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届初中毕业班福清市数学学科会议

诊疗式---复习

体验性----讲评

福清城头初级中学陈桂生

年12月8日星期四第1页思索：

现在我们数学课堂缺乏不是老师经验与数学试题等内容。主要缺失是教学方法有效性与课堂实效性。其原因是：伴随教学对象不停改变，学生差异性逐年拉距扩大，教师平时缺乏对课堂教学经验总结与课后反思、提升，教学策略不变性----没有伴随教学对象改变而改变，而是依据教材内容随波逐流，缺乏对课堂实效性、有效性策略思索，等等原因造成教学走向“高原区”。造成课堂教学—尤其是数学总复习课堂旧模式、教学方法依然如故地行走在每一届你教学生涯中。同时，课堂无效性也逐年在提升。第2页主要从三个方面交流

1、怎样实施以“学情诊疗----自我纠正---反思错因---纠偏补漏---归纳提升---合作交流”数学复习课情感交流模式；

2、怎样有效进行试题讲评

3、针对单元复习练习与单元试卷，探索怎样实施以诊疗学情为基础“体验式讲评策略”。第3页12.5课题《初中数学评析课教学策略研究》说明1、教学现实情况是：一些老师在评析课教学中不但将课堂教学等同于做题目，而且还是仅仅局限于一些方向专题，数学复习课教学成了经典“烧中段”，让学生在“不知道知识源头，也不知道知识去向，”条件下做题目，如此教学行为结果是有不足，缺失面对全体“生本意义”。第4页12.5课题《初中数学评析课教学策略研究》说明2、加强评析课有效性策略研究，是提升教学质量关键。本课题针对教学诊疗理念与教育研究思想方法，从评析课各个步骤设置、错题分析主要性以及教学方式、方法入手，实现探究有效诊疗学情、实效分析、有效实施评析课教学策略。经过以上研究，希望帮助初中数学一线教师能够得出一系列有参考价值实施策略，提升本市初中数学课堂教学实效性、有效性，提升本市初中数学教学质量，建构含有生本意义初中数学生态型课堂。第5页12.5课题《初中数学评析课教学策略研究》说明3、评析课：就是在我们平时教学中单元复习课、练习（作业）讲评课、试卷讲评课等相关课型。第6页12.5课题《初中数学评析课教学策略研究》说明4、本课题研究，实践探索：怎样在诊疗教学理念下有效开展练习、单元复习、试卷讲评课，研究这类课型有效教学设计、有效评析策略，力争在有效性上实施恰当、适当试卷分析课或者练习讲评课方法。形成含有新课程理念对学生起到“帮助学习、指导学习、纠正学习、提升水平、思索价值高”课堂教学模式，第7页12.5课题《初中数学评析课教学策略研究》说明5、新学习方式是：以“学情诊疗---自我纠正----反思错因----纠偏补漏-----归纳提升---合作交流”为根本，融探究式学习、接收式学习和体验式学习于一体，有效促进学生个性发展学习模式。第8页一节人教版九年级数学上册

“一元二次方程与实际问题面积类练习讲评课”分析

教师行为之一：前几节课我们一起学习与研究了一元二次方程应用，昨天继续研究了相关面积类利用问题，请问我们研究面积类中什么图形面积？列方程解应用题关键是依据题意找出等量关系，那么对于长方形面积，我们等量关系是什么？我们已经研究了几个长方形面积类？那么今天我们将学习是“长方形面积分割”。第9页一节人教版九年级数学上册

“一元二次方程与实际问题面积类练习讲评课”分析

讨论：这个问题设置能到达什么目标？有多少思维含量留给学生？教师原本想要说明是什么？怎样设问能到达对前面内容准确精练总结、方法归纳、思想提升？第10页一节人教版九年级数学上册

“一元二次方程与实际问题面积类练习讲评课”分析

教师行为之二：如图，有一块长方形硬纸片，长50cm，宽25cm，在它四角各切去一个一样正方形，然后将四面突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，假如要制作无盖方盒底面积为900cm2，那么纸片各角应切去多大正方形？

第11页一节人教版九年级数学上册

“一元二次方程与实际问题面积类练习讲评课”分析

生1：（板演）解：设正方形边长为xcm.50×25-[2×25x+(2×50x-4x2)]=900生2：（板演）解：设正方形边长为xcm.900+2x(50-x)+2x(25-x)=50×25生3：（板演）解：设各角应切去正方形边长为xcm.（25-2x）(50-2x)=900第12页一节人教版九年级数学上册

