第二讲热性能

第二讲热性能第1页，课件共99页，创作于2023年2月2引子：热性能的物理本质热学性能的物理本质：构成材料的质点(原子、离子)在其平衡位置的微小振动，即晶格热振动；晶格热振动是在弹性范围内原子的不断交替聚拢和分离。这种运动具有波的形式，称之为晶格波(又称点阵波)。晶格振动的能量是量子化的。与电磁波的光子类似，点阵波的能量量子称为声子。晶体热振动就是热激发声子。热性能的表征：热容、热膨胀、热传导、热辐射等。在相变研究中具有重要的理论意义。第2页，课件共99页，创作于2023年2月3概念：在任一过程中﹐加给物质或体系的热量与由此发生的温度的变化之比。用字母C表示。物质的热力学性质之一﹐热力工程设计和过程热平衡计算的基础热数据。真热容：在温度T时的真热容相应于一个无限小的温度变化，即C=Q/T平均热容：在温度T1～T2间的平均热容相应于有限的温度变化，即C均＝Q/(T2-T1)；Q为把体系从T1加热到T2所需要的热量。比热容或摩尔热容：单位质量(1kg)或物质量(1mol)的物质温度升高一度所需要的热量。2.1与热容有关的概念第3页，课件共99页，创作于2023年2月4由于热量

Q与过程的途径有关﹐必须指出决定途径的条件﹐热容才有确定的值。定容热容：在等容下(W=0,Q=U)得到的摩尔热容CV,m，对无限小变化来说，U为体系的内能。定压热容：在等压下(Q=(U+pV)=H)得到的摩尔热容CP,m，对无限小变化来说，H为体系的焓。在研究气体时人们得知：气体的定容热容与物质的自由度有关，且不随温度而变化。但是对固体来说，热容是随温度的变化的。U＝Q＋W第4页，课件共99页，创作于2023年2月52.2固体热容理论两个经验定律：杜隆－珀替摩尔原子热容定律和柯普－诺伊曼化合物热容加和定律。杜隆－珀替摩尔原子热容定律：把气体分子的热容理论直接用于固体，得出室温下固体单质的CV近似等于24.9J/(Kmol)。柯普－诺伊曼化合物热容加和定律：在室温和常压下﹐一个化合物的摩尔热容近似等于组成该化合物的元素摩尔原子热容之和﹐即化合物的热容CV＝24.9n，式中n为分子中的原子数。1,经验定律第5页，课件共99页，创作于2023年2月6对于气体分子振动来说，除了有振动动能以外，还有振动势能，1个自由度的动能和势能皆为1/2kT；而一个原子有3个振动自由度，因此其动能和势能的总和为：3kT。一摩尔固体中有N0个原子，因此总能量为：E＝3N0kT=3RT。根据摩尔定容热容定义，1mol单元子固体物质的CV为：对于由n个原子组成的化合物﹐则为﹕n×3R=24.9n，这就是柯普－诺伊曼化合物热容加和定律。经典动力学根据能量均分原理对两经验定律的解释第6页，课件共99页，创作于2023年2月经验定律存在的问题：1)没有反映热容与温度的关系，认为CV是一个固定不变的、与温度无关的常数；2)在高温时与实验结果比较符合，但在低温下却相差很大；3)对金属，只在较小的温度范围内适用且只是部分金属。4)对于原子量低于39的某些轻元素﹐误差可能很大。例如﹐碳(石墨)的CP为8.8﹐硼CP为12.2﹐硅为20.2J/(mol·K)。对于晶体物质﹐其热容随温度变化的一般规律是﹕在绝对零度附近﹐热容与T3成正比﹐接着出现一直线部分﹐然后在高温时接近杜隆－珀替定律规定的值。7第7页，课件共99页，创作于2023年2月82，爱因斯坦模型爱因斯坦(Einstein)应用量子论的观点﹐于1907年提出了计算固体热容的原子振动的简单模型。模型：1)固体内原子均以同一特征频率振动；2)每一原子有三个振动自由度；3)可以将黑体辐射的普朗克公式应用到固体中原子的振动上去﹐且每一振动自由度的振子作为线性振子而具有平均能量。1mol晶体总能量：3N0

平均应用模型得出固体的CV为：

其中，fE(E/T)为爱因斯坦函数，E=h/k，为爱因斯坦特征温度

第8页，课件共99页，创作于2023年2月9爱因斯坦模型(续)当温度T》

E时，fE(E/T)1,故CV

3R，与用能量均分定理得到的结果一致；当T《

E时，

特点与不足：1)随着T→0而指数地趋于零﹐同实验结果大致相符﹐解决了杜隆－珀替定律不能解释的低温下固体热容同温度有关的实验事实；2)但在低温下，与实验结果相比(与T3成比例)，下降得过快；3)只考虑了一种频率﹐忽略了其它振动频率。不同材料的固体各有其特征频率

