青岛版七年级数学下册 （单项式的乘法）教学课件

单项式的乘法《数学》七年级（下）

乘方幂幂的运算性质1.am•an＝am＋n（m、n为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2.（am）n＝amn（m、n为正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘.3.(ab)n＝an

bn

（n为正整数）

积的乘方等于各因数乘方的积。

回顾旧知

1：

32×33×34=

————

；

a8·a7=————

；

(x+y)3·

(x+y)·

(x+y)2=—————。

2：

(ab)2=—————

；(－2x)3=————

；

3：

(102)4=—————；(x4)3=—————

；

(－3x2)2=—————。39a15(x+y)6a2b2－8x3108x129x4【复习回顾】【学习目标】

1.探索单项式乘单项式的运算法则。

2.会利用法则进行单项式乘单项式的运算。

3.通过将单项式乘单项式转化为同底数幂的乘法，体会转化思想。2a·3ka=6ka2

观察上面得到的等式，你发现它的左边与右边有什么特点？

2a·3ka=_______________=6ka2乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。左边：两个单项式相乘，右边：一个单项式。(2×3)·k·(a·a)

两个单项式相乘，可以按照乘法的运算律，转化为有理数的乘法和同底数幂的乘法进行运算。这就是说：（系数×系数)(同底数幂相乘）×单独的幂计算:解:原式=

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘，把它们的系数相乘、字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式。单项式乘以单项式法则：温馨提示:1、此法则分三部分：一是系数的运算；二是相同字母的幂；三是只在一个单项式中出现字母的处理.单项式与单项式相乘,积仍是一个单项式。2、注意结果中对符号的确定,系数计算要准确。计算：解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数例1练一练：解：（1）原式=(4×7)·(a3·a4)=28a7（2）原式=[7×(-2)]·(a·a2)·b·(x·x2)=-14a3bx3（1）4a3·7a4(2)7ax·(-2a2bx2)求单项式的积这里有三个单项式相乘，还可以利用上面的法则吗？解：合作探究一××××（1）4a2•2a4=8a8

()（2）6a3•5a2=11a5

()（3）(-7a)•(-3a3)

=-21a4()

（4）3a2b

•4a3=12a5

()系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.求系数的积，应注意符号1：判断正误！求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；1:2:3:单项式与单项式相乘要注意以下几点：温馨提示计算：

（-3ax2）（-bx3）（-15ay）﹒﹒52小试牛刀！2：注意：

单项式乘法的法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。2:计算

(-2a2)3·(-3a3)2观察思考：2题比1题多了什么运算

？1:计算

(-2a2)·(-3a3)【讨论】：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？拓展延伸

(-2a2)3·(-3a3)2解：注意：（1）先做乘方，再做单项式乘法。（2）系数相乘时不要漏掉负号。我来当老师：(1)3x2·5x3=(2)4y·(-2xy2)=(3)(-3x2y)·(-4x)=(4)(-4a2b)(-2a)=15X5-8xy312x3y8a3b练一练3课堂小结：

同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？畅谈收获！你还有什么疑惑吗？转化单项式乘单项式

有理数的乘法同底数幂的乘法转化转化思想知识盘点：达标测试1、填空：（1）7x8·3x2=____________

（2）(2a2)3

·(-3b)2=_________2、计算：（-2x3）·（-3x2）3、解答：

已知单项式2a3y2与－4a2y4的积为ma5yn，求m+n的值。21X1072a6b26X5m

=-8，n=6m+n=－2作业

必做题:课本85页习题11.3复习与巩固第1题，第2题*选做题:课本86页习题11.3拓展与延伸第6题（1）恭喜你,认真地听完了这节课!谢谢大家！再见！对顶角第8章相交线与平行线

1.掌握对顶角的定义并能够在图形中识别出来.2.能够用对顶角的性质解决有关的问题.大桥上的钢梁和钢索棋盘上的横线和竖线

学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边……都给我们以平行线、相交线的形象.请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什么关系?问题:两条相交直线形成的小于平角的角有几个?问题探究：观察剪布片的过程中有关角的变化.

任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?它们的大小关系如何？两直线相交所形成的角分类ABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4∠1和∠2,4∠2和∠∠和∠,∠和∠1434∠1和∠3，∠和∠23，对顶角的概念2314ABD∠1和∠3具有相同的顶点，且∠1的两边OA，OC分别与∠3的两边OB，OD互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角.性质：对顶角相等.CO1下列各图中∠1，∠2是对顶角吗？为什么？21221练一练：不是不是不是【例】已知：直线a，b相交，∠1=40°.求∠2，∠3，∠4的度数？ab1234解：∠3=∠1=40°（对顶角相等），∠2=180°-∠1=180°-40°=140°

（平角的定义），∠4=∠2=140°（对顶角相等）.【例题】若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数.ab1234解：设∠1=x，则∠2=3x.因为∠2+∠1=180°,所以3x+x=180°，解得x=45°，所以∠3=∠1=45°（对顶角相等）.【跟踪训练】1.（邵阳·中考）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（)A．20°B．25° C．30°D．70°2DCABO1【解析】选D.因为∠1＝40°，所以∠BOC＝140°，因为OD平分∠BOC，所以∠2＝70°.2.如图所示，三条直线AB,CD,EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是

，∠COF的对顶角是_______.

ABCDEFO∠BOD∠EOD3.如图所示，∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是

，∠1与∠3的关系是

.123互补互补4.（芜湖·中