鲁科版高中物理必修一 （加速度与力、质量的关系）牛顿运动定律教学课件

第2节科学探究：加速度与力、质量的关系

【实验目的】1.探究加速度与力、质量的关系。2.学会用_________法探索物理规律。控制变量【实验器材】带定滑轮的长木板、薄垫块、小车、细绳、重物(小钩码或沙桶等)、___________、纸带、_________、天平、砝码、_______。打点计时器交流电源刻度尺【实验原理与设计】1.实验的基本思想——控制变量法：(1)变量的控制要求：在物理实验中，要注意控制实验过程中的不同变量。(2)设计思路。①若讨论加速度与受力的关系时，应控制_____不变；②若讨论加速度与物体质量的关系时，应控制_____不变。质量受力(3)实验思想的拓展。这种控制一些物理量不变，先分别研究待测量与其中一个物理量的关系，再综合解决问题的控制变量法，被广泛应用于科学研究中。2.实验原理：(1)保持小车质量m不变，通过_________的方式改变作用于小车的力F，测出小车相应的加速度a，则可得a与F的关系。(2)保持拉力F不变，通过_______________的方式改变小车的质量m，测出相应的加速度a，则可得a与m的关系。增减重物增减小车上砝码3.实验设计：设计一三个物理量的测量方法——近似法(1)拉力的测量。①平衡小车所受阻力。a.将远离滑轮的一端用薄垫块垫高；b.使小车在不挂重物时能做_____________；匀速直线运动c.这种情况下，小车重力沿斜面向下的分力恰好抵消其_____________________。所受摩擦力及其他阻力②使小车所受拉力等于重物的重力。只有_______________________________时，才可以近似认为重物的重力等于小车的拉力，即F≈m′g。所挂重物的质量远小于小车的质量(2)研究对象质量的测量。①利用天平测出空小车的质量m0和重物的质量m′；②研究对象的质量等于空小车的质量m0与砝码质量之和。(3)加速度的测量。①原理：放在长木板上的小车在细绳恒定拉力作用下做匀加速直线运动，取两段相邻、相等时间内的位移，满足Δx=aT2；②应用刻度尺测量_________________；③利用_______计算对应的加速度大小。计数点之间的距离逐差法设计二数据处理方法——图像法、“化曲为直”法(1)加速度与力的关系：研究加速度a与F的关系时，以加速度a为纵坐标、以力F为横坐标，根据测量数据画图，若图像是_________________，说明a与F成正比。一条过原点的直线(2)加速度与质量的关系：①数据处理：研究加速度a与物体质量m的关系，以加速度a为纵坐标、以物体的质量m为横坐标，画出图像是曲线；②化曲为直：检查a-m是不是双曲线，就能判断二者是否为反比关系，但是判断是否为双曲线，难度较大，若a与m是反比关系，则a与必成_____关系，我们采用“化曲为直”的方法，将a-m图像转变为a-图像。正比【实验过程】一、实验步骤1.安装实验器材：将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部。2.平衡摩擦力：用薄垫块将木板垫高，调整其倾斜程度，直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布均匀即可。3.悬挂重物：在细绳一端挂上重物，另一端通过定滑轮系在小车前端。4.收集纸带数据：小车靠近打点计时器后开启打点计时器，稍后再将小车由静止释放，打点计时器在纸带上打出一系列的点，据此计算出小车的加速度。5.改变小车受力：(1)保持小车的质量不变，通过增加小钩码的数量，增加重物的质量(总质量仍远小于小车质量)；(2)重复步骤4，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及所挂钩码的总重力m2g、m3g…6.改变小车质量：(1)保持重物(小车所受的拉力)不变，通过增加或减少小车上的砝码的方式，改变小车的质量，接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况。取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M1；(2)继续在小车上增加砝码，重复前面的步骤，多做几次实验，在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M2、M3…7.求加速度：用公式Δs=aT2或a=，求得小车的加速度a，将得到的数据填入相应表格中，以便进行数据处理。