﹐所以

E不同(反应不同元素的CV趋于常数3R时的温度)，热容曲线也不同﹐但在高温时都趋于同一个常数3R，同材料的本身性质无关。第9页，课件共99页，创作于2023年2月103,德拜模型

德拜(Debye)模型：考虑热容应是原子的各种频率振动贡献的总和，即把晶体里的原子当作振动子﹐如果有N个原子﹐振动子的数目就是3N﹐它们的振动频率

不一致﹐有低有高﹐但不超过一最高值

m。而且它们相互牵连和制约。原子振动具有宽振动谱，晶体热振动能量为整个频率范围所有谐振子数(由频率分布函数决定)的平均能量之和。

根据假设：晶体是一种连续介质﹐晶体里的振动过程和声波通过弹性介质所发生的振动的情形相似，推出其中，x=h/(kT)，D=hm/k

D为德拜特征温度。第10页，课件共99页，创作于2023年2月11德拜模型(续)当T《

D，前式可简化为：

热容CV是T/D的单值函数﹐与T3成正比。当T/D相等时，各种物质的热容也相同。这样根据各种物质的D值﹐利用德拜函数表(D/T-CV)即可直接计算CV值。当T》D，CV=3R，与经典理论一致。

限制或不足：1)较复杂的分子﹐特别是高度各向导性晶体﹐前述的频率分布函数不适用﹔2)波长同点阵间距离可比拟﹐破坏了连续媒质的设想﹔3)极低温度下﹐电子参与对热容贡献并起主要作用。4)对原子振动频率较高时不适用；4)

D与温度无关，不尽合理。第11页，课件共99页，创作于2023年2月德拜温度ΘD随物质而异，反映不同物质的原子间结合力的大小。熔点(此时，原子振幅达到使晶格破坏的数值)高，即材料原子间结合力强，ΘD便高，尤其是相对原子质量小的金属更为突出。选用高温材料时ΘD也是考虑的参数之一。12德拜温度TM为熔点,M是相对原子质量，Va是原子体积第12页，课件共99页，创作于2023年2月13德拜模型(续)第13页，课件共99页，创作于2023年2月14固体热容小结第14页，课件共99页，创作于2023年2月152.3液体的热容理论尚无实用的理论。在液体里﹐分子运动可以分为平动﹑转动和振动三种﹐但每种运动都受分子间作用力的影响。这种分子间作用力由各种液体的特性所决定﹐因而使理论处理变得十分复杂和困难。一般来说﹐同一种物质的液态热容比固态热容稍高﹐随温度的变化也较小。例如水的比热容约为4.2J／(kg·K)，冰则为2.1J／(kg·K)。

第15页，课件共99页，创作于2023年2月2.4金属和合金的热容1,金属的热容金属与其它固体的重要差别之一是其内部有大量自由电子，在低温下对金属热容的贡献重要。常温下与3R相比很小，可忽略不计。16范围规律影响因素I区0-5KCV

T自由电子II区5K～

DCV

T3自由电子、晶格振动III区T>>

D

CV>3R自由电子、晶格振动超过3R的增加部分主要由自由电子贡献第16页，课件共99页，创作于2023年2月金属的热容(续)17图Cu热容随温度变化曲线第17页，课件共99页，创作于2023年2月2，合金的热容奈曼—考普(Neumann-Kopp)定律固态化合物分子的热容由其组元的摩尔热容按比例相加C=pC1+qC2+…

p和q是该化合物分子中各组成的原子百分数；C1、C2为各组元的原子热容。

它可应用于多相混合组织、固溶体或化合物由奈曼—考普定律计算的热容值与实验值相差不大于4％。但不适用于低温条件或铁磁性合金。18第18页，课件共99页，创作于2023年2月2.5陶瓷的热容陶瓷材料主要由离子键和共价键组成。室温下几乎无自由电子，因此热容与温度关系更符合德拜模型。下图为几种陶瓷材料的热容温度曲线。19由图可见，热容都是在接近

D时趋近24.9J/mol·K。此后温度增加，热容几乎不变，只有MgO稍有增加。第19页，课件共99页，创作于2023年2月陶瓷的热容(续)实验证明，在较高温度下(573K以上)固体的摩尔热容约等于构成该化合物各元素原子热容的总和Cm=niCi

