水箱液位控制系统建模与控制器设计(常用版)

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水箱液位控制系统建模与控制器设计（常用版）(可以直接使用，可编辑完整版资料，欢迎下载）课程设计姓名：学号：学院：专业：设计题目：水箱液位控制系统建模与控制器设计指导教师：职称：年月水箱液位控制系统建模与控制器设计一、设计目的“THJFCS-1型现场总线过程控制系统实验装置”是从高校自动化相关专业教学实验的需求出发，采用代表自动化行业技术潮流的现场总线技术，开发出来的进行通讯和远程控制网络化和数字化实验装置。通过在过程控制实验台上对液位进行控制实验，掌握过程控制系统的基本概念，能够综合运用所学控制理论知识分析解决实际问题。二、设计要求要求严格遵守实验室安全制度及学生实验守则，完成规定实验内容，在尊重实践的基础上作好实验记录，不能有任何伪造数据出现，根据实验数据运用所学知识进行分析总结。之后独立完成设计论文的编写。三、设计内容1、过程控制系统基本理论复习。2、熟习过程控制实验台。3、具体针对双容水箱液位PID控制及计算机控制进行实验，了解各系统的结构与组成，明确各系统的被控对象、执行机构、调节器及测量变送单元分别是什么。记录数据并做出相应曲线，分析各自特点及参数变化对系统性能的影响。用实验方法确定调节器的相关参数，写出整定过程。根据实验数据和曲线，分析系统在阶跃扰动作用下的静、动态性能。比较不同PI参数对系统的性能产生的影响。4、进行课程设计总结，撰写报告。四、参考文献1、《过程控制系统及仪表》2、《计算机控制系统》3、《过程控制实验指导书》目录1绪论 11.1课题意义 11.2液位控制的特点与现状 11.3液位控制主要发展方向 21.3.1过程建模 1.3.2控制策略和方法 1.4论文结构 42液位控制系统介绍 52.1TKGK-1过程控制实验装置 5系统组成 5供水系统 6控制对象 7模拟PID控制方式 72.2变频器 7变频器的种类、组成及功能 7变频器的调速原理 92.3传感器 10传感器的定义、组成和种类 10传感器的特性 11差压传感器 122.4被控对象 132.5模拟PID控制方式 133单容水箱液位控制系统建模 153.1液位控制的实现 153.2水箱建模 153.2.13.2.2水箱建模求解模型参数 183.3系统建模 20MATLAB的主要功能 20Simulink仿真环境 21确定系统模型参数 224液位控制系统中的PID算法控制 244.1PID控制原理 244.2数字PID控制算法 25位置式PID控制算法 25增量式PID控制算法 274.3单容水箱液位的增量式PID控制 30系统仿真 30曲线的比较与分析 324.3.3PID参数整定 335结论 366参考文献 387体会 381绪论1.1课题意义过程控制是自动技术的重要应用领域，它是指对液位、温度、流量等过程变量进行控制，在冶金、机械、化工、电力等方面得到了广泛应用。尤其是液位控制技术在现实生活、生产中发挥了重要作用，比如，民用水塔的供水，如果水位太低，则会影响居民的生活用水；工矿企业的排水与进水，如果排水或进水控制得当与否，关系到车间的生产状况；锅炉汽包液位的控制，如果锅炉内液位过低，会使锅炉过热，可能发生事故；精流塔液位控制，控制精度与工艺的高低会影响产品的质量与成本等。在这些生产领域里，基本上都是劳动强度大或者操作有一定危险性的工作性质，极容易出现操作失误，引起事故，造成厂家的的损失。可见，在实际生产中，液位控制的准确程度和控制效果直接影响到工厂的生产成本、经济效益甚至设备的安全系数。所以，为了保证安全条件、方便操作，就必须研究开发先进的液位控制方法和策略。TKGK-1型过程控制实验装置是专门针对于过程控制系统研究的实验系统。它包含有温度、压力、流量、液位等多种被控变量和PID控制、PLC控制等多种控制方式。十分适合对液位控制系统进行方法、策略的验证和研究。所以，可以以这套实验装置为平台，开展液位控制系统研究。1.2液位控制的特点与现状液位控制工业最大的特点就是连续性，随着科学技术的迅猛发展，以液位控制为代表的连续工业逐步向大型化、连续化、自动化和集成化方向发展。为了提高竞争能力，液位控制工业在不断地通过提高自动化水平来提高产品质量、节省能源、降低成本以获取更加显著的经济效益。从控制工程的观点看，液位控制有如下一些特点：①液体工业生产往往伴随有物化反应、生化反应等，因此过程机理比较复杂；②被控对象往往是大惯性、高维、大时滞、严重不确定性与非线性等，控制起来非常困难；③液位控制工业经常在高温、高压、易燃、易爆等环境下运行，生产的安全性是至关重要的。根据液位控制的特点及其在生产中的工艺要求，可以知道，实现液位过程控制的目的和要求可归纳为：抑制外界扰动的影响；确保液位控制过程的稳定性；使工厂生产状况更加优化。传统的液位控制多采用包含手动控制方式的单回路控制，同时采用传统的指针式机械仪表来显示液位的当前值，如浮子式、磁电式、接近开关式、电容式、声波式等。传统的液位控制在生产中一直占有主导地位，但随着科学技术的发展、生产线的更新，不仅要求偶更直观、准确、稳定的液位控制系统，同时还要求在降低生产设备的成本、提高设备安全条件等方面有所突破，这就要求我们开发新型既实用又廉价的液位控制系统。液位控制的发展从七十年代到九十年代经历了几个阶段，控制理论由经典控制理论到现代控制理论，再到多学科交叉；控制工具由常规仪表到DCS，再到计算机网络控制；控制要求与控制水平也由原来的简单、安全、平稳到先进、优质、低耗、高产甚至市场预测、柔性生产。可以说，在很短的时间内，液位控制技术得到了飞跃性的发展。近年来，在控制工具方面，更是出现了如预测控制、单片机控制、自适应控制、非线性控制、鲁棒控制、以及智能控制等控制策略。同时，也有了一种新的控制系统，称之为现场总线系统。现场总线技术是计算机技术、通信技术、控制技术的综合与集成。它的特点是全数字化、全分散化、全开放、可互操作和开放式互连网络。它对液位自动控制系统的体系结构、设计方法、安装调试方法和产品结构方面产生了深远的影响。尽管先进液位过程控制能提高控制质量并产生较好的经济效益，但它们仍然知识相互孤立的控制系统。于是就出现了综合自动化系统，它是将控制、优化、调度、管理等集于一体的新的控制模式，并将信号处理技术、数据库技术、通信技术以及计算机网络技术进行有机结合而发展起来的高级自动化系统，也被称为计算机集成过程系统（CIPS）。这便是液位过程控制系统的又一崭新的发展阶段。1.3液位控制主要发展方向过程建模目前国内外流行的建模方法大致有3类：①机理建模。也就是根据过程本身的内在机理，利用能量平衡、物质平衡、反应动力学等规律来建立系统模型。该方法目前仍有不少的应用场合，但在方法上没有太大的发展。这是由于液位控制过程工业种类繁多，其物化反应、生化反应等过程非常复杂，要想根据机理来建立准确的数学模型是非常困难的；②“黑箱子”系统辨识。也就是根据被控过程的输入、输出数据建立数学模型。属于这类方法的有最小二乘法系统辨识、人工神经元网络模型、模糊模型、专家系统模型等。各种智能模型的交叉亦是此类模型的一种趋势；③集成模型建模。此中建模方法将弥补机理建模和“黑箱子”系统辨识建模的短处而利用它们的长处。