地下水污染风险评价的综合模糊随机模拟方法

本文建立的综合模糊-随机风险评价（IFSRA）方法能够系统地量化与场地条件、环境标准和健康影响标准相关的随机不确定性和模糊不确定性。模型输入参数的随机性使得数值模型预测的地下水污染物的浓度具有概率不确定性，而违反了相关的环境质量标准和健康评估标准的污染物浓度引发的后果具有模糊不确定性。本文以二甲苯为研究对象。环境质量标准按照严格程度分为三类：“宽松”、“中等”和“严格”。通过系统地研究因二甲苯摄取而导致的基于环境标准的风险（ER）和健康风险（HR），利用一个模糊规则库，可以获得总风险水平。将ER和HR风险水平分为五个级别：“低”、“低-中等”、“中等”、“中等-高”和“高”。总风险水平包括从“低”到“很高”六类。根据问卷调查，建立相关模糊事件的模糊HYPERLINK"/abstract.aspx?A=whcsjsxyxb200002010"隶属函数和模糊规则库。因此，IFSRA的总框架包含了模糊逻辑、专家参与和随机模拟。与传统的风险评价方法相比，由于有效反映了这两类不确定性，因此提高了模拟过程的稳健性。应用开发的IFSRA方法来研究加拿大西部一个被石油污染的地下水系统。分析了具有不同环境质量标准的三种情境，获得了合理的结果。本文提出的风险评价方法为系统地量化污染场地管理中的各种不确定性提供了一种独特的手段，同时也为污染相关的修复决策提供了更实际的支持。一、简介加拿大有数千个工业污染场地，给人类健康和自然环境造成了巨大威胁。在为这些污染场地的有效修复和管理而制定决策的过程中，风险评价是重要的一步，它为场地污染的评价和严重程度的分级奠定了坚实的基础（加拿大环境部长委员会，简称CCME，1996）。然而，自然固有的随机性以及缺乏风险发生及其潜在后果的足量信息，限制了我们对风险的认识。因此，风险评价自然就和不确定性联系在一起（Wagner等，1992；Carrington和Bolger，1998）。忽视了评价过程中的不确定性往往会得出相反的结果。例如，修复系统的超安全标准设计会浪费资金和资源，而低估了风险就会限制场地管理行动的有效性，事实上将严重威胁人类健康和自然环境。就污染场地在各种污染源和含水层条件下的风险评价方法，已经出版了大量文献。例如，Lee等（1994）提出了基于模糊集的方法来估计地下水污染对人类健康造成的风险，并评价了可能的补救措施；Goodrich和McCord（1995）应用蒙特卡罗方法考虑了地下水流和溶质运移过程中参数的不确定性，将模型输出结果应用于暴露评价；Mills等（1996）发展了以保护人类健康为目的的基于风险的方法，评价了土壤中石油残留物的可接受水平；Hamed和Bedient（1997）在风险评价中，利用一阶和二阶可靠性分析说明了不确定性；Batchelor等（1998）利用概率分布函数表达相关参数，开发了场地的随机风险评价模型；Bennett等（1998）利用基于蒙特卡罗方法的污染物运移模拟结果，开发了一种风险评价的综合模拟系统；Maxwell等（1998，1999）也开发了一种将地下水运移模拟和人体暴露评价联系起来的综合系统；Lee等（2002）应用蒙特卡罗模拟评价了实施现场修复后，原地下水污染区内人类的健康风险。最近，提出一种混合方法，它把概率和模糊集方法结合起来，描述风险评价过程中模拟参数的不确定性（Li等，2003；Liu等，2004）。例如，为进行工业场地土壤镉污染的人体暴露评价，Guyonnet等（2003）将概率分布函数的蒙特卡罗随机抽样和模糊计算结合起来，来表现不同的确定性；Kentel和Aral（2004）利用产生风险的模糊隶属函数和概率分布，进行了多途径暴露于受污染水体下的健康风险分析，其中，将污染物浓度和潜在致癌因素处理成模糊变量，而其余的模拟参数利用概率密度函数（PDF）进行处理。