酸、碱、盐及第二章复习-浙江版

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酸、碱、盐及第二章复习酸、碱、盐及第二章复习浙江版（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）一.本周教学内容酸、碱、盐及复习第二章酸、碱、盐一.学习目标1.复习有关基本概念2.理解酸、碱、盐之间的转化关系3.巩固和提高所学的这部分知识二.本章的主要知识点1.电解质的电离和离子的概念，电离方程式的书写，酸、碱、盐的概念。（1）电离：电解质自由移动的离子（阳离子、阴离子）其中带电荷的原子或原子集团叫做离子，带正电荷的叫阳离子，带负电荷的叫阴离子。（2）电离方程式书写要遵循质量守恒和电荷守恒。例：写出某酸的电离方程式：（3）酸：电离时所生成的阳离子全部是氢离子的化合物叫酸。碱：电离时所生成的阴离子全部是氢氧根离子的化合物叫碱。

盐：电离时生成金属阳离子（或）和酸根阴离子的化合物叫盐。2.酸的通性：（1）酸能与指示剂作用（2）酸+活泼金属作用盐+氢气（3）酸+某些金属氧化物盐+水（4）酸+碱盐+水（中和反应）（5）酸+某些盐新酸+新盐常见的酸有硫酸、盐酸，注意掌握它们的物理及化学性质。3.碱的通性（1）碱能与指示剂作用（紫色石蕊试液遇碱变蓝色，无色酚酞试液遇碱变红色）（2）碱+某些非金属氧化物盐+水（3）碱+酸盐+水（4）碱+盐新碱+新盐注意点：a.碱的通性是对可溶性碱而言的。例1：不能与酸碱指示剂作用，因为它是不溶性的碱，它不能在水中电离出。b.碱和盐要发生反应，首先碱和盐必需是可溶于水的；是否能发生反应，则要看其产物是否有沉淀产生，即要附合复分解反应发生的条件。例2：与溶液能反应吗？不能，因为是不溶性碱，无法电离出、，因此无法与发生复分解反应。例3：溶液与溶液反应吗？不能发生反应，虽然两者都是可溶的，但产物中没有沉淀，因此不附合复分解反应发生的条件。常见的碱有：氢氧化钠和氢氧化钙。4.酸、碱和盐化学性质的相互间的联系图表：（1）检验硫酸和可溶性硫酸盐，常用试剂：氯化钡溶液和稀硝酸。（2）检验盐酸和可溶性盐酸盐，常用试剂：硝酸银溶液和稀硝酸。5.复分解反应：由两种化合物互相交换成分，生成另外两种化合物的反应，中和反应是复分解反应中的一种。（1）酸+碱盐+水（2）酸+盐新酸+新盐（3）碱+盐新碱+新盐（4）盐+盐两种新盐（盐与盐要发生反应首先应都可溶于水，其次其产物中至少有一种是沉淀才可）6.溶液的酸碱度可以用pH来表示。为中性，为酸性，为碱性。用酸碱指示剂可以定性测定溶液的酸碱性，用试纸可以定量测定溶液的酸碱度，是最常用，最简单的方法。7.金属活动性顺序金属活动性顺序：、、、、、、、、、、、、、、在水溶液里：与稀或稀反应：排在前面的能置换出酸中的氢，排在后面的不能置换出酸中的氢。补充：在金属活动顺序表中排在前面的金属能将排在后面的金属从它的可溶性盐溶液中置换出来，除、、外。例：下列反应能发生吗？（1）不能，因为在金属活动顺序中排在后面。（2）可以反应，在金属活动顺序表中排在前面，是可溶性盐，所以能反应。（3）不可以反应，虽然在金属活动顺序中排在前面，但不溶于水，所以反应不发生。（4）投入到溶液中能置换出吗？不能，因为非常活泼，投入到溶液中它先与水反应，然后：，所以得不到单质。复习第二章一.学习目标了解并巩固铁的性质、合金概念，生铁和钢的概念二.本章的主要知识点1.铁具有银白色金属光泽，有良好的延展性，具有导电性，导热性和铁磁性。铁的化学性质较活泼，在一定条件下可以与多种物质反应。例：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.合金：一种金属与其他一种或几种金属（或金属与非金属）熔合而成的具有金属特性的物质。（1）生铁和钢都是铁的合金。（2）生铁和钢划分的依据是含碳的质量分数的不同。生铁中C%在2%～4.3%之间。包括：炼钢生铁（白口铁）铸造生铁（灰口铁）和球墨铸铁三种。钢中C%在0.03%～2%之间；包括：碳素钢和合金钢。3.炼铁：原料：铁矿石、焦炭和石灰石。主要反应：高温下用一氧化碳从铁的氧化物中将铁还原出来。设备：高炉炼钢：由生铁冶炼而成。主要反应原理：在高温下，用氧气或铁的氧化物把生铁中所含的过量的碳和其他杂质转变为气体和炉渣除去，同时融入一些能改善钢性能的合金元素。设备：平炉、转炉、电炉4.钢铁的防护：主要有两种方法【模拟试题】一.选择题1.下列物质属能导电的电解质是（）A.食盐水 B.熔化的硝酸钾C.酒精 D.铜2.下列金属和足量稀硫酸反应，均放出2克氢气，其中消耗质量最少的金属是（）A.镁 B.铝C.铜 D.锌3.下列化合物中，不能用金属和酸反应得到的是（）A. B.C. D.4.物质在水中发生电离：，则下列判断正确的是（）A.一定是B.是 C.一定不是酸D.一定属于盐5.将20克溶质质量分数为10%的盐酸与10克溶质质量分数为20%的溶液充分混合后，溶入紫色石蕊试液，溶液是（）A.紫色B.蓝色 C.红色D.无色6.下列气体中，既可以用浓硫酸干燥，又可以用氢氧化钠干燥的是（）A.B. C. D.7.除去中混有的少量，可采用加入适量的（）A.B. C. D.加热8.将一定量的铁粉加入到和的溶液中，充分反应后，有少量金属析出，过滤后向滤液中滴加稀盐酸，有白色沉淀析出，则析出的少量金属是（）A.B. C.和D.和9.在的反应过程中，所代表的物质可能是（）A. B. C. D.10.在、、、和溶液中，能生成的方法有（）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种二.填空题1.表示某含氧酸的分子式，表示该酸每个分子中含有的氢原子数，表示某非金属的元素符号，根据这种酸的电离方程式：，请确定：①非金属元素的化合价是：②若的相对分子质量为98，则它的分子式是：2.将22.33克溶液和30克稀混合，充分反应，生成白色沉淀，过滤得50克溶液，则该溶液溶质的质量分数为。3.以石灰石、水、碳酸钠为原料，写出制取的各步反应的化学方程式：①②③4.溶液中含有、、三种物质。以，，三种溶液为试剂，每次只允许加入一种试剂，滤出一种沉淀，则所加试剂顺序应是：①②③5.有ABCDEF六种物质，已知B为盐酸，可发生如下反应：①②③④则ACDEF

【试题答案】一.选择题1.B2.B3.B4.C5.C6.C7.B8.B9.C10.B二.1.；2.3.①②

③4.①②③5.A：C：D：E：F：第二章、营养液及其管理•营养液的定义、营养液的组成•营养液浓度的表示方法•营养液的配方设计•营养液的配制技术•营养液的管理第一节:营养液定义及组成一.定义:根据植物生长对养分的需求,把肥料按一定的数量和比例溶解于水中所配制的溶液称为营养液。无土栽培生产的成功与否,很大程度上取决于营养液配方和浓度,植物生长过程的营养液管理是否能满足各个不同生长阶段的要求。因此,可以说营养液是无土栽培生产的核心问题。只有深入了解营养液的组成和变化规律及其进行调控的方法,才能够真正掌握无土栽培生产技术的精髓。二、.营养液的组成1、组成成分1大量元素与微量元素植物必需的16种营养元素中,除了碳、氢和氧这三种营养元素是由空气和水提供的之外,其余的氮、磷、钾、钙、镁、硫、铁、锰、锌、铜、钼、硼和氯这13种营养元素是由矿质营养来提供的。有些微量元素由于植物的需要量很微小,在水源、固体基质或肥料中已含有植物所需的数量,因此有时也不再另加入。2.