北京市朝阳区普通中学月初三数学基础练习二含答案

初三基础练习二一.选择题TOC\o"1-5"\h\z.下列运算中,正确的是( ).A.%3•%3= %9 B. 3%2 + 2x2 =5x2 C.(x2)3= X5 D. (x+y2)2 =x2+y4.若0Va<1,则点M(a 1,a)在第( )象限.A.一 B.二C.三 D.四.某地连续10天的最高气温统计如下表:最高气温(℃)23242526天数3214则这组数据的中位数和平均数分别为( )TOC\o"1-5"\h\zA.24.5，24.6B.25,26 C.26,25 D.24,26.如图1.△ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC,若^ABC的周长为12,则PD+PE+PF=( )A.12B.8 C.4 D.3.抛物线y=2x2-3x+1的顶点坐标为( )31 31 31 31A.(-了8)B.(厂8)C.(4,8)D.(一二8).下面等式中，对于任意使各式都有意义的实数a总能成立的个数为( ).(4)(1a)2=(a-1)2|a-1=(4)(1a)2=(a-1)2A. 4B.3C.2D.13.在直角AABC,ZC=90。,sinA=5,BC=8,则AB的长为40 24A.10B. C.— D.1235.如图3P1，P2,P3是双曲线上的三点,过这三点分别作y轴的垂线,得到三个三角形aP1A10，△P2A2O，△P3A30,设它们的面积分别是S1，S2，S3，则(A．S1<S2<S3 B．S2<S1<S3 C．S1<S3<S2二.填空题. 3的相反数是;v,3-2的绝对值是..不等式组[2x―3<1的解集是 .[x>-1.如图.正方形ABCD的边长为1,点E为AB的中点，以E为圆心,

1为半径作圆,分别交AD,BC于M,N两点，与DC切于点P,则图中阴影部分的面积是..已知圆锥的母线长0A=8,底面圆的半径r=2,若一只小虫从点A出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点,则小虫爬行的最短路线的长是(结果保留根号).三.解答题..计算.(兀—•、.：3)o+(-)-2+<27—9tan30。14解方程.————=1x2-1x-115.如图.是某公园“六一”前新增设的一架滑梯，该滑梯高度AC=2cm,滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4cm.⑴求滑梯AB的长.⑵若规定滑梯倾斜面(NABC)不超过45度属于安全范围,通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求?16.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价％(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:x(元)152030・・・y（件）252010・・・若日销售量y是销售价％的一次函数.(1)求出日销售量与销售价的函数关系式(不必写出自变量的取值范围).(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?.如图.在直角坐标平面中,0为坐标原点，二次函数y=X2+bx+C的图象与y轴的负半轴相交于。点,点C的坐标为(0,-3),且B0=C0.(1)求这个二次函数的解析式.⑵设这个二次函数的图象的顶点为M求AM长..如图.在△ABC中AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°,得到△FEC⑴猜想AE与BF有何关系，说明理由.⑵若△ABC的面积为3cm2,求四边形ABFE的面积.⑶当/ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形？

.如图AO是^ABC的中线,。O与AB边相切于点D,(任写一个)⑴要使。O与AC边也相切，应增加条件⑵增加条件后，请证明。O与AC(任写一个)20.在直角坐标系中,。C过原点O,交％轴于点A(2,0)，交y轴于点B(0,2v3)(1)求圆心C的坐标.3⑵抛物线y=ax2+bx+c过O,A两点,且顶点在正比例函数y=-^3x的图象上，求抛物线的解析式.⑶过圆心C作平行于x轴的直线DE，交。C于D,E两点,试判断D,E两点是否在(2)中的抛物线上.(4)若(2)中的抛物线上存在点P(x0,y0),满足/APB为钝角，求x0的取值范围.参考答案.选择题1．B 2.B 3.A4.C5.B6.B7.B 8.D二、填空题9.3,2—310.-1<%<211.12-九3-2*12.8<;212三、解答题13.10.%=1为原方程增根，原方程的解为l=-4.⑴AB=2V5cm⑵因为tanB=1所以0<B<45，故符合要求2.⑴y=-%+40 ⑵销售价定为25元时，销售利润最大为225元。.⑴y=%2-2%-3 ⑵AM=2Y5.⑴AE//BF⑵由于口ABFE的面积为^ABC面积的4倍，所以四边形ABFE的面积为12平方厘米(3)当NACB=60时，四边形ABFE为矩形.⑴NB=NC(注：条件不唯一)；⑵略.(1)由题可知，△AOB是直角三角形。所以C为AB中点。作CH±X轴于H,则CH=<3,OH=1,所以C(1,v3)(2)设抛物线关系式为，y=a%2+b%+c分别求出定点坐标和O,A，两点坐标。代入即