【思考·讨论】

(1)“平衡”摩擦力的操作过程中要不要挂钩码？为什么？(科学推理)提示：实验操作中，为确保细绳拉力为小车所受合力，故平衡时不需要挂钩码。(2)实验过程中，应从哪几个方面注意操作的安全问题？ (科学态度与责任)提示：①使用打点计时器时，应注意用电安全；②注意避免小车、砝码及重物等的下落造成摔坏器材或砸伤身体。二、数据收集与分析1.列F、a数据收集表：根据实验操作，将小车在不同力作用下产生的加速度填在表中：实验序号12345作用力(钩码的重力)F/N加速度a/（m·s-2）2.作a-F图像的方法：以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a-F图像，用曲线拟合测量点，找出规律，分析a与F的关系。2.作a-F图像的方法：以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a-F图像，用曲线拟合测量点，找出规律，分析a与F的关系。3.列M、a收集表格：把不同质量的小车(小车和砝码)在相同力的作用下产生的加速度填在表中：实验序号12345小车和砝码质量M/kg

加速度a/（m·s-2）4.作a-图像的方法：分别以a为纵坐标、M和为横坐标，根据数据作a-M图像和a-图像，分析a与M的关系。5.实验结论：(1)对同一物体，当物体的质量不变时，物体的加速度与所受力成正比。(2)对不同物体，当力不变时，物体的加速度与质量成反比。

【思考·讨论】在研究加速度与质量的关系时，为什么不作a-M图像，而是作a-图像？ (科学思维)提示：因为a-M图像的图线不是线性关系，不容易判断二者之间遵循的规律，转化为a-图像后，二者之间转化为线性关系，使物理量之间的关系更直观。【误差分析】1.实验原理不完善造成系统误差：(1)产生原因：实验中用钩码的重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于钩码的重力)，存在系统误差。(2)钩码质量对误差大小的影响：①定量分析：(说明：此分析可结合下一节内容理解)设小车的质量为M，钩码的质量为m，将二者一起运动时的加速度设为a，以小车和钩码为研究对象，将它们看作一个整体，根据实验结论可得mg=(m+M)a以小车为研究对象，设细线上的拉力为T，则T=Ma联立解得只有当m≪M时，T≈mg②定性分析：钩码的质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，钩码的质量越小于小车的质量，误差就越小。2.测量、操作不够准确造成偶然误差：(1)质量的测量误差。(2)纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差。(3)细绳或纸带不与木板平行会造成误差。(4)平衡摩擦力不够(或过度)造成的误差，该误差使作出的图线在横轴(或纵轴)上产生截距。

【思考·讨论】请从实验原理的角度，通过改变实验器材，讨论改进测量小车所受拉力的方法，减小实验的系统误差。 (科学思维)提示：为了减小由于小车所受拉力而产生的系统误差，可将力传感器和位移传感器的发射器装在运动的小车上，将接收器装在小车运动轨道的末端，并通过数据采集器输入计算机，就可以测出小车所受的拉力位移。类型一实验操作【典例1】用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量m的关系，某位同学设计的实验步骤如下： A.用天平称出小车和托盘及所装重物的质量；B.按图安装好实验器材；C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂托盘及重物；D.将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；E.保持托盘及重物的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的m值，重复上述实验；F.分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；G.作a-m关系图像，并由图像确定a与m的关系。(1)该同学漏掉的重要实验步骤是，

该步骤应排在_______步实验之后。

(2)在上述步骤中，有错误的是_______________，应把________________改为。

(3)在上述步骤中，处理不恰当的是_____，应把_____改为_______。

【解题探究】(1)电磁打点计时器对电源的要求是什么？提示：4～6V交流电。(2)为什么作图像时不作a-m图像而作a-图像？提示：a-m图像是双曲线，不能直观地反映两物理量的关系，a-图像是一条直线，直观形象。【解析】(1)实验中把托盘及其中的重物的重力看作小车所受合外力，故在悬挂托盘前必须平衡摩擦力；(2)电磁打点计时器的工作电压为4～6V的交流电，本实验操作中接在6V的蓄电池上时，不能打点；(3)作a-m关系图像，得到的是双曲线的一支，对二者关系很难做出正确判断，必须“化曲为直”，改作a-关系图像。答案：(1)平衡摩擦力B