营养液配制的原料:•含氮营养物质:[Ca(NO32·4H2O]、[NH4NO3]、[KNO3]、[NH42SO4]、[(NH22CO]•含磷营养物质:[Ca(H2PO42·H2O+CaSO4·H2O]、[KH2PO4]、[NH4H2PO4]、[(NH42HPO4]、[Ca(H2PO42][NH4PO3]•含钾营养物质:[K2SO4]、[KCl]、[KH2PO4]、[K2HPO4]•中、微量元素肥料及其它辅助物质:[MgSO4·7H2O]、[CaCl2]、[CaSO4·2H2O]、[FeSO4·7H2O]、[FeCl3·6H2O]、络合剂、螯合铁、[H3BO3]、[Na2B4O7·10H2O][MnSO4·4H2O或MnSO4·H2O]、[ZnSO4·7H2O]、[ZnCl2]、[CuSO4·5H2O]、[CuCl2·2H2O]第二节、浓度的表示方法及作物对浓度的要求一、浓度的表示方法1.直接表示法:(mmol/L、mol/L、mg/L、g/L•1摩尔/升(mol/L和毫摩尔/升(mmol/L指在每升营养液中某种物质的摩尔数(mol。而某种物质可以是化合物(分子,也可以是离子或元素。由于无土栽培营养液的浓度较低,因此,常用毫摩尔/升(mmol/L来表示,1mol/L=1000mmol/L。在配制营养液的操作过程中,不能够以毫摩尔/升来称量,需要经过换算成重量/升后才能称量配制2元素重量/升(g/L,mg/L。实际称量时不能够称取某种元素,因此,要把单位体积中某种营养元素含量换算成为某种营养化合物才能称量用单位体积元素重量来表示的营养液浓度虽然不能够作为直接配制营养液来操作使用,但它可以作为不同的营养液配方之间浓度的比较2.间接表示法:(EC、P渗透•1渗透压含义:指半透性膜(水等分子较小的物质可自由通过而溶质等分子较大的物质不能透过的膜阻隔的两种浓度不同的溶液,当水从浓度低的溶液经过半透性膜而进入浓度高的溶液时所产生的压力。浓度越高,渗透压越大。因此,可以利用渗透压来反映溶液的浓度。渗透压的单位用帕(Pa表示•可用范特荷甫稀溶液的渗透压定律的溶液渗透压计算公式来进行理论计算:•P=C×0.0224×(273+t/273•P:渗透压,以atm为单位;据多年的研究,植物适宜的营养液渗透压:0.3-1.5atm,最适为0.9atm;C:溶液中所有的正负离子的总浓度来表示,以每升毫摩尔(mmol/L为单位;t:溶液的液温(℃(计算当液温=20℃,渗透压为0.9atm时营养液的总浓度?37.4mmol/L2电导率(EC营养液所用的原料大多数为无机盐类,而这些无机盐类多为强电解质,在水中电离为带有正负电荷的离子,因此,营养液具有导电作用。其导电能力的大小用电导率来表示。定义:电导率是指单位距离的溶液其导电能力的大小。它通常以毫西门子/厘米(ms/cm或微西门子/厘米(μs/cm来表示。测定营养液的电导率只能够反映其总的盐分含量,不能反映出营养液个别元素的盐分含量可根据下列经验公式,利用测定的电导率值来估计营养液中总盐分浓度:营养液总盐分浓度(g/L=1.0×EC(ms/cm式中的1.0:多次测定总盐分浓度与营养液电导率值之间相互关系的近似值。营养液的电导率值与其渗透压之间也可用一个经验公式来表示:渗透压(P,atm=0.36×EC(ms/cm式中的0.36:多次测定渗透压与营养液电导率值之间相互关系的近似值。第三节、营养液配方的组成、设计•一、.均衡营养液配方组成要遵循的原则配方中必须含有植物生长所需的所有营养元素:•配方中的化合物都必须是植物可以吸收的形态,•配方中各元素的数量比例应适宜植物正常生长所需;•各种化合物在种植中在营养液中应长时间保持有效;•配方中各种化合物的总浓度•适宜植物正常生长要求;•营养液要有一定的缓冲性、•二、营养液配方的盐分总浓度要求•不同作物种类,同一作物的不同品种,同一株植物不同的生长时期,对营养液的总盐分浓度的要求也不同•一般地,控制营养液的总盐分浓度在4‰~5‰以下,对大多数作物来说都可以较正常地生长,但不同的作物对营养液的总浓度要求还是有较大差异的•如果营养液的总盐分浓度超过4‰~5‰以上,有些植物就会表现出不同程度的盐害。•营养液总浓度范围:•1.5atm含盐量相当于中度盐土;与无土栽培最高浓度吻合•三、.配方中营养元素用量和比例的确定•两个平衡:•1、生理平衡:指植物能从营养液中吸收到符合其生理要求所需的一切营养元素,且吸收的数量比例要符合其生理要求。•生理平衡的影响因素:•拮抗作用:一种元素的存在会影响植物对另一种营养元素的吸收以致出现生理失调的症状•例如:阳离子中Ca2+对Mg2+吸收的拮抗作用;•NH4+、H+、K+与Ca2+、Mg2+、Fe2+等的拮抗;•H+对Ca2+吸收的抑制作用尤明显;•H2PO4-、NO3-和Cl-之间也存在拮抗作用。•2、化学平衡:指营养液配方中,含有营养元素的化合物当其离子浓度低于一定水平时不会形成难溶性化合物从营养液中析出,从而使得营养液中某些营养元素的有效性保持,营养液中各种营养元素之间的相互平衡•溶液中是否会形成难溶性化合物是根据:溶度积法则来确定的。•1.溶度积法则:•是指存在于溶液中的两种能够相互作用形成难溶性化合物的阴阳离子,当其浓度(以mmol为单位的乘积大于这种难溶性化合物的溶度积常数(Sp时,就会产生沉淀,否则,就没有沉淀的产生。•溶度积常数表示为:Sp-AxBy=[Am+]x×[Bn-]y•营养液中易产生的沉淀:•CaSO4,Ca3(PO42,CaHPO4;FePO4,Ca(OH2,Mg(OH2四、营养液配方设计的步骤和方法•1、以植株化学分析确定营养液配方•1根据此原则制定配方时应注意•a.营养液要有一定的通用性•b.以分析植物体内营养元素含量和比例所确定的营养液配方中的大量营养元素的含量可以在±30%范围内变动,可保持其生理平衡;•c.同时了解整个植物生命周期中吸收消耗了的水分数量,也可以确定出营养液的总盐分浓度和营养液配方。•2确定营养液配方的步骤和方法•步骤1:用化学分析的方法确定正常生长的番茄植株一生中吸收各种营养元素的数量•步骤2:将分析所得的植株体内各营养元素的数量(g/株换算成毫摩尔数(mmol•步骤3:计算出每一种营养元素吸收的数量占植株吸收的所有营养元素的总量的百分比。•步骤4:通过番茄的吸收消耗的水量来确定出营养液适宜的总盐分浓度为37mmol,并根据每一种营养元素占所有营养元素吸收总量的百分比计算出每一种营养元素在此总盐分浓度下所占的数量(mmol/L•步骤5:选择合适的营养化合物作为肥源•步骤6:将确定了的各种盐类的用量从mmol/L转换为用mg/L来表示,即为工作营养液浓度。•3实例分析:•根据植物体分析设计番茄营养液的大量元素配方•1株番茄一生吸收营养元素的量为:N:14.79克;P:3.68克;K:23.06克•Ca:7.10克;Mg:2.84克;S:1.80克.•设计营养液可选择的肥料有:Ca(NO32.4H2O;KNO3;NH4H2PO4;MgSO4.7H2O营养液适宜的总盐分浓度为37mmol•2、据植物n/w来确定营养液配方的方法•步骤1、2、3:首先用一种目前较为良好的平衡营养液配方来种植黄瓜,在正常生长的情况下,每隔一段时间(间隔1-2周左右用化学分析方法测定营养液中各种大量营养元素的含量,同时测定植株的吸水量,直至种植结束时将植物吸收营养元素和水的数量累加,以此算出植物一生中营养元素的吸收量(mmol表示和吸水量(L表示的比值n/w值(即表观吸收成分组成浓度。•步骤4:选择合适的化合物作为肥源,并按分析测定的n/w值来确定其用量;•步骤5:将确定了的各种盐类的用量从mmol/L换算成为用mg/L来表示的工作浓度。•实例分析:根据黄瓜的表观吸收成分组成浓度设计一个合理的黄瓜营养液配方(N/W1株黄瓜一生吸收营养元素的量为:N:2253.8mmol;P:173.4mmol;K:1024.2mmol;Ca:606.8mmol;Mg:346.8mmol;S:未测.1株黄瓜一生耗水量为:173.6升.