江苏省苏州市吴中区苏科版七年级数学第一学期期末考试题(解析版)

江苏省苏州市吴中区苏科版七年级数学第一学期期末考试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）2019的相反数是()A.2019 B.-2019 C.12019 【答案】B【解析】解：2019的相反数是-2019．

故选：B．

直接利用相反数的定义分析得出答案．

此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．计算2a2b-3aA.ab2 B.-ab2 【答案】D【解析】解：原式=(2-3)a2b=-a2b，

故选：下面平面图形中能围成三棱柱的是()A. B.

C. D.【答案】A【解析】解：A、能围成三棱柱，故选项正确；

B、折叠后有两个面重合，不能围成三棱柱，故选项错误；

C、不能围成三棱柱，故选项错误；

D、折叠后有两个侧面重合，不能围成三棱柱，故选项错误．

故选：A．

由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记三棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．

2007年搭载我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约384400000米的月球.这个数据用科学记数法可表示为()A.38.44×108米 B.3.844×108米 C.3.844×10【答案】B【解析】解：384400000=3.844×108．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n下列各数3.14，-43，0．5⋅7⋅，-π，0.1010010001……(相邻两个1之间0的个数逐次加A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】C【解析】解：在所列的5个数中，无理数有-π，0.1010010001……这2个数，

故选：C．

根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…如图，A、B、C、D都在直线MN上，点P在直线外，若∠1=60∘，∠2=90∘，∠3=120∘，∠4=150∘，则点PA.P，A两点之间的距离 B.P，B两点之间的距离

C.P，C两点之间的距离 D.P，D两点之间的距离【答案】A【解析】解：∵∠2=90∘，

∴点P到直线MN的距离是P，A两点之间的距离．

故选：A．

根据点到直线的距离的定义判断即可．

今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克a元，则今年苹果每千克的价格是()A.a20% B.a1-20% C.20%a【答案】D【解析】解：由题意可得，今年每千克的价格是(1-20%)a元．

故选：D．

根据今年苹果的价格比去年便宜了20%，可得今年的价格=去年的价格×(1-20%)，将去年苹果的价格每千克a元代入即可求出今年苹果每千克的价格．

本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系.注意增长率或降低率的基数．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，

则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到，

故选：A．

如图本题是一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解．

本题考查面动成体，需注意可把较复杂的体分解来进行分析．

如图，已知∠AOB=∠BOC=∠COD，下列结论中错误的是A.OB、OC分别平分∠AOC、∠BOD

B.∠AOD=∠AOB+∠AOC【答案】C【解析】解：A、∵∠AOB=∠BOC=∠COD，

∴OB、OC分别平分∠AOC、∠BOD，故正确；

B、∵∠AOB=∠BOC=∠COD，

∴∠AOC=∠BOD，

∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，

∴∠AOD=∠AOB+∠AOC；故正确；

C、∵∠BOC═∠AOC-∠AOB，

∵∠AOB=∠一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论(1)x3=3，(2)x5=1，(3)x76>A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】解：依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5秒对应的数是1，2，3，2，1；

根据此规律即可推导判断：(1)和(2)，显然正确；

(3)中，76÷5=15……1，故x76=15+1=16，77÷5=15……2，故x77=15+2=17，16<17，故错误；

(4)中，103÷5=20……3，故x103=20+3=23，104÷5=20……4，故x104=20+2=22，23>22，故错误；

(5)中，2018÷5=403……3，故x2018=403+3=406，2019÷5=÷5=403……4，故x2019=403+2=405，故正确．

故选：C．

机器人每5秒完成一个循环，每个循环前进1步，n÷5的整数值即前进的步数，余数是1，总步数加1，是2加2，是二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）单项式-a2b5的系数是______，次数是【答案】-15【解析】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式-a2b5的系数是-15，次数是3．

如果3ab2m-1与ab【答案】2【解析】解：根据题意，得：2m-1=m+1，

解得：m=2．

故答案为：2若∠α与∠β是对顶角，∠α的补角是100∘，则∠β【答案】10【解析】解：∵∠α的补角为100∘，

∴∠α=180∘-100∘=80∘，

∵∠α与∠β是对顶角，

∴∠β=∠α如图所示，甲从点O向北偏东30∘走了200米到达A处，乙从点O向南偏东30∘走了200米到达B处，则A在B的______方向．

【答案】正北【解析】解：连接AB，则∠AOB=120∘，

∵OA=OB，∴∠OAB=30∘，

∴如图，线段AB=10，点C在线段AB上，且AC：BC=3：2，点M是线段AC的中点，则BM=______【答案】7【解析】解：∵AB=10，AC：BC=3：2，

∴AC=6，BC=4，

∵点M是线段AC的中点，

∴CM=12AC=3，

∴BM=CM+BC=7．

有一数值转换器，原理如图所示，若输入的x值是1，则输出的结果y是6，若输入的x值是2，则输出的结果y是1，若输出的结果y是2018，则输入的x值是______．【答案】4036或2013【解析】解：输入的x为偶数，

12x=2018，

解得x=4036；

输入的x为奇数，

x+5=2018，

解得x=2013．

故输入的x值是4036或2013．

故答案为：4036或2013．

分两种情况：输入的x若关于x的一元一次不等式组1-2x>x-2x-【答案】≥1【解析】解：1-2x>x-2 ②x-a>0 ①，由①得，x>a；由②得，x<1，

∵此不等式组的解集是空集，

∴a≥1．

故答案为：≥1如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.∠AOC=45∠COB，则∠BOF=【答案】30【解析】解：∵∠AOC=45∠COB，∠AOB=180∘，