(2)D

6V电压的蓄电池4～6V交流电压的学生电源(3)G

a-m

a-类型二数据处理【典例2】某同学设计了“探究小车加速度a与小车所受合力F及质量m的关系”实验。如图所示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细沙的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细沙和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。 (1)如图所示为某同学在实验中打出的一条纸带，他选择了几个计时点作为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，其中s1=7.06cm、s2=7.68cm、s3=8.30cm、s4=8.92cm，那么打b点的瞬时速度大小是_______m/s；纸带加速度的大小是_______m/s2。(计算结果保留两位有效数字)

(2)某同学在实验时把长木板的右端垫得过高，使得倾角过大。用a表示小车的加速度，F表示细绳作用于小车的拉力。他绘出的a-F关系图像是_______。

【解析】(1)b点是ac段的中间时刻打下的点，根据匀变速直线运动的推论可知，ac段的平均速度等于b点的瞬时速度，即：vb=cm/s=73.7cm/s≈0.74m/s由逐差法求解小车的加速度a≈0.62m/s2(2)把长木板的右端垫得过高，使得倾角过大，小车所受重力平行于木板的分力大于小车受到的摩擦力，小车受到的合力大于细绳的拉力，在小车不受力时，小车已经具有一定的加速度，a-F图像不过原点，在a轴上有截距，因此他绘出的a-F关系图像是C。答案：(1)0.74

0.62

(2)C【规律方法】

分析纸带、图像类问题的思路(1)瞬时速度的求法：根据中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度求解某点的瞬时速度。(2)加速度的求法：根据逐差法即Δs=aT2，求解小车的加速度。类型三实验创新【典例3】如图所示为用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)探究加速度a与作用力F、m之间的关系。(仪器不足的可补充) 1.实验创新思路：(1)应用现代仪器改进拉力的测量方法。(2)利用现代仪器改进加速度的测量方法。2.实验步骤：(1)用天平测量小车的质量。(2)在轨道上放置小车并安装传感器，连接电路。(3)用细线连接小车，跨过定滑轮系住小钩码。(4)释放小车，拉力的大小由力传感器显示，加速度大小由计算机直接读出。(5)记录______和加速度a的数据。(6)改变小车和悬挂钩码的数量，测出多组a、m和F的数据。(7)分析实验数据，归纳得出结论。拉力F3.误差分析：(1)轨道要求：轨道应倾斜，直到_________________。(2)钩码的质量要求：为了操作安全，钩码的质量应小些。平衡摩擦力及阻力【创新评价】创新角度创新方案拉力测量方法创新将原来由钩码重力近似替代小车所受拉力，改进为力传感器直接显示加速度测量方法创新由原来的纸带人工求解改进为利用位移传感器、数据采集器、计算机直接读出数据处理创新将坐标纸作图改进为数据采集后输入计算机，显示屏直接显示第3节牛顿第二运动定律