ni为化合物元素i的原子数Ci为化合物元素i的摩尔热容对于多相复合材料的比热容,也有类似公式。陶瓷的多晶多相体系，材料中的气孔率对单位体积的热容有影响。多孔材料因为质量轻，所以热容小，故提高轻质隔热材料的温度所需的热量远低于致密的耐火材料。因此周期加热的窑炉尽可能选用多孔的硅藻土砖、泡沫刚玉等，以达到节能的目的。20第20页，课件共99页，创作于2023年2月2.6相变对热容的影响材料在发生相变时，形成新相的热效应大小与形成新相的形成热有关。一般规律：以化合物相的形成热最高，中间相形成热居中，固溶体形成热最小。在化合物中以形成稳定化合物的形成热最高，反之形成热低。根据热力学函数相变前后的变化，相变可以分为一级相变和二级相变。21第21页，课件共99页，创作于2023年2月热力学分析已证明，发生一级相变时，除有体积突变外，还伴随相变潜热发生。左图(a)：一级相变时热力学函数变化的特点，即在相变温度下，H(焓)发生突变，热容为无限大。由于一级相变发生在恒温恒压下，则∆H＝∆QP，故相变潜热(热效应QP)可直接从H和T的关系曲线得到。示例：如纯金属的三态变化，同素异构转变，共晶、包晶转变等。固态的共析转变也是一级相变。221，一级相变第22页，课件共99页，创作于2023年2月右图：在较低温度时，随温度升高，热量缓慢增加，其后逐渐加快，到某一温度TM时，热量的增加几乎是直线上升。在高于TM之后，所需热量的增加又变得缓慢。TM为金属熔点。此时，金属由固态变成液态，需要吸收部分热量，这部分热量即为熔化热qM。如将液态金属的焓变化曲线F和固态金属的焓变化曲线K相比较，可发现液态金属比固态(晶体)金属的焓高，因此可以说液态金属的热容比固态热容大。23金属熔化时焓和温度的关系第23页，课件共99页，创作于2023年2月陶瓷材料发生一级相变时，材料的热容会发生不连续突变。右图：SiO2的同素异构转变(

石英

石英)时的热容变化。24陶瓷材料的焓和温度的关系其它：如晶体在熔化与凝固、多晶转化、铁电转变、铁磁转变、有序-无序转变等相变情况下也会发生类似的情况。第24页，课件共99页，创作于2023年2月相变在一个有限的温度范围逐步完成。右图(b)：发生二级相变时，其焓也发生变化，但不像一级相变那样发生突变；其热容CP在转变温度附近也有剧烈变化，但为有限极大值。例子：磁性转变、部分材料中的有序

无序转变(有人认为部分转变可属于一级相变)、超导转变等。252，二级相变第25页，课件共99页，创作于2023年2月例1：CuCl2在24K时磁性转变，如左下图例2：纯铁在加热时发生的磁性转变A2，如右下图。26第26页，课件共99页，创作于2023年2月2.7热分析测量与应用热分析中的焓和热容是研究合金相变过程中的重要参数。热分析是在程序控制下，测量物质的物理性质与温度关系的一种技术。根据物质发生变化的物理参数不同，有关的热分析方法如下表：27质量热重法TG(ThermalGravitymeter)温度差热法DTA(DifferentialThermalAnalyzer)热量差示扫描量热法DSC(DifferentialScanningCalorimeter)尺寸热膨胀法力学热机械分析TMA(ThermalMechanicalAnalyzer)(一)热分析测量第27页，课件共99页，创作于2023年2月1,差热法DTA概念：在程序控制温度下，测量处于同一条件下(加热或冷却)试样与标准试样(又称参比样，要求是稳定的物质，在实验温度内不发生组织结构变化，且导热、比热容等与试样相近)间的温差T随温度T或时间t的变化关系。工作原理如右图和下述。28两对热电偶反向联结，构成差示热电偶。S为试样，R为参比物在电表T处测得的为试样温度TS;在电表△T处测的即为试样温度TS和参比物温度TR之差△T。第28页，课件共99页，创作于2023年2月29DTA曲线形态特征基线：

