沙市区第一中学七年级数学上册第二章有理数2.13有理数的混合运算练习新版华东师大版

有理数的混合运算1．计算2×(－3)3＋4×(－3)的结果等于()A．－18B．－24D．－662．计算(－1)3×(－2)4÷(－3)3的结果为()27C．－8161616A．－B．－C．D．32781273．下列计算正确的是()11A．(－4)×÷×2＝－2÷(－1)＝222B．－32＋(7－10)2－4×(－2)2＝9＋9－16＝2C．(－6.25)×(－4)－120÷(－15)＝25－8＝17D．0－(－3)2÷3×(－2)3＝0－9÷3×(－2)3＝0－3×(－8)＝2414．[2017秋·揭西县期末]计算：(－2)2÷×(－2)－＝1____．225．[2017秋·上杭县校级期末]下面是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：243－32－|－1|101－÷－×3342＝9－(－1)－×3(－1)请你认真观察上述解题过程，指出错误之处，并算出正确结果．6．[2017秋·宝丰县期末]计算：1(1)－14＋|3－5|－16÷(－2)×；211(2)6×－－32÷(－12)．327．计算：3(1)[2016·宜昌](－2)2×1－；41(2)42÷－－54÷(－5)3；4(3)－(－2)5－3÷(－1)3＋0×(－2.1)7；.23(4)－×2－32×－－2238．[2018·白银]如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次19．计算下列各题：31(1)4－5×－；21(2)－52－－4＋1－0.2×÷（－2）；5(3)－14＋(－2)3÷4×[5－(－3)2]；314(4)18－3×1.2÷×25－1.5×0.1.410．已知A.b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2＋ab－5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值；32(2)2#－－[(－5)#9]的值．11．仔细观察下列三组数：第一组：1，4，9，16，25，…；第二组：1，8，27，64，125，…；第三组：－2，－是按什么规律排列的？(2)第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？(3)取每组数的第20个数，计算这三个数的和．8，－18，－32，－50，….(1)这三组数各2参考答案DDD1－1625.解：错误有三处：(1)－32＝9；(2)|－1|101＝－1；2432343(3)－÷－×＝－×(－1)．3正确解法如下：24334－32－|－1|101－÷－×3233＝－9－1－×－×3443＝－10＋877＝－8.11(1)原式＝－1＋2－16×－×226.解：＝－1＋2＋4＝5；11112(2)原式＝6×3－6×－9×－23＝2－3＋41＝－.41(1)原式＝4×＝1；47.解：116÷－－625÷(－125)4(2)原式＝＝－64＋5＝－59；(3)原式＝－(－32)－3÷(－1)＋0＝32＋3＝35；334(4)原式＝－×－9×9－223()＝－×－4－223()＝－×－6＝9.28.118559.解：(1)原式＝4－5×－＝4＋＝4；881125－－4＋1－×÷（－2）55(2)原式＝－11＝－25－－4＋1－×－252－241＝－25－－4＋×2521212134－＝－25＋4＝－2025；2525＝－25－－(3)原式＝－1＋(－8)÷4×(5－9)＝－1＋(－8)÷4×(－4)＝－1＋8＝7；15(4)原式＝18－4×1.2×4×25－1.5×0.115＝18－×4×1.2×25－1.5×0.14＝(18－15×1.2)×25－1.5×0.1＝(18－18)×25－0.15＝0×25－0.15＝－0.15.10.解：(1)(－3)#6＝(－3)2＋(－3)×6－5＝9－18－5＝－14；3(2)[2#(－)]－[(－5)#9]23＝22＋2×－－5－[(－5)2＋(－5)×9－5]2＝(4－3－5)－(25－45－5)＝－4＋254＝21.11.解：(1)第一组规律是：12，22，32，42，52，…依次排列，第一组的规律是按正整数的平方从小到大排列．第二组的规律是按正整数的立方从小到大排列，如：1＝13，8＝23，27＝33，第三组的规律是－2依次乘12，22，32，如：－2＝－2×12，－2×22，－18＝－2×32，－32＝－2×42，－50＝－64＝43，….42，52，…，8＝－2×52，…，所以第三组的规律是按－2分别乘正整数的平方从小到大排列．(2)第二组的第100个数是1003＝第一组的第100个数是100×100×100＝1000000，1002＝100×100＝10000，则第二组的第100个数是第一组的第100个数的100倍．(3)第一组的第20个数是202＝400，第二组的第20个数是203＝8000，第三组的第20个数是－2×202＝－800，则这三个数的和为400＋8000＋(－800)＝7600.5

