2020年江西省赣县中学高一数学期末测试卷二通用资料文档

/2020年江西省赣县中学高一数学期末测试卷二（通用）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数在区间[2,+∞)是减函数，则实数a的取值范围是(

)

A．(－∞,4]

B．[4,+∞)

C.(－4,4]

D．[－4,4]参考答案：C2.不等式x﹣2y+4＞0表示的区域在直线x﹣2y+4=0的（）A．左上方 B．左下方 C．右上方 D．右下方参考答案：D【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】根据题意，作出直线x﹣2y+4=0的图形，分析可得原点在直线右下方，将原点坐标（0，0）代入x﹣2y+4，分析即可得答案．【解答】解：根据题意，作出直线x﹣2y+4=0，分析可得：原点（0，0）在直线右下方，将原点坐标（0，0）代入x﹣2y+4可得，x﹣2y+4＞0，故不等式x﹣2y+4＞0表示的区域在直线x﹣2y+4=0的右下方；故选：D．3.已知a，b，c，d∈R，则下列不等式中恒成立的是（）A.若a＞b，c＞d，则ac＞bd B.若a＞b，则C.若a＞b＞0，则（a﹣b）c＞0 D.若a＞b，则a﹣c＞b﹣c参考答案：D【分析】根据不等式的性质判断．【详解】当时，A不成立；当时，B不成立；当时，C不成立；由不等式的性质知D成立．故选D．【点睛】本题考查不等式的性质，不等式的性质中，不等式两边乘以同一个正数，不等式号方向不变，两边乘以同一个负数，不等式号方向改变，这个性质容易出现错误：一是不区分所乘数的正负，二是不区分是否为0．4.将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（

）A.

B.C.

D.参考答案：C将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是，故选C.5.已知{an}为递增等比数列，则（）A. B.5 C.6 D.参考答案：D【分析】设数列的公比为，根据等比数列的性质，得，又由，求得，进而可求解的值，得到答案.【详解】根据题意，等比数列中，设其公比为，因为，则有，又由，且，解得，所以，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式和等比数列的性质的应用，其中解答中熟练应用等比数列的性质，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.已知集合集合满足则满足条件的集合有(

)

A.7个 B．8个

C.

9个

D．10个参考答案：B略7.在△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于

(

)

A．

B．

C．

D．

参考答案：B略8.函数的图像关于

（

）

A

轴对称

B轴对称

C原点对称

D

对称参考答案：C9.设l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列论述正确的是（） A．若l∥α，m∥α，则l∥m B． 若l∥α，l∥β，则α∥β C．若l∥m，l⊥α，则m⊥α D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β参考答案：C略10.已知函数f(x)=cosωx的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=sin(ωx+)的图象,只要将y=f(x)的图象(

)A.向左平移个单位长度

B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度

D.向右平移个单位长度参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数的图象如图所示，则__________。参考答案：12.圆上的点到直线的距离最大值是_____________参考答案：略13.设tanx=2，则cos2x﹣2sinxcosx=． 参考答案：﹣【考点】同角三角函数基本关系的运用． 【专题】三角函数的求值． 【分析】原式分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化简，把tanx的值代入计算即可求出值． 【解答】解：∵tanx=2， ∴原式====﹣， 故答案为：﹣ 【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．14.若三个球的表面积之比是1：2：3，则它们的半径之比是．参考答案：1：：，【考点】球的体积和表面积．【专题】计算题；转化思想；定义法；球．【分析】直接根据球的表面积公式即可求出半径之比．【解答】解：因为球的表面积公式为S=4πR2，三个球的表面积之比是1：2：3，所以它们的半径之比是1：：，故答案为：1：：，【点评】本题考查球的表面积，考查相似比，属于基础题．15.已知扇形的周长为16,则其面积的最大值为

.参考答案：1616.打一口深21米的井，打到第一米深处时需要40分钟，从第一米深处打到第二米深处需要50分钟，以后每深一米都要比前一米多10分钟，则打到最后一米深处要用

小时。参考答案：417.已知圆，抛物线，设直线与抛物线相交于、两点，与圆相切于线段的中点，如果这样的直线恰有4条，则的取值范围是____________．参考答案：(2,4)三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）某中学的高二（1）班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．（1）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学得到的试验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．参考答案：（1）设有名男同学，则，男、女同学的人数分别为3人，1人

………4分（2）把名男同学和名女同学记为，则选取两名同学的基本事件有共种，其中有一名女同学的有种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为………8分（3），，因所以，第二位同学的实验更稳定．

……………12分19.如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90o，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M是PD的中点。(1）求证：MC∥平面PAB；(2）在棱PD上求一点Q，使二面角Q—AC—D的正切值为。参考答案：（1）过M作MN∥PA交AD于N，连接CN，

∵PA⊥平面ABCD且MP=MD，∴MN⊥平面ABCD且NA=ND，∴AB=BC=AN=CN=1，又∠NAB=90o，DA∥BC，∴四边形ABCN为正方形，∴AB∥NC，∴平面PAB∥平面MNC。∴MC∥平面PAB。(2）在（1）中连接NB交AC于O，则NO⊥AC，连接MO，∵MN∥平面ABCD，MO⊥AC，∴∠MON就是二面角M—AC—D的平面角，∵tan∠MON=，∴点M就是所求的Q点。20.计算：（Ⅰ）log525+lg；（Ⅱ）．参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）利用对数的运算法则求解即可．（Ⅱ）利用有理指数幂的运算法则求解即可．【解答】（本小题满分10分）解：（Ⅰ）=．（Ⅱ）==0．【点评】本题考查导数的运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．21.设数列{an}的前n项和为Sn且.（1）求{an}的通项公式；（2）令，若{bn}的前n项和为Tn，且恒成立，求m的取值范围．参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用项和公式求的通项公式；（2）先化简得,再利用裂项相消求解.【详解】（1）令，则，当时，，①，②①②得：，∴，即，∴数列为，公比为4的等比数列，∴（2），∴，∵且恒成立，∴【点睛】本题主要考查项和公式求通项，考查裂项相消求和，意在考查学生对这些