第3章-船舶兴波及兴波阻力

第3章船舶兴波及兴波阻力船舶兴波：

船舶在水面上运动时会对周围的水产生扰动，使得船体周围的流体压力分布发生变化，进而兴起波浪。兴波阻力：

由于船体兴波导致船前后体压力分布不对称而产生的作用在船舶运动相反方向上的压差力。

从能量的观点看：因为船舶兴波需要消耗能量，船体需要对水做功，根据作用力与反作用力的原理，水对船体反作用力的水平分量就表现为兴波阻力。第3章船舶兴波及兴波阻力特点：

1、船舶兴波与兴波阻力是指船舶在静止水面上运动时，由于自身运动而产生的，不包括外界环境作用在水面上兴起的波浪以及由此产生的阻力。

2、船舶兴波和兴波阻力在船舶阻力中占有重要位置。

3、通常兴波越大，船舶的兴波阻力也越大。兴波会对堤坝、水上结构物以及周围环境等产生破坏性的冲击作用。

4、兴波阻力随着船舶航速的提高而增大，高速船的兴波阻力可以占到总阻力的一半左右甚至更高。

5、兴波和兴波阻力对船型变化非常敏感，微小的船型变化都可能带来船舶兴波和兴波阻力较大的变化。研究兴波及兴波阻力的意义：

设法减小船舶兴波和兴波阻力；设计低波阻的优良船型；开发新船型等。船舶兴波及兴波阻力研究内容：本章简要介绍船舶兴波的机理及特性、船舶兴波与兴波阻力的关系、船舶兴波阻力的确定方法、船型与船舶兴波及兴波阻力的关系、减小船舶兴波及兴波阻力的途径等。一、船舶兴波是如何产生的，机理如何，船舶兴波与兴波源（船体）之间的关系以及如何减小船舶的兴波和兴波阻力；二、船舶兴波以及兴波阻力具有什么特征，如何来进行描述，船舶兴波和兴波阻力与周围环境的关系等。3.1船舶兴波及其特性船舶兴波船行波破波船体驶过后，留在船体后方并不断向外传播的波。由船体兴起后很快就破碎的波，其并不以波浪的形式留在船后，主要发生在低速肥大船型上。此外，在船体附近还存在着局部的水面起伏。在船舶定常运动时，这部份水面起伏随船一起运动，不产生阻力。船舶兴波及其特性

由船行波产生的阻力称为波形阻力，是船舶兴波阻力的主要成分。由破波产生的阻力称为破波阻力，在船舶兴波阻力中所占比重较小。若无特殊说明，通常船舶兴波阻力是指波形阻力，而不包括破波阻力。x

yz

船行波的产生3.2船行波具体就是由于船舶在水面上航行时，扰动周围的水，使周围水的流场压力分布发生变化，在压力作用下水质点就会离开初始时刻的平衡位置，水面出现凹凸不平。船舶驶过以后，水质点在重力和惯性力的双重作用下会在原平衡位置附近做震荡运动，同时向外传播能量，进而在水表面形成船行波。可见，重力在船行波的形成过程中起着重要作用。船舶劈水前进时，使原来彼此平行的流线变密集，同时在船体首、尾堵塞作用下，在船体首、尾部产生水面上升，沿船长方向船中部的水面下沉。船行波的产生船行波3-3船行波的形成3-4重力波的兴波过程船行波船行波

船行波是在压力、惯性力和重力作用下产生的，与重力相比粘性力很小。若忽略粘性作用且认为流体运动无旋，则船行波形成的流场是无旋流场，存在速度势，故根据势流线性理论，复杂的船行波系，可以用不同传播方向、不同初始相位角及不同波长的平面进行波（基元波）叠加来进行模拟。

