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2023年内蒙古自治区呼和浩特市高职分类数学自考模拟考试八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.过点P(2,-1)且与直线x+y-2=0平行的直线方程是()
A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
2.函数f(x)=(√x)²的定义域是()
A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)
3.在(0,+∞)内,下列函数是增函数的是()
A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x
4.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数,则f(-1)=()
A.4B.-4C.2D.-2
5.不在3x+2y<6表示的平面区域内的点是()
A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)
6.已知顶点在原点,准线方程x=4的抛物线标准方程()
A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x
7.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
8.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
9.已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=()
A.-9B.9C.-1D.1
10.在等差数列{an}中,a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为()
A.66B.78C.80D.86
二、填空题(4题)11.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,则a+b=_________。
12.已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点(-1,4),则a=_________。
13.在关系式y=2x²+x+1中,可把_________看成_________的函数,其中_________是自变量,_________是因变量。
14.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。
三、计算题(2题)15.我国是一个缺水的国家,节约用水,人人有责;某市为了加强公民的节约用水意识,采用分段计费的方法A)月用水量不超过10m³的,按2元/m³计费;月用水量超过10m³的,其中10m³按2元/m³计费,超出部分按2.5元/m³计费。B)污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³,应交水费为y元(1)求y与x的函数关系式(2)张大爷家10月份缴水费37元,问张大爷10月份用了多少水量?
16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
参考答案
1.D可利用直线平行的关系求解,与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可表示为:Ax+By+D=0.设所求直线方程为x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直线方程为:x+y-1=0,故选D.考点:直线方程求解.
2.D因为二次根式内的数要求大于或等于0,所以x≥0,即定义域为[0,+∞),选D.考点:函数二次根式的定义域
3.C
4.C
5.D
6.A
7.A
8.C考点:均值不等式.
9.D
10.B
11.(-1,3)
12.-2
13.可把y看成x的函数,其中x是自变量,y是因变量.
14.4/9
15.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因为张大爷10月份缴水费为37元
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