其它一些相关研究可参见Chen等（2003）以及Kentel和Aral（2005）的著作。通过上文的文献回顾可知，随机和模糊集技术已经被广泛地用于研究与风险模拟输入和输出相关的不确定性。然而，之前的大部分研究都只涉及到污染物运移模拟中的参数不确定性，而关于环境质量标准和健康风险评价标准的不确定性则很少得到关注（Minsker和Shoemaker，1998；Chen等，2003）。另外，在已出版的风险评价的研究著作中，很少有将不同类型的不确定性有效联系起来的。事实上，这种忽视会导致信息的遗漏，从而产生不切实际的决策支持。因此，势必要建立一种能够有效处理各种不确定性的先进方法。作为前人研究的一种拓展，本研究的目标就是要开发一种综合的模糊-随机风险评价方法（IFSRA），以实现与场地条件、环境质量标准和健康影响标准有关的随机不确定性和模糊不确定性的量化。本文尝试利用模糊逻辑和随机分析两种概念将两类不确定性联系起来，同时应用已建立的IFSRA方法研究加拿大西部一个被石油污染的地下水系统。二、反映环境系统的随机不确定性和模糊不确定性看广曲义闻的期不吃确候定奸性脏包敲括押两豆大恭类唤：虽随富机雄不群确庄定齿性退和倍模丰糊没不累确卸定沉性风（碍D破e味s数t缘o挡u避n衬i滴，良1腰9肉9的2浆；条B腾l串a威i毙r贵等糖，奶2地0埋0个1率）勇。照在叠概叼率傅方袜法层中嚼，渴用塞概腊率捞分桶布争来甲描咸述醉参慕数虹的池随代机讨变俩化貌。版利送用舌一逗些公统盛计便抽齐样面算说法倚，末通蜂过腿数戒学物模枕型轻，断再喜将御这臭些蹈分惧布巧应区用等到倍输惊出冒变沃量争上慢。逼而篮在艺模少糊疾集面方捡法娱中畜，安用授隶稳属同函缸数堪来洋刻严画宴人的类弃思珍维笼的叔模陡糊兴性芹。狠这系种创方禽法流能村够窃非技常牧好悟地渐处虑理三“谣部无分弄正洲确颠”恢这滴个良概觉念丘，紫量都化权语疯言偿变刚量竹的浆不揭确脑定疼性纯（紧C锣h产e仿n壳和赖P挎h匹a摆m拨，赌2暂0煎0于1速）龄。鞠上拖述街两碑种御不歇确文定下性焦处标理沿方涝法废的贸基厉本闹原雅理粗是专不最同泪的踪（墓C隐h延e咏n僵，谦2耻0播0器0亚）幅。险例吃如裕，互图参1勿（臭a预）速是寺土号壤息孔晓隙狐度焦（危地命下旋水睛模朽拟兔中刷的在重伙要肆输社入输参俩数猜）破的滴概恒率比密吼度雁函茂数旷（森P炼D租F则）汗，道图仙1无（造b枯）杆是树“捐多爷孔简土急壤伐”斗的枣土虾壤生孔答隙蝴度宾的握隶楚属话函抚数穴。杨孔计隙臭度况P液D孩F徒曲贫线泛下指面堪一造个吧间被隔告的浇面肠积础等凡于帆那旁个返间鸡隔沸所缺假翼设林的年孔嚷隙项度脑的柴概辅率卵，亩但唯是绵假馅设向等决于贝一传个孤特岩定寄值生的且概屿率民为悦零批（种即己P截（彼Ф狱=塔0贫.亿3嘉5毫）害=室0铲）锈（迹C戚h苦e傲n图，军2炭0叼0厅0劝）无。董P龙D晶F倾曲粱线功下筐方恰的网总封面孕积育为唉1乎，卡表瞒示坝样吹品形空册间交中红所帮有退概野率燃的赤总蜘和阴为图1豪。再另纹一缴方圆面裤，丧隶把属份函赛数弹曲停线榜下县方扒的炉面纹积瓦没怀有昏意缘义女，乓总侄面巾积乳可榜能夺小裙于末1乞，载也作可世能排大问于黑1榴。共孔图隙奔度巧隶谷属贩函削数江的哥值贤在教0退到今1把之种间柱（奏即秘μ奉（台Ф滔=减0戒.掀3宋5艰）妨=苍0叠.律7柴，寇意震味易着兵土椅壤缎孔汪隙狼度省0拜.嫁3台5扬属惩于而“科多环孔景土杀壤捐”疗的竭概蛋率岛为念0吗.访7虎）滥。闯H抓Y膨P用E会R蜡L潜I滑N院K避帖"抓h西t狐t艘p服:律/吨/识w嘉w绝w涝.蝇c卧i焦g珠e饲m分.皇g莲o捎v掌.浑c角n吧/狱u除p乏l习o暂a旬d轿f召i衡l允e固/咳2盼0学0退7顾3私2职5刊9厘4绍9猜0剃4尘0江8甜.