人教版七年级数学下册 （平方根）实数新课件(第2课时)

6.1平方根第六章实数课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第2课时

知识要点1.平方根新知导入想一想：1.什么叫做算术平方根？2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根.1；;0;－0.0025;(-3)2;－25；

一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.

1；；0；无；3；无.课程讲授1平方根问题1：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？从前面我们知道，这个数可以是3.除了3以外，还有没有别的数的平方也等于9呢？由于（-3）2=9，所以这个数也可以是-3.因此，如果一个数的平方等于9，那么这个数是3或-3课程讲授1平方根问题1：填表x21163649x1649课程讲授1平方根定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a

的平方根或二次方根.这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.5的平方等于25，所以5叫做25的平方根.

因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根.也可以说:9的平方根是3和-3.课程讲授1平方根平方根的性质：1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.问题2：（1）正数有几个平方根？（2）0的平方根是多少？（3）负数有平方根吗？课程讲授1平方根

归纳平方根的表示方法：正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根,另一个是，它们互为相反数.这两个平方根合起来可以记作读作“正、负根号a”.课程讲授1平方根例求下列各式的值：(1)；(2)；(3).解：(1)因为62=36，所以=6；(2)因为0.92=0.81，所以；(3)因为，所以.课程讲授1平方根练一练：判断下列说法是否正确.（2）2是4的平方根；（）（1）49的平方根是7.（）（3）-5是25的平方根；（）（4）64的平方根是±8；（）（5）-16的平方根是-4．（）√√××√课程讲授1平方根149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方定义：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.课程讲授1平方根例求下列各数的平方根：(1)100；(2)；(3)0.25.解：(1)因为(±10)2=100，所以100的平方根是±10；(2)因为，所以的平方根是(3)因为(±0.5)2=0.25，所以0.25的平方根是±0.5.课程讲授1平方根练一练：

的平方根是（）A．±B.C．±D.C提示：只有非负数才有平方根.同时注意平方根的通用符号是(a≥0)，防止粗心大意漏掉“”而出错.课程讲授1平方根

归纳平方根与算术平方根的联系与区别：联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为.随堂练习1.“±”的意义是（）A．a的平方根B．a的算术平方根C．当a≥0时，±是a的平方根D．以上均不正确C随堂练习2.下列说法正确的有（）①－2是－4的一个平方根；②a2的平方根是a；③2是4的一个平方根；④4的平方根是－2.A．1个B．2个C．3个D．4个A随堂练习3.若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是()A．－3B．－1C．1D．－3或1D随堂练习4.计算下列各式的值：(1)； (2)； (3).解：(3)因为，所以.课堂小结平方根定义：如果一个数的平方等于a，即x2=a，那么这个数叫做a

的平方根.性质：（1）正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.（2）0的平方根还是0.（3）负数没有平方根.开平方及相关运算人教版数学七年级下册5.2.1平行线第五章相交线与平行线

学习目标1、在丰富的现实情境中，进一步理解两条直线的平行关系。

2、会用三角尺、方格线等画平行线，积累操作活动的经验。

3、在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质（基本事实）。重点探索并掌握平行公理及推论。难点平行线的有关性质。前言探究与思考如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？有没有直线b与a不相交的位置？acb平行同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。a【注意】1.“在同一平面内”是前提条件。2.“不相交”就是说两条直线没有交点。3.平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。表示方法：平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行，记作：a∥b，读作“a平行于b”。注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行，

记作：a∥b，也可写成b∥a。b平行线的理解【问题1】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？

【问题2】不相交的两条直线一定是平行吗？相交平行不一定在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。生活中常见的平行线你能举出一些其他平行的例子吗？探究与思考给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？ab平行线的画法：一放、二靠、三推、四画。探究与思考过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?aBCbc探究与思考尺子的摆放只有这一种吗，换一种方法过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?aBCbc几何语言表达式：∵a∥n,m∥n(已知)∴a∥m(平行线的传递性)小结平行线的性质(平行公理)：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。·Pab平行公理的推论:如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。abc随堂测试1．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）A．平行或垂直B．相交或垂直C．平行或相交D．不能确定【解析】在同一个平面内,两条直线的位置关系是平行或相交，故选C.随堂测试2．下列说法中正确的是（）A．两条相交的直线叫做平行线B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行 D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交【详解】A．在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故本选项错误；B．如果a∥b，b∥c，则a与c平行，故本选项错误；C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行，故本选项正确；D．两条不平行的射线，在同一平面内不一定相交，故本选项错误；故选：C．随堂测试3．下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行【答案】A【详解】解：A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．B、C、D正确．故选：A．随堂测试4．下列说法：①同位角相等；②两条不相交的直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与己知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【详解】解：①∵同位角不一定是两平行直线被截得到，

∴同位角相等错误，故本小题错误；

②应为，在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，故本小题错误；

③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；

④三条直线两两相交，总有一个或三个交点，故本小题错误；

⑤三条直线a，b，若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．

综上所述，说法正确的有⑤共1个．故选：A．随堂测试（提高）5．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A．1cmB．3cmC．5cm或3cmD．1cm或3cm【答案】C【解析】详解：当直线c在a、b之间时，

∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的