船行波船行波

假设船体在静止的无界水域中以航速U作匀速直线运动。图3.2.1中，o0x0y0z0为静止坐标系，oxyz为随体坐标系，x0轴和x轴与船舶运动方向一致，两坐标系中的坐标变量满足：

x0=x+Ut,y0=y,z0=z；图3.3.2所示为在静止坐标系o0x0y0z0中，沿着与x0轴成θ角正向传播的平面进行波（基元波）xθ。

船行波的数学表示式船行波的数学表示式船行波

平面进行波（基元波）的波形是余弦或正弦曲线形状。基元波的波面高程为：

其中：

A——波幅；

K＝2π/λ，为波数，λ为波长；

ω＝2π/T，为波浪圆频率，T为波浪的周期。在无限深广水域中，ω与K满足色散关系：ω2＝Kg。船行波的数学表示式船行波将θ在-π～π范围内，波数K在0～∞范围内具有不同初始相位角的基元波进行叠加，有：再将其转化到随体坐标系中：由于船行波相对于随体坐标系不变，所以上述被积函数中与时间变量t有关的各项之和等于0，即：再将色散关系式ω2＝Kg代入，有：K0为沿x轴正向传播的基元波波数。船行波的数学表示式船行波若仅考虑向船前传播的平面进行波，则前式中对θ积分的上下限可改写为-π/2和π/2，有：即船后遗留波的波面高程表达式，其中：A(θ)称为波幅函数，称为相位函数。再将A(θ)改写为复数形式：A(θ)=C(θ)+iS(θ)其中，C(θ)和S(θ)分别为余弦和正弦波幅函数，与船型和航速有关。船行波的特征船行波的存在范围

将波面高程表达式化为极坐标的形式，令-x=Rcosα,y=Rsinα,则：可以看出，当K0R很大时，被积函数具有高频振荡性（如图3.2.3），其中A(θ)即为振荡曲线的包络线。在积分过程中，由于被积函数的高频振荡性，大部分被积元素正负相互抵消，唯有函数稳定的那些θ值（若有的话）附近不致被抵消。可见积分值主要由这部分决定，即被积函数中sec2θcos(θ+α)为常数或其对θ的导数为0时，被积函数才对积分结果有明显贡献。换言之，有显著波形出现的条件为：解得：船行波的特征船行波的存在范围

船行波的特征船行波的存在范围

可以看出，船行波仅仅出现在由船首引出的射线与船体纵中剖面交角为±19°28′的扇形范围之内。船行波的特征船行波的组成

实际上，船体兴波在理论上就相当于船体表面不同压力点在水表面附近兴起的波的叠加。船体首尾两个驻点附近形成了两个最大压力区，其兴波作用最强，这两个压力区的兴波可以简化为两个压力点的兴波。凯尔文在1887年发表文章描述了在深水域表面作匀速直线运动的压力点（单个）的兴波图形。图中O点为压力点，实线为波峰线。该兴波图形包括两部分：与压力点运动方向垂直的（横波系），与压力点运动方向斜交的（散波系）。两波系边缘与O点的连线称为尖点线，即图中的虚线，其与压力点运动方向之间的交角为19°28′，该角被称为凯尔文角，凯尔文角与压力点的运动速度无关。这种波被称为凯尔文波。即在无限深水域中，压力点的兴波波形仅限于2×19°28′的扇形区域内。

需要说明的是：在浅水中，凯尔文角会随着压力点运动速度的变化而变化。船行波的特征船行波的组成

粗略来看，因为船体首尾的压力最大，所以船行波主要由船首尾的高压力区兴波产生，其包括首波系和尾波系，每个波系又由横波系和散波系组成。如图所示，首波系所在区域为虚线所标出的大扇面范围，尾波系为另外虚线所标出的小扇面范围，两个扇面与船体纵中剖面的夹角相同，均为α（19°28′）。另外，若沿船体表面的某处存在曲率突变处，如丰满船型的前后肩处，还会产生肩波，这时船行波中还会包括肩波系。船行波的特征船行波的组成

