音乐中的物理学

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音乐中的物理学

一．物理意义上的音乐声

人们一般把机械波按其频率分为不同的波。一般来说，振动频率在20Hz以下的叫做“次声”。如地震前兆的大地震惊，海洋，大气里传播的气流震惊，原子弹爆炸都有可能有次声波。

振动频率在20到20000Hz之间的声波叫做“可听波”，即人耳可以听到的声音。当然，对于每个人来说，可听的范围会有一些不懂，一般来说，年轻人的听觉范围比老年人要广一些。

振动频率大于20000Hz的称作超声波。

在可听声里，人的唱歌声大略从60Hz〔男低音〕到2500Hz〔女高音〕。钢琴的最低音是27.5Hz最高是4086Hz。除了特大的管风琴之外，几乎全部的传统乐器的发声频率都在这个区间之间。在可听声里，又分为乐音和噪音。凡是其振动波形是周期性的，在频谱上是分列的，听起来是有肯定的音调的，就叫做“乐音”。反之，凡是其振动的波形不是呈周期性，在频谱上是连续的，听起来是没有肯定音调的，那么称作“噪声”。

每一个乐音，即周期性的振动都可以分解为很多不同频率，不同相位，不同振幅的简谐振动的叠加，这叫做“富式分析”。简约的简谐振动即正弦振动或余弦振动产生的声波叫做“纯音”。实际的乐音如歌声和乐器声都不是简约的纯音，而是很多纯音的叠加。在这些简谐振动中频率最低的叫“基频”，频率是基频的整数倍的叫作“谐波”，频率不是基频的整数倍的叫作“分音”。基频，谐波，分音组成了实际的乐音。

我们所听到的音乐中，除了一部分是乐音以外，还包括一部分物理意义上是噪音的部分，如锣，鼓等没有固定音调的打击乐器，水声，风声等效果声等，当然也是音乐声的一部分。

很久以前的科学家就做过这样的一个试验，把一个乐音中的20000Hz至50000Hz的高次谐波“切掉”，与原来的相比，二者听起来是有明显的区分的。这个试验说明白部分高次谐波对音乐的转变〔尤其是音色〕是有作用的。因此，也应纳入到音乐声中。

所以，我们可以得出结论：从物理上来讲，音乐声应由三部分组成，即乐音，

音乐中运用的“噪声〔单纯物理意义上的〕”和对音色有影响的谐波中存在的一部分超声。

二．音乐的四要素

作为声波的一种的音乐的确是客观物理量。但是音乐终究是一种艺术，是一种人们美的

享受。一首歌曲或者音乐作品，都是要通过有主观的人的创作或者表演，所以，表示音乐的主观量和客观量是既有区分也是有联系的。

声学的奠基人之一，德国物理学家亥姆霍兹就曾经提过，音量，响度和音色是音乐的三个主观量，在很多地方也一贯沿用至今。当然，其内涵也是在不断进展的。音有肯定的高低，人们常说有高音，低音之分，所以音调是一个主观量。一般来说，发声体的振动频率越高，人们听起来音调也越高。

音乐上用音名表示音调，即CDEFGAB以及升降号来表示，假如表示不同的八度还有小字一组即c1-b1，小字二组即c2-b2等等，中国的黄钟，大吕，应钟等也是音名〔同时也是律名〕。

频率与音调比不是严格按比例对应的。一般认为，频率每增高2倍，音调听起来高一个八度。这仅仅是在中段频是这样。在高音部分，听感偏低，即频率增加2倍，听起来不到高八度而显得偏低。相反的，低音段那么听感偏高，频率增加相同的倍数听起来音调偏高。

乐音听起来有肯定的强弱，即音的响度。这是乐音的第二个主观量。音的能量越高，声强越大，听起来响度也就越大。但是两者同样也不是按比例一一对应的。例如，对于低音，同样的声强，听起来响度比较低，而在某个频率处，如3000Hz处，同样的响度声强最小，即这个地方的听觉最灵敏。

至于音色，那就更是一种主观量了。从传统上来讲，决断音色的主要是频谱的组成，即基频，谐波和分音的数目，长短，相对强弱。所以也经常依据频谱来

仿照各种音色。但是实践证明，音的起始和结尾是的瞬态状况，即“音头”和“音尾”，也同音色有很大的关系。例如，假如你把音头截掉，你就很难辨别出长笛和小提琴的声音。另外，音色也与听者距离声源的距离有关，由于一个音的各种成分随距离的衰减不同。

此外，时值，即振动连续的时间，显着对乐音也是有影响的。

综上，可以把音乐归结为四要素：音调，响度，音色和时值。

三．生律方法与频率的关系

把两个相差八度音程的音顺次排列，就成为了音阶。常见的音阶有三种，在一个八度之内有五个音的就叫五声音阶，有七个音的就叫七声音阶，把一个八度音程分为十二个音阶，就是半音阶。

从一个音出发，如何“生”出音阶的各个音，有不同的生律方法，不同的生律方法也就是不同的律制。用不同的律制构成的音阶，都是有严格的数学方法的。从物理的角度看，最常用的三种律制就是“十二平均律”，“五度相生律”和“纯律”。

当前的钢琴和全部的键盘乐器运用的都是“十二平均律”，就是把一对八度音，即频率比为1:2的两个音之间按频率等比分为十二个“半音”。由计算可以得出：后一个音是前一个的=1.05946倍，由a1=440.00Hz出发，有c1=261.63Hz。十二平均律是我国明代科学家朱载堉首先发现的，比西欧的早了几十年。

十二平均律有很多的优点，但是一般来说十二平均律没有纯律或者五度相生律那样“纯“。假如从一个调式主音开始，不断地用三倍频〔上生五度〕或者倍频〔下生五度〕得出的音律就叫“五度相生律”；假如采纳三倍频和五倍频生律，就成为了纯律，通过简约地计算可以发觉，纯音之间有最小的整数比关系。因此，人们听起来觉得纯律最“纯洁”，“和谐”。

音调和频率

音调是指声音的高低，频率是指声音的震惊次数。高音调的声音具有高频率，而低音调的声音具有低频率。乐器中的声音产生的频率取决于很多因素，如乐器的外形和大小，以及乐器中震惊的空气柱的长度。

声音的原理

声音是一种压力波：当演奏乐器、拍打一扇门或者敲击桌面时，他们的振动会引起介质——空气分子有节奏的振动，使四周的空气产生疏密改变，形成疏密相间的纵波，这就产生了声波，这种现象会一贯连续到振动消逝为止。

声音作为波的一种，频率和振幅就成了描述波的重要属性，频率的大小与我们通常所说的音高对应，而振幅影响声音的大小。声音可以被分解为不同频率不同强度正弦波的叠加。这种变换〔或分解〕的过程，称为傅里叶变换(FourierTransform)。

因此，一般的声音总是包含肯定的频率范围。人耳可以听到的声音的频率范围在20到2万赫兹之间。高于这个范围的波动称为超声波，而低于这一范围的称为次声波。狗和蝙蝠等动物可以听得到高达16万赫兹的声音。鲸和大象那么可以产生频率在15到35赫兹范围内的声音。

声音的传播用量子力学说明便是原子的运动，形成了声波。但这与波粒子等名词没有联系。

乐器的共振

共振是指在某个频率下物体自身的震惊强度最大。乐器中的声音产生的共振取决于乐器的结构和材料。例如，木制吉他的共振频率通常在100至200赫兹之间。

声波的传播

声波是一