型控制图130UCLXLCLUCLXLCL均值失控的过程（点离过程均值太近）均值失控的过程（点离控制限太近）第二章计量型控制图131第一类错误（拒真错误、虚发警报）α

当所涉及的过程处于受控状态时，也可能有某些点由于偶然原因落在控制限之外，这时按规则判断过程失控。这个判断是错误的，这种错误称为第一类错误，其发生概率为α。第一类错误将会造成寻找根本不存在的异常原因的损失。在3σ方式下，α=0.27%。3σ3σ99.73%α/2α/22.4.4两类错误及其发生概率第二章计量型控制图132第二类错误（取伪错误、漏发警报）β

过程异常，仍会有部分产品，其质量特性的数值大小仍位于控制界限内。如果抽取到这样的产品，点子仍会在界内，从而犯了第二类错误，即漏发警报。通常犯第二类错误的概率记为β，第二类错误将造成不合格品增加的损失。3σ3σβ2.4.4两类错误及其发生概率第二章计量型控制图133如何减少两类错误所造成的损失？调整UCL与LCL之间的距离可以增加或减少α和β。若此距离增加则α减少，β增大；反之则α，增大，β减少。故无论如何调整上下控制限的隔，两种错误都是不可避免的。解决办法是：根据使两种错误造成的总损失最小的原则来确定UCL与LCL二者之间的最优间隔距离。经验证明：休哈特所提出的3σ方式较好，在不少情况下，3σ方式都接近最优间隔距离。2.4.4两类错误及其发生概率第二章计量型控制图134在统计中一般α选择0.01、0.10或0.05，而在这里α选择0.0027，因此α特别地小，β就特别地大。第二类风险就比较大。解决的办法是：有时候点子不出界也要判异。2.4.4两类错误及其发生概率第二章计量型控制图1352.4.5平均运行长度（ARL）右表是仅以超过控制限的点为失控信号的标准休哈特控制图的ARL近似值。该表显示如果过程偏移了1.5个σ，那么控制图在偏移后的第15个子组显示出来，如果偏移4个σ，将在第2个子组显示出来。该表还表明过程没有偏移时，每间隔370个子组错发一次警报过程偏移σARL0370.40.1352.90.2308.40.3253.10.5155.21.043.91.5152.06.33.02.04.01.2第二章计量型控制图136平均运行长度右表是在同样的控制图中，增加了连续7点在均值同一侧的链作为判断准则后的ARL值。可以看出二类错误的风险降低，但一类错误或错发警报的风险增加了。过程偏移ARL059.80.153.90.241.80.330.80.517.91.08.71.56.92.06.13.02.04.01.2第二章计量型控制图1372.4.6σ刻度GB/T4091-2001指出：描点超出控制限确实是由偶然事件引起而非真实信号的可能性被定得很小，因此当一个点超出控制限时，就应采取某种行动，故3σ控制限有时也称为“行动限”。许多场合，在控制图上另外加上2σ控制限是有益的。这样，任何落在2。界限外的子组值都可作为失控状态即将来临的一个警示信号，因此，2σ控制限有时也称作“警戒限”。如果使用点、链之外的更多准则，最好将σ刻度线画在控制图中，即将控制限分为六等份上下各三等份。这一做法在极差图中使用时应谨慎解释。第二章计量型控制图1382.4.7过程事件的记录记录的目的是为了防止过度调整。记录可以在现场控制图的背面，也可以是单独的记录纸。记录的内容至少包括：材料换批设备工装故障更换操作人员更换检验人员更换量具水电气中断重新设定刀具更换环境事件其他任何可能导致过程变化的因素的变更第二章计量型控制图139过程事件示例异常子组号事件日志1首班—新设定，夹具IC27；材料批号19844次班—新设定，夹具IC27；材料批号19316末班—新设定，夹具IC84；材料批号QR50※7首班—材料批号2179；更换损坏工装9末班—材料批号219312首班—材料批号195023次班—材料批号ZM18第二章计量型控制图1402.4.8刻度—SPC手册A.4选择控制图的刻度l对于X图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组均值（X）最大值与最小值差的2倍

l对于R图，刻度值应从最低值为0开始到 最大值之 间的差值为初始阶段所得到的最大极差（R）的2倍。第二章计量型控制图1412.4.9判异的管理谁负责判定是否出现异常？出现异常后谁负责确认原因并采取相应的措施？如何避免过度调整？SPC手册的“非随机图形”的判断最少要以几个点为基础？第二章计量型控制图142更多的规则1、在控制限内的点随机分布的前提下，以下情况可以判稳：连续25点以上出现在控制界限线内时。连续35点中，出现在控制界限外点子不超出1点时。连续100点中，出现在控制界限外点子不超出2点时。※与第二类判定规则无关。第二章计量型控制图143更多的规则2、接近控制限的点—连续3点中有2点接近—连续7点中有3点接近—连续10点中有4点接近3、连续链—连续9点在一侧（以前用7点，改9点的原因是使用电脑后漏报风险降低了。第二章计量型控制图144更多的规则4、间断的链—连续11点中有10点在一侧—连续14点中有12点在一侧—连续17点中有14点在一侧—连续20点中有16点在一侧5、倾向：连续6点上升下降（原标准是7点）6、在中心线附近：连续14-16点7、周期性变化。第二章计量型控制图145区域控制图区域分数A区外8A4B2C0或1※

