第四章物流节点的选址选编课件

第四章物流节点选址

布局规划第一节物流节点选址概述第二节单节点选址模型第三节多节点的选址布局模型第四章物流节点选址

布局规划第一节物流节点选址概述第一节物流节点选址概述知识要点：物流节点选址目标；影响节点选址的因素；物流节点选址规划流程；物流节点选址的主要方法第一节物流节点选址概述知识要点：物流节点选址目标；影响节点选3物流系统选址布局理论分析选址理论和生产布局理论经济学关于空间的理论研究和实践，可划分为微观区位理论和宏观区域理论两个范畴。区位理论研究微观经济单位和个体基于区位影响和决定因素产生的空间偏好与选址决策，也称选址理论；而区域理论旨在研究在一定地域内，微观集合空间分布的决定和发展规律，也称为生产布局理论。理论应用对于企业行为的物流节点选址，一般应用选址理论；对于大的国家性和区域性社会物流系统的布局，往往研究整个社会物流产业的布局规律，因此必须同时应用区位论和区域论对整个产业系统的布局进行统一规划。3物流系统选址布局理论分析选址理论和生产布局理论4物流节点选址的目标1、成本最小化2、服务最优化3、辐射范围最大化4、社会效益最高化节点选址战略

好的设施选址应考虑所有物品的流动过程及其相关成本。在保证客户服务水平的前提下，寻求利润最高、成本最低的配送方案是选址战略的核心所在。主要包括：确定设施的数量、地理位置、规模，并规划各设施所服务的市场范围等等。4物流节点选址的目标1、成本最小化5物流节点选址应考虑的主要因素1、土地成本2、交通便利性3、可获得土地的规模4、与市场的距离5、劳动力因素6、工程地质条件7、政策环境5物流节点选址应考虑的主要因素1、土地成本6物流节点的选址基本要求靠近综合交通枢纽靠近工业区或者大型专业市场城市边缘或者近郊城镇发达的道路网络支撑城市物流系统布局理论模型6物流节点的选址基本要求靠近综合交通枢纽7物流节点选址布局规划的流程（1）物流需求分析及预测物流系统功能定位及分解物流系统结构选址方法和模型布局优化可行方案综合评价给出最终方案选址优化问题框架初设问题方案评价问题调整7物流节点选址布局规划的流程（1）物流需求分析及预测物流系统8物流节点选址布局规划的流程（2）框架初设设计一个物流系统的初始框架：在物流系统需求分析和预测的前提下，对物流系统的功能进行定位和分解，从而确定物流的初始系统结构，即给出系统的层次、节点最大设定数目和系统基本功能。选址优化也是整个布局规划的关键问题，由选址和流量分配构成。优化规划一般对选址和流量分配同时进行。进行完布局方案优化后有一个到第一步的物流系统结构的反馈过程，即对物流系统初始结构的一个调整过程。方案评价即对所有备选方案进行综合评价，确定最终方案。

