山西省大同市常青中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析_第1页
山西省大同市常青中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析_第2页
山西省大同市常青中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析_第3页
山西省大同市常青中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析_第4页
山西省大同市常青中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩7页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

山西省大同市常青中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.将编号为1,2,3,4,5的五个球放入编号为1,2,3,4,5的五个盒子里,每个盒子内放一个球,若恰好有三个球的编号与盒子编号相同,则不同投放方法的种数为(

)A.6

B.10

C.20

D.30参考答案:B2.函数的最小值为

A.10

B.9

C.6

D.4参考答案:A3.双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是()A.4 B.4 C.2 D.2参考答案:B【考点】双曲线的简单性质.【分析】双曲线方程化为标准方程,即可确定实轴长.【解答】解:双曲线2x2﹣y2=8,可化为∴a=2,∴双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是4故选B.4.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,书中有一问题:“今有方物一束,外周一匝有三十二枚,问积几何?“该著作中提出了一种解决此问题的方法:“重置二位,左位减八,余加右位,至尽虚减一,即得.”通过对该题的研究发现,若一束方物外周一匝的枚数n是8的整数倍时,均可采用此方法求解,如图是解决这类问题的程序框图,若输入,则输出的结果为()A.23 B.47 C.24 D.48参考答案:B输入初始值n=24,则S=24;第一次循环:n=16,S=40;第二次循环:n=8,S=48;第三次循环:n=0,S=48,此时结束循环,输出S=47,故选B.5.已知0<x<1,a、b为常数,且ab>0,则的最小值为(

)A.(a+b)2

B.(a-b)2

C.a+b

D.a-b参考答案:A6.等比数列的前项和,若,则()A.11

B.21

C.-11

D.-21参考答案:B7.正四棱柱中,,则异面直线与所成角的余弦值为(

)A.

B.

C.

D.参考答案:D略8.等比数列{an}中,已知a2=3,a7?a10=36,则a15等于()A.12 B.﹣12 C.6 D.﹣6参考答案:A【考点】等比数列的通项公式.【专题】计算题.【分析】则有题意可得a1q=3,=36,解得q13=4,根据a15=a1q?q13,运算求得结果.【解答】解:设公比为q,则有题意可得a1q=3,=36,故有q15=36,q13=4.∴a15=a1q?q13=3×4=12,故选A.【点评】本题主要考查等比数列的定义和性质,等比数列的通项公式,属于基础题.9.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则的最大值为()A.2 B.3 C.6 D.8参考答案:C【考点】椭圆的标准方程;平面向量数量积的含义与物理意义.【分析】先求出左焦点坐标F,设P(x0,y0),根据P(x0,y0)在椭圆上可得到x0、y0的关系式,表示出向量、,根据数量积的运算将x0、y0的关系式代入组成二次函数进而可确定答案.【解答】解:由题意,F(﹣1,0),设点P(x0,y0),则有,解得,因为,,所以=,此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=﹣2,因为﹣2≤x0≤2,所以当x0=2时,取得最大值,故选C.【点评】本题考查椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等,考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力.10.若向量a=(x-1,2),b=(4,y)相互垂直,则的最小值为(

)A.12

B.

C.

D.6参考答案:D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知实数x,y满足,如目标函数z=x-y最小值的取值范围为[-2,-1],则实数m的取值范围

.参考答案:12.已知:在数列中,,判断的单调性。小红同学给出了如下解答思路,请补全解答过程。第一步,计算:根据已知条件,计算出:=____________,=___________,=___________。第二步,猜想:数列是___________(填递增、递减)数列。第三步,证明:因为,所以___________。因此可以判断数列是首项=___________,公差d=________的等差数列。故数列的通项公式为____________________。且由此可以判断出:数列是___________(填递增、递减)数列,且各项均为_________(填正数、负数或零)。所以数列是_________(填递增、递减)数列。参考答案:解答:第一步,计算根据已知条件,计算出:=,=,=。 3分第二步,猜想:数列是递减(填递增、递减)数列。 4分第三步,证明:因为,所以_____3______。 5分因此可以判断数列是首项=____1_______,公差d=____3____的等差数列。7分故数列的通项公式为______=_____。 8分且由此可以判断出:数列是_____递增______(填递增、递减)数列,且各项均为___正数____(填正数、负数或零)。 9分所以数列是___递减_____(填递增、递减)数列。13.设全集U=R,若,,则______.参考答案:{1,2}【分析】求出集合B中函数的定义域,再求的集合B的补集,然后和集合A取交集.【详解】,,故填.【点睛】本小题主要考查集合的研究对象,考查集合交集和补集的混合运算,还考查了对数函数的定义域.属于基础题.14.设随机变量,则________.参考答案:15.函数的定义域为

参考答案:16.已知抛物线的准线方程为,则____________.参考答案:略17.已知双曲线的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为

.参考答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知函数=,.(1)求函数在区间上的值域T;(2)是否存在实数,对任意给定的集合T中的元素t,在区间上总存在两个不同的,使得成立.若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;参考答案:(1)

在区间上单调递增,在区间上单调递减,且

的值域T为

(2)则由(1)可得,原问题等价于:对任意的在上总有两个不同的实根,故在不可能是单调函数

当时,,在区间上单调递增,不合题意当时,,在区间上单调递减,不合题意当即时,在区间上单调递减;在区间上单递增,由上可得,此时必有的最小值小于等于0且的最大值大于等于1,而由可得,则综上,满足条件的不存在。而,故有即,令,则上式化为,令,则由可得在上单调递增,故,即方程无解,所以不存在。19.(本小题12分)抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且|FA|=2,|FB|=5,(1)求直线AB的方程。(2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求这个最大面积.参考答案:解:(1)由已知得,设点A坐标为,由得

所以A(1,2),同理B(4,-4),

所以直线AB的方程为.

(4分)(2)设在抛物线AOB这段曲线上任一点,且.

则点P到直线AB的距离d=所以当时,d取最大值,又

所以△PAB的面积最大值为

此时P点坐标为.法二:,所以△PAB的面积最大值为

此时P点坐标为略20.已知椭圆C:=1()的左右焦点分别是离心率,点P为椭圆上的一个动点,面积的最大值为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)A,B,C,D是椭圆上不重合的四个点,AC与BD相交于,若直线AC、BD均不与坐标轴重合,且,求四边形ABCD面积的最小值.参考答案:(I),解得椭圆的方程:=1 ……4分(II)(1)当AC,BD中有一条直线斜率为0,另一条斜率不存在时,=14 ……6分(2)当AC斜率k存在且时,AC:与椭圆联立,,同理可求,= ……10分综上,的最小值(此时) ……12分21.(12分).已知函数=a+b+c的图像经过点(0,1),且在=1处的切线方程是y=-2.求的解析式;参考答案:解:由题意可知f(0)=1,f(1)=-1,=1,.…………..6分∴解之得.………….11分∴=.…………..12分略22.参数方程与极坐标(本小题满分10分)自极点O作射线与直线相交于点M,在OM上取一点P,使得,求点P的轨迹

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论