设计营养液可选择的肥料有:Ca(NO32.4H2O;KNO3;NH4H2PO4;MgSO4.7H2O五、微量元素的添加:*如无EDTA-2NaFe,可用EDTA-2Na和FeSO4.7H2O络合代替,**易缺铁的作物:如十字花科的芥菜、菜心、小白菜;旋花科的蕹菜等作物可用高用量。2、微量元素的浓度范围:•B:番茄适宜0.3-0.5mg/L。<0.1mg/L,果实变小;>1mg/L,植株受害;•Mn:番茄适宜0.1-0.3mg/L。最高8mg/L,>11mg/L,出现缺铁症状•Zn:<0.05mg/L,缺Zn;>1.5mg/L生长不良•Cu:需要量少,水中或者基质中含有,不能超量,可以不添加,0.02mg/L•Mo、cl:需要量更少,水中或者基质中含有可以不添加六、配方设计应考虑的其他因素1、植物的种类及其生育阶段•不同种类作物对营养液浓度和配方要求不同例如:生菜对钙的吸收为番茄的1/4;镁为番茄的1/2,对钾的需要量是番茄的2X;•同一作物不同生育期的配方也不应相同番茄不同生育期对养分的吸收浓度(mmol/L(山崎2、各种元素的浓度范围:•Hewitt研究前人成果,提出各大量元素成分浓度范围的标准NO3--N:5-15mmol/L;NH4+-N:0-3mmol/L;PO43--P:0.7-1.33mmol/L;K+:2-8mmol/L;Ca2+:3-5mmol/L;Mg2+:0.5-2mmol/L3、阴阳离子等电量吸收及元素间的比例山崎的研究结果NO3--N=K++(1/2Ca2+;NO3--N:PO43--P=(3-4:1;PO43--P=(3/2Mg2+荷兰番茄配方的吸收比例:(营养生长期:K:Ca=2:1(结果期:K:Ca=2.5:1;4、营养液氮源的选择:植物在生长过程中根系可以吸收硝态氮(NO3-N、铵态氮(NH4-N、亚硝态氮(NO2-N和少量的小分子有机态氮。一般以吸收铵态氮和硝态氮为主,亚硝态氮吸收量大时对植物有毒害作用。1植物吸收的氮素形态:主要是铵态氮(NH4—N和硝态氮(NO3-N。植物对铵态氮和硝态氮的吸收速率都很快,而且在体内都可以迅速地被同化为氨基酸和蛋白质,因此说铵态氮和硝态氮具有同样的生理功效2植物对(NH4-N与(NO3-N的喜好比较不同植物对两种氮源存在着不同的喜好程度,就有了所谓的“喜铵植物”和“喜硝植物”之分多数作物在无土栽培中以硝态氮作为氮源时生长较好•喜铵:水稻;兼性喜硝:玉米,小麦•喜硝:大部分蔬菜,如番茄,黄瓜,莴苣等•专性喜硝:甜菜3(NH4-N盐与(NO3-N盐之间的差异:•A、盐类的生理酸碱性铵态氮源都是生理酸性盐,特别是NH4Cl和(NH42SO4的生理酸性更强,高浓度的H+对植物吸收Ca2+有很强的拮抗,易使植物出现缺钙症状;甚至还会对植物根系造成伤害,产生根系腐烂的现象。硝态氮源均为生理碱性盐,植物优先选择吸收NO3-,而对其伴随的阳离子的吸收速率较慢,同时植物在选择吸收硝酸盐时根系会分泌出OH-,使得介质的pH值上升,其结果是可能造成某些营养元素在高pH值下产生沉淀而使其有效性降低一般情况下,铵态氮源所产生的生理酸性较强,变化幅度也较大;不容控制;硝态氮源所产生的生理碱性较弱且,变化慢,易控B、离子间的相互作用铵态氮源的NH4+是一价阳离子,对二价的阳离子如Ca2+、Mg2+等具有拮抗作用,因此,在以铵盐作为氮源时易使植物出现缺钙或缺镁的症状。例如,番茄生长在以铵盐为氮源的营养液中,易出现果实缺钙的“脐腐病”。解决方法:可在种植过程中控制营养液的pH值在6.5±0.5的范围,同时增加原配方的Ca2+用量C、NH4-N盐与NO3-N盐在营养液配制中的应用大多数配方都是采用硝态氮作为氮源的。既然铵态氮和硝态氮具有相同的营养价值,为什么不用铵态氮而用硝态氮呢?原因:硝态氮所引起的生理碱性要较为缓慢而易于控制,植物对于NO3-N的过量吸收也不会对植物本身造成伤害,而铵态氮引起的生理酸性较为迅速且难以控制,植物吸收NH4+-N过多则易出现中毒的症状。因此,利用硝态氮作为氮源是较为安全.•D、NO3-N作为氮源的缺点•在无土栽培,多数营养液配方使用硝酸盐作为氮源。•在水培时,由于硝酸盐的过量使用,往往使蔬菜产品器官积累过多的硝酸盐,尤其是叶菜类蔬菜更为明显。硝酸盐进入人体胃中极易还原为亚硝酸盐,常造成人体缺氧中毒,亚硝酸还可与胺类物质合成亚硝胺易导致胃癌、食道癌的发生。•无土栽培中硝酸盐污染问题的研究已受到许多学者广泛关注。我国学者在有机生态型无土栽培中选用缓效性的有机肥作为氮源,大大降低了蔬菜产品中硝酸盐的含量。5、肥料的选择:常选的肥料有:四水硝酸钙、硝酸钾、磷酸二氢铵、七水硫酸镁;磷酸二氢钾、磷酸氢二钾、二水硫酸钙、硫酸钾、硝酸铵、硫酸铵、氯化钠例如以下配方中肥料的选择•Hoagland和Arnon选用:四水硝酸钙、硝酸钾、磷酸二氢铵、七水硫酸镁;•英国洛桑试验站:硝酸钾、磷酸二氢钾、磷酸氢二钾、七水硫酸镁、二水硫酸钙;•山农,华南农大:四水硝酸钙、硝酸钾、磷酸二氢钾(硫酸钾、七水硫酸镁6、化学平衡与营养液配方7、PH值对溶液离子分布的影响营养液中酸碱度受下面4种因素影响:生理酸性盐和生理碱性盐的用量和比例;每株植物所占有营养液体积的大小;营养液的更换频率;配制营养液的水质营养液的pH对作物的生长有直接和间接影响,•多数植物最适的pH值范围在6.0-6.5之间。pH还影响营养液中营养元素的有效性:pH>7时,P、Ca、Mg、Fe、Mn、B、Zn等的有效性会降低,pH<5时,Al的活性急剧增加,易造成过剩危害,而磷酸则易产生沉淀,H+浓度过高对Ca2+产生显著的拮抗,使植物Ca2+吸收不足而出现缺钙症。第四节、营养液的配置技术一、原料及水中的纯度计算1.原料:大量元素:配制营养液的原料大多使用工业原料或农用肥料,常含有吸湿水和其它杂质,纯度较低,因此,在配制时要按实际含量来计算。例如,营养液配方中硝酸钾用量为0.5g/L,而原料硝酸钾的含量为95%,请计算下实际原料硝酸钾的用量?微量元素:化合物常用纯度较高的试剂,而且实际用量较少,可直接称量。2.水:1水的选用:水是营养液中养分的介质,直接关系营养液的浓度、稳定性和使用的效果。总要求:选用符合饮用水标准(1在研究营养液新配方及某种营养元素的缺乏症状等实验时,应选用蒸馏水或去离子水;(2在生产中应选用符合饮用水标准的雨水、井水或自来水。(3若井水或自来水等水质不良时,雨水是很好的水源,使用效果良好,使用雨水时要考虑到当地的空气污染程度,既使无污染,在下雨后10分钟后再收集;雨水的收集主要靠温室屋面上的降水面积,将温室屋顶的雨水,集中排放到一个收集池内,使用时再抽起。2不同水质的选用•在软水地区,水中的化合物含量较低,只要是符合前述的水质要求,可直接使用;•在硬水地区,应根据硬水中所含Ca2+、Mg2+数量的多少,将它们从配方中扣除,减少了的氮可用硝酸(HNO3来补充,加入的硝酸不仅起到补充氮源的作用,而且可以中和硬水的碱性。•另外,通过测定硬水中各种微量元素的含量,与营养液配方中的各种微量元素用量比较,如果水中的某种微量元素含量较高,在配制营养液时可不加入,而不足的则要补充。二、营养液的配制方法:•首先把相互之间不会产生沉淀的化合物分别配制成浓缩液,然后根据浓缩营养液的浓缩倍数稀释成工作营养液。1.母液的配制:1浓缩倍数:依配方中各化合物的用量及溶解度来定;大量元素一般可浓缩100、200、250或500倍液;微量元素其用量少,可配制成500或1000倍液。•2化合物分类:把相互之间不会产生沉淀的化合物放在一起溶解。