8物流节点选址布局规划的流程（2）框架初设9物流节点选址布局的方法定性分析法定量法1、解析法2、最优化规划法3、启发式方法4、仿真方法5、综合因素评价法9物流节点选址布局的方法定性分析法10解析法选址解析方法就是指用函数公式计算的方法，来确定物流中心的选址，通常是指重心方法选址。这种方法把运输成本表达为运输需求量、距离以及时间的函数，根据距离、需求量、时间或三者的结合，用代数方法来求解物流中心的坐标。重心法是连续模型，即其选址点是一定区域内的连续坐标。解析方法考虑影响因素较少，模型简单，主要适用于单个配送中心选址问题。对于复杂的选址问题，解析方法往往难以求解，通常需要借助其他更为综合的分析技术。10解析法选址解析方法就是指用函数公式计算的方法，来确定物流11最优化规划选址最优化规划方法就是用运筹学的理论方法，在许多可用的选择中挑选出一个最优方案。最优化规划问题的关键是构造目标函数和选择约束条件，即把选址影响因素（自变量因子）的相关关系找出来。最优化方法是一种离散模型，即对有限的备选点进行优化组合。最优化规划方法中的线性规划及整数规划是目前应用最为广泛的选址方法。最优化规划方法的优点是它属于精确式算法，能获得精确最优解。不足之处主要在于对一些复杂情况很难建立合适的规划模型，或者模型太复杂，难以得到最优解。11最优化规划选址最优化规划方法就是用运筹学的理论方法，在许12启发式规划选址启发式方法是一种逐次逼近最优解的方法，大部分在20世纪50年代末期以60年代期间被开发出来。当复杂的线性规划或者非线性规划难以用运筹学中的方法原理进行求解时，启发式方法发挥了巨大的作用。启发式方法与最优规划方法的最大不同是它不是精确式算法，不能保证给出的解决方案是最优的，但只要方法得当，能够使获得的可行解与最优解是非常接近的，而且启发式算法相对最优规划方法计算简单，求解速度快。因此启发式方法是规划技术中非常实用的方法。12启发式规划选址启发式方法是一种逐次逼近最优解的方法，大部13仿真法选址仿真方法是试图通过模型重现某一系统的行为或活动，而不必实地去建造并运转一个系统。在选址问题中,仿真技术可以使分析者通过反复改变和组合各种参数，多次试行来评价不同的选址方案；还可进行动态模拟，例如假定各个地区的需求是随机变动的，通过一定时间长度的模拟运行,可以估计各个地区的平均需求，从而在此基础上确定配送中心的分布。仿真方法可描述多方面的影响因素，因此具有较强的实用价值，常用来求解较大型问题。仿真方法的不足主要在于仿真方法不能提出初始方案,只能通过对各已存在的备选方案进行评价，从中找出最优方案。所以在运用这项技术时必须首先借助其他技术找出各初始方案，而且预定初始方案的好坏会对最终决策结果产生很大影响。13仿真法选址仿真方法是试图通过模型重现某一系统的行为或活动14综合因素评价法综合因素评价法是一种全面考虑各种影响因素，并根据各影响因素重要性的不同赋予权重，对方案进行评价、打分，以找出最优的选址方案。综合因素评价法可以综合考虑各方面因素，包括量化和非量化因素，（非量化因素也可通过打分来量化），适用范围广。不足之处在于打分和赋权过程中存在人为因素，同时的人往往得出不同的结果。14综合因素评价法综合因素评价法是一种全面考虑各种影响因素，15各类方法的评价各种方法各有优缺点，实际运用中通常以最优化规划方法为主，再综合其他各种方法以确定最终的选址及网点布局方案。但无论应用哪种方法，获得准确的数据以及应用各种模型的技巧都是成功的必要前提。对于一个实际的选址问题，往往单独应用以上任何方法都难以获得最佳的方案，可进行多方法组合，比较优选最终方案。15各类方法的评价各种方法各有优缺点，实际运用中通常以最优化第二节单物流节点的选址模型