一、牛顿第二定律1.内容：物体加速度的大小跟它受到的_______成正比，跟它的质量成_____，加速度的方向跟作用力的方向_____。合外力反比相同2.公式：F=____，F指物体所受的合外力；当各物理量的单位都取国际单位时，k=1，F=ma。3.力的国际单位：牛顿，简称___，符号N。“1牛顿”的定义：使质量1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫作1N。kma牛二、合外力、加速度、速度的关系1.力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果，只要物体所受合外力不为零，就会产生加速度，加速度与合外力方向总_____，大小与合外力成_____。2.力与速度无因果关系：合外力与速度方向可以相同，可以相反，合外力与速度_____时，物体做加速运动，_____时物体做减速运动。相同正比同向反向3.a=与a=的区别：a=是加速度的定义式，是_____法定义的物理量，a与v、Δv、Δt均_____；而a=是加速度的决定式，加速度由其所受的合外力和质量决定。比值无关一认识牛顿第二定律1.牛顿第二定律的适用范围：适用于惯性参考系和宏观物体2.牛顿第二定律的“四性”：(1)瞬时性：a与F同时产生，同时变化，同时消失，为瞬时对应关系；(2)矢量性：F=ma是矢量表达式，任一时刻a的方向均与合外力的方向一致，当合外力方向变化时a的方向同时变化，即a与F的方向在任何时刻均相同；(3)同体性：公式F=ma中各物理量都是针对同一物体；(4)独立性：当物体同时受到几个力作用时，各力都满足F=ma，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体的加速度。【思考·讨论】根据牛顿第二定律可知，只要有力就可以产生加速度，在地面上停着一辆汽车，你使出全部力气也不能使汽车做加速运动，这与牛顿第二定律矛盾吗？为什么？ (物理观念)提示：不矛盾；你作用在汽车上的力仅是汽车所受多力中的一个，不是汽车的合外力。【典例示范】下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是 (

)A.由F=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比B.由m=可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与运动的加速度成反比C.由a=可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比D.由m=可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的拉力求出【解析】选C。物体受到的合力由各个分力决定，物体的质量由物体本身决定，加速度由力和质量决定，由此可知，选项C正确。【素养训练】1.(多选)对牛顿第二定律的理解，正确的是 (

)A.如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加速度互不影响B.如果一个物体同时受到几个力的作用，则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和C.物体所受合外力发生突变时，物体的加速度可能不变D.物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比

【解析】选A、B。根据牛顿第二定律的独立性可知，如果一个物体受到两个力的作用，则这两个加速度互不影响，A正确；根据牛顿第二定律的对应性可知，如果一个物体受到几个力的作用，则合加速度等于合力产生的加速度，合力等于各个力的矢量和，每个力都会产生加速度，合加速度等于各力单独作用在物体上时产生的加速度的矢量和，B正确；根据牛顿第二定律的瞬时性可知，当物体所受合外力发生变化时，物体的加速度一定变化，C错误；物体的质量是构成物体物质的多少，与物体的受力及运动状态无关，D错误。故选A、B。2.(多选)力F1作用在物体上产生的加速度a1=3m/s2，力F2作用于该物体产生的加速度a2=4m/s2，则F1和F2同时作用在该物体上，产生的加速度的大小可能为(

)A.7m/s2

B.5m/s2

C.1m/s2

D.8m/s2【解析】选A、B、C。加速度a1、a2的方向不确定，故合加速度a的范围为|a1-a2|≤a≤a1+a2，故A、B、C符合题意。【补偿训练】1.(多选)对牛顿第二定律的理解正确的是 (

)A.由F=ma可知，F与a成正比，m与a成反比B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C.加速度的方向总跟合外力的方向一致D.当外力停止作用时，加速度随之消失【解析】选C、D。虽然F=ma表示牛顿第二定律，但F与a无关，因a是由m和F共同决定的，即a∝且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向永远相同。综上所述，可知选项A、B错误，C、D正确。2.(多选)初始时刻静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体的运动情况为 (