一般将一个配方的各种化合物分为不产生沉淀的3类•浓缩A液:以钙盐为中心,凡不与钙盐产生沉淀的化合物均可放置在一起溶解;浓缩B液:以磷酸盐为中心,凡不与磷酸盐产生沉淀的化合物可放置在一起溶解;•浓缩C液:将微量元素及稳定微量元素有效性(特别是铁的络合物放在一起溶解。3配制浓缩营养液的步骤:计算出配方中各种化合物的用量浓缩A液和浓缩B液分别放塑料容器中溶解配制配制C液时,先取所需配制体积80%左右的清水,分两份放入两个塑料容器中分别溶解FeSO4.7H2O和EDTA-2Na溶解后,将FeSO4.7H2O的溶液缓慢倒入EDTA-2Na溶液中,边加边搅拌;然后称取C液所需称量的其它各化合物溶解,分别缓慢地倒入已溶解了EDTA-Fe的溶液中,最后加清水至所需配制体积,搅匀;为了防止长时间贮存浓缩营养液产生沉淀,可加入1mol/LH2SO4或HNO3酸化至溶液的pH为3-4左右;同时应将配制好的浓缩母液置于阴凉避光处保存。浓缩C液最好用深色容器贮存。2.工作液配制•常用的有两种方法:1浓缩液稀释法2直接称量法(大规模•配制方法的选择:据生产上的操作方便与否来决定,有时可将两种方法配合使用。例如,配制工作营养液的大量营养元素时采用直接称量配制法,而微量营养元素的加入可采用先配制浓缩营养液再稀释为工作营养液的方法。3.营养液配制的注意事项营养液原料的计算过程和最后结果要反复核对,确保准确无误;称取各种原料时要反复核对称取数量的准确,并保证所称取的原料名实相符。特别是在称取外观上相似的化合物时更应注意;已经称量的各种原料在分别称好之后要进行最后一次复核,以确定配制营养液的各种原料没有错漏;建立严格的记录档案,将配制的各种原料用量、配制日期和配制人员详细记录下来,以备查验。华南农业大学叶菜类配方用量分类化合物用量(mg/L浓缩250倍用量(g/L浓缩500倍用量(g/LCa(NO32.4H2O472118236KNO320250.5101A液NH4NO3802040KH2PO41002550K2SO417443.587B液MgSO4.7H2O24661.5123浓缩1000倍用量(g/LFeSO4.7H2O27.827.8EDTA-2Na37.237.2H3BO32.862.86MnSO4.4H2O2.132.13ZnSO4.7H2O0.220.22CuSO4.5H2O0.080.08C液(NH46Mo7O24.4H200.020.02(步骤5第五节、营养液的管理在营养液的使用过程中,主要是循环式的无土栽培中,营养液的调节尤为重要,要经常测定营养的各项指标,不断给予调整一、营养液的浓度包括对养分含量和水分的存有量进行监测和补充作为营养液浓度管理的指标通常用电导率即EC值来表示,在育苗时,EC值一般为标准浓度无土栽培复习资料第二章营养液及其管理的1/3-1/2，叶菜类蔬菜无土栽培的EC值为1.0-2.0mS/cm，果菜类蔬菜EC值为2.0-4.0mS/cm左右。当营养液浓度低时，可加入母液加以调整，当营养液浓度高时，应加入清水加以稀释。1.水分的补充水分的补充水分的补充视作物蒸腾耗水的多少来确定：植株较大、天气炎热、干燥的气候条件下，耗水量多，这时补充的水分也较多。补充水分时，可在贮液池中划好刻度，将水泵停止供液一段时间，让种植槽中过多的营养液全部流至贮液池之后，如发现液位降低到一定的程度就必须补充水分至原来的液位水平。2.养分的补充：养分的补充：养分的补充营养液的浓度以其总盐分浓度即电导率来表示。补充养分时要根据所用的营养液配方作全面补充。有条件时，每2-3周可对大量元素分析一次，每4-6周对微量元素分析一次，根据分析结果调整各种元素的含量不同作物对营养液的浓度要求不同，绝大多数作物适宜浓度范围：0.5-3.0ms/cm，最高不超过4.0ms/cm。不同的生育时期，作物对营养液浓度的要求也不一样：苗期植株小，浓度可较低，生育盛期植株大，吸收量多，浓度应较高；例如：番茄：0.8-1.0ms/cm1.0-1.5ms/cm1.5-2.2ms/cm1）高浓度营养液配方(总盐分浓度＞1.5‰左右的补充：通过定期测定营养液的电导率，以总盐分浓度降低至原来配方浓度的1/3-1/2的范围为补充下限。不同的作物以及同一作物的不同生育期由于对营养的消耗速率不同，而且选用的无土栽培技术不一样，每株作物平均占有营养液量也不同，因此，补充营养的间隔时间也有差异。一般要求定期(间隔1-2天测定营养液的浓度，以了解种植系统中浓度的变化2）低浓度营养液配方(总盐分浓度＜1.5‰左右的补充方法1：经常监测营养液的浓度，每隔较短的时间(3-4天左右补充一次养分至原来的水平；方法2：当营养液浓度下降到配方浓度的1/2时，补充至原来的水平；方法3：是一种更为简便的方法：当营养液浓度下降到规定的补充下限(如为初始营养液剂量的40%或以下时，就补充初始浓度(1个剂量的养分，此时种植系统的营养液浓度要比初始的营养液浓度高，但一般对作物的正常生长不会产生不良影响。实例分析1、4000升EC值为2.0ms/cm的营养液在作物生长一段时间后，有变成2800升且EC值上升为2.3ms/cm，问调整营养液浓度和体积分别要添加多少的浓缩液和水？（A液和B液各浓缩200倍，C液浓缩1000倍）2、有4000升EC值为2.0ms/cm的营养液在作物生长一段时间后，容积变成2800升，EC值降为1.7ms/cm，问调整营养液浓度和体积分别要添加多少的浓缩液和水？（A液和B液各浓缩200倍，C液浓缩1000倍）二、营养液温度的控制液温对植物的生育影响很大，并且根系对液温的适应范围较小。夏季的液温应保持在28℃1.液温以下，冬季液温应保持>15℃（高衰败，低缺铁）。2.现状除了在较现代化的温室种植以及北方寒冷的冬天外，我国目前进行的无土栽培生产现状：大多采用一些较为简易的设施来进行，一般没有温度的调控设备，难以人为地控制营养液的温度。3.措施：利用设施的结构和材料以及增设一些辅助的设备，可在一定程度上来控制营养液的温度。1利用泡沫塑料或水泥砖块等保温隔热性能较好的材料建造种植槽：冬季可起保温作用，夏08园艺~11无土栽培复习资料第二章营养液及其管理季高温时则可隔绝太阳光的直射防止营养液温度过高；2铺设地下贮液池、增大单株植物平均占有的营养液量：利用热容量大的水，阻止液温的急剧变化。3增设加温或降温装置：在地下贮液池中安装热水或冷水管道。加温时可用锅炉或厂矿的余热，也可通过电加热装置增温，成本较高；降温时可通过抽温度较低的地下水来进行。三、营养液的溶解氧植物根系生长发育中，其呼吸过程要消耗氧气，植物根系氧的来源：A.通过吸收溶解于营养液中的溶解氧来获得B.通过植物体内的氧气输导组织由地上部向根系的输送来获得。但并非所有植物都具备这功能可将植物根系对淹水的耐受程度的不同分为三类：一、沼泽性植物，体内存在着氧气的输导组织，二、耐淹的旱地植物，根系受淹时结构会产生改变形成氧气的输导组织或增大根系的吸收面积增加对水中溶解氧的吸收。三、不耐淹的旱生植物，这类植物体内不具有氧气的输导组织，1.营养液中的溶解氧浓度营养液中的溶解氧浓度营养液中的溶解氧：是指在一定温度、一定大气压力条件下单位体积营养液中溶解的氧气(O2的数量，以O2mg/L来表示。可用溶氧仪测定氧气饱和溶解度：在一定温度和压力条件下单位营养液中溶解的氧气达到饱和时的溶解氧含量影响因素：与温度和大气压力有关的。温度越高、大气压力越小，其溶解氧含量越低；温度越低、大气压力越大，其溶解氧的含量越高。•为什么在夏季高温季节水培植物根系易产生缺氧？2.植物对溶解氧浓度的要求•不同的作物种类对营养液中溶解氧浓度的要求不一样，沼泽性的植物对溶解氧含量要求较低；不耐淹的旱地作物，对于溶解氧含量的要求较高。同一植物的一天中，在白天和夜间对营养液中的溶解氧的消耗量也不同，晴天时，温度越高，日照强度越大，植物对营养液中溶解氧的消耗越多；在阴天，温度低或日照强度小，植物对营养液中的溶解氧的消耗越少。