知识要点：因素评分法应用；（重量－距离）重心法应用第二节单物流节点的选址模型知识要点：因素评分法应用；（17因素评分法无权重因素评分法步骤：1、给出备选地点；2、给出影响选址的各个因素；3、给出每个因素的分值范围；4、由专家对各个备选地点针对各个因素进行评分；5、将每一个地点各因素的得分相加，求出总分后加以比较，得分最多的备选点中选。权重因素评分法根据各因素的重要性加入权重，得分为专家打分乘以权重。17因素评分法无权重因素评分法18例题一某市需要建设一个大型物流中心，初步有三个地点可供选择，不可量化因素过多，决定用因素评分法进行选址决策。求解：权重因素评分法选取评分因素：确定评分范围，或进行分值划分评分或算分确定权重评分、选优1、土地成本2、可得土地规模3、交通便利性4、离市场的距离5、工程地址条件18例题一某市需要建设一个大型物流中心，初步有三个地点可供选19（重量－距离）重心法几何原理Pi需求点，P0选址点假设条件1、需求量集中于某个点上；2、不同地点的建设费用、固定费用相同；3、运输费用是运输距离的线性函数；4、以两点间的空间直线表示实际走行距离。P1(x1,y1)P2(x2,y2)P3(x3,y3)P4(x4,y4)P5(x5,y5)P0(x0,y0)YX19（重量－距离）重心法几何原理P1(x1,y1)P2(x220（重量－距离）重心法模型模型其中：F：物流中心运输总费用；Ci：需求（供给）点i到物流中心的运输费用；：需求（供给）地i的需求量；分别为物流中心备选点坐标和需求（供给）地坐标20（重量－距离）重心法模型模型其中：：需求（供给）地i的需21（重量－距离）重心法求解根据偏微分知识，当F的偏导数为0时，可获得F的最小值。求解方程：得到精确中心的坐标值为：实际计算中x0，y0的值可用迭代法求得，步骤如下：step1给定初始解：不考虑di，令Step2利用x00，y00求di1;Step3求解第一次迭代值，x01，y01;Step4重复step2～step3，直到得到的x0，y0不再变化或变化很小Step5利用最后得到的x0，y0值，求解F，此时F为最小费用。21（重量－距离）重心法求解根据偏微分知识，当F的偏导数为022迭代法

迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解法），即一次性解决问题。迭代法又分为精确迭代和近似迭代。“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。22迭代法迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值23迭代算法

利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作：一、确定迭代变量。在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。二、建立迭代关系式。所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。三、对迭代过程进行控制。在什么时候结束迭代过程？这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况，可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制；对于后一种情况，需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。

23迭代算法利用迭代算法解决问题，需要24步骤：1.先自定一个初值x0，作为a的平方根值，在我们的程序中取a/2作为a的初值；利用迭代公式求出一个x1。此值与真正的a的平方根值相比，误差很大。2.把新求得的x1代入x0中，准备用此新的x0再去求出一个新的x1.3.利用迭代公式再求出一个新的x1的值，也就是用新的x0又求出一个新的平方根值x1，此值将更趋近于真正的平方根值。4.比较前后两次求得的平方根值x0和x1，如果它们的差值小于我们指定的值，即达到我们要求的精度，则认为x1就是a的平方根值，去执行步骤5；否则执行步骤2，即循环进行迭代。

24步骤：1.先自定一个初值x0，作为a的平方根值，在我们的25例子一个饲养场引进一只刚出生的新品种兔子，这种兔子从出生的下一个月开始，每月新生一只兔子，新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去，问到第12个月时，该饲养场共有兔子多少只？分析：这是一个典型的递推问题。我们不妨假设第1个月时兔子的只数为u1，第2个月时兔子的只数为u2，第3个月时兔子的只数为u3，……根据题意，“这种兔子从出生的下一个月开始，每月新生一只兔子”，则有

u1＝1，u2＝u1＋u1×1＝2，u3＝u2＋u2×1＝4，……根据这个规律，可以归纳出下面的递推公式：

un＝un－1×2(n≥2)对应un和un－1，定义两个迭代变量y和x，可将上面的递推公式转换成如下迭代关系：

y=x*2

x=y让计算机对这个迭代关系重复执行11次，就可以算出第12个月时的兔子数。25例子一个饲养场引进一只刚出生的新品种兔子，这种兔子从出26参考程序如下：

cls

x=1

fori=2to12

y=x*2

x=y

nexti

printy

end

26参考程序如下：cls27例二重心法选址地区有四个产品需求地，需求地的坐标、需求量和运输费用率如表所示，拟建一个配送中心，为这四个需求地进行产品配送，试找出最佳选址点。需求地编号需求地坐标运输费用率（千元/T.km）需求量Wj（T）12342，211，310，84，95555232.5127例二重心法选址地区有四个产品需求地，需求地的坐标、需求28例二:求解迭代法求解（1）计算初始坐标为：X0.Y0=（8.5802，5.0950）（2）初始位置到各点的距离：P0－Pi1234di7.273.203.236.02(3)求解多次迭代坐标，并计算运输费用。编程计算结果：28例二:求解迭代法求解P0－Pi1234di7.273.229例二:求解迭代次数配送中心选址坐标运输费用（千元）18.9497，5.1322190.184229.0951，501229190.016539.1506，5.1019189.986649.1734，5.0821189.978259.1842，5.0668189.974769.1902，5.0556189.973479.1939，5.0477189.972489.1963，5.0422189.972129例二:求解迭代次数配送中心选址坐标运输费用（千元）18.第三节多物流节点的选址模型