其基本思想是将机理建模及其建模方法与各种系统辨识方法进行有机的结合，产生出能够较准确描述复杂过程的模型。此方法目前尚无明确的定义，但这是过程建模的一个新研究方向。国内外许多专家、学者在过程建模方面做了大量的研究，但就目前过程控制的水平而言，工业液位过程模型仍然是控制系统设计与开发的瓶颈，在这方面，日后有大量的工作需要完成。控制策略和方法目前，已经开发出来的控制策略（算法）很多，但其中许多算法仍然只是停留在计算机仿真或实验装置的验证上，真正能有效地应用在工业过程中的并有发展潜力的仍为数不多。以下是一些得到工程界公认的先进控制策略（算法）：①改进的或复合PID控制算法。大量的事实证明，传统的PID控制算法对于绝大部分工业过程的被控对象可取得较好的控制效果。采用改进的PID算法或者将PID算法与其他算法进行有机结合往往可以进一步提高控制质量。②预测控制。预测控制是直接从工业过程控制中产生的一类基于模型的新型控制算法。它高度结合了工业实际的要求，综合控制质量比较高。预测控制有三要素，即预测模型、滚动优化和反馈校正。它的机理表明它是一种开放式的控制策略，体现了人们在处理带有不确定性问题时的一种通用的思想方法。③自适应控制。在液位过程工业中，很多过程是时变的，如采用参数与结构固定不变的控制器，则控制系统的性能会不断恶化，这时就需要采用自适应控制系统来适应时变的过程。它是辨识与控制的结合。目前，比较成熟的自适应控制分3类：1.自整定调节器及其他简单自适应控制器；2.模型参考自适应控制；3.自校正调节与控制。④智能控制。随着科学技术的发展，对工业过程不仅要求控制的精确性，更加注重控制的鲁棒性、实时性、容错性以及对控制参数的自适应和自学习能力。另外，被控工业过程日益复杂，过程严重的非线性和不确定性，使许多系统无法用数学模型精确描述。没有精确的数学模型作前提，传统控制系统的性能将大打折扣。而智能控制器的设计却不依赖过程的数学模型，因而对于复杂的工业液位过程往往可以取得很好的控制效果。常用的智能控制方法有以下几种：模糊控制、分级递阶智能控制、专家控制、人工神经元网络控制、拟人智能控制。这些智能控制方法各有千秋，但也都不同程度的存在问题。同时，又有研究表明将它们相互交叉结合或与传统的控制方法结合会产生更好的效果。它们中有些已经在石化、钢铁、冶金、食品等行业中取得了成功。今后，需要进一步对智能控制的基础理论进行研究，以建立统一的智能控制系统的设计方法。1.4论文结构第一章：介绍了选题意义，液位控制的特点、现状和发展方向。第二章：介绍了液位控制系统装置的硬件结构、被控对象和模拟PID控制方式。第三章：根据液位系统过程机理，建立了单容水箱的数学模型。通过实际测量开环液位控制响应曲线和数据，得出了模型参数。同时根据实际情况，确定系统模型。第四章：先介绍了PID控制的基本原理及数字PID算法，并根据算法的比较选择了增量式PID算法。然后，编写MATLAB程序，进行了系统仿真，并比较分析了仿真曲线和实际曲线的差异及其原因。接着，由于曲线不够理想，故改进了算法程序，整定了PID参数，同时得出了整定后的仿真曲线和实际曲线。最后，对两曲线进行了比较分析，发现参数整定法所得实际曲线的性能仍然不好，分析了其原因。第五章：总结了整篇论文，2液位控制系统介绍为了更好的理解液位控制系统的控制原理，便于对象、系统的建模和仿真，就必须对该系统硬件部分和其原有的控制方式进行一定的了解。在硬件部分中，除TKGK-1型过程控制实验装置外，变频器、传感器也是非常重要的器件，有必要知道它们的一些组成、原理。2.1TKGK-1过程控制实验装置TKGK-1型过程控制实验装置是针对于过程控制的专用实验系统，它集中了液位、流量、温度等多种被控变量，功能强大，使用方便，可进行综合性实验。系统组成TKGK-1型过程控制实验装置的控制参数有：压力、温度、液位和流量，差不多包含了目前工业控制中的过程控制参数。它的基本过程是水流回路，回路中的部件包括：被控对象（上水箱、下水箱、管路、直流电机及水泵、交流电机及水泵、手动调节阀、复合加热水箱、电热丝、储水箱等），信号变送器（压力检测器、流量检测器、温度检测器、液位检测器等）。在系统装置上有直流调速器、交流变频器、固态继电器等部件，它们可和直流电机及水泵、交流电机及水泵、电热丝等一起作为执行器。另外，装置中还有多种调节器，主要包括温度智能调节器、单片机控制系统、计算机控制系统（配置有RS232微机通讯接口单元）、模拟调节器（含比例P调节、比例积分PI调节、比例微分PD调节、比例积分微分PID调节）、位式调节器、PLC控制器等；如图2-1所示，为系统的工艺流程图。供水线路有两条，一条是由直流电机从储水箱中抽水，通过阀7或阀8分别供水给上、下两个水箱，另一条由交流电机从储水箱中抽水，一方面它可以通过阀5或阀6供给复合温控水箱，另一方面它也可以经过电磁流量计（FT）后，通过阀1或阀3分别供水给上、下两个水箱。该装置中，两个水箱内均装有液位传感器（LT1，LT2）和溢流口，并且每个水箱的出水口均经过线性化处理，上水箱的水通过阀2的调节流到下水箱；在上水箱中还安装了压力传感器（PT），用于检测压力大小，而下水箱的水会经阀4流到复合加热水箱的外套，最后经溢流口3流回储水箱，这样就构成了一个水的循环系统。同时，在复合加热水箱的内套安装了加热器和PT100温度传感器（TT），用于检测温度的大小。图2-1、系统装置结构显示板图图2-1、系统装置结构显示板图供水系统1、直流电机供水部分：由直流电机驱动齿轮泵，将储水箱中的水经阀7、8分别注入上、下水箱。2、交流电机供水部分：由三相交流鼠笼电动机驱动齿轮泵，将储水箱中的水经流量计和阀1、3、6将水分别注入上、下水箱和复合加热水箱的外套水箱。复合水箱的内套水箱通过阀5一次性加满水后即将它关闭。3、调节阀2、阀4，可调节上、下水箱的排水量。各水箱的过量水都通过溢流口1、2、3回流到储水箱中。控制对象如图2-1所示，装置结构展示屏示有三个实验对象，上下两个水箱的水位控制对象，和一个温度控制对象（是一个由复合水箱与电加热容器构成）。模拟PID调节器如图2-2所示，为一路PID调节器和一路给定信号源。P、I、D参数设置：“P比例调节”——比例系数KC（即放大系数）的调节。它是比例度δ的倒数，即KC=1/δ。“I积分调节”——指积分时间常数Ti的调节，调节范围“0.01至2.5分”和“0.1至25分”。“D微分调节器”——指微分时间常数Td的调节，调节范围“0.01至10分”。图2-2PID调节器控制面板图以上主要简要介绍了系统装置及某些重要部件的组成。结合系统装置的总体结构可以知道该装置具有灵活、控制参数多、控制方式多（模拟PID控制、位式控制、PLC控制等）、控制算法多（P、PI、PID、模糊控制、神经元控制、自定义算法等）的特点。图2-2PID调节器控制面板图2.2变频器在该水位控制系统中，是用变频器来改变电机的转速，以控制水泵的抽水量，也就是控制流入水箱的水流量，从而达到控制水箱水位的目的。这里主要介绍变频器的类型、基本构成、功能、调速原理。变频器的种类、组成及功能变频器是一种静止的频率变换器，可将配电网电源的50Hz恒定频率变成可调频率的交流电，作为电动机的电源装置，当前国内外使用较为普遍。使用变频器可以节能、提高产品质量和劳动生产率。一、变频器的种类1．按变换频率的方法可分为：交—直—交变频器、交—交变频器。2．