T近似为0，如oa,de,gh吸热峰：abd放热峰：efg峰宽：ad，Td-Ta峰高：bi-试样与参比物间的最大温差峰面积外延始点：峰的起始边陡峭部分的切线与外延基线的交点，如J点T对同一物质不同的实验条件DTA测量值可能不一致。如仪器的炉子形状、尺寸、热电偶位置，升温速率，气氛，试样用量、粒度等。第29页，课件共99页，创作于2023年2月30MnCO3的DTA曲线(左):升温速率过小则差热峰变圆变低，甚至显示不出来。并四苯的DTA曲线(右)：升温速率小(10℃/min)，曲线上有两个明显的吸热峰,而升温速率大(80℃/min)，只有一个吸热峰。升温速率过快会使两峰完全重叠。第30页，课件共99页，创作于2023年2月不同的DTA曲线31优点：测试速度快，样品用量少，适用范围广缺点：由于差热分析与试样内的热传导有关(相对于外界加热或冷却时发生滞后)，仪器系数K又随温度变化，因此定量分析困难。另外，为了测定焊接、轧制过程等连续、快速冷却条件下的金属相变点，可采用微分热分析或导数热分析，即dT/dt与时间t的变化关系曲线。第31页，课件共99页，创作于2023年2月2,示差扫描量热法DSC概念：在程序控制温度下，用差动方法测量加热或冷却过程中试样和标样的温度差T保持为0时，所要补充的热量与温度或时间的关系的技术。两种方法：功率补偿型和热流型。功率补偿型：通过调整加热试样的加热功率Ps，使T为0，从补偿的功率直接计算热流率dH/dt(mJ/s)。DSC和DTA曲线形状相似，但纵坐标意义不同，DTA表示温差，DSC表示热流率。32在DSC曲线中，吸热(endothermic)效应用凸起正向的峰表示(热焓增加)，放热(exothermic)效应用凹下的谷表示(热焓减少)。第32页，课件共99页，创作于2023年2月DSC广泛用于研究物质的物理变化(如玻璃化变、熔融、结晶、晶型转变、升华、汽化、吸附等)和化学变化(如分解、降解、聚合、交联、氧化还原等)。这些变化是物质在加热或冷却过程中发生的，它在DSC曲线上表现为吸热或放热的峰或基线的不连续偏移。33[Ag(TO)2]ClO4·H2O的典型DSC曲线较缓慢的吸热过程急剧的吸热过程急剧的放热过程较缓慢的放热过程

第33页，课件共99页，创作于2023年2月3,热重法(Thermogrivimetry-TG)概念：在程序控制温度下，测量材料的质量与温度的关系的方法。热重曲线：把试样的质量或反应转化率作为时间或温度的函数进行记录分析得到的曲线。应用：可以区别和鉴定不同的物质；可以分析物质合成、反应的动力学。34第34页，课件共99页，创作于2023年2月(二)热分析应用合金状态图的建立，可依靠实验测定一系列合金状态变化温度(临界点)的数据，绘出状态图中所有的转变线，其中包括液相线、固相线、共晶线、包晶线等。实测时注意的问题：351，研究相图实测曲线不像理想曲线那样在转变点处有明显的尖角，而往往呈圆弧状。原因：热电偶温度降温缓慢所致或缺乏搅拌，解决办法：热电偶丝要细、套管薄、冷却速度慢。实际测量时，出现热滞后与热不均匀。第35页，课件共99页，创作于2023年2月2，研究钢的转变曲线(1)SUJ2轴承钢的等温DTA曲线当试样投入等温盐浴炉之后，热电势下降，由试样和标样在冷却过程中温度不同而造成的。经52s后，由于试样发生相变产生热效应使试样温度上升，则示差热电势向正向变化，200s后又到变化前的状态，因此可以认为52s即是5UJ2钢在300℃等温相变的孕育期。金相法校正表明：示差热电势增加(发热)的开始时间就是相变开始时间，发热恢复的时间即为转变终了时间。36第36页，课件共99页，创作于2023年2月(2)SUJ2轴承钢炉冷曲线冷却至150s开始转变，220s恢复。取150s和170s水冷后金相观察：前者的金相组织没有珠光体，后者有。取190s和220s水冷，发现：前者的金相组织见到5％的马氏体，后者见不到。金相检验证明：用DTA分析曲线上见到的发热和恢复时间来确定珠光体转变的开始点及终止点是正确的。37第37页，课件共99页，创作于2023年2月3，研究有序-无序相变例如：铜锌合金成分比例接近CuZn时，形成体心立方点阵的固溶体。38低温时，合金处于有序状态。随着温度的增高，它要逐渐转变为无序状态。有序-无序的转变是吸热过程，属于二级相变。由热容曲线上升段(AB)和下降段(BD)两条曲线所包围的面积，可求出相变热效应数值。热分析其它应用：如脱水、分解、氧化、聚合等过程中产生放热或吸热效应来进行物质鉴定，合金相析出(脱溶或再溶解)，测定马氏体点Ms等。第38页，课件共99页，创作于2023年2月2.8热膨胀概念基本概念：物体的体积或长度随温度升高而增大的现象。膨胀系数：描述热膨胀大小的物理量，如线膨胀系数、体膨胀系数。同一种材料,工艺过程不同,其热膨胀系数的差别在一个数量级之内，导热系数可能有几个数量级的差别。39第39页，课件共99页，创作于2023年2月2.9热膨胀物理本质固体材料热膨胀本质归结为点阵结构中的质点间平均距离随温度升高而增大。晶格振动中相邻质点间的作用力实际上是非线性的，即作用力并不简单地与位移成正比。合力曲线在平衡位置A2处r0的两侧斜率不等：r>r0时，引力随位移增大慢；r<r0时，斥力随位移增大较快。因此，质点振动的平均位置不在r0处，向右移，导致相邻质点间平均距离增加。温度愈高，振幅愈大，质点在平衡位置两侧受力不对称情况愈显著，平衡位置向右移动越多，相邻质点平均距离就增加得多，导致微观上晶胞参数增大，宏观上晶体膨胀。40第40页，课件共99页，创作于2023年2月双原子模型假设：一个固定在坐标原点，另一个处于平衡位置r=r0处(温度为0K)。热运动导致势能U(r)与离开平衡位置的位移x的关系：41双原子模型-膨胀量与温度的关系保留x3项，则:U(r)=U(r0)+cx2-gx3，如右图实线。势能曲线的非对称性：当温度升高时，势能沿1、2、3、4对应的与横轴的距离变化。此时，平衡位置将沿着AB线变化，即温度升得越高，平衡位置移得越远，引起晶体的膨胀。根据玻尔兹曼统计，平均位移为：(T增加，平均位移增大)虚线为去掉x3项，不合理(只是振幅增大)第41页，课件共99页，创作于2023年2月2.10膨胀系数线膨胀系数=(dL/dT)/L体膨胀系数