一般地，在营养液栽培中维持溶解氧的浓度在：4-5mgO2/L的水平以上(相当于在15-27℃时营养液中溶解氧的浓度维持在饱和溶解度的50%左右，大多数的植物都能够正常生长。3、营养液溶解氧的补充、1）植物对氧的消耗量和消耗速率）•取决于植物种类、生育时期以及每株植物平均占有的营养液量。一般地：甜瓜、辣椒、黄瓜、番茄、茄子等瓜菜或茄果类作物的耗氧量较大；生菜、菜心、白菜等叶菜类的耗氧量较小。应根据具体情况来确定补充营养液溶解氧含量的时间间隔。2）补充营养液溶解氧的途径）溶存氧的来源：一是从空气中自然向溶液中扩散，二是人工增氧。自然扩散的速度很慢，增氧量仅为饱和溶解氧的1-2个百分点，远远赶不上植物根系的耗08园艺~12无土栽培复习资料第二章营养液及其管理氧速度。因此，人工增氧是水培技术中的一项重要措施。•人工增氧①搅拌：效果较好，但操作困难，容易伤根；②压缩空气：通过起泡器向液内扩散微细气泡，效果较好，主要用于小型水培上，在大规模生产上困难较大，一般不采用；③反应氧：用化学试剂加入液中产生氧气，效果好，价昂贵；④循环流动：效果很好，是生产上普遍采用的方法；⑤落差：营养液进入贮液池时，人为造成落差，效果好，生产上常用⑥喷射（雾）：增加一定压力形成射流或雾化，效果好，生产上常用⑦增氧器：在进水口安装增氧器，在较先进的水培设施中用。⑧间歇供液：如夏季每小时供液15分钟，停液45分钟⑨滴灌法：基质袋培时，通过控制滴灌流量及时间，补根系氧⑩间混作：与根系泌氧作物间混作（11）人工增氧的多种方法往往结合起来配合使用，努力提高溶存氧浓度，如营养液循环流动的同时，在入水口上安装增氧器、营养液喷射入槽、回流液形成落差泼溅入池等。四、营养液酸碱度的调节大多数作物根系在pH5.5-6.5的酸性环境下生长良好，营养液pH值在栽培过程中也应尽可能保持在这一范围之内，以促进根系的正常生长。1.为减轻营养液pH变化的强度，延缓其变化的速度，可采取以下措施：变化的强度，延缓其变化的速度，可采取以下措施：1）在实际生产过程中选用一些生理酸碱性变化较平稳的营养液配方，这是最根本的控制办法：2）也可以适当加大每株植物营养液的占有体积。3）用稀酸或稀碱溶液来中和调节pH上升时：可用稀硫酸(H2SO4或稀硝酸(HNO3溶液来中和。用稀HNO3中和时，NO3-会被植物吸收利用，但用量太多用可能会造成植物氮素过多的现象；用H2SO4中和时，尽管H2SO4中的SO42-也可作为植物的养分被吸收，但吸收量较少，实际生产中较多采用H2SO4。pH下降时：可用稀碱溶液如氢氧化钠(NaOH或氢氧化钾(KOH来中和。用KOH时带入营养液中的K+可被作物吸收利用，而且作物对K+有着较大量的奢侈吸收的现象，一般不会对作物生长有不良影响，也不会在溶液中累积；用NaOH来中和时，Na+对多数作物不是必需的营养元素，会在营养液中累积，如果量大，还可能对作物产生盐害。由于KOH的价格较NaOH昂贵，在生产中仍常用NaOH来中和营养液酸性。2.酸碱用量的确定：酸碱用量的确定：酸碱用量的确定1）理论计算法：根据理论公式计算出中和酸碱性所需的稀酸或稀碱的数量。但不能够以此作为实际中和所需的数量；2）实际滴定法：以实际营养液酸碱中和滴定的方法来确定稀酸或稀碱的用量。具体方法：•1）量取一定体积（如10升的营养液于一个容器中，逐滴加入已知浓度的稀酸或稀碱(一般为1-3mol/L，同时用酸度计监测中和过程中营养液的pH值变化，当达到预定的pH值时，记录所用的稀酸或稀碱溶液的用量；•2）计算整个种植系统所有营养液中和所需的稀酸或稀碱的总用量•3）将稀酸或稀碱用水稀释后加入种植系统的贮液池，边加边搅拌或开启水泵进行循环。要防止酸或碱溶液加入过快、过浓，否则可能会使局部营养液过酸或过碱，而产生CaSO4，Fe(OH3，Mn(OH2等的沉淀，从而产生养分的失效。08园艺~13无土栽培复习资料第二章营养液及其管理五、营养液的更换、营养液的更换、1.更换的原因：更换的原因：更换的原因长时间种植作物的营养液中有碍作物生长的物质的积累。1）妨碍作物的生长，使根系受害甚至植株的死亡；2）影响营养液中养分的平衡；3）使病害繁衍和累积；4）影响用电导率仪测定营养液浓度的准确性。因此，在一定种植时间之后需重新更换营养液。2.更换的时间更换的时间通过测定营养液的总盐分浓度或主要营养元素的含量来判断，也可以根据经验来判断。1）营养液的电导率很高，而N、P、K等大量营养元素的含量很低，说明此时营养液中含有非营养成分的盐类较多，需要更换。2）营养液中积累了大量的病菌使作物发病，而农药也难以控制时，就需要马上更换营养液，更换时要对整个种植系统进行彻底的清洗和消毒。3）根据经验方法来确定营养液的更换时间在软水地区，生长期较长的果菜(每茬3-6个月左右，如黄瓜、甜瓜、番茄、辣椒等，可在生长中期（3个月时）更换一次生长期较短的作物(每茬20-30天左右，如许多的叶菜类，可连续种植3-4茬才更换一次营养液。在前茬作物收获后，将种植系统中的残根及其它杂物清除掉，再补充养分和水分即可种植下一茬作物。这样可以节约养分和水分。08园艺~14第二章函数同步练习一、选择题(每题4分，共40分)1.若函数f(x)的定义域为[－2,2]，则函数y＝f(eq\r(x))的定义域为()．A.[－4,4]B.[－2,2]C.[0,2]D.[0,4]2.对于函数y＝f(x)，给出下列说法：①y是x的函数；②对于不同的x，y的值也不同；③f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量；④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来．其中正确的有()．A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列各组函数：①f(x)＝eq\r(－2x3)与g(x)＝xeq\r(－2x)；②f(x)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x))与g(x)＝eq\r(x2)；③f(x)＝x0与g(x)＝eq\f(1,x0)；④f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1.其中是同一函数的是()．A.①②B.①③C.③④D.①④4.函数y＝eq\r(－x2－6x－5)的值域为()．A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，2))B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，4))C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，4))D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，＋∞))5.若，则方程的根是().A． B．－ C．2 D．－26.若f：A→B能构成映射，则下列说法：①A中的任一元素在B中必须有像且唯一；②B中的多个元素可以在A中有相同的原像；③B中的元素可以在A中无原像；④像的集合就是集合B.其中正确的有()．A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知若，则的取值范围是（）.A.B． C．D．8.在R上定义的函数f(x)是偶函数且f(x)＝f(2－x)，若f(x)在区间[1,2]上是减函数，则f(x)()．A.在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是增函数B.