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文档简介

新人教九上21.2解一元二次方程21.2.1配方法第1页1.求出以下各数平方根。2.完全平方公式知识回顾第2页3.填空第3页一桶某种油漆可刷面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个一样正方体形状盒子全部外表面，你能算出盒子棱长吗？10×6x2=1500由此可得x2=25依据平方根意义，得：x1=5，x2=－5能够验证，5和－5是方程两根，不过棱长不能是负值，所以正方体棱长为5dm．解：设正方体棱长为x

dm，则一个正方体表面积为6x2dm2，依据一桶油漆可刷面积，列出方程第4页

对照上面解方程过程，你认为方程应该怎样解呢?方程两边开平方得即分别解这两个一元一次方程得经过降次，把一元二次方程转化成两个一元一次方程：第5页第6页假如方程能化成 形式，那么可得一元二次方程一元一次方程开平方法降次直接开平方法

以上方程在形式和解法上有什么类似地方，可归纳为怎样步骤？交流讨论第7页例题讲解解以下方程第8页解以下方程：方程两根为:解：

注意：二次根式必须化成最简二次根式。第9页解：方程两根为第10页解以下方程：方程两根为:随堂练习解：方程两根为:P6练习第11页解：方程两根为P6练习第12页P6练习第13页P6练习(5)x2-4x＋4=5(6)9x2＋6x＋1=4第14页

问题：要使一块矩形场地长比宽多6m，而且面积为16m2，场地长和宽应各是多少？（1）解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，依据题意得:整理得：X2+6X－16=0探究新知X（X+6）=16利用直接开平方法能解这个方程吗？该怎样解？第15页移项两边加上32，使左边配成完全平方式左边写成完全平方形式降次体现了转化数学思想第16页

把一元二次方程左边配成一个完全平方形式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程方法叫做配方法.

配方时，等式两边同时加上是一次项系数二分之一平方.注意定义第17页例题解析解以下方程：第18页解:配方：由此可得：移项，得∴原方程解为：过程展示第19页注意：方程二次项系数不是1时，为便于配方，能够让方程各项除以二次项系数.第20页第21页课堂小结第一步：把原方程化成这种形式；第二步：开平方，把一元二次方程化成一元一次方程，也就是把二次降为一次。第三步：解一元一次方程，求出方程根.用开平方法解一元二次方程有这么三步：第22页用配方法解一元二次方程普通步骤：(2)化二次项系数为1（1）移项

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