=(dV/dT)/V对于各向同性立方晶系：=3一般情况下，表征材料热膨胀用线膨胀系数

。工程中，膨胀系数是经常要考虑的物理参数之一。如玻璃陶瓷与金属间的封接，由于电真空的要求，需要在低温和高温下两种材料的膨胀系数值均相近，否则易漏气。还有不同衬底上的异质外延时，需考虑薄膜和衬底的热膨胀系数的差异。42第42页，课件共99页，创作于2023年2月1,膨胀系数与其它性能的关系431）金属热膨胀系数与热容的关系热膨胀是固体材料受热以后晶格振动加剧而引起的容积膨胀，而晶格振动的激化就是热运动能量的增大。升高单位温度时能量的增量也就是热容的定义，所以热膨胀系数显然与热容关系密切。格律乃森从晶格振动理论导出金属体膨胀系数与热容间存在的关系式，即格律乃森定律。式中：γ是格律乃森常数，是表示原子非线性振动的物理量，一般物质γ在1.5-2.5间变化,K是体积模量；V是体积；Cv是等容热容。第43页，课件共99页，创作于2023年2月44膨胀系数和热容随温度变化的特征基本一致。尤其是在低温下，它们皆按T3规律变化。第44页，课件共99页，创作于2023年2月格律乃森还提出，纯金属从0K加热到熔点TM，体膨胀量：

0.06VT为熔点时的体积，V0为0K时金属的体积。上式表明：固体加热体积增大6%时，晶体原子间结合力很弱，以致固态熔化为液态；另外看出：物体熔点越低，物质的膨胀系数越大；反之亦然。但对于In和–Sn,膨胀量为0.0276线膨胀系数

与熔点TM的经验公式：

TM=Constant。对大多数立方晶格和六方晶格金属，Constant取0.06~0.076。452）膨胀系数与金属熔点的关系－固体的体热膨胀极限方程第45页，课件共99页，创作于2023年2月实测的熔点TM与线膨胀系数倒数1/

的关系46第46页，课件共99页，创作于2023年2月3）

与元素的原子序数的关系IA族(Li,Na,K,Rb,Cs,Fr)的随原子序数的增加而增大，其它A族元素随原子序数的增加而减小；过渡族元素具有低的，而碱金属偏高，原因是原子结合力低；石英的很低(0.5×10-6/℃)，在膨胀仪中可忽略不计。47第47页，课件共99页，创作于2023年2月48第48页，课件共99页，创作于2023年2月4）

与纯金属的硬度也有一定的关系49金属本身硬度愈高，膨胀系数就愈小。第49页，课件共99页，创作于2023年2月2，影响热膨胀的因素对大多数合金来说，如合金形成均一的单相固溶体，则合金的介于组元的之间。如Ag-Au合金，近似Vegard直线定律，多数在之下。若金属固溶体中加入过渡族元素，则固溶体的无规律。键强度高的材料，如SiC具有低的热膨胀系数；对于成分相同的材料，由于结构不同，热膨胀系数也不同。通常，结构紧密的晶体热膨胀系数都较大，而类似非晶态玻璃结构比较松散的材料，则往往有较小的热膨胀系数。如多晶石英的为12×10–6K-1，而无定形的石英玻璃只有0.5×10–6K-1。50（1）合金成分第50页，课件共99页，创作于2023年2月（2）相变一级相变：对金属和合金的多型性转变来说，比容

