平面直角坐标系2-说课稿

人教版七年级数学下册《平面直角坐标系（2）》说课稿24团中学陈亚楠说教材我讲的课是人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》中的第三课时，主要内容是探索平面直角坐标系中点的特征。课本在67页的正文中只是简单介绍了象限的概念，却在70和71页的习题中出现了这部分知识的考察。平面直角坐标系是“数”与“形”的有机整合，数形结合的思想贯穿本章，它也是后续研究函数极其图像的重要工具，同时也是发展学生空间观念的重要载体。因此学习好平面直角坐标系的知识非常重要。二、说学情学生在上节课中学习了平面直角坐标系的相关概念，包括横轴、纵轴、原点、坐标等，并能够准确根据点写坐标和根据坐标描点，这些知识为本课的学习提供了知识基础。但部分学生在根据点写坐标和根据坐标描点的过程中还是会出现错误，因此本节课的探索过程还是会以让学生动手写、动手画为主。三、说教学目标我把这堂课的教学目标分成以下两个方面：1、理解平面直角坐标系中象限的概念；2、探索平面直角坐标系中点的特征：（1）平面直角坐标系中点的分类；（2）各个象限内点的坐标的特征；（3）坐标轴上的点的坐标的特征；（4）与x轴或y轴平行的直线上的点的坐标特征。四、说教学重难点重点：象限的概念及坐标系中点的特征难点：坐标系中点的特征的探索及总结五、说教学设计回顾旧知1、什么是平面直角坐标系？如何画平面直角坐标系？2、坐标的概念3、平面直角坐标系内的点与有序实数对(坐标)是一一对应的。（设计意图：平面直角坐标系的相关概念以及由点写坐标和由坐标描点是本节课学习的知识基础，课前复习旧知是为本节课的学习做好铺垫）二、出示课题和目标1、今天我们继续来学习平面直角坐标系，深入地了解它，看它有哪些特征。2、学习目标（1）理解平面直角坐标系中象限的概念；（2）探索平面直角坐标系内点的特征。（设计意图：让学生了解本节课的学习内容和学习目标，带着目标更有效地学习）三、自学指导认真看课本67页的内容，回答下面的问题：1、建立平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为_______，分别叫做________、__________、__________和___________.2、平面直角坐标系上的点都在这四个象限中吗？3、平面直角坐标系上的点可能在________或_______。（设计意图：先出示问题，让学生带着问题去看书，从书中学习到最基本的知识点；同时设计了两个具有启发性的问题，让学生思考点在坐标系中的位置）四、自学检测（一）请生回答自学指导中的问题1、请你在自己画的平面直角坐标系中标出四个象限，并思考如何记忆它们的位置。（请生板演；请生纠错；强调四个象限的位置是逆时针排列的）2、注意：坐标轴上的点不属于任何象限。3、平面直角坐标系上的点可能在象限内或坐标轴上。（二）小试身手1、如图所示,点A的坐标是()A.(3,2)B.(3,3)C.(3,-3)D.(-3,-3)2、如图所示,坐标是(-2,2)的点是()A.点AB.点BC.点CD.点D3、3、如图所示,点B在第()象限A.一B.二C.三D.四4、4、如图所示，在第三象限的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D（设计意图：自学检测的题目设计分了两部分，都比较基础：一是请生回答自学指导中的问题，让学生理解象限这一最基本的知识点，同时纠错强调易错点；二是让学生根据给出的坐标系进行点与坐标和辨认象限的练习）五、合作探究（一）平面直角坐标系中有A—H8八个点：（1）请你根据点的位置写出它的坐标；（2）这些点分别在哪个象限？（3）同一象限内的点的坐标有什么特点？总结：第一象限内点的横坐标和纵坐标都为正，记为（+，+），第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正，记为（-，+），第三象限内点的横坐标和纵坐标都为负，记为（-，-），第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负，记为（+，-）。（二）针对练习1、点F（a，b）为平面直角坐标系中的点若F在第一象限，则a0，b0，若F在第二象限，则a0，b0，若F在第三象限，则a0，b0，若F在第四象限，则a0，b0.2、请你说出下列各点在哪个象限内？A（3，-1）B（-3，-1）C（2,2）D（-4,3）3、平面直角坐标系内有一点坐标为（x,y）,若x与y的乘积大于零，则该点在第（）象限（三）请你在坐标系中描出下列各点,它们有什么共同点？1、A(6,0)，B(-2,0)，C(-1,0)，D(2,0)2、E(0,1)，F(0，-2)，G(0,4)，H(0,-3)3、A(6,1)，B(-2,1)，C(-1,1)，D(2,1)4、E(-2,1)，F(-2，-2)，G(-2,4)，H(-2,-3)（学生动手描点，老师引导学生思考、发现规律）总结：1、在x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（x,0）;在y轴上的点的横坐标为0，可表示为（0,y）;原点既在x轴上，又在y轴上，它的坐标为（0,0）。2、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。（设计意图：这一环节的设计是让学生在老师的引导下通过根据点的位置写坐标和根据坐标描点来探索四个象限和坐标轴上的点的特征；同时针对这一知识点设计了三道练习题，难度逐次递增，让学生在练习中思考、理解、掌握）六、自主探究1、请你完成课本70页第5题，连接各点，并沿直线AD对折，你有什么发现？（老师引导学生思考：坐标轴重合了吗？这说明了什么？折痕上的点的坐标有什么特点？）这些点的横、纵坐标相等，它们的的连线是一、三象限两坐标轴夹角的角平分线2、思考：二、四象限两坐标轴夹角的角平分线上的点有什么特点？总结：一、三象限两坐标轴夹角的角平分线上的点的横纵坐标相等；二、四象限两坐标轴夹角的角平分线上的点的横纵坐标互为相反数。（设计意图：通过前面环节的老师引导学习知识，这一环节的自主探究设计是让学生根据题目要求自己理解题目，描点连线，讨论交流，发现规律，培养学生的自学能力）七、当堂训练1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）2、1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)3、已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限（设计意图：巩固本课所学的基本知识点）八、拓展提高点M（a，b）为平面直角坐标系中的点1、当a>0，b<0时点M位于第几象限？2、当ab<0时，点M位于第几象限？3、当a为任意数时，且b<0时，点M在直角坐标系中的什么位置？（设计意图：通过本课所学，如何根据点的坐标关系判断点在坐标系中位置，锻炼学生的逆向思维，也让不同的学生学到不同的数学）九、知识点总结这节课你学会了什么？有什么收获？1、象限的概念及四个象限的位置；平面直角坐标系上的点可能在象限内或坐标轴上。2、四个象限内点的特征：第一象限内点的横坐标和纵坐标都为正，记为（+，+），第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正，记为（-，+），第三象限内点的横坐标和纵坐标都为负，记为（-，-），第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负，记为（+，-）。3、坐标轴上的点的特征：在x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（x,0）;在y轴上的点的横坐标为0，可表示为（0,y）;原点既在x轴上，又在y轴上，它的坐标为（0,0）。4、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。5、一、三象限两坐标轴夹角的角平分线上的点的横纵坐标相等；二、四象限两坐标轴夹角的角平分线上的点的横纵坐标互为相反数。（设计意图：本节课知识点较多，学生也会感