1．两条直线互相垂直，•其中的一条直线叫做另一条直线的_______，•交点叫做________．5．如图1直线AB，CD与EF相交，构成_______个角，其中∠1与∠5是_______，∠3与∠5是______，∠4与∠5是_______．知识点一垂线垂线段1．如图2所示，CD⊥AB，则点D是_____，∠ADC=∠CDB=________．2．如图3所示，l1⊥l2，垂足为_____，∠1与∠2是一组_____的邻补角，3．（经典题）如图4所示，l1⊥l2，图中与直线L1垂直的直线是（）A．直线aB．直线L2C．直线a，bD．直线a，b，c5所示，若•AC=•6cm，•则B•点到AC•边的距离为4．如图∠ACB=90°，BC=8cm，图5图6图7图85．如图6所示，直线L外一点P到L的距离是________的长度．66．如图7所示，图中的同位角有8所示，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠B是同位角B．∠1与∠4是内错角C．∠3与∠B是同旁内角D．∠C与∠A不是同旁内角9所示，∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠3______对．7．如图8．如图与∠D呢？图9◆课后测控1．如图10所示，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB且∠DOE=40°，则∠COE=_____．图10图11所示，OB于点O，∠AOB：∠BOC=3：2，则∠AOC=_______．12所示，AB与CD交于点O，OE⊥2．如图3．如图CD，•4．（教材变式题）如图所示，图（1）中∠1<∠2，图（2）中∠1=∠2．试用刻度量一量比较两图中PC，PD的大小．5．如图所示，分别过P画AB的垂线．76．（原创题）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．7．（经典题）我国所84．垂线段5．八，同位角，内错角，同旁内角∠3，90°L2，a⊥L1，b⊥L1，c⊥L1）4．8cm（点拨：点到直线距离定义）5．PC的长（点拨：6．2（点拨：∠ADE与∠B，∠ADC与∠B）7．D（点拨：∠C与∠A是直线BC被AC所截的同旁内角）8．AB，CD被AC所截，∠1与∠2是内错角关系；AC与CD被AD所截，∠3与∠D是同旁内1．140°（点拨：2．150°（点拨：3．65°，∠DOB=∠AOC=90°-40°=50°）∠AOB=90°，3x=90°，x=30°，∠BOC=60°）6．∵∠BOD=90°，∠AOC=90°，∠BOD+∠AOC=180°∴∠AOD=180°-∠BOC，又∵∴3∠BOC=180°-∠BOC，∴∠BOC=45°∠AOD=3∠BOC解题技巧：本题扣住∠AOD=2×90°-∠BOC这一关键式子．7．如图所示．9（1）将A向下平移河宽长度得A′；（2）连A′B交河岸于M；（3）过M作MN⊥a，交河岸b于N，MN即为架桥处；（4）连AN，则AN+MN+BM最短．101．理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数．2．对用科学记数法表示的数进行简单的运算．一、复习导入问题1：什么叫做乘方？10，－10，(－10)3，an的底数、指数、幂分别是什么？33问题2：请把下列各式写成幂的形式：(1)5×5×5×5；(2)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)；(3)－(6×6×6×6)．问题3：计算：101，102，103，104，105，106，1010.学生完成3：左边用10的n次幂表示简洁明了，且后举手回答，教师进一步讲解问题不易出错，右边有许多零，很容易出现写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿、一百亿等．又如像太阳的半径大约是696000千米、300000000米/秒、教师：我们如何能简单明了地表示大数呢？这就是光速大约是中国人口大约是13亿等．本节课我们要学习的内容——科学记数法．二、探究新知教师：同学们，请观察第3题：1010＝10000000000.10n中的n表示n个10相乘，系？与运算结果的数位有什么关系？学生：10n＝100…0n个0，n恰巧是1后面0的个数．课件出示：(1)把下面各数写成10＝10，102＝100，103＝1000，10＝10000，…，14它与运算结果中0的个数有什么关n比运算结果的位数少1.10的幂的形式：1000，100000000，100000000000.(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100.学生完成后举手回答，教师点评，引导学生总结科学记数法的定义：把大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．教师进一步讲解：现在我们只学习大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法．说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用．三、举例分析例(课件出示教材第63页例题)要求学生独自完成后汇报答案，教师讲评．1．什么是科学记数法？2．10的幂指数与原数