人教版数学三年级上册《倍的认识》教学设计

人教版数学三年级上册《倍的认识》教学设计设计思路及教学法说明“倍”是比出来的，在这个比的过程中，学生要完成以下的任务：⑴找到标准。在“整数倍”的情况下，标准一般为较小的数。由于学生后续将继续学习“非整数倍”的比率知识，所以针对这一点，学生也许会有所发现，但老师不要特意去强调。⑵将另一个数看成几个这样的标准。教材强调引导学生用“圈一圈”“摆一摆”的方法来完成这个过程，在之后的解决问题中逐步过渡到用乘除法算式来完成。⑶明确有几个这样的标准，就是“几倍”。基于以上这些解读和思考，围绕“如何让学生有效经历比的过程，建立倍的概念”，我展开了一系列的分析、预设、尝试、调研。最终决定分三步进行：首先以2根胡萝卜为标准，沟通“几个几”和“几倍”，明确有几个2根，就是胡萝卜的几倍。其次变换标准，明确在比的过程中，标准的重要性。最后，根据倍数关系及标准，画出对应的几个几。每个活动都让学生经历完整的比较过程，但又将重难点进行分层，逐个突破，让学生更好地沟通“标准”“几个几”“几倍”之间的联系，建立倍的概念。教学目标：1．通过观察、比较、操作，沟通“几个几”和“倍”的联系，建立倍的概念，理解倍的含义。2．经历倍的概念的形成过程，初步学会用倍描述两个数量之间的关系。3．在多次的对比、变化中，培养学生观察、归纳的学习能力。教学重点：经历倍的概念的形成过程，建立倍的概念。教学难点：沟通“几个几”和“倍”的联系。教学准备课件、正方形和圆形卡片若干、分别标有1~29的号码牌（教师课前随机分放在学生抽屉里）。教学过程情境激趣，引入新知（或拍手游戏导入）师：秋天是个丰收的季节，兔妈妈在菜园里种的萝卜成熟了，几只可爱的小兔都争先恐后地到菜园里帮妈妈拔萝卜，想看看它们拔了多少萝卜吗？课件出示教科书P50例1情境图。【教学提示】【教学提示】从主题图出发，让学生能发现其中蕴含的数学关系。师：请大家仔细观察，你能获得哪些信息？【学情预设】预设1：图中有6只小兔。预设2：图中有2根胡萝卜，6根红萝卜，10根白萝卜。根据学生回答，板书萝卜数量：（你在数的时候有什么好方法吗？把这些萝卜按种类整理好——分类整理让大家看得更清楚了。）师：请比一比这些萝卜的数量，你能发现它们之间的数量关系吗？【学情预设】预设1：白萝卜比胡萝卜多8根。预设2：红萝卜比胡萝卜多4根。预设3：红萝卜比白萝卜少4根。◎教学笔记◎教学笔记既复习了旧知识——两个量之间的相差关系，又引入了新知识——两个量之间新的关系“倍”。（如果有学生说出来了倍的关系，就可以直接引入可以课题）师：同学们真了不起，发现了不同萝卜的数量之间有多与少的关系。除了同学们说的多与少的关系外，两种数量之间还有一种新的关系——倍的关系。今天我们就来研究有关倍的知识。（板书课题：倍的认识）二、合作交流，探究新知识1.动手操作，初步感知。（1）初步感知“倍”。师：请同学们拿出学具，用正方形卡片摆出胡萝卜的数量，用圆形卡片摆出红萝卜的数量。请一位同学主动上来摆一摆。学生自主操作，摆出胡萝卜和红萝卜的数量。引导学生把代表两种萝卜的卡片摆成两行（一一对应）。师：你跟其他同学摆得一样吗？请把你摆的卡片整理一下吧！大家看，胡萝卜有2根，红萝卜有6根。如果把2根胡萝卜看成一份（标准量），你能想出什么好的办法得到红萝卜有这样的几份？学生自主操作进行比较。【学情预设】预设1：摆一摆。每2根红萝卜摆成1份，有这样的3份。预设2：圈一圈。每份2根，有这样的3份。（师：为什么要2根2根地圈？）预设3：用算式。红萝卜6根，每2根为1份，6÷2=3，所以有这样的3份。【教学提示】通过组织【教学提示】通过组织“摆一摆”“圈一圈”等活动，让学生经历建立倍的概念的过程。师：我们一起来数一数，1个2根，2个2根，3个2根。（边数，课件边呈现过程）像这样，胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们就可以说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（板书）师：谁能像老师这样说一说为什么红萝卜的根数是胡萝卜的3倍？学生表达2~3次。师：请同桌之间互相说一说。