此p参n袍g稿"届热\透o槐径"漂点处击盾图擦片器看五全另图消"龄稻\惯t让兴"疑_吨b洞l折a召n傻k发"腾速图练1坦贞随蓬机祝不伙确穿定裁性秋（佣a比）研和为模您糊宣不遭确且定物性仓（尸b掠）新的迷比字较牲当宣有薄足方够偏的角信花息禽能脂够丛估帖计鼻不请确来定射性销参柱数斤的趋概辅率尝分印布洗时底，疫就逐可严以享广振泛焦使字用士概贷率颈方数法掏，损而再当质信确息垮量幸极遍少功时缎（诚即似人驳类番语怒言岗描松述斑不率精档确股）芽，神就并非冬常予适被合帆用削模份糊技集奋方羡法既来指处岸理崇不舍确浇定垮性忆。咬过绩去熊几匙年萄里快，双大偶量怀的些环批境遍研翅究挣都再用精到遍了隆概拐率罪方金法拉或痛者紫模扣糊勤集鸭方辞法迎（宫D基a衡h晋a旬b湿等明，咱1五9蒜9命4祝；洪J喇a糟m下e残s探和岁O其l座d财e古n勉b王u苍r规g母，孟1猪9既9剧7铃；吹B另a刺t抓c纯h状e毙l栏o捉r印等童，粪1溪9缺9剖8撕；抓M缘a泪x犹w秒e叛l颂l车等尽，愈1巷9参9堡8斗；扣M掠o坏h按a至m持e端d坊和抹C用o居t舒e华，锣1包9眼9撇9验；液F竭o虽u瑞s束s辞e户r狐e美a冻u持等般，使2习0弃0康0篮）魄。济但稀在沟实服际罩情副况虚中部，传当垦各榴种年参忍数桨具饼有释不挪同鸟的裂信处息称品梁质但时姓，就只筝应酸用叉一旋种恭方委法归来中处泪理或不孤确皇定迅性少可岔能蕉并缓不狸可责行奥。虏例他如典，阅可司能紧用消概策率丸分杯布照来辰刻雁画档污蔽染糊物酒运适移硬模概型盗中叙土刻壤翻参延数遮的凶不惯确恩定尼性鞋，躬而俩环折境沸标猎准舅和恳健苏康垂影更响答标举准锄的直不校确绍定旱性惠就鄙存以在跑固我有税的见模绸糊释性围。责因卧此膛，傻当翁土除壤尘参戒数禽可壳以鲁用盛概富率圈分宏布仅充难分裁刻含画抖的还时昨候条，么如效果杜用宰模仔糊焰的押隶挎属束函线数脸来受表帝述沸，摧那哥么智就历可捏能予会距丢针失孤或宁捕船捉腥不四到西一胃些蠢重帐要醒的爽信想息的。遗另贡一呢方肌面辜，稠如疑果帅不耳确撕定春性问只臣能锋用听语谷言星变扰量名（灰如胁风持险按评扎价位标租准红）委来玩描盈述陵但储却睁使室用偶概愤率业分盾布棵来豆表谣示竞，赖这除种梁输丢入聋信杯息絮处纽理毯方料式度的顽不遭当疮将方导持致娘模艳拟扛初揉期停就翼出修现羊严板重普的光输犯入晋错灶误蓝。菊因匙此忍，蝴有皇效厚处漂理庄模势拟虫过冈程说中肌各土种仆不侍确槐定端性悄的确输竞入魄信说息蕉是腊一火个技非他常路具悦有警挑转战易性集的姿问铃题怀。斧单繁独犯使厚用麦模月糊拥或恳者筒随眉机店方始法晚很帽难仪能膊刻竞画预这找种纺复柴杂画性缸（绘B券l念a使i战r野等岩，盘2郊0竖0归1袖）支。葛风去险闷评伞价惭是怎环育境乏决僵策树制渠定澡中甘一数个喜非译常楚重仰要蔬的姓组误成母部驶分剖，占与缠之键相因关斯的宴是举各驾种橡不阳确招定捆性勇。鼻既晚然采风鞭险欣定滨义插为怨一胜种逗不些良谨后肌果省的惹暴胆露诸（己P宁i凉v窜e外r枯等暖，狗1孤9感9杆8私）看，涌那困么娱它临应直包漏含柏两瓜方绝面壳的布内哈容多：贩暴敢露恨和好不迷良揪后接果赴的摆性逝质困。厅因伯此粉，窜风叼险赛评地价谣中壤的掉不霉确必定挑性侍模嚼拟说就那是写根输据捧所愈有碰考固虑兰到移的胃风钓险燥相轧关财信旨息乘，国清刑楚窜地若量钢化涉可如能终性粱和僵潜非在洗的鸦不尝良子后蚕果亮（粥A漏n透d牵r馒i知c碰e础v存i种c灿和侄C犬v锈e欧t赤k建o莲v威i漫c饼，京1存9假9析6乘）秀。康本蔬次两研进究骑假盖设刃与键地晒下昏污切染精物荷运葱移强模锤拟惑模颗型堤相饶关投参兄数哪的晨不理确董定努性济是够随恰机与性促，碰而撞与益风玻险己评应价寿相尘关室的太评练价辅标扬准但的来不旷确匀定巩性弱是脚模滑糊虾性级。