得到8分相当超过控制限，其他规则都融合在分数中了。相对GB/T4091的要求要更严一些。※穿过中心线，得分清“零”示例见附件第二章计量型控制图146练习5在给出的控制图中找到异常现象的点要求：试着使用GB/T4091-2001和SPC手册中不同的判异规则，看看是否有不一样的结果。第二章计量型控制图147AT&T1984“在一个生产过程中永远无法达到一种完美的控制状态。过程控制图的目的不是完美的而是合理、经济的控制状态。因此，在实践中，一个受控的过程并不是图上无任何失控之处的过程。如果一张控制图上从来不出现失控点，我们将严肃地查问该操作是否应画图。对于车间目的来说，一个受控的过程即是仅有很少百分比的点失控并且对失控点采取过适当的措施。”第二章计量型控制图1482.5如何得到中心线与控制限？中心线与控制限的建立方式通常的做法：—初始研究的取样—计算试验控制限—判异以及异常数据的处理—重新计算控制限，再判断，直至稳定—延长控制限：其他做法：放在第四章其他类型控制图中介绍控制限改变的条件。第二章计量型控制图1492.5.1GB/T4091-20014.1标准值未给定情形的控制图这种控制图的目的是发现所点绘特性(如X,R或任何其他统计量)观测值本身的变差是否显著大于仅由偶然原因造成的变差。这种控制图完全基于子组数据，用来检测非偶然原因造成的那些变差。第二章计量型控制图150GB/T4091-20014.2标准值给定情形的控制图这种控制图的目的是确定若干个子组的X等特性的观测值与其对应的标准值X0(或µ0)之差，是否显著大于仅由预期的偶然原因造成的差异，其中每个子组的n值相同。标准值给定情形的控制图与标准值未给定情形的控制图之间的差别，在于有关过程中心位置与变差的附加要求不同。标准值可以基于通过使用无先验信息或无规定标准值的控制图而获得的经验来确定，也可以基于通过考虑服务的需要和生产的费用而建立的经济值来确定，或可以是由产品规范指定的标称值第二章计量型控制图151GB/T4091-2001更适宜地，应通过调查被认为代表所有未来数据特征的预备数据来确定标准值。为控制图的有效运作，标准值应该与过程固有变异相一致。墓于这类标准值的控制图，特别应用于制造业的过程控制，并使产品的一致性保持在期望的水平。第二章计量型控制图152中心线和控制限的几种类型从GB/T4091-2001的两种类型（标准值给定和标准值未给定）可以看出：1、我们日常使用的控制图大多是“标准值未给定”的情形，所以我们先收集数据建立中心线和控制限，然后用于生产现场的长期控制。也可以将利用预备数据建立中心线和控制限的过程称为“标准值”的建立过程。2、标准值给定的情形：无先验信息或无规定标准值的控制图而获得的经验来确定，（即上面1的情形）也可以基于通过考虑服务的需要和生产的费用而建立的经济值来确定，或可以是由产品规范指定的标称值。第二章计量型控制图1532.5.2通常的做法通常的做法：—初始研究的取样—计算试验控制限—判异以及异常数据的处理—重新计算控制限，再判断，直至稳定—延长控制限：第二章计量型控制图1542.5.2GB/T4091-200110,5预备数据的收集在确定了要控制的质量特性以及子组的子组抽样频数和子组大小以后，就必须收集和分析一些原始的检验数据和测量结果，以便能够提供初始的控制图数值，这是为确定绘于控制图上的中心线与控制限所需要的。预备数据可以从一个连续运作的生产过程中逐个子组地进行收集，直到获得20至25个子组为止。注意，在收集原始数据的过程中，过程不得间歇地受到外来因素的不当影响，如原材料的供给、操作方式、机器设置等方面的变化换言之，在收集原始数据时，过程应该呈现出一种稳定状态第二章计量型控制图155GB/T4091-200111.1若预备数据未依照规定计划按子组来获取，则依照在10.3中所述的合理子组准则，将整批观测值分解成子组序列。这些子组必须具有相同的结构和大小。任一子组的样品都应具有某个被认为是重要的共性、例如在同一个短时间间隔内生产的单位产品，或是来自若干个不同来源或位置之一的单位产品。不同的子组应反映产生这些产品的过程的可能或可疑的差别，如不同的时间间隔、或不同的来源或位置。第二章计量型控制图