突变，膨胀量

l缓变；二级相变：有转折且下降，

l变化不明显且趋势减弱。51比容：单位重量物质所占有的容积，与密度的倒数成正比。第51页，课件共99页，创作于2023年2月纯Fe加热时的比容变化曲线，如A3处减小了0.8％52第52页，课件共99页，创作于2023年2月53右图：ZrO2晶体室温时为单斜晶型，当温度增至1000℃以上时，转变为四方晶型，发生了4％的体积收缩(线2)，严重影响其应用；为了改变此种现象，加入MgO、CaO、Y203等氧化物作为稳定剂，在高温下与Zr02形成立方晶型的固溶体，温度不到2000℃均不再发生晶型转变第53页，课件共99页，创作于2023年2月二级相变：有序-无序转变54有序结构加热至300℃时，有序结构开始破坏，450℃完全变为无序结构。在这段温度区间，膨胀系数增加很快。当冷却时合金发生有序转变，膨胀系数也稍有降低。这是由于有序合金原子间结合力增强的结果。Au-50％Cu合金第54页，课件共99页，创作于2023年2月二级相变：铁磁性转变大多数金属和合金的热膨胀系数随温度变化规律如右图所示。这种情况称为正常膨胀。55铁磁性金属和合金如Fe、Co、Ni及其某些合金，膨胀系数随温度变化不符合上述规律，在正常的膨胀曲线上出现附加的膨胀峰，这些变化称为反常膨胀。其中Ni和Co的热膨胀峰向上为正，称为正反常；而Fe的热膨胀峰向下为负，称为负反常。第55页，课件共99页，创作于2023年2月56具有负反常膨胀特性的合金，由于可以获得膨胀系数接近为零值或者负值的因瓦(Invar)合金，或者在一定温度范围内膨胀系数基本不变的可伐合金(Kovaralloy)，故具有重大的工业意义。出现反常的原因，目前大都从物质的铁磁性行为去解释，认为是磁致伸缩抵消了合金正常热膨胀的结果。Fe-Ni合金也具有负反常的膨胀特性第56页，课件共99页，创作于2023年2月（3）晶体缺陷存在空位时，对各向同性，引起晶体的体积增加：n/N

V/V＝3

n/N=Ae-U/kT

=Be-U/kT其中，U为空位形成能，B是常数。研究表明：空位会使晶体的热膨胀系数增高。温度接近固体的熔点时，热缺陷对膨胀的影响较为明显。57第57页，课件共99页，创作于2023年2月（4）晶体的各向异性对称性低的金属或晶体，其热膨胀系数表现为各向异性。弹性模量较高的方向具有较小的膨胀系数，反之亦然。对立方晶系，三个晶轴方向相等；＝3对六角和三角晶系，热膨胀系数由两个方向决定，即平行和垂直柱体晶轴方向；对斜方晶系，热膨胀系数决定三个垂直方向的热膨胀系数。＝3平均，＝1/3(1＋2＋3)58第58页，课件共99页，创作于2023年2月（5）钢中组成相的影响相的比容：奥氏体<珠光体<铁素体<渗碳体<马氏体膨胀系数：奥氏体>>铁素体>渗碳体>马氏体比容与密度的倒数成正比。59第59页，课件共99页，创作于2023年2月1）碳钢的膨胀曲线60绝对膨胀珠光体P

奥氏体A时(AC1)，体积收缩共析钢第60页，课件共99页，创作于2023年2月亚共析钢61温度加热到AC1时发生共析转变，即珠光体

奥氏体A，体积收缩；温度进一步身高时，铁素体F

奥氏体A，体积继续收缩，直到F全部转变为A(AC3)。此时，钢将以奥氏体的纯膨胀特性伸长。冷却相反。第61页，课件共99页，创作于2023年2月过共析钢62二次渗碳体溶解和析出过程缓慢，故共析转变接近垂直变化。Acm和Arm两侧斜率不同，渗碳体不断向奥氏体溶解，使奥氏体含碳量减少，引起比容不断增加。绝对膨胀第62页，课件共99页，创作于2023年2月2）低碳钢的膨胀曲线63加热时，珠光体和铁素体向奥氏体的转变并不连续进行，中间出现非转变区间，即AC1K转变终了点和AC3H转变开始点分开，温度间隔可达80°C。其原因可能与C的扩散有关。第63页，课件共99页，创作于2023年2月2.11热膨胀测试方法及应用由于理论和低温研究的需要，热膨胀测试在高灵敏(l/l高达10-12)、高精度方面发展很快。测量仪器大致可分为：机械放大、光学放大、电磁放大。64（一）测试方法第64页，课件共99页，创作于2023年2月机械放大