命因朋此别，钥将遵建锦立绕一墙种车综仪合休的尽模惩糊扎-煎随与机柱方烘法啊来蹦解弦决殃这睛些影复杀杂淡的守问乐题疲，捕并乐针涨对幻场趋地展污茎染王造率成摆的淡相活关茶风慈险捉提叮供妹更霜实绍际同的维评呈价禽。杰三龄、练地捧下点水屠污府染智的丽风归险铜评傍价掏1额、朽污练染帽物何运击移冠的织随绞机道模棍拟鉴地画下瞧污允染营物演运漆移妄模吩拟矮需草要奇各喷种著物史理苦、勇化现学止和丹生厨物熊的芹输戚入重参牙数神。育然抛而线，绵一沟些玩基静础坐参稻数邮，被如虹土肢壤冶渗王透狮性亲和踪孔独隙诞度微，江一打般制很插难舞得棒到他准轨确尾和李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图4与违反地下水质量标准（（a）严格标准，（b）中等标准，（c）宽松标准）的概率相关的模糊的环境风险的隶属函数4、模糊的健康风险评价HRA经常采用USEPA出版的参考剂量（RfD）和癌症斜率系数（SF），它们通常都来自于实验室的动物研究结果。随着越来越多毒性试验的完成，许多关于RfD和SF的更新数据将补充到USEPA的数据库中。例如，USEPA最近就将二甲苯的RfD的值降低了10倍（从2.0变为0.2mg/kg·d）（USEPA，2003）。这就使相关的风险分析出现了明显不同的结果。例如，在USEPA的标准下，应用原来的RfD得到的HI是0.137，而应用新的RfD得到的HI是1.37。结果，不同的风险值将导致不同的健康风险感知，最终产生不同的决策行动。因此，应当将由不完全的毒性信息造成的这些不确定性融合到风险分析的过程中。但是，可用信息的质量不够好，不足以用概率分布来描述这些标准的适用性，给量化相关的健康风险造成了一定的困难。由于这些不确定性通常显示出主观的特征，因此本文建议使用模糊逻辑方法来解决相关的复杂性。本文将调查研究二甲苯引入的非致癌健康风险。通过与不同大小的HI结合起来，将健康风险水平分为“低”，“低-中等”，“中等”，“中等-高”和“高”。进行问卷调查来获得相关的隶属函数。所调查的HI从0.04（对应于加拿大的二甲苯地下水质量标准）到1.6（接近于USEPA的二甲苯标准）。与确定基于环境标准的风险水平相似，可以建立相关的模糊健康风险水平的隶属函数。对所调查的HI（0.04~1.6）取对数，如Log(10HI)，来建立隶属函数（图5）。例如，如果计算的HI是0.40，那么相关的健康风险一部分是“中等”（隶属度是0.5），一部分是“中等-高”（隶属度是0.5）。\o"点击图片看全图"图5与危害指数（HI）相关的健康风险的隶属函数5、总风险水平和风险管理的规则库综合考虑基于环境标准的风险和健康风险就得到总风险水平。由于没有数学模型能将这两类风险联系起来，因此总风险水平的量化只能基于主观判断，而不是通过概率分析得到。然后引入模糊推理过程，通过模糊隶属函数和模糊规则来量化这种风险。这个规则通常包含一个条件部分（例如前提）和一个结论部分（例如结果）。一个前提可能只是一条简单的规定或通过模糊逻辑运算符AND，OR和NOT连接起来的几条规定的综合。例如，“如果基于环境标准的风险是‘中等’，健康风险是‘高’，那么总风险就是‘中等-高’”，这里，“中等”是“基于环境标准的风险”的一个模糊集，“高”是“健康风险”的一个模糊集，“中等-高”是“总风险”的一个模糊集。这是模糊规则的一种形式，其中“基于环境标准的风险”和“健康风险”是输入变量，“总风险”是输出变量。这样的一组规则称之为规则库（Mohamed和Cote，1999）。本研究将根据对专家和利益相关者的问卷调查所获得的一系列模糊规则确定总风险。将总风险水平划分为六个模糊集：“低”，“低-中等”，“中等”，“中等-高”，“高”和“非常高”。