学不好函数就学不好数学的观点已成为共识其重省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

第1页课程目标集合是高中数学开始，也是整个高中数学基础和关键．而函数则是贯通整个高中数学内容一条主力生命线，“学不好函数就学不好数学”观点已成为共识，其主要地位非同普通．本章学习目标以下：1.了解集合、空集、全集意义及元素与集合间关系．2.了解集合间包含与相等意义，能识别给定集合子集．第2页3.了解并集、交集及补集含义，并能进行交、并、补运算．4.能利用Venn图表示集合间关系及运算．5.了解函数三要素及其求解方法，并会用区间表示函数定义域与值域．6.掌握函数三种表示方法，了解映射概念，了解简单分段函数及其应用．7.了解掌握函数单调性判断、证实与应用，会求简单函数单调区间．8.了解函数奇偶性定义以及函数奇偶性与图象对称性之间关系.第3页学法点津本章是高中数学起始章．学好本章知识，对于顺利学习高中数学意义重大．学习时应注意以下几点：(1)注意和初中数学知识衔接起来．(2)认真了解，重复推敲，思索本章中各知识点含义及各种表示方法．第4页(3)在学习方法上，要注意从实际问题出发，从感性认识提升到理性认识；要注意利用对比方法，重复比较几个意义相近或有隶属关系概念，真正搞清各自含义及其异同；要注意结合直观图形或函数图象来说明较抽象概念和性质；要注意把对函数知识学习和对能力培养紧密结合起来，努力在学习知识过程中和利用知识处理问题过程中提升自己能力.第5页第6页1.1.1集合含义与表示第1课时集合含义第7页第8页1.了解集合含义，了解属于关系意义，会使用符号∈或∉表示元素与集合之间关系．2．了解元素确实定性、互异性、无序性意义，并能依据这三个性质处理一些问题．3．知道惯用数集及其记法，能准确利用．4．能举出各种集合例子，感受集合语言在描述客观现实和数学对象中意义.第9页1.元素与集合概念(1)元素：普通地，我们把

统称为元素．(2)集合：把

组成总体叫做集合(简称为

)．(3)集合相等：只要组成两个集合

是一样，我们就称这两个集合是相等．(4)集合元素特征：

、

、无序性．研究对象一些元素集元素确定性互异性第10页“著名数学家”能组成集合吗？参考答案：不能组成集合，因为“著名”标准不明确，不符合集合中元素确实定性．类似地，“漂亮同学”、“聪明小孩”也不能组成集合．第11页A，B，C，…

3．元素与集合关系关系概念记法读法元素与集合关系属于假如元素，就说a属于集合A

a属于集合A不属于假如中元素，就说a不属于集合A

a不属于集合Aa是集合Aa不是集合Aa∈Aa∉A第12页{2}与集合{1，{2},3}含有怎样关系？参考答案：{2}∈{1，{2},3}第13页4．惯用数集及表示符号名称非负整数集(自然数集)

整数集

实数集符号NN*或N＋ZQR正整数集有理数集第14页1.准确了解集合概念集合概念能够从以下几个方面来了解：(1)集合是一个“整体”；(2)组成集合对象必须含有“确定”且“不一样”这两个特征．这两个特征不是模棱两可．判定一组对象能否组成一个集合，关键要看是否有一个明确客观标准来判定这些对象，若判定对象确定客观标准存在，则这些对象就能组成集合，不然不能组成集合．第15页2．对集合中元素三个特征认识(1)确定性：指是作为一个集合中元素，必须是确定．即一个集合一旦确定，某一个元素属于不属于这个集合是确定．要么是该集合中元素要么不是，二者必居其一，这个特征通常被用来判断包括总体是否能组成集合．(2)互异性：集合中元素必须是互异，就是说，对于一个给定集合，它任何两个元素都是不一样．如方程(x－1)2＝0解组成集合为{1}，而不能记为{1,1}．这个特征通常被用来判断集合表示是否正确，或用来求集合中未知元素．第16页(3)无序性：集合与其中元素排列次序无关，如集合{a，b，c}与{b，a，c}是相等集合．这个特征通惯用来判断两个集合关系．3．元素与集合关系(1)a∈A与a∉A取决于a是不是集合A元素，依据集合中元素确实定性，可知对任何a与A，在a∈A与a∉A这两种情况中必有一个且只有一个成立．(2)符号“∈”，“∉”是表示元素与集合之间关系，不能用来表示集合与集合间关系，这一点要尤其注意．第17页第18页集合是人们研究对象全体，这些对象必须是确定，判断一些对象能否组成一个集合时，关键是看这些对象是不是确定．第19页例1含有以下性质对象能否组成集合？(1)20以内正奇数；(2)高一(一)班数学成绩好同学；(3)方程x＋y＋1＝0与x－y＝3公共解；(4)直角坐标平面内第一象限点．[分析]

关键是看满足条件对象是否是确定．第20页[解]

(1)能，20以内正奇数是确定．(2)不能，成绩好同学没有一个明确标准．(3)能，因为方程x＋y＋1＝0与x－y＝3公共解是确定．(4)能，因为直角坐标平面内第一象限点是确定．第21页判断以下语句是否正确(1)由1,2,2,4,2,1组成一个集合，这个集合共有6个元素．(2)年初世界上人组成一个无限集．(3)某一时刻，地球全部卫星组成一个集合．(4)高一(1)班性格开朗女生组成一个集合．第22页[解]

(1)不正确，该集合有3个元素；(2)不正确，年初世界上人组成一个有限集；(3)正确；(4)不正确，因为性格开朗，没有一个明确标准.第23页1．对于正整数集、自然数集、整数集、有理数集、实数集，在数学上分别用N*(N＋)，N，Z，Q，R来表示，这些符号是我们学习高中数学基础，它大大简化了数学表示方法，应该熟练掌握．2．判断一个元素是不是某个集合元素，关键是判断这个元素是否含有这个集合元素共同特征．第24页第25页[分析]

解答本题要先搞清“∈”和“∉”区分与联络及特定数集符号含义，再进行判断．[答案]

B第26页第27页利用集合中元素确实定性和互异性能够求与集合中元素相关参数值，先依据集合中元素确实定性能够解出字母全部可能值，再依据集合中元素互异性对集合中元素进行检验．另外，在利用集合中元素特征解题时要注意分类讨论思想利用．第28页例3已知集合A中有三个元素1,0，x，且x2∈A，求实数x值．[解]

若x2＝0，则x＝0，此时集合元素为1,0,0，不符合集合元素互异性，舍去．若x2＝1，则x＝±1.当x＝1时，集合元素为1,0,1，舍去；当x＝－1时，集合元素为1,0，－1，符合．若x2＝x，则x＝0，或x＝1，由上可知，x＝0和x＝1