由实际观察可知，船行波的另一个特点是船波随船一起前进，说明船行波的传播速度就等于船速。船体兴波干扰3.3船体兴波干扰与兴波阻力干扰预报

船行波的首、尾横波在船后会相遇而叠加，这种现象称为兴波干扰。这种干扰的结果是所形成的合成横波波高有可能增大也有可能减小。如果首横波的波谷与尾横波的波谷相遇叠加，则合成波的波谷增大，由于在船尾柱之前总是波谷，波谷增大会使船后体的流体压力变得更小，相应地水压力向前的分量减小，故兴波阻力增大。从能量观点来说，首尾横波的波谷相叠，则合成波的波幅增大，波能必然增加，因而兴波阻力也增加，这种兴波干扰就称为不利干扰。如果船首横波的波峰与尾横波的波谷相遇叠加，则合成横波的波幅减小，兴波阻力也减小，这种兴波干扰就称为有利干扰。船首尾横波干扰与二者的相对位置以及波长的大小有关，前者依赖于船长等船体几何特征，后者则依赖于航速。我们将船首、尾横波第一个波峰之间的距离称为兴波长度，用mL表示，则兴波长度与兴波波长之间满足关系式：

mL=nλ+qλ

其中：n---正整数；

q---正分数；

m---系数，与船型和佛汝德数有关。船体兴波干扰船体兴波干扰与兴波阻力干扰预报

船体兴波干扰船体兴波干扰与兴波阻力干扰预报

由前式可知，兴波干扰的结果如下：（1）q＝0，表示mL距离内有n个整波长，即首尾横波的相位相同，在船尾完全是波峰与波峰重叠，此时为不利干扰；（2）q＝0.5，表示mL距离内有（n+0.5）个波长，即首尾横波的相位差为π，在船尾是首波峰与尾波谷重叠，此时为有利干扰；（3）q为任意分数时，表示mL距离内有（n+q）个波长，即首尾横波的相位差为2πq，此时为一般干扰。船体兴波干扰船体兴波干扰与兴波阻力干扰预报

显然，兴波长度mL和波长λ的关系决定了兴波干扰的结果。根据平面进行波理论，波长与波速（船速）的平方成正比，因此，前式又可写为：

考虑到：，由上式也可得到兴波长度mL距离内的横波数：该式说明，兴波干扰与佛汝德数Fr及船型有关。船体兴波阻力干扰船体兴波干扰与兴波阻力干扰预报

由于船体首尾横波间存在着干扰，导致船体兴波阻力具有干扰特性。表现在兴波阻力曲线上呈现出峰谷现象。产生有利干扰时，对应兴波阻力曲线上的凹点（谷值点），产生不利干扰时，对应兴波阻力曲线上的凸点（峰值点）。

由图中也可看出不同船型的Cw的差别：

1、当Fr＜0.15时，无论丰满还是瘦削船型，其Cw值都很小，说明低速船的兴波阻力较小；

2、在整个速度范围内，相同Fr条件下，丰满船的Cw大于瘦削船，特别是高Fr数时，差异更为明显；

3、丰满船型对应较低的Fr数时，Cw会出现峰谷现象，瘦削船只在Fr=0.5附近存在Cw的峰值区。船体兴波阻力干扰预报船体兴波干扰与兴波阻力干扰预报

通过理论分析和实验可知，由于兴波干扰作用，船舶兴波阻力系数曲线上总是会出现峰、谷点。所以在进行船舶设计时要合理选择船型和航速，力求避免船舶设计航速处于兴波阻力峰值点，并设法使之处于谷值点位置，从而达到消耗较少的主机功率，获得较高航速的目的。因此，对船体兴波干扰和兴波阻力干扰预报非常重要。船体兴波阻力干扰预报船体兴波干扰与兴波阻力干扰预报