“一元二次方程与实际问题面积类练习讲评课”分析

提议：1、对于问题引导分析，题意中“---应切去多大正方形？”中“多大”到底是什么意思？“多大”在被切去小正方形这个几何图形对应是什么？----含有什么样数学思索。似乎更能直接引导学生思索方向。2、出示练习问题，上好练习讲评课，首先老师应该自问几个问题：1）、为何准备？----我要讲评这部分练习，学生已经有了什么？缺了什么？错了什么？优点在何处？------不清楚底细怎样备课？！2）、准备什么？----对于上述底细，我应该为学生准备什么？这些准备对于哪些学生有何帮助？哪些学生能提升-----内容上确保3）、怎样实现这些准备？------有了目标准备，也有了内容充分，那么实现目标伎俩方式应该怎样准备，怎样实施？4）、问题出现，老师应思索这该题在学生中可能出现什么样情况？老师应怎样让学生明白题意一些疑点或者难点？针对本题老师准备将学生引向何方？----作更深入思索、更深刻地纠正。第13页一节人教版九年级数学上册

“一元二次方程与实际问题面积类练习讲评课”分析

教师行为之三：如图，某中学为方便师生活动，准备在长30m，宽20m矩形草坪上修两横两纵四条小路，横纵路宽度之比为3∶2，若使余下草坪面积是原来草坪面积五分之四，则路宽分别为多少？

第14页一节人教版九年级数学上册

“一元二次方程与实际问题面积类练习讲评课”分析

学生板演生1：（板演）小路宽为3x，长为2x，（20-2×3x）(30-2×2x)=20×30×(1-)解得：----（学生呆着，无法解下去）生2：（板演）设横纵小路宽为3x、2x.（30-2×2x）×20+(30-2×3x)×30呆了一会儿，又改为：30×20（一会儿又擦掉）呆了一会儿，重写：20×2×2x+30×2×3x-4×3x×2x=30×20×(1-)(接下来因为时间关系，老师将他们请下去)第15页二、“练习讲评课”有效讲题

“一元二次方程与实际问题面积类练习讲评课”分析问题以及改进提议：1、素材准备无序性----试题选择。让学生：由简入繁，由特殊到普通，循序渐进地经过处理一类问题，归纳处理同类问题普通思维思维方式----建模----通法。

第16页“练习讲评课”有效讲题练习1：有一个长为30M,，宽为20M草地，需要在中间开辟一条与长边平行小路，余下草地面积为原来面积四分之三，求开辟小路宽？设：所开辟小路宽为xM，则可列方程：

（作为填空题引导）练习2：练习1中假如开辟小路为2条，其它条件不变，那么可列方程：

（作为填空题引导）设问：练习1、2中分割后余下图形是什么图形？练习3：练习1中假如开辟与宽边平行小路为2条，其它条件不变，那么可列方程：

（作为填空题引导）设问：练习3中分割后余下图形是什么图形？假如是3条，那么可列方程：

（作为填空题引导）-----便于归纳继续设问，假如开辟n条，那么可列方程：

（作为填空题引导）

第17页“练习讲评课”有效讲题练习4：有一个长为30M,，宽为20M草地，需要在中间开辟2条等宽小路，一条与长边平行，一条与宽边平行，余下草地面积为原来面积四分之三，求所开辟小路宽？（作为解答题）练习5：出示该师“拓展题2”，第18页“练习讲评课”有效讲题问题以及改进提议：2、课时目标扩大化----目标定位方向性。最终被学生解答情况，目标有些含糊化-----无效度较高。3、问题引导思维含量偏低----试题思维量截取策略：数学教学基本功效：培养学生学会正确地思索问题、分析问题、处理问题基本能力。树立正确数学思想，形成正确思维逻辑习惯。第19页“练习讲评课”有效讲题1、讲课模式和学法指导：首先，讲课模式表达出开放式：质疑（变型）——探究（结合原型）——小结（模型：学生自主构建，小组交流，班级评价。）——反馈练习（变型）其次，注意学法指导：利用复习学案设计“学法指导”和“习惯培养”（原型），引导学生筛选信息示例，深入进行问题探究（变型）和知识迁移拓展（变型：是新旧知识联络），从而实现“三型”有机结合。如：九年级数学《旋转》复习课学案九年级数学科旋转复习课导学案.doc