按改变变频器输出电压（或电流）的方法分为：PAM、PWM。3．按电压等级分为：低压型变频器、高压大容量变频器。二、变频器的基本构成图2-3变频器的构成图2-3变频器的构成图2-3为变频器在异步电动机调速运转中的结构图。通常由变频器主回路给异步电动机提供调压调频电源。此电源的输出电压或输出电流及频率，由控制回路的控制指令进行控制。而控制指令则根据外部的运转指令进行运算获得。对于需要高精度或快速响应的场合，还应由变频器主回路和传动系统检测出来的信号进行必要的运算。保护回路除应防止因变频器主回路的过压、过流引起的损坏外，还应保护异步电动机及传动系统等等。三、变频器的功能目前比较先进的变频器都有如下功能：速度与转矩特性快速响应功能AVR（自动电压调整）功能保证了高起动转矩的实现电机参数自动调整功能模糊逻辑加、减速功能降低能源消耗，自动节能运行功能降低电机噪声，实现静音运行多段速度功能内装PI或PID调节功能变频器的调速原理变频器调速主要有恒压频比（V/f）控制、转差频率控制、矢量控制和直接转矩控制四种结构形式，这里主要简要介绍前三种工作原理。（1）．V/f恒定控制根据电机学的原理，异步电动机的同步转速由电频率和电机极数决定，在改变频率时，电机的同步转速随着改变。当电机负载运行时，电机转子转速略低于电机的同步转速，即存在滑差，滑差的大小与电机的负载大小有关。V/f恒定控制是在控制电动机的电源变化的同时控制变频器的输出电压，并使二者之比Ｖ/f恒定。从而使电动机的磁通基本保持恒定。它主要应用于范围要求不高的场合。如风机、水泵的节能调速，它的突出优点是可以进行电机的开环速度控制。Ｖ/f恒定控制存在的主要问题是低速性能较差。其原因是低速时异步电动机定子电阻压降所占比重增大，不能忽略，不能认为定子电压和电机感应电势近似相等，仍按Ｖ/f比恒定控制已不能保持电机磁通恒定。为此我们常常采用低频磁通补偿的方法进行V/f恒定控制。（２）．转差频率控制异步电动机的转矩与气隙磁通、转子电流以及转子电路的功率因数有关，不是独立的变量，难以直接测量和控制。但当气隙磁通不变时，异步电动机的转矩近似和转差频率成正比，因此，在恒磁通的条件下，通过控制转差频率，就可以实现转矩控制的目的，这就是转差频率控制的基本思想。（３）．矢量控制根据异步电动机的动态数学方程式，它具有和直流电动机的动态方程式相同的形式，因而如果选择合适的控制策略，异步电动机应能得到和直流电动机相类似的控制性能，这就是矢量控制。从产生电动机的旋转磁场看，三相绕组中通以三相对称电流可以产生圆形旋转磁场，二相绕组中通以互差的电流亦可以产生圆形旋转磁场，因而从磁场作用看，三相绕组产生的磁场可以用二相绕组产生的磁场来等效。矢量控制中的３/２，２/３变换计算就是一种等效计算，另外，从产生旋转磁场的角度考虑，我们可以设想交流电机的旋转磁场是由直流电产生的，那么产生磁场的绕组需要以电动机的同步转速旋转，这时，在控制计算中需要增加旋转变换，即将静止的定子绕组通以交流电产生的旋转磁场等效为由旋转的绕组通以直流电所产生的磁场。基于以上变换可以构成异步电动机矢量控制。矢量控制技术在变频调速中已获得广泛应用，但它需要对电机参数进行正确估算，如何提高参数的准确性是一直研究的课题。2.3传感器控制系统中，要控制水箱的水位，就必须知道每时每刻水箱中的水位，并把它反馈给控制量，以便更加准确的实行控制，这就要用到传感器技术。在这一节里，主要介绍传感器的定义、组成、分类、特性以及在TKGK-1过程控制实验装置中用到的差压传感器的功能原理。传感器的定义、组成和种类非电量的测量不能直接使用一般的电工仪表和电子仪器测量，因为一般的电子仪表和电子仪器只能测量电量，要求输入的信号为电信号。非电量需要转换成与非电量有一定关系的电量，再进行测量。实现这种转换技术的器件被称为传感器。采用传感器技术的非电量电测方法，就是目前应用最广泛的测量技术。一、传感器的定义和组成传感器的作用是将被测非电物理量转换成与其有一定关系的电信号，它获得的信息正确与否，直接关系到整个系统的精度。敏感元件转换元件敏感元件转换元件接口电路非电物理量电信号辅助电源图2-4传感器组成框图二、传感器的分类1．按被测物理量分类：温度传感器、湿度传感器、压力传感器、位移传感器、流量传感器、液位传感器、力传感器、加速度传感器及转矩传感器等。2．按传感器工作原理分类：电学式传感器、磁学式传感器、光电式传感器、电势型传感器、电荷型传感器、半导体型传感器、谐振式传感器、电化学式传感器。传感器的特性传感器测量静态量表现为静态特性，测量动态量表现为动态特性。为了降低或消除传感器在测量控制系统中的误差，传感器必需具有良好的静态和动态特性，才能使信号或能量按准确的规律转换。一、静态特性传感器的静态特性主要由下列几种性能来描述。1.线性度线性度是传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离直线的程度，又称非线性误差。2.灵敏度灵敏度是传感器在稳态下输出增量与输入增量的比值。3.重复性重复性是传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时，所得特性曲线不一致的程度。多次测量的曲线越重合，其重复性越好。4.迟滞现象迟滞现象是传感器正向行程（输入量增大）和反向行程（输入量减小）期间，输出—输入特性曲线不一致的程度。5.分辨力传感器的分辨力是在规定测量范围内所能检测的输入量的最小变化量。有时也用该值相对满量程输入值的百分数表示。6.稳定性稳定性有短期稳定性和长期稳定性之分。传感器常用长期稳定性，它是指在室温条件下，经过相当长的时间间隔，如一天、一月或一年，传感器的输出与起始标定时的输出之间的差异。通常又用起不稳定度来表征其输出的稳定程度。7.漂移传感器的漂移是指在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的不需要的变化。漂移包括零点漂移和灵敏度漂移等。零点漂移和灵敏度漂移又可以分为时间漂移和温度漂移。时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化；温度漂移为环境温度变化而引起的零点或灵敏度的变化。二、动态特性在动态（快速变化）的输入信号情况下，要求传感器不仅能精确地测量信号的幅值大小，而且能测量出信号变化的过程。这就要求传感器能迅速准确地响应和再现被测信号的变化。也就是说，传感器要有良好的动态特性。具体研究传感器的动态特性时，通常从时域和频域两方面采用瞬态响应法和频率响应法来分析。最常用的是通过几种特殊的输入时间函数，例如采用阶跃函数和正弦函数来研究其响应特性，称为阶跃响应法和频率响应法。其中以阶跃响应法最为简单、直观。阶跃响应特性给传感器输入一个单位阶跃函数信号其输出特性称为阶跃响应特性。衡量阶跃响应的指标有：（1）最大超调量响应曲线偏离阶跃曲线的最大值，常用百分数表示，能说明传感器的相对稳定性。（2）延迟时间阶跃响应达到稳态值50%所需要的时间。（3）上升时间它表示响应曲线从零上升，首次到达稳态值所需要的时间。（4）峰值时间响应曲线上升到第一个峰值所需要的时间。（5）响应时间响应曲线逐渐趋于稳定，到与稳态值之差不超过所需要的时间，也称为过度过程时间。差压传感器在TKGK-1过程控制实验装置中，采用了差压传感器来检测水箱的液位。