资料分析表明，不同船型的船舶在不同速度下虽然兴波长度不同，但自船首横波第一个节点到船尾横波第一个波谷之间的距离均可以表示为CpL，其中Cp为船舶棱形系数。并有如下关系：

mL=CpL+3/4λ

与前面的兴波长度表达式相结合并进行整理，可得：

CpL/λ=(n+q)-3/4可见：当q=0时，CpL/λ=n-3/4，为不利干扰；

当q=0.5时，CpL/λ=n-1/4，为有利干扰。船体兴波阻力干扰预报船体兴波干扰与兴波阻力干扰预报

将关系式代入前式，可得：可见，兴波干扰与佛汝德数Fr及船型参数有关，其中影响最大的船型参数是船长L和棱形系数Cp。通常，根据设计船舶的参数U、Cp和L就可以计算出相应的值，据此判断该船是处于有利干扰，或不利干扰。船体兴波阻力干扰预报船体兴波干扰与兴波阻力干扰预报

在实船设计中，尤其是民船设计，当船长和航速确定以后，相应的佛汝德数Fr就确定了，而棱形系数Cp一般根据Fr选定，船舶兴波干扰情况也就随之而确定了。右图给出的是为1.15以下的等值曲线图谱。其中空白部分代表“有利干扰”，阴影部分代表“不利干扰”。可见，船长较大而棱形系数较小的船与长度较小而棱形系数较大的船会发生相同的兴波干扰作用。应用理论预测一般民用船舶的波阻峰值点和波阻谷值点具有较高的准确性。船体兴波阻力干扰预报船体兴波干扰与兴波阻力干扰预报

本图为佛汝德1877年给出的船宽为11.58m，吃水为4.39m，进、去流段长度均为24.38m的船舶，平行中体长度在0～103.63m范围内变化时对应的船舶剩余阻力曲线。可见，随着平行中体长度的变化，有间距均匀的波峰点连续发生，其间距约等于不同航速下的波长，同时，航速越高剩余阻力的波动越大。波动随船长的增加而减小。原因就是船首横波与船尾横波发生干扰之前，经过的距离越长，波高衰减越多。需要说明的是，尽管图中给出的是船舶剩余阻力曲线而非兴波阻力曲线，但兴波阻力是剩余阻力的主要成分，尤其是高速船，所以船舶剩余阻力曲线反映出的干扰现象就在一定程度上代表了船体兴波阻力的干扰现象。船体兴波阻力干扰预报船体兴波干扰与兴波阻力干扰预报

艾亚通过对各种民用船舶的模型和实船试验结果进行分析，给出了不同Fr和U/L0.5与波阻峰值点、谷值点对应关系，如下表：船体兴波阻力干扰预报船体兴波干扰与兴波阻力干扰预报

肩波干扰问题：通常较为丰满的民船都有一定长度的平行中体，如果前肩过于隆起，就会产生前肩波系，若其与船首波系发生不利干扰，也会使船舶的兴波阻力增加。高恩、贝克、肯脱和魏格来等经过分析认为，前肩波系与船首波系发生不利干扰的航速为：其中：Le——船体进流段长度；

U——船舶航速。特别是：的情况应该极力避免。一般中、低速船舶会采用平行中体，而高速船不采用。总之，在船舶设计时应尽量避免船舶处于或接近波阻峰值点，这对于Fr≤0.30的中低速船尤为重要。若无法避免波阻峰值点，则应适当修改船体线型或采取其它措施，如使用球鼻首等。确定船体兴波阻力的方法

1、船模试验法；2、波形分析法；3、兴波阻力理论计算法。确定船体兴波阻力的方法

船模兴波阻力系数可表示为：

Cwm＝Ctm－Cvm

式子中的船模总阻力系数Ctm和粘性阻力系数Cvm可由船模和重叠船模试验求得，进而得到船模兴波阻力系数。但重叠船模试验存在许多难以解决的困难，因而实际中并不被采用。