知识要点：离散模型和连续模型的区别；各类选址方法的网络模型、假设条件、费用构成、求解方法；运输规划法应用；CFLP法应用；B-W法应用第三节多物流节点的选址模型知识要点：离散模型和连续模型的31离散模型多节点的选址模型一般为离散型模型，即在有限的备选点中选择选址点。离散模型中，备选点的情况很大程度上决定了网络布局的优劣。备选点的选择参考物流节点选址影响因素。31离散模型多节点的选址模型一般为离散型模型，即在有限的备选32物流节点选址费用构成建设费用 建设费用主要包括土地费用和建造费用，一般不同选址的建造费用差别相对教小，主要考虑土地费用。运营费用 对物流节点来说主要包括运输费用、储存费用、公共事业费和人员工资等，一般前两种是关系选址的主要考虑费用。32物流节点选址费用构成建设费用33模型的共同假设模型假设以下模型的共同基本假设：（1）系统中货源发生点和吸引点的位置以及各点的发生量和吸引量都是已知的；（2）备选点的位置、最大容量是已知的；（3）运输费用率是已知的，并且运输费用为线性函数；（4）各备选节点的基建费用是已知的。以下模型中的公共参数和变量：（1）c是各节点间的运输费用率；（2）x、y分别各节点间的运量；（3）a、b分别为需求点的总需求量和供给点的总供给量；33模型的共同假设模型假设34混合整数规划法(1)网络抽象总费用中考虑建设投资对于新建网络，一次性投资费用占较大比例，因此混合整数规划法中考虑了建设费用。jkiykjxkjzij源点物流节点需求点34混合整数规划法(1)网络抽象jkiykjxkjzij源点35混合整数规划法(2)S.T是设施的一次性建设费用；是备选节点k的中转费用率；M最多可选的节点数节点到需求点配送费用源点到节点运输费用源点到需求点直送费用节点建设费用节点的中转费用35混合整数规划法(2)节点到需求点配送费用源点到节点运输费36混合整数规划法求解混合整数规划法可用分支定界法求解，用程序进行求算。该模型求解复杂，本课程不做要求36混合整数规划法求解37运输规划法网络抽象假设：

所有物流量都通过物流中心中转（不考虑直送）； 选址点容量有限制选址点需求点或源点37运输规划法网络抽象选址点需求点或源点38运输规划法模型

仅考虑运输费用，运输规划模型如下：dk是物流节点K的最大容量a

i是需求点i的需求量（或供给量）38运输规划法模型dk是物流节点K的最大容量39运输规划法——求解表上作业法（求解线性规划一般可以用单纯形法，表上作业法实际就是一种简单的单纯形法。）步骤：确定初始基可行解——初始基可行解的检验和调整实例某配送网络中心的供需情况如下，进行配送网络优化。