1、差压传感器的基本原理差压式液位传感器是根据液面的高度与液压成比例的原理而制成的。如果液体的密度恒定，则液体加在测量基准面上的压力与液面到基准面的高度成正比，因为通过压力的测量便可以得知液面的高度。2、差压传感器零点的迁移在使用差压传感器测量水箱液位时，其差压△P（△P=P正-P负）与水箱液位高度H之间有着如下的关系：△P=ρ*g*H式中ρ为液体密度，g为图2-5、差压传感器重力加速度。在“无迁移”时，即h=0，作用在正、负压室的压力应该相等。然而，在实际应用中，由于多种原因常会出现当h=0时，△P≠0的情况，如图2-5中的直线（1）所示。即当h=0时，变送器的输出不为0V；h=hmax时，变送器输出不为5V。零点迁移的实质是通过改变P负的大小来改变变送器的零点，如图2-5中的a，b，c各点所示。由该图可知，零点迁移的同时也改变了测量范围的上下限，相当于测量范围的平移，但不会改变量程的大小。图2-5、差压传感器3、差压传感器的精度由于任何测量过程都会存在着一定的误差，因此检测时必须知道其精确程度，以便估计测量结果与真实值的差距，即估计测量值的误差大小。精确度不仅与绝对误差有关，而且还与其测量范围有关。2.4被控对象本课题探讨的是单容水箱（即指图2-1中的上水箱）的液位控制问题。为了能更好的选取控制方法和参数，有必要知道被控对象—上水箱的结构和特性。由图2-6可以知道，单容水箱的流量特性：2-6单容水箱结构图水箱的出水量与水压有关，而水压又与水位高度近乎成正比。这样，当水箱水位升高时，其出水量也在不断增大。所以，若阀开度适当，在不溢出的情况下，当水箱的进水量恒定不变时，水位的上升速度将逐渐变慢，最终达到平衡。由此可见，单容水箱系统是一个自衡系统。2-6单容水箱结构图2.5模拟PID控制方式GK-04变频器PID调节器交流电机与泵上水箱液位变送器H（液位高度）—图2-7单容水箱液位控制系统结构框图给定量GK-04变频器PID调节器交流电机与泵上水箱液位变送器H（液位高度）—图2-7单容水箱液位控制系统结构框图给定量图2-8单容液位控制系结构图单回路反馈控制系统的控制任务是使水箱液位等于给定值所要求的高度；减小或消除来自系统内部或外部扰动的影响。单回路控制系统由于结构简单、投资省、操作方便、且能满足一般生产过程的要求，故它在过程控制中得到广泛地应用。图2-8单容液位控制系结构图图2-9、图2-9、P、PI和PID调节的阶跃响应曲线一般言之，用比例（P）调节器的系统是一个有差系统，比例度δ的大小不仅会影响到余差的大小，而且也与系统的动态性能密切相关。比例积分（PI）调节器，由于积分的作用，不仅能实现系统无余差，而且只要参数δ，Ti选择合理，也能使系统具有良好的动态性能。比例积分微分（PID）调节器是在PI调节器的基础上再引入微分D的作用，从而使系统既无余差存在，又能改善系统的动态性能（快速性、稳定性等）。在单位阶跃作用下，P、PI、PID调节系统的阶跃响应分别如图2-9中的曲线①、②、③所示。3单容水箱液位控制系统建模3.1液位控制的实现除模拟PID调节器外，可以采用计算机PID算法控制。首先由差压传感器检测出水箱水位；水位实际值通过单片机进行A/D转换，变成数字信号后，被输入计算机中；最后，在计算机中，根据水位给定值与实际输出值之差，利用PID程序算法得到输出值，再将输出值传送到单片机中，由单片机将数字信号转换成模拟信号。最后，由单片机的输出模拟信号控制交流变频器，进而控制电机转速，从而形成一个闭环系统，实现水位的计算机自动控制。3.2水箱建模这里研究的被控对象只有一个，那就是上水箱（单容水箱）（图2-6）。要对该对象进行较好的计算机控制，有必要建立被控对象的数学模型。正如前面提到的，单容水箱是一个自衡系统。根据它的这一特性，我们可以用阶跃响应测试法进行建模。实验中应注意的问题阶跃响应测试法是系统在开环运行状况下，待工况稳定后，通过调节器手动改变对象的输入信号（阶跃信号）。同时，记录对象的输出数据和阶跃响应曲线，然后根据给定对象模型的结构形式，对实验数据进行合理的处理，确定模型中的相关参数。在进行测试法的实验操作之前，必须注意以下几个问题：（1）、做实验过程中，阀V1开度应为较大；且阀开度必须适当（尽量保证变频器频率为最大频率的50%时，液位能稳定于水箱高度的50%处）。（2）、阶跃信号不能取得太大，以免影响系统正常运行；但也不能过小，以防止对象特性的不真实性。一般阶跃信号取正常输入信号的5%~15%。（3）、在输入阶跃信号前，过程必须处于平衡状态。（4）、启动计算机系统和单片机控制屏，由计算机自动记录对象的输出数据和阶跃响应曲线。在此，我们选择由给定信号源输出一个给定电压给变频器（给定电压与变频器频率成正比：05V对应050Hz），将被控参数液位控制在4cm左右。观察系统的被调量——水箱的水位是否趋于平衡状态。若已平衡，则开始启动计算机系统和单片机控制屏，记录对象的输出数据和阶跃响应曲线，并迅速增调给定输出，使输出给定电压突加10%，形成一个阶跃信号。等到进入新的平衡状态后，实验即结束。水箱建模图3-1单容水箱液位开环控制结构图图3-1单容水箱液位开环控制结构图如图3-1，设水箱的进水量为Q1，出水量为Q2，水箱的液面高度为h，出水阀V2固定于某一开度值。若Q1作为被控对象的输入变量，h为其输出变量，则该被控对象的数学模型就是h与Q1之间的数学表达式。根据动态物料平衡关系有（3-1）将式（3-1）表示为增量形式（3-2）式中，、、——分别为偏离某一平衡状态、、的增量；C——水箱底面积。在静态时，=；=0；当发生变化时，液位h随之变化，阀处的静压也随之变化，也必然发生变化。由流体力学可知，流体在紊流情况下，液位h与流量之间为非线性关系。但为简化起见，经线性化处理，则可近似认为与成正比，而与阀的阻力成反比，即或（3-3）式中，为阀的阻力，称为液阻。将式（3-3）代入式（3-2）可得（3-4）在零初始条件下，对上式求拉氏变换，得：（3-5）式中，T=R2C为水箱的时间常数（注意：阀V2的开度大小会影响到水箱的时间常数），K=R2为过程的放大倍数。令输入流量=，为常量，则输出液位的高度为：(3-6)即（3-7）当t时，因而有（3-8）当t=T时，则有（3-9）图3-2阶跃响应曲线式（3-7）表示一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数，如图3-2所示。由式（3-9）可知该曲线上升到稳态值的63.2%所对应的时间，就是水箱的时间常数T。该时间常数T也可以通过坐标原点对响应曲线作切线，此切线与稳态值的交点所对应的时间就是时间常数T。图3-2阶跃响应曲线其理论依据是：（3-10）上式表示h（t）若以在原点时的速度h（∞）/T恒速变化，即只要花T秒时间就可达到稳态值h（∞）。式（3-2）中的K值由下式求取：K=h(∞)/R0=输出稳态值/阶跃输入但这种响应曲线法是一种工程整定方法，它完全依靠系统的阶跃响应曲线图，需要计算的参数基本上都是从图中读出的。在阶跃响应曲线上变化最快处（即拐点处）作切线，其拐点位置不易选准，切线方向难以确定，模型参数值有可能因人而异。所以只有在那种能得出非常精确的响应曲线图的系统中，应用此方法才可能得到比较准确的数学模型。在这里，我们采用相对于本系统比较合理的方法——解方程法来计算模型参数。