第69讲-不等式的性质及绝对值不等式课件

BSBS第69讲-不等式的性质及绝对值不等式课件第69讲

PART69不等式的性质及绝对值不等式教学参考│课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题第69讲PART69不等式的性质及绝对值不等式教学参考│1.理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件：|a＋b|≤|a|＋|b|(a，b∈R)；|a－b|≤|a－c|＋|c－b|(a，b∈R).2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－c|＋|x－b|≥a.考试说明1.理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及知识聚焦课前双基巩固b<aa>ba>ca>cb＋cb＋ca＋c>b＋da＋c＞b＋dbcbc>>知识聚焦课前双基巩固b<aa>ba>ca>cb＋cb＋ca＋课前双基巩固≥2aba＝ba＝b算术几何a＝b＝c课前双基巩固≥2aba＝ba＝b算术几何a＝b＝c课前双基巩固ab≥0(a－b)(b－c)≥0课前双基巩固ab≥0(a－b)(b－c)≥0探究点一绝对值三角不等式的应用课堂考点探究探究点一绝对值三角不等式的应用课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究

[总结反思](1)对绝对值三角不等式定理|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|中取等号的条件要深刻理解，特别是用此定理求函数的最值时，要检验等号是否能取到；(2)该定理可以强化为||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|，它经常用于证明含绝对值的不等式；(3)对于求y＝|x－a|＋|x－b|或y＝|x－a|－|x－b|型函数的最值问题，利用绝对值三角不等式更简捷、方便．课堂考点探究[总结反思]课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二

绝对值不等式的解法课堂考点探究探究点二绝对值不等式的解法课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究[总结反思]

(1)对形如|x＋a|±|x－b|≥c(≤c)这种含有两个绝对值的不等式问题，常用“零点分段讨论法”去掉绝对值化为若干个不等式组问题求解，其一般步骤为：①求零点；②划分区间，去绝对值；③分别解去掉绝对值之后的不等式(组)；④取每个结果的并集．(2)也可用绝对值不等式的几何意义求形如|x－a1|±|x－a2|≥c(≤c)的不等式的解集．课堂考点探究[总结反思]课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三

绝对值不等式的证明与应用课堂考点探究探究点三绝对值不等式的证明与应用课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究[总结反思]

含有绝对值的不等式的证明方法：①去掉绝对值符号(|x|≤a⇔－a≤x≤a(a>0)，|x|>a⇔x>a或x<－a(a>0))再证明；②利用绝对值不等式的性质(||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|)来证明．课堂考点探究[总结反思]课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题[备选理由]这里选用的三个例题，涉及绝对值不等式的解、由解集求参数、不等式的证明，以及不等式恒成立等问题，希望通过练习提高考生的解题能力．教师备用例题[备选