-千分表简易膨胀仪651：石英管2：千分表3：加热炉4：冷却水套(防止电炉表面温度过高影响千分表2的测量精度)5：热电偶6：待测试样(与石英传动杆连在一起)特点：直接测量，结构简单，成本低，具有一定的灵敏度；缺点：需人工观察记录。第65页，课件共99页，创作于2023年2月光学放大-光学膨胀仪66基本原理：利用光杠杆(11-三角形金属片，3个支点P1,P2,P3,P3固定)放大试样的膨胀量，并用标样的伸长标出试样温度，同时通过照相方法自动记录膨胀曲线。OC：试样和标样皆发生膨胀时的光点移动方向第66页，课件共99页，创作于2023年2月电测膨胀仪-电感式膨胀仪67基本原理：试样加热膨胀时，通过石英杆使铁芯1上升，则差动变压器次级线圈2中的上部线圈电感增加，下部电感减小。此时，反向串联的两个次级线圈便有信号电压输出，以此反应与试样伸长的线性关系。最后，经放大、记录，与温度信号一起获得试样的膨胀曲线。第67页，课件共99页，创作于2023年2月1）测定钢的过冷奥氏体等温转变曲线TTT

68（二）应用bc‘：过冷奥氏体在600℃等温分解的孕育期c‘：奥氏体开始分解，试样膨胀d‘：试样长度保持不变，奥氏体分解完毕bcd为500°C时的转变曲线。孕育期bc较长。钢中过冷奥氏体在不同温度区间转变成铁素体、珠光体、贝氏体或马氏体时，体积皆发生膨胀，且膨胀量与转变量成比例。故可用膨胀法定量研究过冷奥氏体的分解。第68页，课件共99页，创作于2023年2月69TTT曲线：清楚地说明钢在不同等温温度、不同等温时间的转变产物及转变量。然后，根据转变量与时间的关系，得到等温转变动力学曲线。利用该曲线便可建立TTT曲线。第69页，课件共99页，创作于2023年2月2）测定钢的连续冷却转变曲线（CCT曲线）70不同速率冷却：拐折反映相转变点，大小反映转变量的多少，温度范围判断转变类型和产物等。根据左图的相变点汇成的CCT曲线只发生低温下马氏体转变第70页，课件共99页，创作于2023年2月3）测定相变点71第71页，课件共99页，创作于2023年2月4）测定相变转变量C点新相的转变量：（体积比）%=AC/AB×I%I%：该温度范围内最大转变量AB：全部转变的膨胀量AC：代表t温度下的膨胀量转变完全时，I%=100%转变不完全时，I%=(100-A残)%72BCAt/°Cl转变发生在一个温度范围的杠杆定律第72页，课件共99页，创作于2023年2月高温区：AB=AB/(AB+EF)×I%中温区：EF=EF/(AB+EF)×I%I%：两个温度范围内总的转变量AB，EF为转变区范围中点与膨胀曲线直线部分延长线交线73FEBA转变发生在两个温度范围的杠杆定律第73页，课件共99页，创作于2023年2月5）研究晶体缺陷晶体缺陷的存在或消失引起的相对体积变化为10-4量级。利用这种性质可确定形变试件或高温淬火零件的空位或位错密度。74左图：不同形变(扭)的纯Ni点缺陷和位错在退火时的消失。相对体积变化

V/V正比于点缺陷数目和位错密度。第74页，课件共99页，创作于2023年2月若空位占据晶格结点位置，试样体积将出现附加的体积增大：n/N=

V/V=3

l/l上式中，n为空位数，N为总原子数。由于热运动，金属产生的空位有下列关系：n/N=exp(－u/kT)＝exp(-U/RT)其中，U为克摩尔原子空位形成能。75左图：当温度超过0.5TM以后，Cu,Ag,Au及Al的膨胀系数急剧增加，大大偏离原来的线性值。利用上述两式，可计算空位的形成能和TM下空位的相对数目n/N。第75页，课件共99页，创作于2023年2月762.12两种热传导方式概念：在材料中热量由高温区域向低温区域传递的现象就称为热传导。其能力用热导率(Thermalconductivity)λ来衡量，也称导热系数，单位：W·m-1·K-1。稳态传热：物质在热传导过程中，各点温度不随时间发生变化的传热方式。1，稳态传热第76页，课件共99页，创作于2023年2月77稳态传热下的傅立叶定律：其中，

Q为传导的热量，dt/dx为温度梯度，S为横截面面积，t为时间。λ：在一定的温度梯度下，单位时间内通过单位垂直面积的热量；传热过程中材料在x方向上各处的温度T是恒定的，与时间无关，即

Q/t是常数。第77页，课件共99页，创作于2023年2月78不同材料常温下的热导率(W·m-1·K-1)铝205石棉0.084空气0.024铜385混凝土0.837氢气0.138黄铜109软木0.167氧气0.0234钢46玻璃0.837银414冰1.674第78页，课件共99页，创作于2023年2月792,非稳态传热概念：对于一个与外界无热交换，由于自身存在温度梯度导致的热端温度下降、冷端温度上升，直至最后冷热端的温度差趋于零，并达到最终的平衡态。单位面积上各点的温度随时间的变化率为:其中，