求解模型参数解方程法就是以实验所测得的数据为基础，根据式（3-8）和式（3-9）计算出参数K和T。因为开环时，单容水箱液位达到稳定所需时间很长，大约需要40分钟，而数据采样速率为每一秒钟作一次数据记录，所得数据量很庞大。在此，我们以每分钟取一个的方式从中选取数据如下表：表3-1开环液位控制系统实验数据时间t(min)-3-2-10123液位高度h(mm)44.044.144.244.345.847.248.3进水流量（ml/s）21.221.520.521.323.321.422.54567891011121349.550.751.452.353.153.754.455.055.956.323.223.222.622.923.023.023.123.023.224.01415161718192021222356.757.357.958.158.458.959.059.459.759.722.923.523.723.423.723.723.923.523.723.52425262728293031323360.360.160.360.560.860.961.261.361.361.423.523.923.722.722.522.823.223.323.023.334353637383961.561.661.761.861.861.823.423.423.423.523.223.3图3-3开环系统实际响应曲线图3-3开环系统实际响应曲线由表3-1及图3-3可以看出，在输入阶跃信号之前，液位稳定于44.3mm处，即。加入阶跃信号后，经过39分钟，液位在61.8mm处达到新的平衡状态。若以作为阶跃响应的零点。则有=61.8-44.3=17.5（mm）由所测数据可以算出，输入阶跃信号前，平均进水流量=21.1ml/s，输入阶跃信号后，平均进水量=23.3ml/s。则由式（3-8）可得又由式（3-9）得到所以，当t=T时，液位的实际高度为对照实验数据，可以看出，液位高度为55.4mm时，T=685秒。将算出的K、T值代入式（3-5），得到（3-11）式（3-11）即为所建立的单容水箱的数学模型。3.3系统建模由上一章的系统结构框图可看出，本系统最基本的组成部分除了上水箱外，还有变频器、交流电动机、水泵（PID调节器在算法控制中不用）。所以，要对整个系统进行有效的控制，就必须知道这些部件的模型特性。其中，比较特殊的就是交流电动机和水泵。当变频器输出给定频率的交流电时，交流电机有一个转速上升过程，故可看成一阶惯性环节。水泵开始抽水时，水从储水箱流到上水箱需要一段时间，且只有当水压达到一定程度，阀V1才会打开，同时通过阀V1的水流量也有一个极短的上升过程，因此可以看成一个有纯滞后的一阶惯性环节。在实验中发现，交流电机的转速上升时间只有短短几秒，惯性很小；水泵的滞后时间也只有几秒，阀V1的流量上升时间则更短，故惯性和滞后都很小；而系统中水箱液位的响应时间却长达39分钟，是一个大惯性环节。所以，交流电机和水泵的特性对系统的影响很小。我们可以根据实验情况以及系统模型构架在MATLAB中进行反复仿真，大概的估计一下他们的模型参数。MATLAB的主要功能MATLAB自1984年由MathWorks公司推向市场以来，历经十几年的发展和改进，现已逐步风靡世界。其可靠的数值计算和符号计算功能、强大的绘图功能、简单易学的语言体系以及为数众多的应用工具使其在科技应用软件中备受瞩目。1.数值计算和符号计算功能科学计算有数值计算和符号计算之分。MATLAB的数值计算功能非常强大，它提供了十分丰富的数值计算函数，而且所采用的数值计算算法都是国际公认的、最先进的、可靠的算法，其程序由世界一流专家编制，并经高度优化。高质量的数值计算功能为MATLAB赢得了声誉。在实际应用中，除去数值计算外，在符号计算领域往往要得到问题的解析解，MATLAB和著名的符号计算语言Maple结合，实现了MATLAB的符号计算功能。2.绘图功能MATLAB提供了两个层次的绘图操作：一种是对图形句柄进行的低层绘图操作，另一种是建立在低层绘图操作之上的高层绘图操作。利用MATLAB的高层绘图操作可以轻而易举地绘制各种图形。利用MATLAB图形句柄操作，可以随心所欲地对图形元素进行各种操作，为用户在图形表现方面开拓了一个广阔、没有丝毫束缚的空间。3.MATLAB语言体系MATLAB是一种高级的科学计算语言。它具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特征。使用MATLAB可以很容易地实现BASIC、FORTRAN、C等传统语言的几乎全部功能，包括Windows图形用户界面的设计，而且简单易学，编程效率高。因此，对于从事数值计算、计算机辅助设计和系统仿真等领域的人员来说，用MATLAB编程的确是一种最佳选择。不过，MATLAB是解释性语言，程序执行速度较慢，而且不能脱离MATLAB环境独立运行。4.MATLAB工具箱MATLAB包含两部分内容：基本部分和各种可选的工具箱。基本部分构成了MATLAB的核心内容，也是使用和构造工具箱的基础。MATLAB工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、可视建模仿真功能及文字处理功能。学科性工具箱专业性比较强，如控制系统工具箱（ControlSystemToolbox）、信号处理工具箱（SignalProcessingToolbox）、神经网络工具箱（NeuralNetworkToolbox）、最优化工具箱（OptimizationToolbox）、金融工具箱（FinancialToolbox）、统计学工具箱（StatisticsToolbox），等等，这些工具箱都是由该领域内学术水平很高的专家编写的，用户可以直接利用这些工具箱进行相关领域的科学研究。MATLAB具有很强的开放性。除内部函数外，所有MATLAB基本文件和各工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可通过对源文件的修改或加入自己编写的文件去构建新的专用工具箱。Simulink仿真环境Simulink是MATLAB环境下对动态系统进行建模、仿真和分析的一个软件包。顾名思义，Simulink的名字表明了该系统的两个主要功能：Simu（仿真）和Link（连接）。即用户可以调用现成的图形模型，并将它们适当地连接起来以构成动态系统的模型，然后对系统进行仿真，并可以随时观察仿真结果和干预仿真过程。Simulink的模块库为用户提供了多种多样的功能模块。同时，它也支持具有多种采用速率的系统。Simulink是面向框图的仿真软件，具有以下功能：（1）用绘制方框图代替编写程序，结构和流程清晰。（2）智能化地建立和运行仿真，仿真精细、贴近实际。自动建立各环节的方程，自动地在给定精度要求下以最快速度进行系统仿真。（3）适应面广。包括线性、非线性系统；连续、离散及混合系统；单任务、多任务离散事件系统。确定系统模型参数设n为交流电机的转速，根据电动机的转速公式：可知，。又因为，则。由此，可以得到模型框图如下：交流电机水泵与交流电机水泵与阀V1上水箱图3-4开环系统模型框图图3-4开环系统模型框图在实验中，输入阶跃信号前，变频器的输出频率为21.1Hz；输入阶跃信号后，输出频率为23.3Hz。