)A.速度不断增大，但增加得越来越慢B.加速度不断增大，速度不断减小C.加速度不断减小，速度不断增大D.加速度不变，速度先减小后增大【解析】选A、C。物体水平方向受一个逐渐减小的力，由牛顿第二定律可知，物体的加速度逐渐减小，但是加速度的方向与物体运动的方向相同，所以物体的速度一直在增加，只是增加得越来越慢，综上所述A、C正确，B、D错误。故选A、C。二牛顿第二定律的简单应用1.解题步骤：(1)确定研究对象。(2)进行受力分析和运动分析，作出受力和运动示意图。(3)求合外力F或加速度a。(4)根据F=ma列方程求解。2.解题方法：(1)矢量合成法：物体只受两个力，应用平行四边形定则求解二力的合力，加速度方向与合力方向相同；(2)正交分解法：物体受多个力时，常用正交分解法求物体的合外力。【思考·讨论】工人师傅用F的水平推力去推质量为M的平板车，平板车上装载质量为m的货物，货物和平板车保持相对静止，平板车行进过程中受到的阻力恒为“车重”的0.2倍，如何求解平板车的加速度和平板车与货物之间的摩擦力？ (科学思维)提示：二者相对静止，具有共同加速度，取整体为研究对象，通过受力分析求出整体合力，除以整体质量，得到整体加速度，也就得到平板车的加速度；用货物质量乘以货物加速度得到货物所受合外力，等于平板车和货物之间的摩擦力，从而求解。【典例示范】如图所示，水平地面上有一质量M=3kg的小车，在车厢顶端用一细线悬挂一质量m=1kg的小球，某时刻起给小车施加一水平恒力F，稳定后，悬挂小球的细线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止。 (1)如果地面是光滑的，求解车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)求悬线对小球拉力的大小。【解析】方法一：合成法(1)由于车厢沿水平方向运动，所以小球有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向，选小球为研究对象，进行受力分析。由几何关系可得F=mgtanθ小球的加速度a==gtanθ=7.5m/s2，方向向右。则车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。(2)悬线对球的拉力大小为FT=N=12.5N。方法二：正交分解法以水平向右为x轴正方向建立坐标系，并将悬线对小球的拉力FT正交分解。则沿水平方向有FTsinθ=ma竖直方向有FTcosθ-mg=0联立解得a=7.5m/s2，FT=12.5N且加速度方向向右，故车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。答案：(1)7.5m/s2，方向向右车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动(2)12.5N【母题追问】1.在【典例示范】情境下，小车与地面之间存在摩擦，且摩擦因数μ=0.25，依然给小车施加与【典例示范】情况相同的外力F。(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)悬线与竖直线夹角的正切值。 (科学推理)【解析】(1)通过【典例示范】可知，车厢及小球的加速度为a=7.5m/s2，所以施加的外力F=(m+M)a=30N当小车与地面之间存在摩擦时，摩擦力f=μFN=μ(M+m)g=10N整体所受合外力F合=F-f=20N整体加速度a==5m/s2车厢与小球运动状态相同，即向右做加速度大小为5m/s2的匀加速直线运动，或向左做加速度大小为5m/s2的匀减速直线运动。(2)对小球进行受力分析，设悬线与竖直线的夹角为αFTcosα=mgFTsinα=ma两式联立解得tanα=答案：(1)5m/s2，方向向右车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动(2)2.请依据【典例示范】中情境，小车与地面摩擦因数μ=0.25时，仍要使悬线与竖直线的夹角为37°，则作用在小车上的力多大？ (科学探究)【解析】通过【典例示范】可知，小车的加速度a=7.5m/s2，且小车与地面的摩擦力f=μFN=μ(M+m)g=10N，故作用在小车上的力应该为F=(m+M)a+f=40N答案：40N【补偿训练】1.自制一个加速度计，其构造是：一根轻杆，下端固定一个小球，上端装在水平轴O上，杆可在竖直平面内左右摆动，用白硬纸作为表面，放在杆摆动的平面上，并刻上刻度，可以直接读出加速度的大小和方向。使用时，加速度计右端朝汽车前进的方向，如图所示，g取9.8m/s2。(1)硬纸上刻度线b在经过O点的竖直线上，则在b处应标的加速度数值是多少？(2)刻度线c和O点的连线与Ob的夹角为30°，则c处应标的加速度数值是多少？(3)刻度线d和O点的连线与Ob的夹角为45°。在汽车前进时，若轻杆稳定地指在d处，则0.5s内汽车速度变化了多少？【解析】(1)当轻杆与Ob重合时，小球所受合力为0，其加速度为0，车的加速度亦为0，故b处应标的加速度数值为0。(2)方法一：合成法当轻杆与Oc重合时，以小球为研究对象，受力分析如图所示。根据力的合成的平行四边形定则和牛顿第二定律得mgtanθ=ma1，解得a1=gtanθ=9.8×m/s2≈5.66m/s2。方法二：正交分解法建立直角坐标系，并将轻杆对小球的拉力正交分解，如图所示。则沿水平方向有：Fsinθ=ma，竖直方向有：Fcosθ-mg=0联立以上两式可解得小球的加速度a≈5.66m/s2，方向水平向右，即c处应标的加速度数值为5.66m/s2。(3)若轻杆与Od重合，同理可得mgtan45°=ma2，解得a2=gtan45°=9.8m/s2，方向水平向左，与速度方向相反，所以在0.5s内汽车速度应减少，减少量为Δv=a2Δt=9.8×0.5m/s=4.9m/s。答案：(1)0