/cP为热扩散率或称导温系数。它把物体在非稳定导热过程中热量传导变化和温度变化联系在一起。其值越大，温度变化越快，则物体各处的温差越小。对钢，越大，导温系数越大第79页，课件共99页，创作于2023年2月2.13材料热传导的微观物理机制气体：由分子的自由运动和直接碰撞来实现热传导；金属：由大量自由电子的运动来实现。非金属材料：晶格振动是主要的导热机构，即热量通过晶格振动的格波来传递的。80格波分为：声频支(声子)和光頻支，它们在传热过程中的作用是不同的。合金：声子作用较强；半导体:电子和声子;绝缘体：声子。第80页，课件共99页，创作于2023年2月811,声子和声子导热声子：根据量子理论，晶格振动的声频支格波能量是量子化的，类似在固体中传播的声波，称声频波的“量子”为声子。并不是实际存在的物质。温度不太高时，声子是主要的传热方式。热传导视为一连串声子－声子碰撞的过程。在t1时间带有能量的声子1，于t2时与声子2碰撞，于t3时与声子3碰撞，一连串的碰撞使得声子1的能量下降，声子2与声子3则获得能量。散射：声子与晶体质点或缺陷的碰撞。声子－声子碰撞导热方式类似于理想气体的导热。第81页，课件共99页，创作于2023年2月82v：气体分子的平均运动速率l：分子运动的平均自由程第82页，课件共99页，创作于2023年2月83平均自由程的变化低温时，声子的散射较低，热传导容易；温度继续上升，声子受缺陷、杂质、相界的散射，l减小，

降低；上升到

D时，Cv不变，但由于非简谐振动的上升其l和v皆降低，降低；温度提高到l为晶格间距的量级时，

为常量。第83页，课件共99页，创作于2023年2月842,光子导热第84页，课件共99页，创作于2023年2月85由于光子的Cv和l皆与频率

有关，因此热导率的一般表达式仍为：光子辐射传热的定性解释：温度低时，光子辐射较弱，因为辐射能ET与温度的四次方成正比。只有温度较高时才较为明显。第85页，课件共99页，创作于2023年2月86对透明材料，此时光子有高的平均自由程，热阻小，光子辐射导热机制较为明显。对完全不透明材料，lr近似为零。对吸收系数和散射小的透明材料，几百摄氏度时，光子辐射是主要的。对吸收系数大的不透明材料，即使在高温时光子传热也不重要。第86页，课件共99页，创作于2023年2月2.14热导率与电导率关系对金属而言，其热导和电导的微观物理皆为：自由电子是这两种物理过程的主要载体。在不太低温度下，魏德曼Wiedemann、弗兰兹Franz和洛伦兹Lorenz发现：金属的热导率与电导率之比正比于温度，其比例常数值与具体的金属种类无关：

T>

D时，e/

=L0T其中，洛伦兹数Lorenz系数L0=2.45×10-8V2/(K)2但对于电导率低的金属，在较低温度下，L0是变数。87第87页，课件共99页，创作于2023年2月88事实上，实验测得的热导率k或

由二部分组成(自由电子和声子)，因此前述定律应为：当T>

D时，且对较高的金属，其导热主要由自由电子贡献，后者趋于0，前述定律成立。

/T或k/T实际上与温度有关，如当温度低于

D较多时，L0往往下降。

/T或k/T与金属也有关。第88页，课件共99页，创作于2023年2月2.15影响材料热导性能的因素1．纯金属导热性电导率：高电导的金属有高的热导率。晶粒大小：晶粒粗大，热导率高；晶粒愈细，热导率愈低。声子受到散射晶向：立方晶系的热导率与晶向无关；非立方晶系晶体热导率表现出各向异性。杂质：强烈影响热导率。89第89页，课件共99页，创作于2023年2月右图(四区)：在低温时，纯Cu热导率随温度升高而不断增大，并达到最大值。随后，热导率在一小段温度范围内基本保持不变；当温度升高到某一温度后，热导率开始急剧下降，并在熔点处达到最低值。但像铋和锑这类金属熔化时，它们的热导率增加一倍，这可能是过渡至液态时，共价键合减弱，而金属键合加强的结果905)温度第90页，课件共99页，创作于2023年2月2．合金的导热性溶质和有、无序：两种金属构成连续无序固溶体时，溶质组元浓度愈高，热导率降低愈多，并且热导率最小值靠近原子浓度50％处(下图)。当组元为Fe和过渡族金属时，最小值比50%有较大的偏离。当为有序固溶体时，

提高，最大值为有序固溶体化学组分。钢中的合金元素、杂质及组织状态：

从低到高排列如下：奥氏体、淬火马氏体、回火马氏体、珠光体(索氏体、屈氏体)。91第91页，课件共99页，创作于2023年2月3.无机非金属材料的导热性温度：1)如对单晶Al2O