早期船模试验一般应用佛汝德法，也称为二因次法，由测得的模型总阻力系数减去摩擦阻力系数得到船模剩余阻力系数：

Cr＝Ctm－Cfm

采用这种方法的原因是：船模试验中很难将兴波阻力与粘压阻力分开，而且粘压阻力系数基本上不随船速变化。因此兴波阻力的基本特性，诸如峰、谷点等在剩余阻力曲线中均有反映。同时，从不同航速的船舶来看，将兴波阻力从剩余阻力中分出来的意义也不大。低速船的兴波阻力较小，不是研究重点；高速船剩余阻力中的绝大部分是兴波阻力，因此其足以反映兴波阻力的特性。现行的模型试验方法是依据（1＋K）法，也称为三因次法，由船模试验测得的模型总阻力系数减去粘性阻力系数得到兴波阻力系数：

Cw＝Ctm－（1＋K)Cfm

进而研究、分析兴波阻力。该方法较二因次法能够更正确地反映兴波阻力特性。

船模试验法确定船体兴波阻力的方法

分为横切法、纵切法和斜切法。波形分析法

3.4兴波阻力理论计算方法

因船体兴波阻力主要由船体兴波引起，而兴波主要是在重力作用下引起的，粘性的作用很小。所以兴波阻力理论大多基于势流理论，典型的包括线性和非线性兴波阻力理论。其中最有代表性的：薄船理论、扁船理论、细长船理论均为线性理论。薄船理论扁船理论细长船理论

薄船理论引入假定：

（1）船宽船长比（B/L），宽度吃水比B/T均很小，船体近似看作薄船；（2）水是不可压缩、均质及无粘性的理想流体，流动无旋；（3）船体兴波为微幅波；（4）忽略船体下沉、纵倾对兴波阻力的影响；（5）将自由表面条件简化为在静水面上满足，船体表面上分布奇点简化为在船体纵中剖面上分布；

薄船理论中最具代表性的是Michell积分。x

yz

扁船理论引入假定：

（1）吃水船长比（T/L），吃水宽度比T/B均很小，船体近似看作扁船；（2）水是不可压缩、均质及无粘性的理想流体，流动无旋；（3）船体兴波为微幅波；（4）忽略船体下沉、纵倾对兴波阻力的影响；（5）将自由表面条件简化为在水平面上满足，船体表面上分布奇点简化为在船体设计水线面上分布；

扁船理论适合于浅吃水的船舶。x

yz

细长船理论引入假定：

（1）吃水船长比（T/L），宽度船长比B/L均很小，船体近似看作细长体；（2）水是不可压缩、均质及无粘性的理想流体，流动无旋；（3）船体兴波为微幅波；（4）忽略船体下沉、纵倾对兴波阻力的影响；（5）将自由表面条件简化为在水平面上满足，船体表面上分布奇点简化为在船体纵中轴线上分布；

细长船理论最具代表性的是Noblesse新细长船理论。x

yz

薄船理论建立随体坐标系

根据相对性原理，认为船体不动，水从船前无穷远处以速度U流向船体，则流场中的速度势可表示为：其中，为扰动速度势。x

yz

薄船理论

x

yz

薄船理论

设考虑自由表面影响的单位强度源点Q(ξ,η,ζ)速度势（也称格林函数）为：式中，，(ξ,η,ζ)为源点坐标，(x,y,z)为流场中空间点的坐标，1/r为无界水域中的单位点汇速度势，为考虑自由表面存在的附加速度势。

利用自由表面边界条件、辐射条件和贝塞尔函数，可得到Gs表达式（3.4.9)。（3.4.9)式中：式（3.4.9)中，前面两项对波阻无贡献。根据远前方无波的条件，第三项的主值积分与第四项抵消，在船体远后方与第四项叠加得第四项的2倍，即自由波的格林函数：

薄船理论

沿某个表面S分布点源Gs，经叠加可得到船体兴波速度势为：

其中，P为场点(x,y,z)，Q为源点(ξ,η,ζ)，σ(Q)为点源强度面密度。根据物面边界条件和质量守恒定律可得源强满足方程：以及将船体兴波速度势代入波高程表达式，可得：经过整理，可以得到自由波波高程表达式：其中，C(θ)和S(θ)分别称为余弦和正弦波幅函数：