教师组织学生同桌间互相对照图说一说：胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。教师巡视指导。（2）自主探究胡萝卜与白萝卜的关系。◎◎教学笔记师：我们已经找到了胡萝卜与红萝卜之间的倍数关系。还有一种什么萝卜呢？（白萝卜）白萝卜有几根？（10根）你们能找到胡萝卜与白萝卜之间的倍数关系吗？大家用自己喜欢的方式表示出来吧。学生自主操作、交流。集体展示，对照图说一说。（可以边摆边说，也可以边圈边说。）（如何实现？）师：谁能完整地说一说？【学情预设】胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根。白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。如果出现学生摆白萝卜时不规范，可以继续追问：“这样摆能一眼清楚地看出白萝卜的根数是胡萝卜的几倍吗？谁来调整下？”教师根据学生回答适时板书。2.在变化中，加深对倍的概念的理解。（1）改变白萝卜的根数。师：同学们真不错，既会观察又会表达。找到了白萝卜和胡萝卜之间的倍数关系。（胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根。白萝卜的根数就是胡萝卜的5倍。）师：贪吃的小白兔吃掉了2根白萝卜，现在白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？（白萝卜有4个2根，白萝卜的根数就是胡萝卜的4倍）兔妈妈又拔了一些胡萝卜（12根），白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？（白萝卜有6个2根，白萝卜的根数就是胡萝卜的6倍）兔妈妈又拔了一些，现在白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？（白萝卜有7个2根，白萝卜的根数就是胡萝卜的7倍）如果白萝卜的根数有10个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？（10倍）20个2根呢？50个2根呢？更多的2根呢？你发现了什么？预设：我发现把2根胡萝卜看成一份，一共有几个2根，就是胡萝卜的几倍。师小结：胡萝卜2根看成一份，白萝卜中有几个2根，我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的几倍。（2）改变红萝卜的根数。师：兔妈妈又带来了1根胡萝卜。现在红萝卜的根数是胡萝卜的多少倍？你是怎么知道的？【教学提示】【教学提示】改变1倍量对学生来说是挑战，但也是看学生对“倍”的认识是否深刻。学生自主探究，再汇报交流。引导学生说出：以胡萝卜为标准，3根看成一份，红萝卜有2个3根，红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。师：红萝卜的根数没有变，为什么原来红萝卜的根数是胡萝卜的3倍，现在是2倍呢？【学情预设】因为胡萝卜的根数发生了变化。当胡萝卜的根数是2根时，红萝卜有3个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。当胡萝卜的根数是3根时，红萝卜有2个3根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。师:你分析的可真清楚，作为比较的标准胡萝卜这个一份数发生了变化，红萝卜的份数就跟着变了，它们之间的关系当然也就变了。（3）3根胡萝卜10根红萝卜师：现在红萝卜又和胡萝卜又有怎样的数量关系呢？我们一起圈圈看师：小兔子们吃掉了4根白萝卜，现在白萝卜的根数与红萝卜的根数又有怎样的倍数关系呢？3倍多1根，不是整数倍关系了，你可以通过增加或减少红萝卜的根数，使它们变成整数倍关系吗？预设1：减少1根红萝卜，红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。预设2：增加2根红萝卜，红萝卜的根数是胡萝卜的4倍。