所以，则另外，可以在MATLAB软件中搭建图3-4的Simulink框图，不断对参数、、进行试值，直到输出响应曲线基本符合实验情况。图3-5系统部件模型结构框图图3-5系统部件模型结构框图图3-5为Simulink框图，图中step模块为输入阶跃信号，代表图3-4中的频率输入；transportDelay模块代表图3-4中的滞后环节。当阶跃信号值为26，=0.4、=0.1、=5时，流量响应曲线如图3-6所示。图3-6系统部件模型的仿真流量响应曲线图3-6系统部件模型的仿真流量响应曲线曲线基本符合实验情况。所以，可以得到交流电机与水泵的数学模型：（3-12）由式（3-11）与式（3-12）可以得出，包含单容水箱、交流电机、水泵三部分的过程的数学模型为：（3-13）图3-7开环系统过程模型框图该过程的意义在于，在开环控制系统中，知道变频器的输出频率后，由该过程的数学模型便可以得到系统的液位响应曲线。如图3-7所示。图3-7开环系统过程模型框图 4液位控制系统中的PID算法控制数字PID控制是在实验研究和生产过程中采用最普遍的一种控制方法，在液位控制系统中也有着极其重要的控制作用。本章主要介绍PID控制的基本原理，液位控制系统中用到的数字PID控制算法及其具体应用。4.1PID控制原理一般，在控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。常规PID控制系统原理框图如图4-1所示。系统由模拟PID控制器和被控对象组成。积分积分比例微分被控对象+++u(t)e(t)r(t)+-c(t)图4-1模拟PID控制系统原理框图PID控制器是一种线性控制器，它是根据给定值r(t)与实际输出值c(t)构成控制偏差(4-1)将偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）通过线性组合可以构成控制量，对被控对象进行控制，故称PID控制器。它的控制规律为(4-2)写成传递函数形式为(4-3)式中——比例系数；——积分时间常数；——微分时间常数；从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑，PID控制器各校正环节的作用如下：比例环节用于加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定。取值过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。积分环节主要用来消除系统的稳态误差。越小，系统的静态误差消除越快，但过小，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若过大，将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。微分环节能改善系统的动态特性，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。但过大，会使响应过程提前制动，从而延长调节时间，而且会降低系统的抗干扰性能。4.2数字PID控制算法由于控制系统研究的就是用计算机控制系统实现对液位的控制，这样就不再用模拟PID控制器了，而是采用数字PID控制器。数字PID控制算法通常又分为位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。位置式PID控制算法由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此式（4-2）中的积分和微分项不能直接使用，需要进行离散化处理。按模拟PID控制算法的算式（4-2），现以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以和式代替积分，以增量代替微分，则可作如下近似变换：（4-4）式中T——采样周期。显然，上述离散化过程中，采用周期T必须足够短，才能保证有足够的精度。为书写方便，将e(kT)简化表示成e(k)等，即省去将式（4-4）代入式（4-2），可得离散的PID表达式为（4-5）或（4-6）式中k——采样序号，；u(k)——第

k次采样时刻的计算机输出值；e(k)——第k次采样时刻输入的偏差值；e(k-1)——第(k-1)次采样时刻输入的偏差值；——积分系数，；——微分系数，；由z变换的性质式（4-6）的z变换式为（4-7）由式（4-7）便可得到数字PID控制器的z传递函数为（4-8）或者（4-9）数字PID控制器示于图4-2。U(z)U(z)u(k)+++E(z)e(k)图4-2数字PID控制器的结构图由于计算机输出的u(k)直接去控制执行机构（如阀门），u(k)的值和执行机构的位置（如阀门开度）是一一对应的，所以通常称式（4-5）或式（4-6）为位置式PID控制算法。图4-3给出了位置式PID控制系统示意图。PID位置算法D/A执行PID位置算法D/A执行机构被控对象A/Dr(k)+—c(k)u(k)u(t)e(k)c(t)图4-3位置式PID控制系统增量式PID控制算法当执行机构需要的是控制量的增量（例如驱动步进电动机）时，可由式（4-6）导出提供增量的PID控制算式。根据递推原理可得（4-10.）用式（4-6）减式（4-10），可得（4-11）式中PID增量算法D/A执行PID增量算法D/A执行机构被控对象A/Dr(k)+—c(k)Δu(k)e(k)c(t)u(t)Δu(t)步进电机图4-4增量式PID控制系统框图可以将式（4-11）进一步改写为（4-12）式中它们都是与采样周期、比例系数、积分时间常数、微分时间常数有关的系数。可以看出，由于一般计算机控制系统采用恒定的采样周期T，一旦确定了、、，只要使用前后3次测量值的偏差，即可由式（4-11）或式（4-12）求出控制增量。采用增量式算法时，计算机输出的控制增量Δu(k)对应的是本次执行机构位置（例如阀门开度）的增量。对应阀门实际位置的控制量，即控制量增量的积累需采用一定的方法来解决，例如用有积累作用的元件来实现；目前较多的是利用算式通过执行软件来完成。由图4-3、图4-4可以看出，就整个系统而言，位置式与增量式控制算法并无本质区别，或者仍然全部由计算机承担其计算，或者一部分由其它部件去完成。增量式控制虽然只是算法上作了一点改进，却带来了不少优点：（1）由于计算机输出增量，所以误动作时影响小，必要时可用逻辑判断的方法去掉。（2）手动/自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换。此外，当计算机发生故障时，由于输出通道或执行装置具有信号的锁存作用，故能仍然保持原值。开始开始计算控制参数A、B、C设初值本次采样输入计算偏差值计算控制量输出为下一时刻作准备采样时刻到了吗？D/AA/D被控对象（包括步进电机）图4-5增量式PID控制算法程序框图YN（3）算式中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定仅与最近k次的采样值有关，所以较容易通过加权处理而获得比较好的控制效果。但增量式控制也有其不足之处：积分截断效应大，有静态误差；溢出的影响大。