薄船理论

根据动量定理，经过数学演算后可以得到兴波阻力表示式：

对于薄船，设船型的表面方程为，将源点分布在船体纵中剖面上，则源强密度与船型表面方程满足关系：

其中，为船体表面函数f沿ξ方向的变化率。

薄船理论将源强密度公式代入上述正、余弦波幅函数，并沿船体纵中剖面（ξ=-L/2～L/2，ζ＝－T～0）积分，可得兴波阻力表达式：

这就是著名的Michell积分，其将船体兴波阻力与船型联系起来了。若给定船体表面方程，即可利用兴波阻力表达式求得船体兴波阻力。由Michell积分可知，船体纵向曲度越大，兴波阻力也越大。若有平行中体，其上对兴波阻力没有贡献。但平行中体和进流段或去流段的过渡处有，所以从减小兴波阻力角度出发，平行中体和进流段或去流段的过渡处的

越小越好。

薄船理论

图示为用Michell积分公式得到的长宽比为38的薄船兴波阻力计算结果与实验值的比较。可见理论计算与实验结果的符合程度，特别是两者的变化趋势是相当一致的。研究表明，Michell积分公式可以用于计算高速瘦削船型的兴波阻力和作为阻力优化的目标函数。但对于一般实用船型来说，其长宽比不可能这么大，应用该方法的计算结果与实验结果之间存在较大偏差，难以满足实船应用需要。x

yz

薄船理论

由于Michell积分对实用船型不能得到令人满意的结果，因此一段时间里一直受到工程界的冷落。直到19世纪60年代，以球鼻首减阻为标志，应用线性理论探讨船型优化后，线性理论在应用上才获得了突破。这种突破首先是观念上的，人们不再纠缠于对线性理论的小修小改，而是开辟了一个船型优化的新途径。尽管应用Michell积分计算的船舶兴波阻力还不够准确，但在一定条件下，只要运用得当，按照线性理论得到的优良船型，在实际应用上相对也是优良船型。此外，近年来随着细长船体的双体、三体、小水线面双体船等新船型的出现，薄船理论又得到了广泛应用。x

yz

改进的Noblesses新细长船理论

多数兴波阻力势流理论均是由船体表面边界条件得到源强的代数方程，通过解代数方程确定源强，再确定速度势和兴波阻力。源点分布面的网格划分越细，代数方程的维数也越多，需要的计算机内存越大。同时，解代数方程时还容易出现解的不收敛等问题。

Noblesse.F在1983年提出的新细长船理论避开了求解源强的麻烦，通过速度势迭代的方法求解船体兴波阻力，可以大大提高计算速度。改进的Noblesses新细长船理论

基本方程和边界条件：

设所研究船舶在静止的无界水域自由表面上以速度U作匀速直线运动，并满足以下假设：

1）水是不可压缩，均质且无粘性的理想流体，流动无旋；

2）船体兴波为微幅波；

3）忽略船体在运动过程中升沉、纵倾等对兴波阻力的影响。改进的Noblesses新细长船理论

如图所示，取随体坐标系OXYZ的坐标平面与未扰动的水平面重合，X轴指向船首，X、Y、Z轴符合右手定则，设船长、半宽、吃水分别为L、B、T。流场速度势为：

其中，为扰动速度势，引入无量纲形式:Fr表示佛汝德数，ξ为用L无量纲化的波面高程，则：改进的Noblesses新细长船理论

无量纲的速度势满足的基本方程和边界条件：改进的Noblesses新细长船理论格林函数

满足线性自由表面边界条件、远方辐射条件及远前方无波条件的远场格林函数的渐近表达式为：

S∞xyzoS

其中，(ξ,η,ζ)为源点，(x,y,z)为场点，变量t和θ满足关系式：t=tanθ。由Kochin自由波幅函数和Havelock波阻表达式,可以得到首阶兴波阻力系数表示式：远场自由波系的波高程表示式：