在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数C.在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是减函数D.在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是减函数9.定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等实数a，b，总有eq\f(fa－fb,a－b)＞0成立，则必有()．A.函数f(x)在R上先增后减B.函数f(x)在R上先减后增C.f(x)在R上是增函数D.f(x)在R上是减函数10.设函数，若，，则关于的方程的解的个数为（）．A．1B.2C二、填空题(每题4分，共16分)11.若对于任意，函数的值恒大于零,则的取值范围是．12.在[-2，+∞)上是增函数，则f(1)的取值范围为________．13.已知y＝f(x)在定义域(－1,1)上是减函数，且f(1－a)＜f(2a－1)，则实数a的取值范围是________．14.设f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＋2x≤－1，,x2－1＜x＜2,2xx≥2，)))，若f(x)＝3，则x＝________.三、解答题(第15,20题每题8分，其余每题7分，共44分)15.判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝x3＋eq\f(1,x)；(2)f(x)＝eq\r(2x－1)＋eq\r(1－2x)；(3)f(x)＝x4＋x;(4)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋2x＞0，,0x＝0，,－x2－2x＜0.))16.已知函数(x－1)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x＋1,x－1)))－f(x)＝x，其中x≠1，求函数解析式．17.已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x2－4x＋3，求：(1)f[f(－1)]的值；(2)函数f(x)的解析式；(3)函数f(x)在区间[t，t＋1](t＞0)上的最小值．18.在经济学中，函数f(x)的边际函数为Mf(x)，定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月最多生产100台报警系统装置．生产x台的收入函数为R(x)＝3000x－20x2(单位：元)，其成本函数为C(x)＝500x＋4000(单位：元)，利润等于收入与成本之差．(1)求出利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x)；(2)求出的利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x)是否具有相同的最大值；(3)你认为本题中边际利润函数Mp(x)最大值的实际意义．19.已知函数f(x)＝x2＋1，且g(x)＝f(f(x))，G(x)＝g(x)－λf(x)，试问：是否存在实数λ，使得G(x)在(－∞，－1]上为减函数，并且在(－1,0)上为增函数？20.对于函数，若存在∈R,使成立，则称为的不动点.已知函数.（1）当时，求的不动点；（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围.第二章综合提优测评卷(B卷)1．D2.B3.C4.A5.A6.C7.D8.C9.C10.C11.12.[25，+∞)13.0＜a＜eq\f(2,3)14.eq\r(3)15.(1)定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)关于原点对称，且f(－x)＝－f(x)，故f(x)是奇函数．(2)定义域为eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))不关于原点对称．故函数f(x)不具有奇偶性．(3)定义域为R，关于原点对称，但f(－x)＝x4－x，－f(x)＝－x4－x，则f(－x)≠f(x)，且f(－x)≠－f(x)，故函数f(x)不具有奇偶性．(4)定义域为R，关于原点对称，当x＞0时，f(－x)＝－(－x)2－2＝－(x2＋2)＝－f(x)；当x＜0时，f(－x)＝(－x)2＋2＝－(－x2－2)＝－f(x)；当x＝0时，f(0)＝0.故函数f(x)为奇函数．16.分别取x＝t和eq\f(x＋1,x－1)＝t，可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(t－1f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t＋1,t－1)))－ft＝t，,\f(2,t－1)ft－f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t＋1,t－1)))＝\f(t＋1,t－1)，))解得f(t)＝2t＋1.故f(x)＝2x＋1(x≠1)．17.(1)f(－1)＝－f(1)＝0.∵f(x)在R上是奇函数，∴f(0)＝0.(2)当x＜0时，－x＞0，∴f(－x)＝x2＋4x＋3.∴f(x)＝－x2－4x－3.∴f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(x2－4x＋3，,x＜0，,0，,x＝0，,－x2－4x－3，,x＜0.)))(3)由题意知求f(x)＝x2－4x＋3在区间[t，t＋1](t＞0)上的最小值．当t＋1＜2，即0＜t＜1时，由二次函数的性质得f(x)min＝f(t＋1)＝t2－2t.当t≤2≤t＋1，即1≤t≤2时，由二次函数的性质得f(x)min＝f(2)＝－1.当t＞2，由二次函数的性质得f(x)min＝f(t)＝t2－4t＋3.综上可得f(x)min＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(t2－2t，0＜t＜1，,－1，1≤t≤2，,t2－4t＋3，t＞2.)).18.(1)p(x)＝R(x)－C(x)＝－20x2＋2500x－4000，x∈[1,100]，x∈N.Mp(x)＝p(x＋1)－p(x)＝[－20(x＋1)2＋2500(x＋1)－4000]－(－20x2＋2500x－4000)＝2480－40x，其中x∈[1,100]，x∈N.(2)p(x)＝－20eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(125,2)))2＋74125，x∈[1,100]，x∈N，故当x＝62或63时，p(x)max＝74120.因为Mp(x)＝2480－40x为减函数，当x＝1时有最大值2440.(3)边际利润函数取最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大．19.g(x)＝f(f(x))＝f(x2＋1)＝(x2＋1)2＋1＝x4＋2x2＋2.G(x)＝g(x)－λf(x)＝x4＋2x2＋2－λx2－λ＝x4＋(2－λ)x2＋(2－λ)．