青岛版七年级数学下册 （平面直角坐标系）教学课件

平面直角坐标系

笛卡尔，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就：哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。学习目标：1.掌握平面直角坐标系的有关概念；2.能建立平面直角坐标系，根据点的位置写出点的坐标，并根据点的坐标描出点的位置；3.理解每个象限及坐标轴上的点的坐标的特征；4.通过建立平面直角坐标系的过程，进一步体会数形结合的思想。【重点】平面直角坐标系和点的位置与点的位置。【难点】在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由点的坐标描出点的位置。阅读教材，回答下列问题：

平面上

组成平面直角坐标系，

叫x轴（横轴），取向

为正方向，

叫y轴（纵轴），取向

为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的

。两条互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴右上竖直的数轴原点XO

-3-2-1123321-1-2-3YXY

-3-2-1123

321-1-2-3O

-3-2-1123

321-1-2-3YO-55-3-44-23-121-66oxx轴或横轴y轴或纵轴原点第一象限第二象限第三象限第四象限①两条数轴②互相垂直③公共原点注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限。平面直角坐标系31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·B·A·D·C在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2），E(3，0)F(0，5)，G（-3，0），H（0，-3）EFGH31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy·B(-2，3)·A(4，3)·D(2，-2)·C(-4，-1)E(3，0)F(0，5)G(-3，0)H(0，-2)A1(2，4)B1(-3，-2)C1(-4，3)D1(5，-4)第一象限第二象限第三象限第四象限-1-2-3-4-5

-6

612

3

5

4

5

412

3-1-2-3-4-5Oxy第一象限第三象限第二象限第四象限（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）思考：每个象限内的点具有什么特点？拓展延伸：横纵坐标轴上的点各具备什么特点？31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴

E（3，0）

F（0，5）

G（-3，0）

H（0，-3）EFGHx轴上的点纵坐标都为0，记作(x，0)。

y轴上的点横坐标为0，记作(0，y)。原点的坐标为（0，0）x轴上的点的纵坐标都为0，记作（x，0）。

总结提高y轴上的点的横坐标都为0，记作（0，y）。第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋）第三象限（－，－）第四象限（＋，－）横轴纵为零，纵轴横为零两轴交原点，坐标为（0，0）若点P（5，b-2）在x轴上，那么b=

。若点P（

a-1，-3）在y轴上，

那么a=

。若点P（a-1，b−2）在原点，那么

a=

，b=

。

横轴纵为零，纵轴横为零两轴交原点，坐标为（0，0）练一练2.根据点的坐标描出点的位置。

由点的位置写点的坐标1.平面直角坐标系。作垂直，找交点，定位置作垂直，找垂足，定坐标3.知道象限内及坐标轴上点的坐标的特点。谈收获原点的坐标为（0，0）x轴上的点的纵坐标都为0，记作（x，0）。

总结提高y轴上的点的横坐标都为0，记作（0，y）。第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋）第三象限（－，－）第四象限（＋，－）横轴纵为零，纵轴横为零两轴交原点，坐标为（0，0）谈收获2.根据点的坐标描出点的位置。由点的位置写点的坐标。1.平面直角坐标系。3.知道象限内及坐标轴上点的坐标的特点。作垂直，找交点，定位置作垂直，找垂足，定坐标数形结合思想谢谢青岛版初中数学七年级下册平面直角坐标系第十四单元

一：如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。·单位长度01234-3-2-1原点••AB导入新课二、如何确定一点在平面内的位置呢？我们已经知道平面内的点的位置可以用有序数对来表示，那么能利用两条数轴来解决这一问题吗？导入新课

1:直角坐标系：概念（P168页）平面内画出两条互相垂直且有公共原点的数轴（即原点重合），组成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴，取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，取向上的方向为正方向。x轴与y轴统称坐标轴，它们的公共原点叫做坐标原点，简称原点。一般用O表示。新课学习5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴②互相垂直③公共原点叫平面直角坐标系平面直角坐标系新课学习2:平面直角坐标系中两条数轴特征：（1）互相垂直（2）公共原点（3）取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同的Oxy

-3-2-1123

4321-1-2-3-4新课学习3:象限：（P168页）-55-3-44-23-121-66ox第二象限第一象限第三象限第四象限注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限新课学习31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xyA·4:坐标（1）P169：如何确定点的坐标？MN新课学习过点A分别作x轴、y轴的垂线垂足M在x轴上所表示的数为-2,垂足N在y轴上表示的数为3，我们就说A的横坐标为-2，纵坐标为3。有序数对（-2,3）就是点A的坐标记作A（-2,3），原点的做标记为（0,0），M（-2,0），N（0,3）注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,

中间用逗号隔开。新课学习3叫做点P的横坐标,2叫做点P的纵坐标,记作：P（3，2）发现：(a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。NpXy·.Q（3，2）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1（2，3）M新课学习31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyA·5：坐标（2）：

已知A点的坐标为（-2,3）如何描出该点？根据题意可知，点A在x轴上对应-2，在y轴上对应3。在x轴上找到-2，在y轴上找到3，分别过这两点做垂线，它们的交点就是A点！新课学习例1.在直角坐标系中描出下列各点，并分别指出它们在直角坐标系中的位置：

A(-3,2)、B(4,-1)、C(-2,-3.5)、D(1,3)、E(3,0)、F(0,-2)新课学习·A012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y纵轴x横轴解：所描各点如图所示。点Ａ在第二象限内，点Ｂ在第四象限内，点Ｂ在第四象限内，点Ｃ在第三象限内，点Ｄ在第一象限内，点Ｅ在ｘ轴上原点的右侧，点Ｆ在ｙ轴上原点的下方·B·C·D·E·Ｆ新课学习（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)第一象限第二象限第三象限第四象限新课学习4：几个象限内点的特点第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）新课学习坐标轴上的点的坐标有何特点？横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y）原点的坐标为(0,0)结论新课学习平行于坐标轴的直线上的点的坐标有何特点？结论平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同。新课学习这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。

1.会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标

2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：

x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）

y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）第一象限：（+，+）

第二象限：（－，+）第三象限：（－，－）第四象限：（+，－）结论总结1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是

_______________。四三y-1(4,0)或(-4,0)课堂练习4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。3.点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________。128（-1.5，-2）5.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab<0,则点P的位置在____________。第二或四象限课堂练习6.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）

（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对7.若点（a,b)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。Ba<0b>0课堂练习8.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在（）.

（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）