师：现在有12根红萝卜，红萝卜的根数还可以怎样变使它仍然是胡萝卜的整数倍？预设：3根3根地增加，或3根3根地减少。课件展示：胡萝卜3根红萝卜6根生：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。课件展示：3根胡萝卜3根红萝卜师：胡萝卜有3根，红萝卜也有3根，它们之间有什么样的倍数关系？（1倍，0倍）师：我们一起来看一看，胡萝卜有3根，红萝卜现在有几个3根？（1个3根）那我们就可以说红萝卜的根数是胡萝卜的1倍。师：反过来，胡萝卜的根数又是红萝卜的几倍呢？◎教学笔记◎教学笔记一倍量即为两种数量之间的倍数关系的标准量。师：你们有什么发现？在什么情况下两个数量之间是1倍的关系呢？【学情预设】当两种萝卜的数量相等时，它们都是对方的1倍。师：同学们掌握知识的能力可真强呀！课件出示只有8根红萝卜，没有胡萝卜。师：现在红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？预设：只有一种红萝卜，无法比较。师：同学们真是善于思考，倍研究的是两个数量之间的关系。【教学提示】通过有规律的排列，让学生学会抛开物品的排列方式进行比较，同时渗透比例的思想。【教学提示】通过有规律的排列，让学生学会抛开物品的排列方式进行比较，同时渗透比例的思想。1.实际应用，巩固倍的知识。师：学校举办歌唱比赛，园丁叔叔把月季花和向日葵盆栽按这样摆放来装扮校园。师：你们能从图中看到哪些信息？【学情预设】预设1：有月季花和向日葵。（表达没带数量时，教师可提示学生：带着数量去说一说，你的信息会找得更准确。）预设2：一共有9盆月季花和3盆向日葵。它们是按照每3盆月季花和1盆向日葵为一组摆放的。师：你们能说出月季花和向日葵之间的倍数关系吗？如果再增加1组或减少1组呢？【学情预设】月季花的盆数是向日葵的3倍；增加或减少1组，倍数不变。师：你能对上述信息进行整理，让大家更清晰地看出它们之间的倍数关系吗？请学生上台利用卡片代替盆栽进行摆放。师：大家看明白了吗？谁还能像这样说一说？指定多名学生说一说月季花盆数和向日葵盆数之间的倍数关系。2.变化标准量，体会标准量和比较量的对应关系。◎教学笔记◎教学笔记【教学提示】通过摆放卡片或画示意图，让学生在脑海里建立【教学提示】通过摆放卡片或画示意图，让学生在脑海里建立“第一行有几个，第二行有多少个同样的‘几个’，就是第一行的多少倍”的表象，然后得出用乘法计算的结论。学生独立完成，教师巡回指导，然后集体展示。【学情预设】预设1：第一行有2个人，第二行的人数是第一行的2倍，那么第二行就是有2个2人，也就是2×2=4（人）。第三行的人数是第二行的2倍，也就是有2个4人，也就是2×4=8（人）。预设2：摆一摆。用小圆片代替学生，第一行摆2个小圆片，第二行要摆2个2，也就是2×2=4(个)小圆片。第三行要摆2个4，也就是2×4=8(个)小圆片。预设3：画一画。第一行画两个小圆圈代替2个学生，第二行要画这样的2份，也就是2×2=4(个)小圆圈。第三行要画2个4，也就是2×4=8(个)小圆圈。师：两次都是“2倍”，为什么站的人数不一样呢？【学情预设】第二行是第一行的2倍，第三行是第二行的2倍，标准不同了，所以虽然都是2倍，但人数却不一样。3.思维拓展，学生活动，加深对倍的理解。师：你们真是善于思考的好学生！老师从体育老师那里学到了一个有趣的游戏,大家想玩吗？请大家听清楚规则。【教学提示】在活动过程中，注意维持好课堂秩序。【教学提示】在活动过程中，注意维持好课堂秩序。师：号码在大家的抽屉里，但只有29个。请大家找一找，看看是谁获得了号码牌。师：请没有获得号码牌的同学当好小裁判，仔细听，认真看，看他们的判断是不是又快又准。教师组织学生活动，并组织学生及时对活动结果进行评价。师（找到一个号码是6的孩子）：老师发现你过来了两次。还有谁发现了？他是什么时候过来的呢？【学情预设】报2的时候他过来了，报3的时候他也过来了。师：他是对的吗？为什么？【学情预设】是对的。因为2的3倍是6，3的2倍也是6。教师对活动进行评价。四、课堂总结师：同学们，今天这节课我们认识了一个新朋友，回想一下是通过哪些活动来认