G(x1)－G(x2)＝[xeq\o\al(4,1)＋(2－λ)xeq\o\al(2,1)＋(2－λ)]－[xeq\o\al(4,2)＋(2－λ)xeq\o\al(2,2)＋(2－λ)]＝(x1＋x2)(x1－x2)[xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＋(2－λ)]．当x1＜x2＜－1时，则(x1＋x2)(x1－x2)＞0，xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＋(2－λ)＞1＋1＋2－λ＝4－λ.要使G(x)在(－∞，－1]上为减函数，则G(x1)＞G(x2)，则4－λ≥0，即λ≤4.当－1＜x1＜x2＜0时，(x1＋x2)(x1－x2)＞0，xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＋(2－λ)＜1＋1＋2－λ＝4－λ，要使G(x)在(－1,0)上为增函数，则G(x1)＜G(x2)，则4－λ≤0，λ≤4.故λ＝4.20.（1）当时，由题意可知，得故当当时，的不动点．（2）∵恒有两个不动点，∴，即恒有两相异实根∴恒成立于是解得故当b∈R，恒有两个相异的不动点时，第2章范数理论及其应用2.1向量范数及lp范数定义：如果V是数域K上的线性空间，且对于V的任一向量x，对应一个实数值||x||，它满足以下三个条件：1)非负性：||x||0,且||x||=0x=0;2)齐次性：||kx||=|k|||x||，kK；3)三角不等式：||x+y||||x||+||y||.则称||x||为V上向量x的范数，简称为向量范数。可以看出范数||||为将V映射为非负数的函数。注意：2)中|k|当K为实数时为绝对值，当K为复数域时为复数的模。虽然向量范数是定义在一般的线性空间上的，但是由于前面的讨论，我们知道任何n维线性空间在一个基下都代数同构于常用的n维复(或实)列向量空间，因此下面我们仅仅讨论n维复(或实)列向量空间就足够了。下面讨论如下：1.设||||为线性空间Vn的范数，任取它的一个基x1,x2,…,xn,则对于任意向量x,它可以表示为x=1x1+2x2+…+nxn其中，(1,2,…,n)T为x的坐标。由此定义Cn(或Rn)中的范数如下：||||C=()=||1x1+2x2+…+nxn||则容易验证||||C确实为Cn中的范数.2.反之,若||||C为Cn中的范数，定义Vn的范数如下：||x||=(x)=||||C其中x=1x1+2x2+…+nxn。则容易验证(x)确实为Vn的范数。这个例子充分说明了一般线性空间的范数和n维复(或实)列向量空间的范数之间的关系。这也是为我们只讨论n维复(或实)列向量空间的范数的理由.范数首先是一个函数，它将线性空间的任意向量映射为非负实数。范数与函数性质1.范数是凸函数，即||(1)x+y||(1)||x||+||y||其中01。向量的范数类似于向量长度。性质2.(范数的乘法)若||||为线性空间V上的向量范数，则k||||仍然为向量范数,其中k>0.性质3.设||||comp为Rm上的范数，且对x(R+)m为单调增加的(即,若x,y(R+)m,且xiyi,那么||x||comp||y||comp成立.),那么，对于给定的m个n维线性空间V上的范数||||i,i=1,2,…,m,我们可以定义一个复合范数为||x||=||U(x)||comp,其中，U(x)=(||x||1,||x||2,…,||x||m)T.证明：非负性和齐次性是显然的，仅需证明三角不等式。||x+y||=||U(x+y)||comp||U(x)+U(y)||comp(因U(x+y)U(x)+U(y))||U(x)||comp+||U(y)||comp=||x||+||y||例如.若||||f和||||g为线性空间V上的两个向量范数，则(1).||||f+||||g为V上向量范数。(2).max{||||f,||||g}为V上向量范数。(3)[(||||f)2+(||||g)2]1/2为V上向量范数。性质4.(范数的合成)设n维线性空间V=V1V2…Vm,且||||i,i=1,2,…,m,为线性子空间Vi上的范数，而||||comp为Rm上的范数，且对x(R+)m为单调增加的(即,若x,y(R+)m,且xiyi,那么||x||comp||y||comp成立.),则对任意xV,存在唯一的分解x=x1+x2+…+xm其中xiVi,这时定义x的范数为||x||=||U(x)||comp,其中，U(x)=(||x1||1,||x2||2,…,||xm||m)T.证明类似于性质3.(略)定义:线性空间V的闭凸集若满足,x,则x,其中||1，那么为均衡闭凸集。性质5.(范数与凸集,又称为范数的几何性质)若||||为线性空间V上的向量范数，集合={x:||x||1}为V上均衡闭凸集。反之，若为V上的均衡闭凸集，且含有内点，即包含一个小的单位球。则可以定义函数P(x)如下：当x0时，P(x)=min{>0:x/}当x=0时，P(x)=0.则P(x)为V上的范数。证明：1).显然P(x)0,且P(0)=0.下面我们证明若P(x)=0,则x=0;用反证法，设x0，则由P(x)的定义，任给>P(x)=0,则有x/。因为为有界集。即存在常数M>0使得对任意y,||y||M.其中||||为某一给定的范数。令y=x/,则得到||x/||M,即||x||M,由于为任意大于0的数，若令0则有||x||=0。因||||为范数，从而x=0.这样，我们就证明了1).2).若x=0,则P(kx)=|k|P(x)显然成立。假设x0,由于x/P(x),且任何P(x),x/;而任何<P(x),x/.显然kx/P(kx),则[(k/|k|){x/[P(kx)/|k|]}注意k/|k|的幅度为1,从而由的均衡性，我们有x/[P(kx)/|k|]，这样由定义有P(x)P(kx)/|k|,即|k|P(x)P(kx).()同样由于x/P(x),注意到k/|k|的幅度为1，从而(kx)/(|k|P(x)),由定义有P(kx)|k|P(x)()联合()和()，我们有P(kx)=|k|P(x).(3).设x0,y0,则x/P(x),y/P(y),令=P(y)/(P(x)+P(y)),由于为凸集，从而(x+y)/(P(x)+P(y))=(1)x/P(x)+y/(P(y),这样有P(x+y)的定义，我们有P(x+y)P(x)+P(y).当x和y有一个或全部为0时，显然三角不等式仍然成立。联合1),2)和3),从而P(x)为范数。这个性质说明了范数和均衡凸集之间的一一对应关系。均衡凸集与范数例1:向量的p范数：||x||p={|x1|p+|x2|p+…+|xn|p}1/p取p=1,2,和便分别得到1范数，2范数和范数。即||x||1=|x1|+|x2|+…+|xn|||x||2={|x1|2+|x2|2+…+|xn|2}1/2||x||=maxi|xi|其中||||2范数为由内积导出的范数。Holder不等式p,q>1,1/p+1/q=1.例2.若A为可逆变换，||||为线性空间V的范数，则||x||=||Ax||仍为V的范数.例3.(加权范数)设A为实对称正定矩阵，对xRn,定义||x||=(xTAx)1/2称为加权范数。范数有无穷多，但它们彼此等价。即定理(范数的等价定理)：设||x||和||x||为有限维线性空间的任意两个范数，则存在与x无关的两个大于0常数c1,c2使得下面式子成立：c1||x||||x||c2||x||证明思路1)范数等价为等价关系,满足传递性;2)任意范数为坐标函数的连续函数；3)在单位超球面上有大于零的极大极小值,与2-范数等价。利用范数等价证明:向量收敛的两个定义一致性.