利用模糊逻辑运算符“AND”来连接这些规则前提中的因素。由于这两种风险包含五类模糊事件，因此共有150个规则（5×5×6）。如果一个规则在调查中出现的频率最高，那么它就会保留在确定总风险水平的规则库中。结果共得到25个模糊规则。既然总风险水平可以分为六类：“低”，“低-中等”，“中等”，“中等-高”，“高”和“非常高”，那么就可以依据Chen等（1992）与Mohamed和Cote（1999）来建立这些模糊事件相应的隶属函数（图6）。为了使总风险水平有单一的场地得分，主观地将总风险水平的范围（即GRL=[0，100]）赋到模糊集上（Mohamed和Cote，1999）。这些数值与输入的风险因素（例如，基于环境标准的风险和健康风险）的值没有直接关系。但是，建立总风险水平的模糊集之后，就可以根据环境标准，违反标准的概率和相应的HI，通过“AND”或者“OR”运算，得到场地风险得分。这个过程将通过下面的实例研究来阐述。根据计算得到的描述总风险水平的场地得分，来做出场地管理决策。表1列出了场地得分和建议的管理行动之间的关系（(Mohamed和Cote，1999）。\o"点击图片看全图"图6模糊的总风险水平的隶属函数表1建议的管理行动计算出的场地得分风险管理行动90~100应该立即对场地进行清洁70~90采取全部可能的措施来处理场地50~70遏制场地情况的进一步恶化并限制地下水的使用30~50采取临时控制措施并限制进入场地10~30应该对场地进行监测0~10不需采取任何行动五、实例研究1、场地概况本文选择加拿大西部的一个石油污染场地进行实例研究，来阐述上文所提出方法的应用。场地内有一个天然气处理厂，作用是在天然气运输到区域运输管线之前，去除气流中的石脑油冷凝物。在这个场地的历史上，从天然气中去除的石脑油冷凝物、废液都是在以前的地下储油罐（UST）中处理的。由于这个UST过去几年的渗漏，场地已被污染。在过去的几年间，为查明区内的水文地质条件和相关的污染问题，进行了很多的野外调查。经过多次场地调查确定了地下水的流动方向。以前位于场地地下水上游的UST，在迁移之前，石油产品的渗漏率大约是55m3。在地下水下游发现了各种形式的污染物，如蒸发烃，地下水中的溶解烃以及土壤捕获的烃等。本次研究的对象是二甲苯，它是一种有毒的化学物质，可以损害呼吸功能、记忆力、肝肾功能、肌肉的协调能力，导致头昏眼花，并可能对生殖能力产生影响。极端情况下，可能会导致死亡（USEPA，2003）。以前在位于UST西部的监测井，观测到二甲苯的最大浓度是1.12mg/L。这个浓度比当地的环境标准高。因此，这个场地的土壤和地下水污染可能会造成环境风险和健康影响。2、随机模拟的结果建立随机模拟系统来模拟地下水中的污染物运移。研究区的平面面积是180×150m2，垂向厚度是20m。模型分为四层，基于有限差分原理。每一层的网格剖分数量是30×25，每个网格在x，y，z的方向上的大小分别是6m，6m和5m。参与计算的网格数量共计3000个（30×25×4）。其中，第3层和第4层位于饱和带，第1层和第2层位于非饱和带。研究区的土壤类型包括砂土、冰碛粘土和粉质粘土。模型输入参数的确定经过了多次的认真分析和确认，包括以前的场地调查、实验室分析和模拟研究。认为土壤渗透系数（Kxx）和孔隙度（Ф）的值分别服从对数正态分布和正态分布。基于假设的概率分布，利用三种土壤类型（砂、冰碛粘土和粉质粘土）的Kxx和Ф的平均值和标准差来产生Kxx和Ф的蒙特卡罗实现。这样，运行这个随机模拟系统，就得到了污染物浓度的分布类型。尽管该模拟系统预测了多种污染物（苯、甲苯、乙苯和二甲苯等）浓度的时空分布，但本文只介绍了二甲苯浓度的模拟结果。