大学物理之高斯定理省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

一电场线（电场图示法）1）

曲线上每一点切线方向为该点电场方向,2）经过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度大小.规定8—4

高斯定理第1页点电荷电场线正点电荷+负点电荷第2页一对等量异号点电荷电场线+第3页一对等量正点电荷电场线++第4页一对不等量异号点电荷电场线第5页带电平行板电容器电场线++++++++++++

第6页第7页电场线特征1）始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远),电场线不闭合.2）

空间中任意两条电场线不相交.

第8页二电场强度通量

经过电场中某一个面电场线数叫做经过这个面电场强度通量

均匀电场，垂直平面

均匀电场，与平面夹角

/t-Tunnel_Light///

/t-Tunnel_Light///

/t-Tunnel_Light///第9页

非均匀电场强度电通量

为封闭曲面

/t-Tunnel_Light///

/t-Tunnel_Light///

/t-Tunnel_Light///第10页

闭合曲面电场强度通量对于一个闭合曲面：若表示穿出大于穿入若表示穿入大于穿出若表示穿入等于穿出或无电场线穿过曲面第11页

例1

如图所表示，有一个三棱柱体放置在电场强度匀强电场中.求经过此三棱柱体电场强度通量.第12页解第13页三高斯定理

在真空中,经过任一闭合曲面电场强度通量,等于该曲面所包围全部电荷代数和除以.（与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）请思索：1）高斯面上与那些电荷相关？2）哪些电荷对闭合曲面有贡献？（证实见附录）第14页+

点电荷位于球面中心高斯定理导出高斯定理库仑定律电场强度叠加原理第15页+

点电荷在任意封闭曲面内其中立体角第16页

点电荷在封闭曲面之外第17页

由多个点电荷产生电场第18页高斯定理2）即使电场强度通量只与面内电荷相关，但高斯面上电场强度为全部内外电荷产生总电场强度。3）经过任一闭合曲面电场强度通量,只与该曲面所包围电荷代数和相关，而与闭合曲面形状无关，也与面内电荷分布无关4）静电场是有源场.总结1）高斯定理表明是闭合曲面电场强度通量与面内

电荷关系。第19页

在点电荷和静电场中，做以下三个闭合面求经过各闭合面电通量.讨论

将从移到点电场强度是否改变？穿过高斯面有否改变？*第20页依据高斯定理：若：则则则第21页1.假如高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。假如高斯面上E处处为零，则该面内必无净电荷。2.假如高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。假如高斯面内无电荷，则高斯面上E不一定为零。3.假如高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。假如高斯面上E处处不为零,则该面内不一定有电荷。4.高斯面内电荷代数和为零时，则高斯面上各点场强一定为零。

高斯面内电荷代数和为零时，则高斯面上场强不一定处处为零。问题：第22页四高斯定理应用

其步骤为：对称性分析；依据对称性选择适当高斯面；应用高斯定理计算.用高斯定理求解静电场必须含有一定对称性

电场（电荷）分布含有某种对称性（球、面、轴对称性），使得高斯面上为一常数，且与夹角为一常数（为0、、或）这么才能由积分号中提出，将积分运算化为代数运算。用高斯定理直接求场强条件：第23页++++++++++++例2均匀带电球壳电场强度

二分之一径为,均匀带电薄球壳.求球壳内外任意点电场强度.解（1）（2）第24页+++++例3无限长均匀带电直线电场强度选取闭合柱形高斯面

无限长均匀带电直线，单位长度上电荷，即电荷线密度为，求距直线为处电场强度.对称性分析：轴对称解+第25页++++++第26页++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++例4无限大均匀带电平面电场强度

无限大均匀带电平面，单位面积上电荷，即电荷面密度为，求距平面为处电场强度.选取闭合柱形高斯面对称性分析：

垂直平面解底面积++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++第27页第28页讨论无限大带电平面电场叠加问题

/t-Tunnel_Light///

/t-Tunnel_Light///

/t-Tunnel_Light///第29页[例5]半导体PN结阻挡层内外电场。解：对称性分析即使电荷非均匀分布，但随

改变规律未破坏面对称性。在处，区与区电荷电场相互抵消：已知:PN结阻挡层内电荷体密度分布求：电场分布.

/t-Tunnel_Light///

/t-Tunnel_Light///

/t-Tunnel_Light///第30页选如图高斯面方向沿由高斯定理：穿入

/t-Tunnel_Light///

/t-Tunnel_Light///

/t-Tunnel_Light///第31页

例6

设电荷体密度沿x轴方向按余弦规律：

=

ocosx分布在整个空间,

o为幅值，求电场分布。

解

空间是由许多垂直于x轴无限大均匀带电平面组成。由此判断:电场方向沿x轴,且对yoz平面对称。选如图所表示柱形高斯面,由高斯定理：第32页

例7

空间电场分布为:Ex=bx,Ey=0,Ez=0;求图中所表示边长为a立方体内净电荷。(a=0.1m,b=1000N/(c.m))取立方体六个面为高斯面,则立方体内净电荷为第33页附录：高斯定理立体角法证实1.介绍立体角定义2.证实

/t-Tunnel_Light///

/t-Tunnel_Light///

/t-Tunnel_Light///

/t-Tunnel_Light///

/t-Tunnel_Light///

/t-Tunnel_Light///第34页1)平面角由一点发出两条射线之间夹角记做d

单位：弧度1.立体角概念设射线长为r，线段元dl对某点所张平面角：dl0是以r为半径圆弧

是线段元dl与dl0之间夹角第35页2)立体角面元dS

对某点所张角叫做立体角即锥体“顶角”单位：球面度对比平面角有定义式:dS0是以r为半径圆锥对应球面元

是面元dS与球面元dS0间夹角第36页弧度闭合曲面对面内一点所张立体角球面度闭合平面曲线对曲线内一点所张平面角第37页库仑定律+叠加原理思绪：先证实点电荷场然后推广至普通电荷分布场1)源电荷是点电荷在该场中取一包围点电荷闭合面(如图示)2.高斯定理证实在闭合面S上任取面元该面元对点电荷所张立体角dΩ点电荷在面元处场强为第38页在所设情况下得证

/t-Tunnel_Light///

/t-Tunnel_Light///

/t-Tunnel_Light///第3