因此，在选择时不可一概而论，一般认为在以晶闸管作为执行器或在控制精度要求高的系统中，可采用位置控制算法，而在以步进电动机或电动阀门作为执行器的系统中，则可采用增量控制算法。图4-5给出了增量式PID控制算法的程序框图。4.3单容水箱液位的增量式PID控制系统仿真由于本系统的执行器包括：变频器、交流电机、水泵等，且控制精度要求不高。根据上一节的算法比较，我们认为，采用增量式PID算法更为合理。给定高度变频器PID增量算法交流电机与泵给定高度变频器PID增量算法交流电机与泵上水箱液位高度—图4-6增量式PID液位控制系统框图计算机程序D/AA/D如图4-6所示，在用PID增量式算法控制液位时，我们可以用计算机编程的方法，基于给定液位高度与反馈过来的实际液位高度的差值编写算法，而算法输出值就作为变频器输入信号，以控制变频器输出的交流电频率。算法程序是用MATLAB语言编写的，具体见附录中的程序1。该程序是系统提供的算法程序。在该系统中，与基本成线性关系，比例系数须依照实际情况取定。根据实验所测的数据取平均值可以算得：。结合式（3-13），我们可以得到包含变频器、交流电机、水泵、上水箱的过程的数学模型：（4-13）其实，在实际系统中是会随着值的变化而发生变化的，例如，当=207时，达到最大值50Hz，这时=0.2415。所以，在MATLAB的系统仿真中，的最大值应取为=50/0.2935，这样才能保证理论中的频率最大输出值为50Hz，与实际系统相吻合。根据式（4-13），我们可以在MATLAB软件中编写单容水箱液位控制系统的仿真程序（见附录中的程序2）。控制参数值可以直接按程序1的控制参数来给定。这样就可以看出仿真曲线和实际响应曲线的差别有多大，同时也能验证所建立的数学模型的精度。图4-7仿真系统响应曲线图4-7仿真系统响应曲线如图4-7所示，为系统仿真响应曲线。从图中可以看出，系统超调量较大，调节时间长，但最终能够达到稳定。为了进一步分析系统的特性，可以在系统稳定后给加入一定的负扰动，比如在第1800s处加入一个幅值为20的脉冲信号。为了能明显的看出反应现象，特此增加系统响应时间至3000s，（具体见程序2）。图4-8加入扰动的仿真系统响应曲线图4-8加入扰动的仿真系统响应曲线从图4-8中可知，虽然加了扰动，但系统本身还是能回到稳定的状态，这就说明了它的抗扰动性能很好，是一个自衡系统。曲线的比较与分析图4-9实际系统响应曲线图4-9实际系统响应曲线综合考虑理论仿真和实际测量的响应曲线（图4-7和图4-9），比较两条曲线的时域性能指标，如下表所示：表4-1性能指标比较上升时间tr(s)调节时间(s)超调量%稳态误差仿真系统13795934.6%0.01实际系统197128827.9%0.2现对这些指标进行分析比较：1、上升时间tr，它表示响应曲线从零上升，首次到达稳态值所需要的时间。这个指标表示的是系统的响应速度，数值越小，系统响应的快速性就越好。2、调节时间响应曲线到达并保持在其稳态值允许误差范围（误差带）内所需的最短时间，这一误差范围通常定为这个指标是反映系统的响应速度和阻尼程度的综合指标。由表4-1可知，实际系统的上升时间和调节时间都比理论仿真所得值要长很多。说明实际系统中的反应远不如理论那么快。产生这种差异的原因是系统本身的物理特性。由于实际系统中的所有部件（实物）之间相互传递信号时会有能量的散失，使系统的总能量低于理论值；同时，它们在接收信号并作出反应时又都会有惯性及反应时间。这样，就会使响应速度变慢，调节过程变长。3、超调量%，它表示响应曲线的最大值与其稳态值之差的百分比，即这个指标评价的是系统的阻尼程度（平稳度），数值越小，表示系统越平稳。从表4-1可以看出，实际的超调量比理论上的数值要小，说明实际系统所达到的最大值小，和理论值相比有一定能量流失。4、稳态误差，稳态响应的期望值与实际值之差。它表征系统响应趋于稳定后输出量复现输入量的程度，是度量系统控制精度或抗扰动能力的一种稳态性能指标，越小，则表示系统控制精度越高。实际测量的大于理论仿真值。这是因为实际系统存在许多干扰因素：①系统本身存在的误差②系统特性变化引起的波动③环境、温度、人员等引起的附加扰动。总体来说，指标的差异是因为系统仿真模型是通过对实际测量数据的计算得出的，并不能准确地反映实际系统，PID参数整定从表4-1中可以看出，系统的实际响应曲线的调节时间太长，超调量比较大，上升时间也有缩短的余地。其主要原因就是程序1不够完善以及其算法中的PID控制参数选择不太适当。所以，我们可以尝试改进程序，并通过理论仿真，对控制参数进行整定。TKGK-1型过程控制实验装置中的变频器的频率范围是050Hz，通过实验发现其所对应的PID算法中的输出值为7。因而分析程序1我们可以知道，如果很大，则值的绝对值会很快达到207，并且变化很大，那么它将在短时间内急剧变化，并在很长一段时间内保持大于207或保持小于0。这样，不论液位是否已经达到稳态值，都将导致变频器的输出频率要么急剧上升，并长时间为50Hz，即电机以最大转速抽水，使系统液位产生极大的超调；要么急剧下降，并长时间保持为0，使液位快速下降。这样液位系统就会产生振幅极大的振荡而无法稳定。程序1没有对值进行限幅，这是因为其算法中的值很小，值不会变的太大。但我们无法保证整定后的会很小，所以应该提前对值进行适当的限幅，使之不会太大也不会太小（见附录中的程序3）。整定方法有很多，如：经验法、衰减曲线法，临界比例度法和响应曲线法等。在这里，我们采用临界比例度法。临界比例度法是目前工程上应用较广泛的一种调节器参数的整定方法。在闭合的控制系统里，将调节器置于纯比例作用下（即），从小到大改变调节器的增益值，得到等幅振荡的过渡过程。此时的增益称为临界增益，相邻两个波峰间的时间间隔，称为临界振荡周期。然后，根据如下的Ziegler—Nichols经验公式确定调节器的控制参数：（4-14）所以，我们可以先令程序3中，从小到大改变。当=254时，得到的曲线经局部放大后如图4-10，为等幅振荡曲线。且此时，相邻两个波峰间的时间间隔T=8（s）。则=254，=8。由式（4-14）可得，=152，，。即：=152，，。图4-10等幅振荡曲线图4-10等幅振荡曲线将整定所得参数值代入程序3进行仿真，便可以得到整定后的系统仿真响应曲线，如图4-11所示。比较图4-11与图4-7，我们可以看出，整定后的仿真曲线的超调量、调节时间都要小的多，上升时间大约快了15秒。同样，可以在第1800s处一个幅值为20的脉冲扰动（见程序3），得到的曲线和图4-11没有什么区别，经过局部放大后如图4-12所示。由图可以看出，整定后的仿真系统的抗干扰性能极好，这是因为整定所得值很大，使系统能在极短的时间内扭转由于扰动而引起的误差的变化趋势。图4-11整定后的仿真系统响应曲线图4-11整定后的仿真系统响应曲线图4-12加入扰动后的仿真响应曲线局部放大图图4-12加入扰动后的仿真响应曲线局部放大图总体来说，整定后的仿真曲线是很好的。所以，可以把整定所得参数赋予实际系统，看看系统实际响应曲线特性如何。系统运行程序见附录中的程序4。在实际系统中运行程序4，并根据所测得的数据便可以描述出系统实际响应曲线，如图4-13所示。比较图4-13和图4-11可以看出，实际响应曲线也和仿真曲线一样，超调量很小，上升时间快。但同时，仿真曲线几乎没有振荡，实际响应曲线却有一定的振荡。这是什么原因呢。