用户运价配送中心B1B2B3B4配送量A1311310700A21928400A374105900需求量300600500600200039运输规划法——求解表上作业法（求解线性规划一般可以用单纯40求解1用户运价配送中心B1B2B3B4配送量Al400300700A2300100400A3600300900需求量/吨3006005006002000（1）确定初始基可行解初始基可行解的确定主要有最小元素法和伏格尔法两种。本例题用最小元素法，获得的初始可行基如表所示40求解1用户运价B1B2B3B4配送量Al4003007041求解2（2）初始基可行解初始解的检验和调整对初始基可行解进行检验，如果有降低的可能，需要进一步改进可行解。检验的方法有闭回路法和位势法两种。对初始可行基进行闭回路法调整得到最优解，如表所示。用户运价配送中心B1B2B3B4配送量Al500200700A2300100400A3600300900需求量/吨300600500600200041求解2（2）初始基可行解初始解的检验和调整用户运价B1B42CFLP法（CapacityFacilityLocationProblem）前提：当配送中心的能力有限制，并且拟建配送中心的个数已确定基本思想：首先假定物流节点的备选方案已定，根据初始方案，按照运输规划模型求出各节点的服务范围，然后在服务范围内分别移动物流节点到其他备选地址，以使各服务范围内总费用下降。当移动每个物流节点的位置都不能使本区域总费用下降，则计算结束。42CFLP法（CapacityFacilityLoca43CFLP法模型及求解基本步骤（1）选取初始方案通过定性分析，给出适当的物流节点数量和设置地点。（2）确定初始方案的服务范围：求解运输规划（3）在以上各配送范围内，移动配送中心到其他备选地点，寻找改进方案。（4）比较新、旧方案得到的总费用，如果费用没有下降表示已经得到最优解，如果下降表示还没有找到最优解，需要返回步骤（2）进行重复计算。43CFLP法模型及求解基本步骤44CFLP法实例现有一选址问题如图，要求在12个需求节点中选出3个作为配送中心的地址，同时假设各配送中心的固定费用均为10个单位，容量为13个单位，运输费率为一常数，即运输费用和运输距离成正比。注：口内的数字为节点序号，（）内的数字为该节点的用户需求量，线上数字为两节点间的距离。111254381267109(2)(2)(2)(3)(2)(4)(5)(5)(3)(4)(3)(4)59624524346531364444CFLP法实例现有一选址问题如图，要求在12个需求节点中45求解过程（1）各点间最短距离可作为节点间的运输费用

需求点i需求点j1234567891011121016743466989210565457710910365036910121215141547630310111313161512545630781010131296349107064910667451011860295498671213104201062796712131099100481310910151613105640491189141512642840512910151296971395045求解过程（1）各点间最短距离可作为节点间的46求解过程（2）求初始方案：根据需求量的分布情况，将配送中心的初始位置暂定在4,6,9三个节点上。以点4,6,9为配送点，其他各节点为需求点，求运输问题的最优解。见表得到初始方案，总费用为179个单位。需求点配送点123456789101112供应量42423213624521391343213需求量5423243543223946求解过程（2）求初始方案：根据需求量的分布情况，将配送中47求解过程（3）根据以上求得的初始解，得出配送中心4的配送范围是用户集合{1,2,3,4,5}，配送中心6的配送范围是用户集合{1,6,8,12}，配送中心9的配送范围是用户集合{1,7,9,10,11}。（4）集合{1，2，3，4，5}，配送中心的位置设在4时配送费用为：

如果配送中心的位置从4移到其他需求点，则配送费用分别为：如果移到1：如果移到2：如果移到3：如果移到5：所以配送中心移到2，配送费用最小。47求解过程（3）根据以上求得的初始解，得出配送中心4的配送48求解过程同理通过计算，可知对于用户集合{1,6,8,12}，配送中心移到6，配送费用最小；对于用户集合{1,7,9,10,11}，配送中心改设在10，配送费用最小。于是新的配送系统由（2,6,10）组成。（5）对新配送系统2,6,10重复步骤2～4，再次计算所得配送中心方案与前一次结果相同，说明方案已达到最优，所以最终解决方案就是配送中心选择在2，6，10，供应方案如表所示，总费用为152个单位。

48求解过程同理通过计算，可知对于用户集合{1,6,8,49求解过程需求点配送点123456789101112供应量2242321363442131013143213需求量54232435432239最终结果：49求解过程需求点123456789101112供应量2250鲍姆尔－沃尔夫（Baumol—Wolfe）模型（1）Baumol——Wolfe是一个非线性整数规划模型，由运输费用和仓储费用构成的总费用最小。网络抽象需求节点物流节点物流源点50鲍姆尔－沃尔夫（Baumol—Wolfe）模型（1）B51鲍姆尔－沃尔夫（Baumol—Wolfe）模型（2）模型：