(2)5.66m/s2

(3)减少了4.9m/s2.如图所示，质量为m的物体受到与水平面成θ角的向下的推力F作用，恰能在水平面上做匀速直线运动；现将力F方向改为水平，大小不变，仍作用在这个物体上，求此时物体运动的加速度。(重力加速度为g)【解析】斜向下推物体时，对物体受力分析如图甲：水平方向上：Fcosθ=f竖直方向上：N=Fsinθ+mg而f=μN，联立以上三式解得μ=水平推物体时，对物体受力分析如图乙由牛顿第二定律得：F-μmg=ma所以a=答案：

三瞬时加速度问题1.问题特点：加速度a与合外力F存在着瞬时对应关系，当分析物体在某一时刻的瞬时加速度时，关键分析清楚该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求解瞬时加速度。2.两种基本模型：(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即消失或改变，形变恢复几乎不需要时间；(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力大小往往可以看成不变的。【思考·讨论】两位小朋友各拿刚性绳的一端，用力向相反的方向拽，当其中一位小朋友松手后，绳子能否打到另一位小朋友？如果换作弹性绳呢？为什么？ (物理思维)提示：刚性绳不会打到对方，松手瞬间，绳子上面的力突变，瞬间消失，弹性绳可以打到对方，弹性绳有明显的形变，当松手后，松手的那端在弹力作用下有一加速度，进而产生速度，运动到另一端，从而打到对方。【典例示范】两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图所示。现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则 (

)A.a1=g

a2=g

B.a1=0

a2=2gC.a1=g

a2=0 D.a1=2g

a2=0【解析】选A。由于细绳张力可以突变，故剪断OA后小球A、B只受重力，其加速度a1=a2=g。【母题追问】1.在【典例示范】中，将A、B间的轻绳换成轻质弹簧，其他不变，如图所示，则下列选项中正确的是(

)A.a1=g

a2=g

B.a1=0

a2=2gC.a1=g

a2=0 D.a1=2g

a2=0【解析】选D。剪断轻绳OA后，由于弹簧的弹力不能突变，故小球A所受合力为2mg，小球B所受合力为零，所以小球A、B的加速度分别为a1=2g，a2=0。2.将【母题追问】第1题的题图放置在倾角为θ=30°的光滑斜面上，如图所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是 (

)A.aA=0

aB=g

B.aA=g

aB=0C.aA=g

aB=g

D.aA=0

aB=g【解析】选B。细线被烧断的瞬间，小球B的受力情况不变，加速度为0，烧断前，分析整体受力可知细线的拉力为T=2mgsinθ，烧断瞬间，A受的合力沿斜面向下，大小为2mgsinθ，所以A球的瞬时加速度为aA=2gsin30°=g。【补偿训练】如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将线L2剪断，求剪断L2的瞬间物体的加速度。【解析】线L2被剪断的瞬间，因细线L2对物体的弹力突然消失，而引起L1上的张力发生突变，使物体的受力情况改变，小球受力如图所示，瞬时加速度垂直L1斜向下方，大小为a==gsinθ。答案：gsinθ，方向垂直于L1斜向下四力学单位制1.单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制。(1)基本量和基本单位被人为选定能够利用物理量之间关系推导其他物理量的单位的物理量叫作基本量。基本量的单位叫作基本单位。国际单位制中选定：长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度七个量为基本量，这七个量的单位叫作基本单位。(2)导出单位：由基本量根据物理量间的关系推导出其他物理量的单位，叫作导出单位。2.国际单位制中的力学单位：(1)基本单位长度l：m；质量m：kg；时间t：s。(2)常用导出单位速度v：由公式v=导出，单位m/s【思考·讨论】物理上是否所有物理量均带有单位？ (科学探究)提示：否，同量纲作比的物理量就没有单位，例如摩擦因数。【典例示范】(多选)对下面的物理量和单位的说法正确的是(