图4-13整定后的实际系统响应曲线图4-13整定后的实际系统响应曲线由小节的指标分析可以知道，实际系统和理论仿真是存在一定误差的，因此通过仿真整定的控制参数值就不是实际系统的理想参数值了，而同时整定所得值又比较大，在实际系统中会将误差放大许多，最终反映在系统实际响应中的就是算法输出值的振荡，且变化急剧，幅值很大。从而导致系统输出液位高度的振荡。通过进一步放大图4-13可以得知，实际响应曲线的振荡误差在以内。比较图4-9和图4-13可得，虽然整定后的实际响应曲线超调量小的多，上升时间也短。但它却有较强的振荡，且由于算法输出值一直有较大的振荡，造成变频器的输出频率、交流电机的转速的不断振荡，且振荡幅值很大。这样不但容易损害这些系统部件，并且很可能使系统崩溃、产生事故。所以，可考虑根据实际系统的实际情况编出规则，对控制参数进行修正的方法。这里选择专家PID控制。5结论 论文的研究对象是基于TKGK-1过程控制实验装置的单容水箱液位控制系统；主要研究内容包括水箱建模，系统建模，系统仿真，控制算法的设计、比较及其在实际系统中的应用。所研究的系统是一个闭环反馈系统，它以单容水箱（上水箱）为控制对象，变频器、交流电机、水泵为执行器，差压传感器为液位检测装置。同时，系统控制方式是计算机控制，即采用程序控制的方法对系统进行自动控制。首先，根据液位控制系统的过程机理，通过物料动态平衡关系，建立了单容水箱的数学模型，并又在实际实验装置上测得开环液位控制的响应曲线和数据，确定了模型参数。然后再根据实验中的具体情况，大致确定变频器、交流电机、水泵的模型。由此构建了大概的系统模型。系统为一个非线性、有微弱滞后的大惯性环节。在实际实验系统装置中，系统自带了一个自定义的增量式PID算法。用此算法进行实际控制，得到了一组闭环液位控制响应曲线和数据。在MATLAB软件中，将该自定义PID算法和系统模型传递函数编写成程序，实现了系统仿真。比较了实际曲线和仿真曲线的差别，并分析了产生差别的原因：仿真系统不能准确反映实际系统物理模型。由于原有的自定义PID算法的实际响应曲线不够理想，故对其算法进行了改进，并用临界比例度法整定了PID参数。将改进的算法应用于仿真系统中得到的仿真曲线性能很好，但应用于实际系统中得到的实际响应曲线却有较强的振荡。这是因为，仿真系统模型和实际系统物理模型存在偏差，而整定后的值又很大，这使得偏差在实际系统中被放大许多，从而导致振荡。所以，考虑到实际系统特性的复杂、多变，故针对系统设计了一个专家控制器。根据实际系统确定了一些专家知识规则。并将其编写成了MATLAB程序格式，嵌入到仿真系统和实际系统中，得到了仿真曲线和实际响应曲线。专家知识规则的主要特点就是按区段进行不同算法的调节。概括而言，即：液位上升时，保持最大输出；液位偏离稳态值时，使之尽快回到稳态值。这样就可以减小上升时间、调节时间（上升速度、响应速度加快）和超调量，改善响应曲线性能。最后，文中比较了两种控制方法的控制效果。分析结果表明，专家PID控制的控制性能比普通增量式PID控制要好的多，上升时间、调节时间、超调量这三项性能指标都有明显的改善。6参考文献[1]朱学峰.过程控制技术的发展、现状与展望.测控技术，1999，18（7）：1-3[2]TKGK-1型过程控制实验装置实验指导书.浙江天煌科技实业，2003[3]章绍东.通用变频器的原理与设计.电子质量，2003，（12）：14-16[4]金发庆.传感器技术与应用（第2版）.北京：机械工业出版社，2004，1-10[5]刘卫国，陈昭平，张颖.MATLAB程序设计与应用.北京：高等教育出版社，2002，4-5[6]陶永华，尹怡欣，葛芦生.新型PID控制及其应用.北京：机械工业出版社，1998，1-8[7]王春鸣，陈刚，张素贞.专家PID控制器.石油化工自动化，2002，（5）：25-27[8]陈文伟.智能决策技术.北京：电子工业出版社，1998，60-113[9]W.Grega，A.Maciejczyk.DigitalControlofaTankSystem.IEEETransactionsonEducation，1994，37（3）：271-276[10]喻其炳.工程中液位控制的三种常见方式.渝州大学学报，2002，19（4）：91-937体会课程设计报告二级学院：课程名称：电气控制技术设计题目：三面铣组合机床机课程设计姓名：学号：设计班级：指导教师：设计时间：

XXX学院自动化学院课程设计报告书姓名学号专业与班级课程名称课程代码设计题目三面铣组合机床的电气控制系统改造设计时间2021年12月2日至2021年12月7日课程设计目的1．进一步巩固理论知识，培养所学理论知识在实际中的应用能力。2．掌握一般生产机械电气控制系统的设计方法。3．掌握一般生产机械电气控制系统的施工设计、安装与调试方法。4．培养查阅图书资料、工具书的能力。5．培养工程绘图、书写技术报告的能力设计任务、内容与要求（1）根据要求，画出工作循环图、工作流程图；（2）确定可编程控制器机型，画出输入/输出分配表；（3）绘制控制线路（主电路、控制电路、照明电路）；（4）制PLC梯形图（总体结构图、各功能表图、梯形图程序）；（5）正确选择电器元件，列出电器元件、设备清单；（6）绘制操作面板、电气接线图；设计环境或器材、原理与说明机床的加工流程：结合机床的加工流程，我采用了西门子S7-200PLC控制三面铣组合机床。我对机床的控制目标是：有单循环自动工作，单铣头自动循环工作，点动工作。单动力头自动循环工作包括：左铣头单循环工作、右1铣头单循环工作、右2铣头单循环工作、立头单循环工作。点动工作：四台主轴电机均能点动对刀、滑台快速（快进、快退）点动调整、松紧油缸的调整（手动松开与手动夹紧）。五台电机均为单向旋转。电源、油泵工作、工件夹紧、加工等信号指示。有照明电路和必要的连锁环节与保护环节。设计过程（步骤）或程序代码：元件清单硬件名称型号参数个数左、右2铣削头电动机JO2-41-44.0kw1440转/分380V8.4A2右1，立铣削头电动机JO2-32-43.0kw1430转/分380V6.5A2液压泵电动机JO2-22-41.5kw1410转/分380V3.49A1液压滑台YT4523电磁阀Z22DO-25Z24DW-25DC24V0.6A14.4W5压力继电器HLP830380V2行程开关3SE2230-1U380V2带指示灯的按钮B16-B11-811B16-B21-811红绿蓝24V圆形13PLCS7-20040点主机，DC24Ｖ，24点入，16点继电器输出1行程阀YBLX-7380V1熔断器RT14380V63A15接触器cjx1380V,9A-475A5热继电器JR36-2020A690V5主令开关LS2-3DC220V以下1变压器380V-24V-220V1整流器1灯16W5电气接线图I/O分配表梯形图单循环自动工作梯形图点动工作梯形图主电路及照明电路控制电路图控制面板图设计结果与分析结果在模拟仿真的时候，发现有些功能实现不了，有时候会出现失控的现象。分析程序出现错误。仿真软件有缺陷。仿真与实际情况会有一些差别。设计体会与建议：第一次体验到完成一个设计的艰辛，要兼顾很多东西，在这过程中我学到了很多，对一些电气元件的了解变得更加的深入，使我对PLC的控制技术有了更深的理解，我觉得这样是不够的，认为在这过程中，软件的调试出现