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2023年陕西省商洛市高职分类数学摸底卷十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4，a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于（）

A.64B.100C.110D.120

2.在等差数列｛an｝中，a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为（）

A.66B.78C.80D.86

3.log₄64-log₄16等于（）

A.1B.2C.4D.8

4.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

5.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

6.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

7."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

9.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

10.已知α为第二象限角，sinα=3/5，则sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

二、填空题(4题)11.双曲线（x²/4）-（y²/32)=1的离心率e=_______。

12.已知数据x，8，y的平均数为8，则数据9，5，x，y，15的平均数为________。

13.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。

14.已知函数f（x）=ax³-2x的图像过点（-1,4），则a=_________。

三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

16.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.B

6.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

7.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

8.A

9.A

10.A因为α为第二象限角，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故选A.考点：同角三角函数求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa时，注意a的象限，确定所求三角函数的符合，再开方.

11.3

12.9

13.-1/2

14.-2

15.5

16

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