∴∠AOC=180∘×49=80∘，

∴∠BOD=∠AOC=80∘，

又∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE=12∠BOD=三、计算题（本大题共7小题，共57.0分）计算：

(1)2+(-12)÷3×13【答案】解：(1)原式=2+(-4)×13

=2-43

=23；【解析】(1)先计算除法，再计算乘法，最后计算减法即可得；

(2)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．

解方程、解不等式

(1)3(x-【答案】解：(1)3x-6=18x+6，

3x-18x=6+6，

-15x=12，

x=-45；

(2)30-10x2-20x+10【解析】(1)依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案；

(2)先将分母化为整数，再依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；

(3)依次去分母、移项、合并同类项即可得．

本题主要考查解一元一次不等式和一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式和一元一次方程的基本步骤和依据．

求不等式组2x-1【答案】解：2x-13-5x+12≤1①5x-1<3(x+1)②，

∵由①得：x≥-1，

由②【解析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

本题考查了不等式的性质、解一元一次不等式(组)、一元一次不等式组的整数解，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．

甲骑电瓶车，乙骑自行车从相距17km的两地相向而行．

(1)甲、乙同时出发经过0.5h相遇，且甲每小时行程是乙每小时行程的3倍少6km.求乙骑自行车的速度．

(2)若甲、乙骑行速度保持与(1)中的速度相同，乙先出发0.5h，【答案】解：(1)设乙骑自行车的速度为xkm/h，则甲骑电瓶车的速度为(3x-6)km/h，

根据题意得：0.5(x+3x-6)=17，

解得：x=10，

则乙骑自行车的速度为10km/h；

(2)【解析】(1)设乙骑自行车的速度为xkm/h，则甲骑电瓶车的速度为(3x-6)km/h，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

(2)设甲出发y小时后两人相遇，根据题意列出方程，求出方程已知代数式：①a2-2ab+b2；②(a-b)2．

(1)当a、b满足(a-5)2+|ab-15|=0时，分别求代数式【答案】解：(1)∵(a-5)2+|ab-15|=0，

∴a=5，ab=15，

则b=3，

∴①a2-【解析】(1)由非负数的性质知a=5，ab=15，可得b=3，再分别代入计算可得；

(2)根据(1)中所得两式的结果可得答案；

(3)利用所得规律a2-2ab+如图，已知，A、O、B在同一条直线上，∠AOE=∠COD，∠EOD=30∘．

(1)若∠AOE=88∘30'，求∠【答案】解：(1)∵∠AOC=∠AOE+∠DOC-∠DOE

=88∘30'+88∘30'-30∘=147∘，

∴∠BOC=180∘-∠AOC

=180∘-147∘=33∘．

(2)∵∠AOE【解析】(1)先求出∠AOC度数，再利用∠AOC与∠BOC互补关系求解；

(2)由∠AOE=∠COD，易得∠AOD=∠COE，再借助角平分线定义分析出∠AOD=∠COE为了更好地治理水质，保护环境，某污水处理公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备可供选择，月处理污水分别为240m3/月、200m3/月.经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少8万元．

(1)A、B两种型号的设备每台的价格是多少？

(2)若污水处理公司购买设备的预算资金不超过125万元，你认为该公司有哪几种购买方案？

(3)【答案】解：(1)设每台A型设备和每台B型设备各需要x万元、(x-2)万元，

由题意得：3(x-2)-2x=8，

解得：x=14，

则x-2=12，

答：每台A型设备和每台B型设备各需要14万元、12万元．

(2)设应购置A型号的污水处理设备a台，则购置B型号的污水处理设备(10-a)台，

14a+12(10-a)≤125，

解得：a≤2.5，

∵a为非负整数，

∴a=0，1，2，

购买方案：①A型设备1台，B型设备9台；②A型设备2台，B型设备8台；③A型设备0台，B型设备10台；

(3)设应购置A型号的污水处理设备m台，则购置B型号的污水处理设备(10-m)台，

由题意得：240m+200(10-m)≥204014m+12(10-m)≤125，

解得：1≤m≤2.5，

∵m为整数，

∴m=1，2，

则【解析】(1)设每台A型设备和每台B型设备各需要x万元、(x-2)万元，由题意得：购买3台B型设备-购买2台A型设备比=8万元.根据等量关系列出方程，解方程即可；

(2)设应购置A型号的污水处理设备a台，则购置B型号的污水处理设备(10-a)台，由于要求资金不能超过125万元，即购买资金14a+12(10-a)≤125万元，根据不等关系列出不等式，再解不等式，求出非负整数解即可；

(3)设应购置A型号的污水处理设备m台，则购置B型号的污水处理设备(10-m)台，由于要求资金不能超过125万元，即购买资金14m+12(10-m)≤125万元，再根据“每台A型设备每月处理污水240吨，每台四、解答题（本大题共3小题，共19.0分）先化简，再求值：5(3a2b-ab2【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-【解析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．

本题考查了整式的加减，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号．

如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点(格点是指每个小正方形的顶点)．

(1)利用图①中的网格，过P点画直线MN的平行线和垂线．

(2)把图②网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形(在图②中画出三角形)．

(3)第(2)小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是______．