第20页“练习讲评课”有效讲题2、试题讲解策略例析：如图1，已知点A(-4，8)和点B(2，n)在抛物线上．(1)求a值及点B关于x轴对称点P坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q坐标；(2)平移抛物线，记平移后点A对应点为A′，点B对应点为B′，点C(-2，0)和点D(-4，0)是x轴上两个定点．①当抛物线向左平移到某个位置时A′C+CB′最短，求此时抛物线函数解析式；②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD周长最短？若存在，求出此时抛物线函数解析式；若不存在，请说明理由．第21页“练习讲评课”有效讲题1）立足教材，建立模型

模型1：如图2，已知平行线间垂直于平行线运动线段CD，及平行线异侧两点A、B，求CD位于何处，使AD+CD+BC最短。原题：要在一条河上架一座桥（桥通常与河岸垂直），小聪、小明、小慧分别提供了一个设计方案（如图3）。哪一个方案能使从A地到B地旅程最短？请说明理由。图3第22页“练习讲评课”有效讲题1立足教材，建立模型

模型1：如图2，已知平行线间垂直于平行线运动线段CD，及平行线异侧两点A、B，求CD位于何处，使AD+CD+BC最短。第23页“练习讲评课”有效讲题1立足教材，建立模型

原题：要在一条河上架一座桥（桥通常与河岸垂直），小聪、小明、小慧分别提供了一个设计方案（如图3）。哪一个方案能使从A地到B地旅程最短？请说明理由。图3第24页“练习讲评课”有效讲题1立足教材，建立模型

模型2：“已知直线l及其同侧两点A、B，在直线l上求一点P，使PA+PB最小”。原题：如图5，直线l表示一条公路，点A、B表示两个村庄。现要在公路l上造一个加油站P，并使加油站到两村庄A、B距离和最短，问加油站P建在何处？

第25页“练习讲评课”有效讲题2）深化基础，吃透模型如图7，已知点A(-2，－2)和点B(4，10)，点C（0，a）、D（0，a+5）是y轴上两个动点，当AC+CD+DB最短时，求a值。如图8，在边长为2㎝正方形ABCD中，点Q为BC边中点，点P为对角线AC上一动点，连结PB、PQ，则△PBQ周长最小值为____________㎝。（结果不取近似值）图7第26页“练习讲评课”有效讲题2）、深化基础，吃透模型如图9，抛物线与x轴交与A(1，0)，B(－3，0)两点，（1）略；（2）设（1）中抛物线交y轴与C点，在该抛物线对称轴上是否存在点Q，使得△QAC周长最小？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由；（3）略图9第27页“练习讲评课”有效讲题3)、提炼思想，拓展模型拓展：（湖州）如图10，已知平面直角坐标系，A、B两点坐标分别为A（2，－3），B（4，－1）。（1）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上两个动点，则当a=____时，四边形ABDC周长最短；（2）设M，N分别为x轴和y轴上动点，请问：是否存在这么点M（m，0）、N（0，n），使四边形ABMN周长最短？若存在，请求出m=____,n=___；若不存在，请说明理由。图10图11图12第28页“练习讲评课”有效讲题4）、总结策略，活用模型②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD周长最短？若存在，求出此时抛物线函数解析式；若不存在，请说明理由．如图13，把CD看成长为定值2动线段，则线段CD向左或右平移m个单位时，即抛物线反向平移m个单位。设D（a，0），则C（a＋2，0），由模型3思绪，把B（2，2）关于x轴对称点B′（2，－2）向左平移2个单位得B〞（0，－2），连结AB〞，求得直线AB〞解析式，直线AB〞与x轴交点即为D′，DD′＝，所以抛物线向左平移个单位得图1图13第29页三、诊疗性复习思索“有效性强、目标达成率高”实效课堂。九年级数学科旋转复习课导学案.doc一）、正确处理练习讲评课四大功效：作为任何一节、任何一个步骤数学复习讲评课，必须重视讲评课四大功效“温故—提升、纠偏改错、总结归纳、拓展延伸”充分表达，并以此作为监控这类课堂有效度。

第30页三、诊疗性复习思索“有效性强、目标达成率高”实效课堂。一）、诊疗式复习导学提要-----九年级数学《旋转》复习课学案二）、正确处理练习讲评课四大功效：作为任何一节、任何一个步骤数学复习讲评课，必须重视讲评课四大功效“温故—提升、纠偏改错、总结归纳、拓展延伸”充分表达，并以此作为监控这类课堂有效度。