为进一步的模糊随机风险评价，利用每次蒙特卡罗模拟得到10年之后场地内污染物的峰值浓度。峰值范围在0.931到1.951mg/L，平均值是1.35mg/L，标准差是0.316mg/L。图7显示了二甲苯峰值浓度的累积相对频率分布。\o"点击图片看全图"图7二甲苯峰值浓度的累积相对频率分布3、风险评价的结果根据萨斯喀彻温省、加利福尼亚州和USEPA的饮用水质标准，分三种情境进行讨论。分析了标准的严格程度，求得违反标准的概率来分析相关的基于环境标准的风险。利用蒙特卡罗模拟输出的二甲苯峰值浓度的平均值来分析人类摄取的HI。然后量化相关的健康风险。这样，通过模糊的“AND”和“OR”的运算，就可以获得基于环境标准的风险和健康风险的总风险水平。第一种情境是应用萨斯喀彻温省的二甲苯为0.3mg/L的地下水水质标准。从图3可以看出，这个标准是“严格”的（隶属度是1.0）。同时从图7中可以看出，P（C<0.3）=F（0.3）=0.0，因此根据方程（1），得出违反标准的概率PF=1－F（0.3）=1.0。这样，当概率是1.0同时标准是“严格”的时候，从图4（a）可以看出基于环境标准的风险（ER）是“高”，隶属度是1.0，如图8（a）和（d）所示。由于二甲苯峰值浓度的平均值是1.35mg/L，根据方程（2）计算得到相应的慢性日摄取量（CDI）为0.037mg/kg·天。当参考剂量（RfD）是0.2mg/kg·天时，根据方程（4）计算得到相应的HI是0.185。当HI等于0.185时，从图5中可知相应的健康风险（HR）一部分是“低-中等”（隶属度是0.33），一部分是“中等”（隶属度是0.67），如图8（b）和（e）所示。因此，前提的两种结合（即必须分析的两种规则）包括：（a）如果ER是“高”，HR是“低-中等”；（b）如果ER是“高”，HR是“中等”。\o"点击图片看全图"图8第一种情境的模糊推理过程（a）和（d）是环境风险，（b）和（e）是健康风险，（c）、（f）和（g）是总风险水平相关的模糊推理过程如图8所示。对规则的前提进行“AND”模糊运算，来确定结果（例如µGR=Min（µER,µHR））。换句话说，将两个输入因子（ER和HR）中最小的隶属度赋到输出因子（GRL）上。在“如果ER是‘高’，HR是‘低-中等’”的前提下，总风险水平是“高”。根据图6，“高”的总风险水平用场地分数从60到100的三角形隶属函数来表示，如图8（c）所示，这个风险水平相应的隶属度是µGR=Min（1.0，0.33）=0.33。类似的，在第二种前提“如果ER是‘高’，HR是‘中等’”下，总风险水平是“高”，隶属度是µGR=Min（1.0，0.67）=0.67，如图8（f）所示。这样，推理过程的输出结果是两个按比例缩小的模糊的总风险水平（GRLs）（MohamedandCote，1999）。再对这两个GRLs进行模糊的“OR”运算。如图8（g）所示，第一种情境最终的GRL是“高”，场地分数从60到100，隶属度是µGR=Max（0.33，0.67）=0.67。再计算模糊的GRL值的质心，最终得到GRL的脆弱值是80。这样，根据表1，建议的风险管理行动是“采取全部可能的措施来处理场地”。第二种情境是应用加利福尼亚州二甲苯为1.8mg/L的地下水水质标准。这个标准要比相应的萨斯喀彻温省的环境标准宽松。图3显示这个标准一部分是“严格”（隶属度是0.60），一部分是“中等”（隶属度是0.27）。从图7中也可以看出违反标准的概率是PF=1－F（1.8）=0.14。这样，当概率是0.14，标准是“严格”的时候，用模糊的“AND”运算，根据图4（a），得到基于环境标准的风险（ER）是“低”，隶属度是0.60（=Min（1.0，0.60））；当概率是0.14，标准是“中等