北师大版七年级数学上册 （代数式）整式及其加减教学课件课时(第2课时)

第三章整式及其加减七年级数学北师版·上册代数式第2课时

教学目标1.会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.（重点）2.利用代数式求值推断代数式所反应的规律.（难点）情景引入

据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子的身高是父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.新知探究(1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；(2)五年级女生小红父亲的身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男生小明父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁的个子高？

小明的个子高新知探究求代数式的值一合作探究数值转换机输入-200.264.5机器1的输出结果机器2的输出结果输入x输入x输出输出×6－3-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39×6－3新知探究n123456785n+6n211（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.162126313641461491625364964逐渐增大n2

先超过100

填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.【总结】代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同．新知探究整体代入求值二1.已知则的值是多少？解：由可得将

代入上式：

2.当x=1时，代数式，当x=-1时，该代数式的值是多少？解：将x=1代入代数式，得a+b=2017.当x=-1时，巩固练习1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（）A.1B.2C.3D.4A2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=____.33.已知a+b=5,ab=6,则ab-(a+b)=___.14.如图所示是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为_______.49课堂小结代数式的求值直接代入求值数值转换机整体代入求值课堂小测1.当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：解：当x=-3,y=2时2.已知b=2,求代数式的值.解：当a=

,

b=2时，3.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付款________元，当x大于或等于500元时，他应付款____________元(用含x的代数式表示)；0.9x(0.8x＋50)(2)王老师一次性购物600元，他实际付款________元；(3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省________元．

(3)解析：200×0.9＝180，500×0.9＝450，所以设第二次购物原价为x，则0.9x＝387，x＝430，两次购物的原价是170＋430＝600(元)，所以如果一次购买只需530元，节省27元．53027第三章·整式及其加减代数式

找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示这个数量关系？搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)]根，或(1+3x)根等。上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。用字母表示下列数量关系：1.边长为a的正方形周长是______，面积是______。2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟后他们一共走了________米。3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为______元,他最多能买这种钢笔_______支。2

像4+3(x-1),2x+(x+1),3x+1,4a,a,6x+6y,166-5n等式子都是代数式。4aa2（6x+6y）（166-5n）33

代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。注：代数式中不包含“=”“<”“>”等符号代数式书写要点：1.数字乘以字母时，数字在前，字母在后，乘号省略。2.有除法运算时，除号用分数线表示。3.带分数乘以字母时，必须将带分数化为假分数。4.代数式中有加减运算，同时这个代数式后有单位时，要把整个代数式带上括号。5.数字1乘以字母时，1可以省略。※(3)数字通常写在字母前面;

(1)a×b通常写作a·b或ab；(2)

1÷a通常写作;如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如：×a

通常写作a代数式的规范写法：｛判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5)

3×4－5(6)

3×4－5=7(7)

x－1≤0(8)

x+2＞3(9)

10x+5y=15(10)

+c(1)a2+b2(2)

(3)

13(4)

x=2参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人。

（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.

（2）把x＝37，y＝15代入代数式得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此他们应付445元门票费。10x＋5y还能表示什么？畅所欲言(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈购买10kg大米和5kg食油所用的费用。

（2）、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的路程。（3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和。练一练：用代数式表示(1)f的11倍再加上2可以表示为

；(2)数a的与这个数的和可以表示为

；(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有

扇门和

扇窗户；11f+22n4n数值转换机输入-2-1/2011/35/24.5机器1的输出结果机器2的输出结果输入x输入x输出输出X6X6--3--36x6x-3x-36(x-3)-15-6-33-11227-30-21-18-1216-39明明的速度为5km/h,爸爸骑车速度是他的3倍。所以爸爸的速度是15明明的速度为x,爸爸骑车速度是他的3倍,所以爸爸的速度为3x任意给出x的值，通过代入就可以计算代数式3x的值一般化此时x可以代表合理范围内的任意数特殊化议一议：填表，看谁填得又快又准n123456785n+6n211162126313641461491625364964（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将选择在哪家公司打工？

1．下列各式中：0，x－y，a＞b，2014，(－1)＋2＝1.

代数式的个数是(

)A．5个B．4个C．3个D．2个课堂练习C2．代数式a＋b2的意义是()A．a与b的和的平方B．a、b两数的平方和C．a与b的平方的和D．a与b的平方C3．当a＝－3，b＝－5时．下列代数式的值最大的是()A．ab＋1