第31页三、诊疗性复习思索三）、实践本课题应重视几个问题1）、诊疗是前提

2）、扬优纠偏是关键

3）、考究策略是步骤

4）、重视实效是目标

5）、构建初中数学复习课有效性模式，是最终目标。

第32页四、生本教学理念下数学试卷分析中学情诊疗策略试卷分析，是教学中主要步骤，需要追求实效性与有效性。加强试卷分析有效性策略研究，是提升教学质量关键。针对教学诊疗理念与生本教育思想，从试卷分析关键点、错题分析主要性以及卷面分析方法入手，谈几点有效诊疗学情、实效分析试卷策略。

第33页四、生本教学理念下数学试卷分析中学情诊疗策略一）、明确讲评课目标------实施目标性1、单元测试卷分析课或单元习题课复习各种诊疗表.doc2、期中或者期末试卷分析讲评课复习各种诊疗表.doc

第34页四、生本教学理念下数学试卷分析中学情诊疗策略二）、制订诊疗分析表------实施针对性1、单元诊疗复习各种诊疗表.doc2、期中或者期末诊疗

复习各种诊疗表.doc第35页四、生本教学理念下数学试卷分析中学情诊疗策略三）、针对各种分析诊疗表，寻找策略----实施有效性1、基础部分失误分析-------扎实双基为主2、解答过程失误分析-------强化过程教学，加强数学语言教学3、分析处理问题能力缺失-------加强数学思想方法渗透、实施螺旋式训练策略第36页五、有效讲评与评析课课例

提升讲评课效率思绪1）、提供更多机会让更多学生“动”起来；2）、提供更多机会让学生“动”得更多。怎样创造机会？怎样“动”？1、届数学总复习反思与归纳错题-----自我诊疗复习各种诊疗表.doc第37页五、有效讲评与评析课课例

-年第一学期期中考试九年级数学试卷分析课教案2.错点公布复习各种诊疗表.doc

3.反思诊疗：4、精彩片段展示

第38页3．如图，是奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆位置关系是（）A．内含B．相交C．相切D．外离D第39页第40页变式1：已知两圆半径为7和4，圆心距为3，则两圆位置关系是

。变式2：已知两圆内切，圆心距为3，其中一圆半径是4，则另一圆半径是（）A.7B.1C.7或1D.不存在变式3：已知两圆半径分别为7和4，当圆心距从11缩小到3时，两圆位置关系改变是（）A.从相离到相交B.从相交到相切C.从外切到内切D.从外离到内切内切CC第41页五、有效讲评与评析课课例

-年第一学期期中考试九年级数学试卷分析课教案2.错点公布

3.反思诊疗：二）、归类评析：1.经典题例分析：17（2）

解法一：解法二：解法三：

第42页解法一：解法二：解法三：

+4（-1）第43页DE24第44页1条2条3条4条第45页P2P3P4P5(P1)第46页F第47页五、有效讲评与评析课课例

-年第一学期七年级数学期中考试卷讲评课教案一）考试基本情况二）、作业反馈：“今天我荣升为‘警察局长’，请同学们以‘警察’身份，试卷反思诊疗表：复习各种诊疗表.doc

第48页五、有效讲评与评析课课例

-年第一学期七年级数学期中考试卷讲评课教案三）、错题剖析7.以下说法：①带负号数是负数；②；③0没有倒数；④多项式是三次二项式。其中错误个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个错误展示：误选A或C错因分析：对概念了解不透彻教训启示：要重视概念学习8.要使多项式不含y项，则值是（）A．0B．3C．－3D．6错误展示：误选或乱蒙错因分析：题意不了解，不含y项即含y项系数为0教训启示：加强审题能力与处理问题能力（可用直接求解对照法也能够用代入验证法）

第49页五、有效讲评与评析课课例

-年第一学期七年级数学期中考试卷讲评课教案20．下列图是一组有规律图案，第一个图案是由4个基础图形组成，第二个图案是由7个基础图形组成，......，则组成第n个图案基础图形个数为

（用含n代数式表示）。

错误展示：不会或找错或写成3（n-1）+4错因分析：不懂找规律或没化最简变式训练：观察左边这张图，回答以下问题：（1）图中点被线段隔开分成了四层，则第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有

个点，第四层有

个点。（2）假如要你继续画下去，那第五层应该画多少个点？第n层呢？（3）第一层与第二层和是多少？前三层和呢？前4层和呢？你有没有发觉什么规律？依据你推测，前12层和是多少？

①②③④第50页六、回顾反思，体验收获

-年第一学期七、九