其中A(t)为波幅函数，首阶波幅函数为：式中，E＊是指数函数E的共轭，S为船体的湿表面积，C为船体表面与z=0水表面的交线。船体兴波阻力表示式改进的Noblesses新细长船理论

可见，与薄船理论相比，Noblesse新细长船理论能够更加全面地反映船型与兴波阻力之间的关系，船体水线形状C、船体表面上的单位法向量在x轴上的投影nx、设计水线上nx及切向量t在y方向上的投影ty等，均与船体兴波及兴波阻力有关，因而这些参数的变化都会引起船舶兴波和兴波阻力的变化。船体兴波阻力表示式改进的Noblesses新细长船理论

黄德波教授通过对大量的兴波阻力理论和试验结果的分析认为，可以通过限制基元波波陡的方法综合修正Noblesse新细长船理论因忽略流体粘性、自由表面非线性、破波等所引起的计算结果偏差。修正后的兴波阻力系数表示式：船体兴波阻力表示式改进的Noblesses新细长船理论黄德波应用改进的Noblesses新细长船理论所得到的船舶兴波阻力系数公式计算了Cb＝0.444的Wigley船型和Cb=0.8的系列60船型兴波阻力系数曲线，如右图。（图中上方的虚线表示的是应用Michell积分计算的结果；实线和第二条虚线是应用黄的方法所得到的理论计算结果，其中实线为考虑了线积分项，虚线为不包括线积分项的结果；小方块表示模型试验结果；墨点表示应用Dawson方法的计算结果。）比较可见，应用黄的方法所得到的理论计算结果，无论对Cb＝0.444的较痩船型，还是Cb=0.8的肥胖船型，均可以得到令人满意的结果。船体兴波阻力表示式改进的Noblesses新细长船理论3.5减小兴波阻力的方法由兴波阻力的成因及其表达式可见，兴波阻力与船型关系密切。船型的微小变化都可能带来兴波阻力的较大变化。几十年来造船人员一直致力于减小船舶兴波阻力的研究工作，并取得了许多可喜成果。目前减小兴波阻力的方法很多，大体可归为两类：1）常规船型的兴波阻力减小方法；2）采用非常规船型减小兴波阻力。减小兴波阻力的方法1.选择合理的船型参数根据设计航速，应选择恰当的主尺度和船型系数。其中船长和棱形系数对兴波干扰影响最大，适当选择船长和棱形系数，避开不利干扰的兴波阻力峰以减小船舶兴波阻力。2.设计良好的船体形状

船体形状变化会对兴波阻力产生影响，尤其是船体首尾形状对兴波阻力的影响有时极为显著。所以也可通过船型优化，尤其是改变船体首尾的形状来减小船舶兴波阻力。对于有平行中体的船型，要注意进流段的长度，以及进流段与平行中体的光顺连接。3.造成有利的波系干扰采用一些制造有利干扰的措施。如：球鼻首、消波水翼等。常规船型减小兴波阻力的方法减小兴波阻力的方法减小常规船型兴波阻力的方法减小兴波阻力的方法减小常规船型兴波阻力的方法球鼻船首的形式有很多：水滴型、S-V型、撞角型等。设计成功的球鼻首可减小总阻力的10～15％。安装在首柱后面的消波水翼后部可形成一波穴，进而与船首兴波形成有利干扰。设计成功的消波水翼在Fr＝0.80时，可减总阻力的10％以上。采用复合船型减小兴波阻力的方法1.双体船和多体船

双体船具有两个片体，片体长宽比远大于同长度、同排水量的单体船，可大幅减小船体兴波阻力。双体船两片体之间的兴波干扰总是不利的，但当片体间距大于某一数值后可以忽略两片体之间的兴波干扰阻力。

三体船不仅可通过增大单个片体的长宽比降低兴波阻力，同时可以通过调整侧体布局形成片体间的有利兴波干扰来降低兴波阻力。2.使船体抬出水面

水翼艇通过水翼产生的升力，将整个船体托出水面，仅水翼和附体在水下产生阻力，进而