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等腰三角形的轴对称性【复习】1．等腰三角形有哪些性质？2．怎样判定一个三角形是等腰三角形？（1）如图1，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB，所得∠1与∠2相等吗？为什么？探索1（2）如图2，将纸条沿截线AB折叠，在所得的△ABC中，仍有∠1=∠2.度量AB和AC的长度.你有什么发现？12图1AB图212ABC通过上面的探索，同学们发现了AB=AC.这是不是巧合呢？我们再来做一个实验：1.在一张薄纸上画线段AB；2.在AB的同侧利用量角器画两个相等的锐角∠BAM和∠ABN；3.设AM与BN相交于点C，量一量AC与BC的长度，AC和BC相等吗？再发现本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述？已知：在△ABC中，∠B＝∠C

求证：AB＝AC．ABC如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”)符号语言∵∠B=∠C∴AB=AC(等角对等边）ABC于是，我们可以得到结论：【归纳总结】我们有如下定理：等腰三角形的两底角相等.等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合.思考：如何证明这个定理？

1.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝BD，（1）找出图中相等的角并说明理由．（2）若∠ADC=70°，求∠BAC的度数．ABCD132新知应用:

2．如图的房屋人字梁架中，AB＝AC，AD⊥BC，

∠BAC＝110°，求∠B、∠C

、∠BAD、∠CAD的度数．1.如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为Ｅ，DF⊥AC,垂足为F,试说明DE=DF（请用多种方法证明）ABCDEF一线生机【自我挑战】

2.如图，已知AB=AC，EB=EC，请问结论∠ABE=∠ACE是否正确？说明理由.ABCE【自我挑战】等腰三角形的轴对称性（1）【课堂小结】本节课你的收获是什么？

•等腰三角形是轴对称图形.•等腰三角形的顶角平分线所在直线是的它的对称轴.等腰三角形的性质•等腰三角形的两个底角相等

(简称“等边对等角”)◆等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（“三线合一”）.变式训练如图，△ABC中，AB=AC，点D在

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