为仓储规模；物流节点的仓储可变费系数；仓储固定费（与规模无关）；θ规模指数系数（0<θ<1）。为凹函数，随着规模的增大存储费用曲线变得平坦，即费率下降。节点到需求点的运输费用源点到节点的运输费用节点可变仓储费用节点固定费用51鲍姆尔－沃尔夫（Baumol—Wolfe）模型（2）模52鲍姆尔－沃尔夫（Baumol—Wolfe）模型求解启发式算法是在可接受的费用内寻找最好的解的技术，但不一定能保证所得解的可行性和最优性。Baumol—Wolfe模型求解思想通过求解边际成本，对规模仓储进行分段线性化边际成本 边际成本表示网点在一定规模下的单位货物储存费用，即存储费用率，用边际成本成本代替可变费用率，从而把非线性函数转化为线性。 例取规模系数 ，其边际费用为：52鲍姆尔－沃尔夫（Baumol—Wolfe）模型求解启发式53鲍姆尔－沃尔夫（Baumol—Wolfe）模型（3）求解步骤（分段线性化）STP1:求初始方案令所有备选点的规模都为0，求解运输规划模型F0STP2:计算边际成本STP3：求改进解用STP4：新旧方案比较，循环迭代比较新解Fn+1和Fn，如果两次解相同，认为找到了最优解，否则返回STP2，重复STP3、STP4。53鲍姆尔－沃尔夫（Baumol—Wolfe）模型（3）求解54鲍姆尔－沃尔夫（Baumol—Wolfe）模型例题某公司有两个工厂A1，A2，需要通过配送中心向8个地区B1～B8供应产品，现有5个配送中心候选地D1～D5，考虑规模经济作用，如何选址布局使得配送费用最小。各已知量数据见表1，2，3。表1

工厂到配送中心候选地的单位运输成本（Cik）候选地工厂D1D2D3D4D5供应量A1510204045100A225137151720054鲍姆尔－沃尔夫（Baumol—Wolfe）模型例题某公司55例题表2配送中心候选地到需求地的单位运输成本（Ckj）需求地候选地B1B2

B3B4B5B6B7B8D1125132230464150D2501351017332737D334221059251929D45846332516599D559503729179185需求量203080406030202055例题表2配送中心候选地到需求地的单位运输成56例题表3配送中心候选地可变费用率（Ckj）解：求初始解。找出工厂经配送中心到需求地的最小费用，见表4。候选地D1D2D3D4D5可变费用率300600500200200

需求地工厂B1B2B3B4B5B6B7B8A117（D1）10（D1）15（D2）20（D2）27（D2）43（D2）37（D2）47（D2）A237（D1）26（D2）17（D3）12（D3）16（D3）20（D4）24（D3）22（D3）56例题表3配送中心候选地可变费用率（Ckj）候选地D157例题求解运输问题得到初始解，见表5：表5初始解需求工厂B1B2B3B4B5B6B7B8供应量A120（D1）30（D1）50（D2）100A230（D3）40（D3）60（D3）30（D4）20（D4）20（D5）200需求量203080406030202030057例题求解运输问题得到初始解，见表5：需求B1B2B3B58例题（2）求二次解。利用第一次的求解结果，求解各候选地的通过量和边际成本，结果如表6所示：表6通过量和边际成本候选地D1D2D3D4D5通过量wk50501305020边际成本Ck21.242.421.914.222.458例题（2）求二次解。利用第一次的求解结果，求解各候选地的59例题加入候选地的边际成本后，工厂流经配送点到需求地的最小费用见表7：

表7最小费用需求地工厂B1B2B3B4B5B6B7B8A138.2（D1）31.2（D1）39.2（D1）46.9（D3）50.9（D3）59.2（D4）60.9（D3）63.2（D4）A258.2（D1）50.9（D1）38.9（D3）33.9（D3）37.9（D3）34.2（D4）38.2（D4）38.2（D4）59例题加入候选地