) ①密度②牛③米每秒④加速度⑤长度⑥质量⑦千克⑧时间A.属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧B.属于国际单位制中基本单位的是⑦C.属于国际单位制中单位的是②③⑦D.属于国际单位制中单位的是④⑤⑥【解析】选B、C。由国际单位制可知B、C正确，其中密度、加速度、长度、质量、时间为物理量，在这些物理量中，时间、质量、长度为基本物理量；牛、米每秒、千克为物理单位，其中千克为国际单位制中基本物理单位，牛、米每秒为导出单位。【误区警示】分析国际单位制的误区(1)不要把物理量和物理单位混淆。(2)国际单位制是单位制的一种，不要把单位制理解成国际单位制。(3)不要把力的单位当成基本单位。(4)不要把小时等常用单位当成国际单位。(5)物理量计算时不要忘了统一单位。【素养训练】1.(多选)有几个同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小同质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中一定错误的是 (

)【解析】选A、B、C。位移的单位为米，在A选项中，根据表达式推得=s；在B选项中推得在C选项中推得kg·m/s2·s=kg·m/s；在D选项中推得=m，只有D选项中推导式得出的单位米是位移的单位。2.(多选)下列物理单位，属于国际单位制中基本单位的是 (

)A.牛顿B.千克C.米/秒D.米【解析】选B、D。由国际单位制(SI制中基本单位)知：B、D正确；力学有三个基本单位：米、千克、秒，而牛顿、米/秒属于导出单位，同时也是国际单位，不能把国际单位误认为是基本单位，所以A、C都错误。【补偿训练】1.下列叙述中正确的是 (

)A.在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位被选定为基本单位B.千克不属于力学单位C.在厘米·克·秒制中，重力加速度g的值等于98cm/s2D.在力学计算中，所有涉及的物理量的单位都应取国际单位【解析】选D。力学单位制中，质量、长度、时间的单位被选为基本单位，故A错。千克属于力学单位，故B错。在厘米·克·秒制中，g值不变，g=9.8m/s2=980cm/s2，故C错。在力学计算中，没有特殊说明，所有物理量的单位都应取国际单位，故D正确。2.(多选)下列说法中正确的是 (

)A.质量是物理学中的基本物理量B.长度是国际单位制中的基本单位C.kg·m/s是国际单位制中的导出单位D.时间的单位——小时，是国际单位制中的导出单位【解析】选A、C。质量是力学中的基本物理量，A正确；长度是物理量，不是单位，B错误；kg·m/s是国际单位制中的导出单位，C正确；小时是时间的基本单位，不是导出单位，D错误。五动力学的两类基本问题1.从受力情况确定运动情况：求解此类题的思路是：已知物体的受力情况，根据牛顿第二定律，求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，根据运动学规律求出未知量(速度、位移、时间等)，从而确定物体的运动情况。2.从运动情况确定受力：求解此类题的思路是：根据物体的运动情况，利用运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合力，从而求得未知的力或与力相关的某些量，如摩擦因数、劲度系数、力的角度等。【典例示范】如图所示，质量为m=20kg的行李箱放在水平地面上，现在小李同学给行李箱施加一个大小F=80N、方向与水平方向成θ=37°的拉力，已知行李箱与地面之间的摩擦因数为μ=0.25(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)则： (1)画出行李箱的受力图，并求出行李箱的加速度大小；(2)行李箱在拉力作用下2s末的速度大小；(3)行李