即：向量序列{x(n)}收敛于x指每个分量数列{xi(n)xi}收敛于0。向量序列{x(n)}收敛于x指范数数列{||x(n)x||}收敛0。矩阵范数定义2.3设ACmn,定义一个实值函数||A||,它满足以下三个条件：1)非负性：||A||0,且||A||=02)齐次性：||kA||=|k|||A||，kC；3)三角不等式：||A+B||||A||+||B||.则称||A||为A的广义矩阵范数。很明显矩阵按广义范数收敛和分量收敛是等价的。即：1.矩阵序列A(n)收敛于A指矩阵的每个元素数列aij(n)aij收敛于0。2.矩阵序列A(n)收敛指矩阵的广义范数数列{||A(n)A||}收敛于0。广义矩阵范数可以看成将矩阵按列写成向量的形式，然后定义的向量范数。A=[a1,a2,…,an],写成vec(A)=这样，对vec(A)定义向量范数，就可以得到相应的广义矩阵范数了。这样所有已经讨论的关于向量范数的性质和构造方法都可以用来构造相应的广义矩阵范数了。若对Cmn,Cnl,Cml的同类广义矩阵范数||.||有4).相容性：||AB||||A||||B||则称||A||为A的矩阵范数。%对于方阵可以有如下定义的相容性：若对Cnn的广义矩阵范数||.||,若有4).相容性：||AB||||A||||B||则称||A||为A的矩阵范数。可见对于方阵的广义矩阵范数的相容性定义，不需要讨论这个广义矩阵范数的定义规则是否可以应用于其他维数大小的矩阵。这个是很好理解的，毕竟方阵是线性空间中变换的矩阵表示形式，而一般矩阵是两个不同线性空间之间线性映射的矩阵表示性质。性质：若||||为Cnn的相容的矩阵范数，则||X||=||SXS1||仍为相容的矩阵范数。%向量范数和矩阵范数的相容性：定义2.4对于Cmn上的矩阵范数||.||M和Cm与Cn的同类范数||.||V,如果||Ax||V||A||M||x||V,任给ACmn，xCn则称矩阵范数||.||M和向量范数||.||V相容。(在这个定义中，同类的向量范数||.||V不一定就是由矩阵范数||.||M导出来的)定理(存在性)任给||.||M是Cmn上的矩阵范数，存在Cm和Cn上的同类向量范数满足||Ax||Vm||A||M||x||Vn,任给ACmn，xCn证明：任取Cn中不为0的向量a,定义||x||Vm=||xaH||M,xCm;设||.||N为和||.||M同类的为Cnn的矩阵范数，定义||y||Vn=||yaH||N,yCn;易验证||x||Vm,||y||Vn分别为Cm,Cn的向量范数。从而利用矩阵范数相容性可得任给yCn,||Ay||Vm=||AyaH||M=||A(yaH)||M||A||M||yaH||N=||A||M||y||Vn从而成立结论。(此处，实际上定义的同类向量范数为||x||=||xaH||,和x的维数无关。而右边就是那个同类的矩阵范数||||M。）例：Frobenius范数或称F-范数和||.||2范数相容.||A||F=[Tr(AHA)]1/2=(|aij|2)1/2从属(算子)范数定义:设Cm与Cn的同类范数||.||，对于Cmn上的矩阵A定义函数：||A||=是Cmn上矩阵范数,且与已知的向量范数相容.称为之由向量导出的范数,从属范数或算子范数。这时我们实际上将A看作线性映射的矩阵表示.定理设A=(aij)Cmn,x=(1,2,…,n)TCn则从属于向量x的三种范数||x||1,||x||2和||x||的矩阵范数依次是：1）||A||1=(列范数)2）||A||2=，其中1为AHA的最大特征值;3)||A||=(行范数)必须特别注意，所有广义矩阵范数都是相互等价的。范数的应用1．矩阵非奇异性条件定理：设ACnn,且对Cnn的某矩阵范数||.||满足||A||<1,则矩阵IA非奇异，且有1)||(IA)1||||I||/(1||A||)||I(IA)1||||A||/(1||A||)证明需要利用给定矩阵范数存在和它相容的向量范数。逆矩阵的摄动定理2.8设矩阵A，BCnn,A非奇异，且对Cnn的某矩阵范数||.||满足||A1B||<1,则1)矩阵A+B非奇异;2)F=I(I+A1B)1,||F||||A1B||/(1||A1B||)3)||A1(A+B)1||/||A1||||A1B||/(1||A1B||)特别地设B=A,cond(A)=||A||||A1||则有||A1(A+A)1||/||A1||其中Cond(A)称为A的条件数，反映矩阵的摄动对其逆的影响。矩阵的谱半径及其性质定义设ACnn的n个特征值为1,2,…,n,称(A)=maxi|i|为A的谱半径.定理.设ACnn，则对A的任何一种矩阵范数||.||有(A)||A||.证明:对矩阵范数构造相应的相容向量范数||.||Vn，从而有设为A的任意特征值,x为相应特征向量，则有||||x||Vn=||x||Vn=||Ax||Vn||A||||x||Vn.从而有||||A||，由题设(A)||A||.定理2.10设ACnn,对于任意的正数>0,存在某种矩阵范数||||M,使得||A||M(A)+证明：根据定理1.29,存在可逆矩阵PCnn使得P1AP=+=其中i等于0或1。记对角元矩阵为，即=diag(1,2,…,n)令D=diag(1,,…,n1),S=PD,那么S1AS=+显然有||S1AS||1=||+||1(A)+从而定义矩阵XCnn的范数为||X||M=||S1XS||1从而有||A||M=||S1AS||1(A)+证毕.注意，我们给出的范数定义和矩阵A有关。实际上不存在这样的矩阵范数对任意矩阵都成立。矩阵A的矩阵范数与谱：矩阵范数||||||A||1||A||2(A)矩阵A第二章细胞工程一、植物组织培养和动物细胞培养的比较植物组织培养动物细胞培养区别理论基础(原理)细胞的全能性细胞增殖(有丝分裂)培养基固体或半固体培养基，需一定营养物质、激素、光照等条件液体培养基，营养物质、维生素、动物血清、pH等过程结果获得新个体或细胞产品大量产生细胞或细胞产物用途①快速繁殖名贵花卉和果树；②培养无病毒植物、转基因植物；③大规模生产药物、食品添加剂、香料、色素等①生产蛋白质制品如病毒疫苗、干扰素、单克隆抗体等；②检测有毒物质；③研究药理病理；④移植治疗相同点都需人工条件下的无菌操作二、植物体细胞杂交和动物细胞融合比较项目植物体细胞杂交动物细胞融合(单克隆抗体制备)理论基础细胞的全能性、细胞膜的流动性细胞膜的流动性、细胞增殖处理用纤维素酶、果胶酶除去细胞壁注射特定抗原免疫处理正常小鼠促融(1)物理法：离心、振动、电激；(2)化学法：聚乙二醇(1)物理法：离心、振动、电激；(2)化学法：聚乙二醇；(3)生物法：灭活的病毒意义及用途①克服远缘杂交不亲和的障碍，大大扩展杂交的亲本组合范围；②克服有性杂交的母系遗传，获得细胞质基因的杂合子，研究细胞质遗传①制备单克隆抗体；②诊断、治疗、预防疾病。例如：肿瘤定位诊断，放射性抗体→肿瘤；生物导弹治疗，抗体—抗癌药物→肿瘤专题训练1．植物组织培养依据的原理、培养过程的顺序及诱导的植物激素分别是()①细胞的全能性②离体植物器官、组织或细胞③根、芽④生长素和细胞分裂素⑤生长素和乙烯⑥愈伤组织⑦再分化⑧脱分化⑨植物体A．①、②⑧⑥⑦③⑨、④ B．①、②⑧⑥⑦③⑨、⑤C．①、⑥②⑨⑧③⑦、⑤ D．①、②⑨⑧⑥⑦③、④2．在下列自然现象或科学研究成果中，能为“动物细胞具有全能性”观点提供直接证据的是()A．壁虎断尾后重新长出尾部B．蜜蜂的未受精卵细胞发育成雄蜂C．用体外培养的皮肤治疗烧伤病人D．小鼠腺细胞的自我复制3．下列关于细胞工程的叙述中，错误的是()A．植物细胞融合必须先制备原生质体B．试管婴儿技术包括人工授精和胚胎移植两方面C．经细胞核移植培育出的新个体只