湖北省武汉市江岸区九年级数学四月调考模拟试题 新人教版

PAGEPAGE1湖北省武汉市江岸区四月调考九年级数学模拟试题考试时间：120分钟试卷总分值：120分选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．的相反数是A．B.C.2D.－22．函数中自变量的取值范围是A．B．C．D．3．在数轴上表示不等式组的解集，正确的选项是A. B. C. D.4．以下事件中，必然事件是A、度量一个四边形的四个内角，和为180°B、买1000张体育彩票，中奖C、掷一次硬币，有国徽的一面向上D、a、b是实数，那么a+b=b+a5．假设x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的两个根，那么x1·x2的值是A．2B-2C.3D.6．如图，四边形ABCD内有一点E，已知AE=BE=DE=BC=DC,AB=AD，假设∠C=100°，那么∠BAD的大小是（）第7题图A.25°B.50°C.60°D.80°第7题图乙图乙图第7题图甲图7．分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如上图所示，它们的三视图中完全一致的是A主视图B.左视图C.俯视图D.三视图8．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD平分∠ACB，AI平分∠CAB，⊙O的半径为1，那么DI的长为AB2C9．某中学学生会为了考察该校1800名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了假设干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，以下判断：①本次抽样调查的样本容量是60；②在扇形统计图中，“其他”局部所对应的圆心角是60°；③该校学生中喜欢“乒乓球”的人数约为450人；④假设被抽查的男女学生数相同，其中喜欢球类的男生占喜欢球类人数的56.25%，那么被抽查的学生中，喜欢“其他”类的女生数为9人.其中正确的判断是A只有①②③B只有①②④C只有①③④D只有③④10．在矩形ABCD中，BC=4，BG与对角线AC垂直且分别交AC，AD及射线CD于点E，F，G，当点F为AD中点时，∠ECF的正弦值是A.B.C.D.二、填空题11、计算：sin60°＝．12.《武汉晚报》5月30日报道：湖北省今年高考报名人数为484000人.13、李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开场采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：g）：280，260，250，244，260，260，250，230，这组数据的众数是，极差是，中位数是．14.15、甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队参加合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如下图的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少天.16、如图，A、B分别是x轴和y轴上的点，以AB为直径作⊙M，过M点作AB的垂线交⊙M于点C，C在双曲线y＝eq\f(k,x)（x＜0）上，假设OA-OB=4，那么k的值是.三、解答题17.（此题6分）解方程：；18.（此题6分）直线经过点A（-2，-2），求关于x的不等式的解集.19．已知，如图在直角△ABC中,∠C＝90°,.求证：ED⊥AB.20.如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1（2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转90°得到梯形A2B2C2D2，请你画出梯形A2B2C2D 21．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球3个，黄球1个．假设从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．（1）求口袋中红球的个数；（2）一次从袋中任意摸出两球，请你用列表或画树状图的方法求出两球颜色一样的概率．22.如图，在△ABC中，AB＝AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F，（1）求证：BF＝CE；（2）假设∠C＝30°，，求AC23.一手机经销商方案购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．24.如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连结EM并延长交线段CD的延长线于点F．(1)如图1，求证：AE=DF；(2)如图2，假设AB=2，过点M作MGEF交线段BC于点G，判断△GEF的形状，并说明理由；(3)如图3，假设AB=，过点M作MGEF交线段BC的延长线于点G．①直接写出线段AE长度的取值范围；②判断△GEF的形状，并说明理由．25.已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(－2，0)，点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=x2+mx+n的图象经过A，C两点.（1）求此抛物线的函数表达式；（2）求证：∠BEF=∠AOE；（3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；（4）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的（）倍.假设存在，请直接写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由．数学模拟试卷一选择题：ABADDBACCA二．填空题11、略；12.4.84×10513、略；14.1615、18.16、2.三．解答以下各题17．418.19．略20．。21.（1）2；（2）略22.（1）略；（2）3.23.（1）60-x-y；（2）由题意，得900x+1200y+1100（60-x-y）＝

61000，整理得y＝2x-50．（3）①由题意，得P＝1200x+1600y+1300（60-x-y）-

61000-1500，整理得P＝500x+500．②购进C型手机部数为：60-x-y

＝110-3x．根据题意列不等式组，得解得29≤x≤34．∴

x∵P是x的一次函数，k＝500＞0，∴P随x的增大而增大．∴当x取最大值34时，P有最大值，最大值为17500元．此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部．24．解：（1）在矩形ABCD中，∠EAM=∠FDM＝900，∠AME=∠FMD。∵AM=DM，∴△AEM≌△DFM（ASA）。∴AE=DF。（2）△GEF是等腰直角三角形。理由如下：过点G作GH⊥AD于H，∵∠A=∠B=∠AHG=90°，∴四边形ABGH是矩形。∴GH=AB=2。∵MG⊥EF，∴∠GME=90°。∴∠AME＋∠GMH=90°。∵∠AME＋∠AEM=90°，∴∠AEM=∠GMH。又∵AD=4，M是AD的中点，∴AM=2。∴AN=HG。∴△AEM≌△HMG（AAS）。∴ME=MG。∴∠EGM=45°。由（1）得△AEM≌△DFM，∴ME=MF。又∵MG⊥EF，∴GE=GF。∴∠EGF=2∠EGM=90°。∴△GEF是等腰直角三角形。（3）①＜AE≤。②△GEF是等边三角形。理由如下：过点G作GH⊥AD交AD延长线于点H，∵∠A=∠B=∠AHG=90°，∴四边形ABGH是矩形。∴GH=AB=2。∵MG⊥EF，∴∠GME=90°。∴∠AME＋∠GMH=90°。∵∠AME＋∠AEM=90°，∴∠AEM=∠GMH。又∵∠A=∠GHM=90°，∴△AEM∽△HMG。∴。在Rt△GME中，∴tan∠MEG=。∴∠MEG=600。由（1）得△AEM≌△DFM．∴ME=MF。又∵MG⊥EF，∴GE=GF。∴△GEF是等边三角形。25.（1）∵A（－2，0），B（0，2），∴OA=OB=2。∴AB2=OA2+OB2=22+22=8。∴AB=2。∵OC=AB，∴OC=2，即C（0，2）。∵抛物线y=-x2+mx+n的图象经过A、C两点，得，解得：。∴抛物线的表达式为y=－x2－x+2。（2）证明：∵OA=OB，∠AOB=90°，∴∠BAO=∠ABO=45°。又∵∠BEO=∠BAO+∠AOE=45°+∠AOE，∠BEO=∠OEF+∠BEF=45°+∠BEF，∴∠BEF=∠AOE。（3）当△EOF为等腰三角形时，分三种情况讨论①当OE=OF时，∠OFE=∠OEF=45°，在△EOF中，∠EOF=180°－∠OEF－∠OFE=180°－45°－45°=90°。又∵∠AOB＝90°，那么此时点E与点A重合，不符合题意，此种情况不成立。②如图①，当FE=FO时，∠EOF=∠OEF=45°。在△EOF中，∠EFO=180°-∠OEF-∠EOF=180°-45°-45°=90°，∴∠AOF+∠EFO=90°+90°=180°。∴EF∥AO。∴∠BEF=∠BAO=45°。又∵由(2)可知，∠ABO=45°，∴∠BEF=∠ABO。∴BF=EF。∴EF=BF=OF=OB=×2＝1。∴E(－1，1)。③如图②，当EO=EF时，过点E作EH⊥y轴于点H，在△AOE和△BEF中，∵∠EAO=